超彈性材料模型算法的案例
基于VB的ANSYS二次開發(fā)之超彈性材料模型算法
ANSYS現(xiàn)有版本雖包括了金屬、橡膠、Drucker-Prager、混凝土等眾多材料模型，但仍無法滿足工程計算需要，為了彌補這一不足，ANSYS為用戶提供了開發(fā)材料模型的接口，即UPFs。通過修改、編譯連接相關(guān)用戶子程序，可以得到各種符合用戶需要的材料模型。ANSYS的TB，HYPER命令給用戶提供了各種不可壓縮和可壓縮的超彈性材料模型，比如：Polynomid Form模型、Mooney-Rivlin模型、Neo-Hookean模型、Yeoh模型、Arruda-Boyce模型、Gent模型、Ogden模型、Hyperfoam模型以及Blatz-Ko模型等。但是對于需要使用另外模型的用戶，則需要UserHyper用戶子程序來編寫自己的超彈性材料模型。
UserHyper用戶子程序介紹
用戶可以使用如下命令調(diào)用用戶定義的超彈性材料模型：
TB,HYPER,,,,USER
可以使用所有支持超彈性材料的單元。
展開 如何定義橡膠材料的超彈性、粘彈性、本構(gòu)模型參數(shù)
仿真中材料參數(shù)對仿真結(jié)果的影響很大，有研究橡膠材料的超彈性和粘彈性的朋友可以Q245958758，一起交流和指導(dǎo)。
交流-ANSYS橡膠材料超彈性本構(gòu)模型和粘彈性性能仿真和試驗
交流-ANSYS橡膠材料超彈性本構(gòu)模型和粘彈性性能仿真和試驗
最近在搞橡膠這個方向，單軸拉伸試驗和動態(tài)DMA，研究橡膠次本構(gòu)模型
有研究橡膠超彈性。粘彈性性能的朋友可以聯(lián)系，互相交流學(xué)習(xí)、答疑。
Q254958758
Yeoh超彈性材料模型案例 ￥1
https://mp.weixin.qq.com/s/S18RHWZDqtyVhH6wJMTgmA
Yeoh超彈模型，也稱作縮減多項式（Reduced Polynomial）模型。這也是以人的姓氏命名的超彈模型，用以感謝Oon Hock Yeoh在此橡膠超彈模型上作出的貢獻。
Simright 2018.8.17更新:支持超彈性材料（HyperElastic）本構(gòu)模型！
https://www.simright.com/zh/blogs/simright-2018-8-17-chaodan/
更新語錄橡膠材料作為一種高分子超彈性材料廣泛應(yīng)用于承載結(jié)構(gòu)軸承、密封件、吸收震動的襯墊、連接器和輪胎等，已成為現(xiàn)代工業(yè)的重要原材料。Simulator及Toptimizer本周新增功能，支持使用有限元中常用的Mooney-Rivlin模型模擬橡膠材料力學(xué)行為。本次更新共有4項改進和修復(fù)，歡迎大家體驗，多提建議！希望大家支持云端CAE，支持Simright！
2018.8.11-2018.8.17
Simulator (在線仿真計算軟件)
1.新增：材料庫支持超彈性材料
材料庫中新增TPU材料，自定義支持超彈性材料本構(gòu)模型。
2.改進：改進材料分類改進材料庫中超彈性材料（HyperElatsic）分類。
Toptimizer(在線拓撲優(yōu)化軟件）
1.新增：材料庫支持超彈性材料
材料庫中新增TPU材料，自定義支持超彈性材料本構(gòu)模型。
2.改進：改進材料分類改進材料庫中超彈性材料（HyperElatsic）分類。
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如何避免世界杯傷病危機？仿真助力定制化球鞋!完善多項細節(jié)，提升產(chǎn)品品質(zhì)！Simright 2018.08.10更新！EasyPDM新增BDF格式文件文本內(nèi)容在線對比功能！Simright 2018.08.03更新！豐富后處理中色條（Legend）顯示刻度！Simright 2018.07.27更新修復(fù)Simulator位移邊界模擬錯誤的問題！Simright 2018.07.20更新新增非推薦瀏覽器即時提醒功能！
