磁密諧波的案例
電磁噪聲與電機力波，磁密諧波
所以你可以這么理解，階次線是空間某一點的噪聲時間諧波，換一個空間位置，階次線尤其噪聲幅值會發生一定變化，這也是噪聲評估不足的地方，測量中存在很大的隨機性。
下面講講階數和階次，階數描述波形空間模態，階次描述波形時間模態。對于正弦波來說就是類似于空間頻率，時間頻率的概念。
磁密諧波，其實這個概念在我之前的文章中也講過，磁密諧波主要分為定子繞組諧波，轉子諧波，齒諧波等等。諧波以奇數次分布（N，S極結構對稱分布）。磁密諧波主要的來源：磁勢諧波，磁導諧波（空間磁阻變化），轉子轉動引入的頻率變化。因為電磁設計更多面向的是電機切面，以及定子齒諧波，所以很多時候說的都是以空間分布上的諧波
電磁力波，電磁力波是兩個磁密諧波的相互作用，兩個奇數相加或者相減都是偶數，這也就我們常說的2 4 6 8倍頻概念的來源。電磁力波是電磁噪聲的主要力源，既要分析空間分布（因為不同空間分布下的模態剛度不一樣），又要考慮時間參數（因為不同聲音頻率或者是不同階次在最后聲譜中體現不一樣）。在這個時候，最好使用階數、階次兩個概念來體現一個力波概念的完整性。
電磁噪聲，電磁力波作用于某結構體后發出的聲波，主要在空間中某一點采集錄制的聲波，是電磁力波中的時間參數的具體體現，而電磁力波的空間參數體現位在相同半徑下采集的聲音幅值、相位具有比較大的差異。
來源：EV電機事業
展開 從電磁力波到噪聲：工程師如何"扼殺"電機的刺耳聲音？
電機電磁噪聲產生的原因大多如下所述：氣隙中存在各次諧波磁場，它們除產生切向力矩外，還會相互作用產生徑向電磁拉力，這種徑向力是一種行波，特稱之為徑向電磁力密度諧波或者徑向電磁力波，電磁力波作用于定子鐵心，導致定子鐵心徑向振動，定子徑向振動引起周圍空氣振動，從而產生電磁噪聲。
當電磁力波的階次低、幅值高，定子或者定子鐵心中存在該電磁力波相同階次和頻率接近的固有模態，該電磁力波會引起定子或者定子鐵心共振，從而導致高的電磁噪聲。
解決電磁噪聲問題，首先要準確分析和計算電磁力波。通過修改電機結構參數，削弱或者消除引起電磁噪聲的電磁力波是設計低噪聲電機最有效的方法。
iEmSim中“電磁穩態(網絡路法)”可以快速計算電磁力及其諧波，電磁力顯示形式包括：空間圖、時空圖、頻域圖、曲線圖、云圖、柱狀圖、數據表格、理論解析式說明表單、結論表單、動畫等。
氣隙徑向磁力以圖形展現如圖1至圖8所示。
氣隙徑向力波以文表形式展現如圖9、圖10和圖11所示。圖9和圖10中一行數據代表一個氣隙磁力密度諧波，圖9中每個氣隙徑向力波均包含：階次、頻率、幅值、相角、轉向。圖10顯示的是每個徑向力波的階次解析式和頻率解析式。圖11顯示的每行數據代表氣隙徑向磁力密度諧波與氣隙徑向磁密諧波對的對應關系，B(n)代表磁密諧波，n為該磁密諧波在磁密諧波數據表格中的序號。通過如圖9、圖10和圖11所示的數據可以查找分析出電磁力波產生所對應的結構參數和運行工況條件，修改結構參數，比如定子槽數、轉子槽數等，可以削弱或者消除某些電磁力波。
iEmSim幫助文檔中對電機電磁振動噪聲分析基本準則有詳細總結和闡述。
展開 變頻空調壓縮機電機的振動噪聲優化研究
圖2 不考慮磁導的定子激磁磁密波形和諧波分析
2.1.2 考慮磁導影響的磁密波形
由于定子的開槽和轉子的削弧設計，導致在氣隙磁場中的磁密諧波引入和磁導因素影響，其對轉子勵磁和定子激磁的影響如圖3和圖4所示。
