01、前言

關于裝配體中各種連接關系的建模及分析早有規劃進行探討，但是每每準備總結之時，總會發現由于個人知識的匱乏和經驗的不足難以形成體系。

但考慮到總結本身也是一個循序漸進的過程，因此還是準備就裝配體分析中各種連接關系的建模以及分析方法進行一個現階段的探討。

文章系列內容預期會按照螺紋，點焊，焊縫，膠粘的順序進行，主要涉及關鍵現象，工程校核方法，CAE建模方法以及后處理方法。

本文就螺栓連接系統中一些關鍵現象進行說明，目的是為了根據這些現象為后續分析校核提供一定的理論支撐。

文中內容主要為個人觀點，希望大家批評指正。

02、塑性流動

大家熟知的第三/第四強度理論準則告訴我們：當結構以某種方式（剪切/畸變能）評估出來的等效應力≥材料的屈服極限時，材料會發生屈服失效。通常強度校核時我們也常常使用該準則來判斷結構的安全系數。

但是需要注意的是，材料發生局部屈服并不意味著結構發生破壞。對于很多結構，如果按照局部屈服就判斷結構失效，那么會保留過高的實際安全系數，以至于結構異常笨重，螺栓連接系統就是典型的例子。

如圖所示，螺栓在受到預緊力以及拉伸載荷作用下時，結構內部處于拉應力狀態，但是由于螺栓本身存在許多細節特征，因此會在螺栓頭部，螺紋過渡處，螺紋根部處存在較大的應力集中：

特別是螺紋嚙合處應力集中系數可能高達5~10倍，這樣顯然會讓大家疑惑：螺栓預緊力建議達到70%~90%斷面材料屈服，那么這些集中處不是早就發生屈服失效了么？

為了解決這個疑惑，這里用一個簡單的模型進行說明：

如圖，一帶有螺紋缺口的平面應力模型（材料屈服強度設置300MPa，切線模量設置1/1000E），左端固定，右側施加一定的強制性載荷，提取圖中虛線處結構內部的米塞斯應力變化：

可以觀察到，螺紋根部由于應力集中，很快便進入了屈服，此時截面其余部位應力還遠遠未屈服，但是繼續加載時，根部的應力基本維持在屈服水平上，其余部位應力開始逐漸提升到屈服。

這說明，雖然螺紋處應力集中水平較高，但是進入屈服之后由于局部剛度下降，更多的載荷分配到其余部位，最終使得結構應力水平趨于平緩，這也是我們常說的發生了塑性流動。

03、應力面積

為了計算螺栓連接系統的內力系數，需要分別評估軸向載荷下被連接件剛度以及螺栓剛度。而評估螺栓剛度的時候，不含螺紋部分的截面剛度可以按照E*A進行估算，其中的A稱之為光桿部分的應力面積。

應力面積這個說法可能有些伙伴會比較陌生，簡單來說就是主要承擔結構應力部分的面積。對于拉桿結構，有了應力面積之后就能很容易確定拉桿的截面剛度，從而得到指定拉伸載荷下的變形。

顯然，對于含螺紋部分，并不是整個截面都會參與應力的分擔：

如上圖應力云圖所示，受到軸向載荷時，螺紋僅有一部分對系統貢獻了剛度，另外一部分其實并未參與傳力，也就是說，螺紋部分的應力面積并不是直接以公稱直徑D計算，而是取螺紋內徑~螺紋外徑中間某值。

04、壓力錐

不知道大家有沒有想過：為什么螺栓相對于其它結構的校核這么特殊？我想其中非常重要的一個原因就是預緊力的施加。我們擰緊螺栓施加預緊的時候，其實極大程度地改變了結構局部的受力狀態。

下面以一個簡易的螺栓連接系統進行說明。

如圖所示，螺栓直徑M10，長度40mm，被連接件厚度20mm。給螺栓施加7854N軸向預緊力，恰好使得截面平均應力在100MPa左右，得到米塞斯應力云圖：

軸中應力通過探針測量為100MPa，和預估效果一致。為了觀察施加被連接件夾緊的范圍，提取模型中被連接件之間的接觸壓力分布：

根據接觸壓力分布可以看出，被連接件之間僅僅只有直徑一定范圍內具有有效的接觸壓力，其余部分接觸壓力基本為0，也就是處于未接觸狀態，更直觀的展示下：

也就是在大概45度錐形的范圍上，被連接件是被局部壓緊在一起的，而在范圍之外，被連接件出現了分離。

這個現象可能和部分伙伴的認知相違背，畢竟螺栓連接的作用是連接物體，怎么會導致被連接件出現分離呢？這個現象大家可以通過用手按壓兩塊橡皮中部觀察到，本文不做詳細解釋。

現在我們知道了被連接件實際只有一定角度的范圍內是接觸上的，那么被連接件內部情況會有什么不同呢?為了更加直觀的展示被連接件內部有效的應變范圍，這里假定1/20 ~ 1*max范圍內為有效應變區域（紅色表示）：

這個有效應變區域非常重要！通過這個有效應變區域能夠得到螺栓連接系統中被連接件分擔的剛度，再結合螺栓自身的剛度，就可以計算出外載在螺栓中實際的波動情況，最終得到應力在螺栓中的波動情況。

顯然工程計算中不可能碰到螺栓就通過有限元計算來得到該參數，那么對于這種四不像的部分該怎么處理呢？核心思路就是將其等效成理論計算方便處理的形狀：

早期方便起見，一般手冊會等效為圖示的空心圓柱模型，但是標準規范也在不斷的完善之中，現在采用空心錐模型偏多，當然一些學者也將其等效為橢球體，拋物體等形狀，但是由于計算過于復雜一般使用不多。

目前為止，大家可能還不知道上述這些現象體現的規律怎么使用，這些內容在后續更新的文章中會慢慢探討說明。

來源于：仿真求知之路    作者：聰聰