展開 利用超彈性實驗數(shù)據(jù)進行平面密封模擬（Mooney-Rivlin 超彈性模型） ￥3
進行了一系列材料測試，包括單軸拉伸試驗、雙軸拉伸試驗和剪切試驗。
經(jīng)過一系列數(shù)據(jù)擬合試驗表明，對于該材料試驗數(shù)據(jù)，雙參數(shù)“Mooney-Rivlin超彈性模型”擬合數(shù)據(jù)的效果優(yōu)于其他模型，決定采用雙參數(shù)Mooney-Rivlin模型。
本教程中使用的單位制是“美國習(xí)慣用單位 (in-lbm-lbf-s)”。
步驟 1：概述
汽車工業(yè)車門上的密封件。密封件是一條長條橡膠，將被建模為平面應(yīng)變問題。進行了一系列材料測試，包括單軸拉伸試驗、雙軸拉伸試驗和剪切試驗。
經(jīng)過一系列數(shù)據(jù)擬合試驗表明，對于該材料試驗數(shù)據(jù)，雙參數(shù)“Mooney-Rivlin超彈性模型”擬合數(shù)據(jù)的效果優(yōu)于其他模型，決定采用雙參數(shù)Mooney-Rivlin模型。
第 2 步：設(shè)置
在 ANSYS Workbench 主菜單上拖放靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析：
步驟3：工程數(shù)據(jù)（材料模型）
本教程最重要的部分是創(chuàng)建和定義材料數(shù)據(jù)。
展開 Abaqus超彈性材料分析 附Abaqus 分析用戶手冊材料卷下載
模型了解：
本案例所用模型如下：
圖1 模型認識
其中，1為壓塊，結(jié)構(gòu)剛材料，2為橡膠超彈性材料。
有限元分析流程分為3大步、3小步，如下圖所示。
今天將以這種方式介紹使用workbench實現(xiàn)齒輪嚙合的分析流程。
一、前處理
1.1 幾何模型的構(gòu)建
本案例中的幾何模型較為簡單，因此直接在abaqus中創(chuàng)建。
本例使用平面應(yīng)力應(yīng)變單元模擬實體的壓縮過程，將Module切換到Part模塊，單擊create part創(chuàng)建壓塊部件，部件類型選擇2D planar、Deformable、Shell，進入草圖環(huán)境，繪制壓塊圖形如圖1，繪制完成后單擊done完成壓塊的創(chuàng)建。繼續(xù)單擊create part創(chuàng)建橡膠部件，部件類型也為2D planar、Deformable、Shell，進入草圖環(huán)境，繪制橡膠圖形如圖1所示，繪制完成后單擊done退出橡膠的創(chuàng)建。
1.2 材料參數(shù)的定義
1.2.1 材料本構(gòu)
將Module切換到property模塊。單擊create material創(chuàng)建材料，壓塊使用結(jié)構(gòu)剛材料，密度設(shè)置7850kg/m3,楊氏模量為2.1e11Pa，泊松比為0.3。
橡膠使用超彈性材料，使用Mooney-Rivlin本構(gòu)模型。
展開 軟體機器人超彈性材料本構(gòu)賦予的兩種實現(xiàn)方式 ￥29.99
引言：超彈性材料是軟體機器人實現(xiàn) “大變形、高回復(fù)、低剛度” 核心性能的關(guān)鍵載體，其力學(xué)行為需通過精準(zhǔn)的本構(gòu)模型描述。在 Abaqus 仿真環(huán)境中，針對軟體機器人的超彈性材料本構(gòu)，主要存在兩種主流賦予方式：一是直接調(diào)用內(nèi)置的Mooney-Rivlin 應(yīng)變勢能模型，適用于常規(guī)彈性體（如硅橡膠）的快速仿真；二是通過UHYPER.for 用戶子程序自定義應(yīng)變勢能，適配新型超彈性材料（如梯度彈性體、仿生彈性體）的特殊力學(xué)行為。本文將圍繞這兩種方式，結(jié)合 Abaqus 仿真全流程（建模、參數(shù)設(shè)置、分析步、相互作用等），詳細闡述實現(xiàn)邏輯、操作要點及結(jié)果對比，為軟體機器人的超彈性仿真提供可復(fù)現(xiàn)的技術(shù)方案。
1、 計算結(jié)果與分析