圖3 考慮磁導的轉子勵磁磁密波形和諧波分析
圖4 考慮磁導的定子激磁磁密波形和諧波分析
由圖3可知，在考慮磁導后，轉子磁鐵激發出的氣隙磁密波形中諧波成分與不考慮磁導時不同，增加了偶次諧波，且部分奇次諧波含量被降低。
由圖4可知，在考慮磁導后，定子繞組激勵出的氣隙磁密波形中諧波成分與不考慮磁導時較為接近，3的倍數次諧波幾乎近似于無。
由上述所知，理論解析推導的定轉子激勵諧波次數為不考慮磁導的情形，即不考慮定子開槽和轉子的削弧，這與實際情況不符。
展開 如何找出電機電磁振動與噪聲的根源問題
以異步電機為例，如階次分析圖顯示，振動或噪聲線的頻率是f=fs(Zr/p+2)，Zr前面對應的系數為 1，那么對應的矩陣為轉子磁導系數，相似的 r=2Zs-4p，說明諧波電磁力的波數2倍于定子槽磁導的矩陣秩。磁導的分析對于優化槽開口和斜極降噪分析非常重要。
階次分析
MANATEE能夠對噪聲瀑布圖進行直接的階數分解，可直接分解為某階電磁力產生的噪聲強度，評估不同階電磁力對噪聲的貢獻度，如下圖所示：
噪聲瀑布圖的電磁力階次分解
磁密諧波對噪聲貢獻的識別
MANATEE能夠定位識別影響電磁力的定轉子磁導和磁動勢諧波，進而為電機電磁力、電磁噪聲的優化設計提供依據。
展開 
電機NVH分析中的空間階次
然而考慮到電磁力與磁密的平方關系，高階次氣隙磁密能夠激起低階次的電磁力，如48槽8極永磁同步電機，由于轉子諧波r1=13P=52和定轉子磁場的磁密諧波r2=Zs+p=52的共同作用，造成了電磁力的r=r1-r2=0的0階增加。
新能源汽車技術|車用永磁同步電機定子鐵耗的分析與優化
（a）A點磁密隨時間變化
（b）A點磁密變化軌跡
（c）B點磁密隨時間變化
（d）B點磁密變化軌跡
（e）C點磁密隨時間變化
（f）C點磁密變化軌跡
（g）D點磁密隨時間變化
（h）D點磁密變化軌跡
圖11 轉速8 000 r/min時定子特征點處的磁化方式
在選定電機硅鋼片型號后，鐵耗由磁密幅值和頻率決定。表5為特征點處磁密的基波幅值和諧波含量，其中方案二的某點基波磁密幅值相比方案一減小的最大值為
0.02 T
，THD減小值為
4.0%~5.3%
，
8 000 r/min
時基波頻率
f=400 Hz
，考慮諧波頻率是基波的倍頻數且鐵耗與頻率的1~2次方有關，故諧波含量下降是鐵耗減小的主要原因。通過2種方案在特征點處的諧波分析可知2種方案下各點分布規律沒有變化，但方案二改善了鐵心的磁密諧波含量，尤其是齒頂A點處。
2.3 電機轉速與鐵耗的關系
車用驅動電機對電磁振動噪聲要求指標高。為進一步消除齒諧波，經過理論分析和有限元仿真可知定子斜槽一個齒距對齒槽轉矩抑制效果最好[12]。定子斜槽示意圖如圖12(a)所示。設電機轉子開輔助槽加定子斜槽設計為方案三。電機3種方案的齒槽轉矩如圖12(b)所示。
展開 車用永磁同步電機的電磁噪聲分析與抑制
電磁力波與氣隙磁密關系密切，只要電機通電或旋轉就會產生電磁噪聲。徑向電磁力波會通過定子齒部傳遞到輒部,引起定子覘部圓周方向的形變,是電機電磁噪聲的主要激勵源。本文采用的6極36槽電機的非零最小電磁力波階數為6,6階電磁力波對電磁噪聲貢獻較小，可以選擇在轉子側開輔助槽來優化氣隙磁密。同時對比分析轉子開輔助槽以及針對一階齒諧波的轉子分段斜極方法對齒槽轉矩和電磁力波的影響。
2.1氣隙磁密優化分析
2.1.1轉子開輔助槽