兩種超彈性本構(gòu)方式的仿真結(jié)果需從 “精度、效率、適用性” 三個維度對比，核心差異如下：
（1） 力學(xué)響應(yīng)精度
Mooney-Rivlin 模型（1 階）：因模型未考慮高階非線性項，易出現(xiàn) “應(yīng)力預(yù)測偏低” 問題，誤差可升至 15% 以上。
UHYPER.for 子程序：通過自定義高階應(yīng)變勢能函數(shù)（如 Ogden 模型、Yeoh 模型），可覆蓋小至大變形全范圍，與實驗數(shù)據(jù)誤差穩(wěn)定在 3% 以內(nèi)，尤其適合軟體機器人扭轉(zhuǎn)、彎曲等大變形工況。
（2） 計算效率
Mooney-Rivlin 模型：無需編譯子程序，計算迭代次數(shù)少。
UHYPER.for 子程序：需先通過 Fortran 編譯器（如 Intel Fortran Compiler）編譯子程序，且自定義函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計算會增加迭代復(fù)雜度。
（3） 收斂性表現(xiàn)
Mooney-Rivlin 模型：因本構(gòu)關(guān)系簡單，在幾何非線性打開、增量步合理設(shè)置的前提下，收斂率可達 95% 以上，極少出現(xiàn) “迭代終止” 問題。
展開 校準(zhǔn)超彈性材料 ￥5
超彈性是聚合物和生物材料的一種特征性材料行為，例如橡膠、靜脈和腦組織。一個共同特征是超彈性材料通常會發(fā)生較大的變形。它需要特殊的材料模型和材料性質(zhì)校準(zhǔn)，以考慮超彈性行為。
在本案例中，超彈性通過Mooney-Rivlin材料模型進行建模。提供多組實驗測試數(shù)據(jù)用于材料性質(zhì)校準(zhǔn)。按照說明文件復(fù)現(xiàn)校準(zhǔn)過程。之后，對樣品進行拉伸和扭轉(zhuǎn)模擬，獲得力矩與旋轉(zhuǎn)曲線。把結(jié)果和實驗結(jié)果對比，看看是否匹配。
基于ABAQUS超彈性材料橡膠襯套的剛度計算 附基于Abaqus的橡膠和粘彈性建模下載
橡膠材料作為一種具有可逆形變的高彈性、高分子聚合物材料，基于其在彈性特性方面所具有的超彈性與粘彈性一直被廣泛應(yīng)用于各個工程領(lǐng)域的減振制品中。對于一些結(jié)構(gòu)簡單的橡膠制品，我們可以基于一些理論推導(dǎo)或工程經(jīng)驗算法在設(shè)計初期來獲取其靜剛度特性。但由于橡膠具有非線性粘彈性與超彈性，這種理論計算結(jié)果往往與試驗存在一定誤差，并且這種誤差在一般情況下是不可以忽略不計的，其具有一定的工業(yè)應(yīng)用價值。
為減小誤差或?qū)崿F(xiàn)零誤差的前期預(yù)測，我們引入了有限元仿真分析技術(shù)，其可以通過控制模型參數(shù)與網(wǎng)格質(zhì)量實現(xiàn)較小誤差的預(yù)測計算。其價值也在各個行業(yè)實際的生產(chǎn)中得到了很好的驗證。本文基于減振襯套簡單講訴一下基于ABAQUS軟件的橡膠制品靜剛度仿真分析過程。
仿真分析過程可分為三個大過程：前處理、求解計算和后處理。本文基于ABAQUS軟件設(shè)定的分析步驟，不再重點區(qū)分分析的三個過程，將操作過程拆分為：部件、屬性、裝配、分析步與輸出設(shè)置、相互作用、網(wǎng)格、加載、作業(yè)提交與監(jiān)管以及計算結(jié)果的可視化處理九個模塊，下面講訴橡膠襯套靜剛度仿真分析過程。
一、部件
由于本文主旨是為介紹橡膠剛度仿真的過程，所以選用了結(jié)構(gòu)較為簡單的橡膠襯套為例，直接借助ABAQUS軟件的部件模塊常見如圖1所示的幾何模型。
圖1、幾何模型結(jié)構(gòu)圖
二、屬性
為了使仿真結(jié)果更接近與實驗值或真實值，除了需要一個適合的仿真求解器和一個高質(zhì)量的網(wǎng)格文件，更需要選擇一個合適的橡膠本構(gòu)模型，在ABAQUS軟件中內(nèi)置了許多相對成熟的橡膠本構(gòu)模型（如圖2所示），我們可以通過指定相關(guān)的系數(shù)來實現(xiàn)本構(gòu)模型的定義,當(dāng)然我們還可以直接提交我們的試驗數(shù)據(jù)，交由ABAQUS軟件進行擬合，得出相對精準(zhǔn)的參數(shù)。