降低氣隙磁密諧波、提高氣隙磁密的正弦度是抑制電磁力波的關鍵因素。由于電樞槽的影響，內置式PMSM的氣隙磁密會存在一個不飽和區域，改變不飽和區域的寬度，可以提高氣隙磁密正弦度。轉子無輔助槽、〃軸位置開1個輔助槽和d軸對稱位置開2個輔助槽的示意圖如圖4所示，圖5為不同位置輔助槽下的空載氣隙磁密。由圖5可以看出d軸位置開槽會使位置a處氣隙磁密出現更嚴重的下降，惡化氣隙磁密的正弦度,通過對氣隙磁密進行FFT,氣隙磁密的總諧波失真(THD)由19.61%上升到25.1% 而在d軸對稱位置開槽會使位置b處氣隙磁密下降，改善氣隙磁密的正弦性，氣隙磁密THD值由19.6%下降為16.2% .
選擇在d軸對稱位置開2個輔助槽可以改善氣隙磁密的正弦性，同時降低氣隙磁密的THD,輔助槽尺寸示意如圖6所示。為了防止輔助槽和磁鋼槽過于接近,影響電機轉子的強度，初步確定輔助槽位置角αU ( 7。，14。)、深度hC(0.6 mm,1.6 mm）、張角θU （110。160。），根據這3個參數對齒槽轉矩和氣隙磁密的影響，確認輔助槽尺寸。
表2為轉子輔助槽的位置角a在7。~ 14。
展開 新能源驅動電機NVH設計與優化
扭矩減小主要原因有兩方面：1）氣隙增加，空氣磁導率低，磁路磁阻增大，磁力線通過能力減弱；2）在切向結構的永磁同步電機中，轉軸側永磁體端部存在較大漏磁，氣隙長度增加，漏磁也增加。因此，單從輸出扭矩角度考慮，更傾向設計小氣隙電機。扭矩波動減少這是因為減小氣隙后，氣隙磁場諧波分量減小，也同時降低扭矩諧波分量，降低扭矩波動，這有利于改善車輛抖動。
表1 電機參數介紹
圖1 0.6mm氣隙值電機扭矩仿真值
圖2 0.9mm氣隙值電機扭矩仿真值
圖3 0.6mm氣隙值電機氣隙磁密
圖4 0.9mm氣隙值電機氣隙磁密
圖5 0.6mm氣隙電機氣隙磁密FFT分析
圖6 0.9mm氣隙電機氣隙磁密FFT分析
進一步對電機氣隙磁密進行了分析，仿真分析結果如下圖3和圖4所示，分析表明：0.9mm氣隙電機的氣隙磁密較0.6mm氣隙電機諧波分量小，有利于降低電機徑向力波動，減少電機徑向振動，從而改善電機NVH表現。為更直觀的說明氣隙磁密減小量，進行傅里葉分析，如下圖5和圖6所示：
對0.6mm氣隙電機和0.9mm氣隙電機的氣隙磁密FFT分析進行了對比分析，如下圖7所示，分析結果表明在對應階次的幅值，0.6mm氣隙高于0.9mm氣隙，這說明0.6mm氣隙磁密諧波幅值更大，會輻射出更明顯的噪音。
5 試驗驗證
考慮懸置系統對電機NVH的影響，本文的試驗全部在整車上進行，工況為全油門加速工況，即全油門將車速從0加速到整車最高車速。通過麥克風對0.6mm和0.9mm氣隙的電機進行了聲壓采集。聲壓瀑布圖如下圖8和圖9所示。在0.6mm氣隙的電機，聲壓瀑布圖存在明顯“亮點”，說明此處聲壓級較高，而在相同位置，0.9mm氣隙的電機，顏色變淺，說明此次聲壓級降低。
展開 電機分析時，常常需要關注空間波形如氣隙磁密的諧波含量，以及時間波形如電壓、電流和轉矩波形中諧波含量。前者比較簡單，y1949b版主已經給出了解答http://bbs.simol.cn/thread-78649-1-1.html
，這里就不再贅述。時間波形fft與空間波形fft有所區別，下面我以電流波形為例，講解時間波形FFT的分析及注意事項。
當電機施加電壓源時，電流波形如下圖所示
從圖中可以看到，由于迭代的原因，剛開始電流波形不穩定，直到170ms后波形才趨穩。如果采用和空間fft一樣的分析方法，那么所得結果就是錯的。為此，可以采用兩種方法，其一是將ansoft后處理得到的波形數據導出，刪除前面不穩定的數據，然后再導入到ansoft進行fft分析，這種方法比較簡單，不再贅述。另外一種方法是直接采用頻譜分析。具體操作如下
這里需要說明的是，之所以設置為175ms至195ms，是因為這個區間電流波形已經穩定，并且剛好是一個周期20ms。
展開 不同槽極數配合的永磁電機噪聲特性分析
合理的槽極數配合可以減少磁動勢諧波和氣隙磁密諧波，是抑制電磁噪聲的重要手段。文獻《基于階次分析的永磁同步電機噪聲源識別》通過麥克斯韋應力張量法推導了理想條件下作用于定子內表面的徑向力的頻率階次，基于有限元法對電機的約束模態進行了分析，進而對永磁電機的噪聲源進行了預測。
文獻《極槽配合和繞組層數對永磁同步電 機振動的影響分析》分析了不同槽極數配合和繞組層數電機最低徑向力波的階數和來源，并針對槽數相同極數不同電機的最低階徑向力波的幅值進行了比較，通過結構有限元分析了不同極槽配合下外轉子殼體的振動，最后總結了不同極槽配合電機最低階徑向力波的階數，得出力波階數小的極槽配合會引起大的振動，而且對于相同槽數的電機，極對數大的電機的振動也更大。文獻《Analytical Modeling and Finite-Element Computation of Radial Vibration Force in Fractional-SlotPermanent-Magnet Brushless Machines》建立分數槽永磁無刷電機徑向振動力的分析 模型，研究了定子開槽、磁通密度切向分量、徑向力的計算半徑、負載條件對徑向電磁力的影響。
展開 超高速永磁同步電機振動噪聲分析
其計算式為
式中：Pr為電機徑向力波和切向力波;μ0為真空磁導率，μ0=4π×10-7 H/m;b(α,t)、b1(α,t)分別為氣隙磁通密度的徑向和切向分量。
定子和轉子空間諧波的次數為
式中：v、μ為定子、轉子的空間諧波次數；k=0,1,2,3，…；m1為相數。
振動階次為
振動頻率為
式中：r為力波次數；p為電機極對數；f為電源頻率；fr為振動頻率。
當僅考慮定子鐵心周向振動模態時，定子鐵心的形變量Δd與電磁力波次數的4次方成反比，即：
因此,對于小型電機，最重要的周向模態振型是低階階數（r=0,1,2,3,4,5），而當力波階次較大時，其對應的階次模態固有頻率大，不會共振產生噪聲。由以上分析可以得到電機的主要電磁激振力，表2列出了階次小于4階的電磁激振力波。
表2 電機的電磁激振力諧波次數
由Maxwell仿真可得電機徑向、切向磁密b(α,t)、b1(α,t)如圖2所示。
（a）徑向磁通密度/T
(b) 切向磁通密度/T
圖2 電機徑向磁密及切向磁密3D云圖
根據麥克斯韋應力張量法可得電機氣隙徑向力波，為時間和空間的函數，對某一時刻隨空間位置變化的電磁力進行傅里葉分解，可得電磁力的空間階數r;對氣隙某一點隨時間變化的電磁力進行傅里葉分解，可得電磁力的時間頻率f。
展開 
商用電動車用永磁同步電機電磁振動噪聲削弱方法
因此，徑向氣隙磁密所造成的影響遠遠超過切向氣隙磁密，切向氣隙磁密可忽略不計，定子鐵心的徑向電磁力可近似為以下解析式
Brδ和Bsδ分別表示此電機雙U型轉子永磁磁動勢作用于電機氣隙處所產生的磁密、定子電樞反應磁動勢作用于電機氣隙處產生的磁密，單位均為T；λδ為等效氣隙磁導 單位為H-1.