展開 有關(guān)超彈性材料的討論
超彈性材料，比如橡膠、生物軟組織等，在本構(gòu)模型上應(yīng)該都屬于同一類，涉及的有限彈性理論自己一個人看還是挺吃力的，涉及的有限元計算（比如Ansys、Abaqus）屬于多重非線性（幾何大變形，材料非線性，可能也會有狀態(tài)非線性），所以這方面大家可能會遇到很多問題，所以建立一個這方面的群，供大家交流學(xué)習(xí)，共同進步！
關(guān)鍵詞：超彈性本構(gòu)模型（Hyperelastic Constitutive Model），有限元，非線性，交流
Abaqus中定義橡膠超彈性材料
如果不考慮損傷等效應(yīng)，橡膠材料是彈性的（卸載后沒有殘余應(yīng)變），但應(yīng)力-應(yīng)變曲線不是線性的，即所謂的“超彈性”。Abaqus 幫助文檔《Getting Started with Abaqus：Interactive Edition》第10.6節(jié)“
Hyperelasticity
”介紹了超彈性的基本知識，第10.7節(jié)“
Example: axisymmetric mount
”給出了一個橡膠材料模型的實例。
Abaqus軟件在分析橡膠等超彈性材料具有顯著優(yōu)勢，它可以根據(jù)用戶提供的試驗數(shù)據(jù)采用最小二乘法自動計算本構(gòu)模型中各個常數(shù)（如圖1、圖2所示）。
圖1 超彈性材料數(shù)據(jù)的輸入
圖2 材料評估
用戶可以在Abaqus/CAE 中輸入下列實驗數(shù)據(jù)：
1）單軸拉伸/壓縮實驗（uniaxial tension/compression test data）；
2）等雙軸拉伸/壓縮實驗（biaxial tension/compression test data）；
3）平面拉伸/壓縮實驗（檢驗純剪行為）（planar tension/compression test data）；
4）體積拉伸/壓縮實驗（volumetric tension/compression test data）。
☆溫馨提示：定義超彈性材料數(shù)據(jù)時必須輸入名義應(yīng)力（nominal stress）和名義應(yīng)變（nominal stress），而非真實應(yīng)力和真實應(yīng)變。
展開 Abaqus中定義橡膠超彈性材料
如果不考慮損傷等效應(yīng)，橡膠材料是彈性的（卸載后沒有殘余應(yīng)變），但應(yīng)力-應(yīng)變曲線不是線性的，即所謂的“超彈性”。Abaqus 幫助文檔《Getting Started with Abaqus：Interactive Edition》第10.6節(jié)“
Hyperelasticity
”介紹了超彈性的基本知識，第10.7節(jié)“
Example: axisymmetric mount
”給出了一個橡膠材料模型的實例。
Abaqus軟件在分析橡膠等超彈性材料具有顯著優(yōu)勢，它可以根據(jù)用戶提供的試驗數(shù)據(jù)采用最小二乘法自動計算本構(gòu)模型中各個常數(shù)（如圖1、圖2所示）。
圖1 超彈性材料數(shù)據(jù)的輸入
圖2 材料評估
用戶可以在Abaqus/CAE 中輸入下列實驗數(shù)據(jù)：
1）單軸拉伸/壓縮實驗（uniaxial tension/compression test data）；
2）等雙軸拉伸/壓縮實驗（biaxial tension/compression test data）；
3）平面拉伸/壓縮實驗（檢驗純剪行為）（planar tension/compression test data）；
4）體積拉伸/壓縮實驗（volumetric tension/compression test data）。
☆溫馨提示：定義超彈性材料數(shù)據(jù)時必須輸入名義應(yīng)力（nominal stress）和名義應(yīng)變（nominal stress），而非真實應(yīng)力和真實應(yīng)變。