電機雙U型轉子永磁體產生的永磁磁動勢為
定子通入三相對稱電流時，定子電樞反應磁動勢為
式中，p為電機極對數；t為時間，單位為s ；θ和?μ，3分別為轉子機械角度和磁動勢初相角，單位均為rad；F￡和FR*s分別為vR次氣隙諧波磁勢幅值、 電機定子繞組所通三相正弦電流產生的諧波磁動勢幅值，單位均為A；vR 、μ、vS分別為轉子永磁磁場諧波次數、 電機定子所通入三相正弦電流諧波次數、電樞反應磁場諧波次數，其大小分別為2K+ 1 ( k =0，1，2 ……)、6Kμ +1 ( k y0，±1，±2 ……)、6Kr +1 (k =0，±1，±2……)，其正、負號則分別表示諧波磁場旋轉方向的正負，諧波磁場的次數由其絕對值所代表。為考慮定子開槽影響，等效氣隙磁導可近似為
式中，λ0和λkz分別表示氣隙平均磁導和氣隙k階齒諧波磁導幅值，單位均為H-1；kz表示齒諧波階數；Z表示定子槽數。將以上式子聯立，可得定子鐵心所受到徑向電磁力的詳細表達式：
式中，BRR表示vR次基本永磁諧波磁密幅值、B3Rk 表示vR次k階永磁齒諧波磁密幅值、B表示μ 次諧波電流所產生的的3次基本電樞反應諧波磁密 幅值、
表示μ次諧波電流所產生的的VS次kZ階 電樞反應齒諧波磁密幅值，以上單位均為T.
展開 三相永磁同步電機故障診斷與分析
圖11 永磁體分塊情況
表2 模擬失磁故障永磁材料添加情況
圖12 發生失磁故障III時磁密云分布
表3 失磁故障對電機參數性能的影響
通過表3可以分析電機失磁后的感應電動勢幅值、頻譜以及其它參數的變化。從正常和故障情況下電機的空載特性對比來看，當電機空載運行時，不可逆失磁發生的位置及失磁程度不相同時，空載反電動勢的幅值E0在失磁故障狀態下都是減少的，同時進一步分析得到隨著故障程度的增加，反電勢的正弦總諧波畸變率THD有所增加。但因磁極仍然對稱，且采用分布短矩繞組，電勢波形仍然保持較好的正弦性。對于額定負載狀態下失磁故障對電機參數性能的影響，通過有限元結果可以看出，電機產生不可逆退磁后，除電機的空載反電動勢E0減小外，其它參數包括定子電流、電機損耗以及功角都增加，電機的效率和穩定性都有所下降。
4 結語
本文分析了永磁同步電機的各類常見故障的工況的發生，為永磁同步電機的早期和實時故障診斷提供了一定的理論依據和思路。可惜的是目前尚缺少相關的實驗驗證，可以進一步研究電機的故障診斷技術。
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