展開 Abaqus超彈性材料分析
本案例所用模型如下：
其中，上面1為壓塊，結(jié)構(gòu)剛材料，2為橡膠超彈性材料。
有限元分析流程分為3大步、3小步，如下圖所示。
今天將以這種方式介紹使用workbench實現(xiàn)齒輪嚙合的分析流程。
圖1 模型認識
一、前處理
1.1 幾何模型的構(gòu)建
本案例中的幾何模型較為簡單，因此直接在abaqus中創(chuàng)建。
本例使用平面應(yīng)力應(yīng)變單元模擬實體的壓縮過程，將Module切換到Part模塊，單擊create part創(chuàng)建壓塊部件，部件類型選擇2D planar、Deformable、Shell，進入草圖環(huán)境，繪制壓塊圖形如圖1，繪制完成后單擊done完成壓塊的創(chuàng)建。繼續(xù)單擊create part創(chuàng)建橡膠部件，部件類型也為2D planar、Deformable、Shell，進入草圖環(huán)境，繪制橡膠圖形如圖1所示，繪制完成后單擊done退出橡膠的創(chuàng)建。
1.2 材料參數(shù)的定義
1.2.1 材料本構(gòu)
將Module切換到property模塊。單擊create material創(chuàng)建材料，壓塊使用結(jié)構(gòu)剛材料，密度設(shè)置7850kg/m3,楊氏模量為2.1e11Pa，泊松比為0.3。
橡膠使用超彈性材料，使用Mooney-Rivlin本構(gòu)模型。
展開 在 COMSOL 中分析特殊的多孔彈性超材料
超材料是一種人工材料，其性能取決于特定的結(jié)構(gòu)設(shè)計而非化學(xué)成分。此類材料的結(jié)構(gòu)往往很復(fù)雜，因此制造難度相當(dāng)大。本文我們將通過數(shù)值研究探討一種能夠在靜水壓力的作用下膨脹的多孔彈性超材料（由帶空隙的單一材料制成）。
超材料與 3D 打印結(jié)合
“3D 打印”和“超材料”具有廣闊的應(yīng)用前景，能夠制造定制的醫(yī)療植入物，打印房屋，應(yīng)用于聲學(xué)隱形技術(shù)，是改變我們周圍世界的前沿科技潮流。
3D 打印機。圖片由 Jonathan Juursema 提供。在 CC BY-SA 3.0 許可下使用,通過 Wikimedia Commons 分享。
通過兩種技術(shù)的結(jié)合，我們可以使用直接激光寫入（direct-laser-writing，簡稱 DLW）打印來制造復(fù)雜的超材料，這種工藝對于其他制造技術(shù)而言相當(dāng)困難或不可能實現(xiàn)。這個想法的靈感來源于德國卡爾斯魯厄理工學(xué)院（Karlsruhe Institute of Technology）和法國勃艮第弗朗什-孔泰大學(xué)（Université de Bourgogne Franche-Comté）的研究小組。他們共同研究了在穩(wěn)定和靜態(tài)條件下表現(xiàn)出獨特的負等效壓縮性力學(xué)性能的超材料。
研究具有負等效壓縮效應(yīng)的多孔彈性超材料
研究人員的多孔彈性超材料是一種人造三維復(fù)合材料，當(dāng)周圍環(huán)境產(chǎn)生的靜水壓力增加時，將發(fā)生各向同性的膨脹。大多數(shù)天然彈性材料的反應(yīng)與之相反，當(dāng)周圍的靜水壓力增加時，它們的體積會變小。
海綿是一種受多孔彈性現(xiàn)象影響的材料。
那么為什么超材料會膨脹呢？為了回答這個問題，讓我們來觀察一下超材料。超材料由單一的普通固體成分構(gòu)成，材料內(nèi)為中空的三維十字結(jié)構(gòu)，此結(jié)構(gòu)內(nèi)部的隱藏空間包含恒壓空氣。每個十字的末端都有圓形的膜片。
當(dāng)周圍壓力與十字結(jié)構(gòu)中的壓力不同時，膜片向內(nèi)或向外彎曲。
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