基于本征應變的增材制造過程模擬

Abaqus/ standard為基于本征應變的增材制造過程模擬提供了一個通用框架。本節(jié)概述了可用于(但不限于)基于本征應變的增材制造過程模擬的特殊技術。這些技術可以應用于其他工藝，如焊接。

增材制造過程的本征應變分析：

·        是預測增材制造過程中零件級畸變和殘余應力的一種有效的計算方法;

·        由一個單一的應力分析與一個預先設定的本征應變集，應用于每個單元的激活，并表示由過程引起的非彈性變形;

·        簡化了問題的定義，無需指定詳細的處理條件;

·        是一種比熱應力分析更近似的解，建模和模擬時間更短;

·        然后可以進行支撐去除分析，和機械性能測試等。

 

1.      關于本征應變

機械部件中的殘余應力是指在沒有外部載荷作用下存在的應力。幾乎所有的制造工藝，包括增材制造，都會將殘余應力引入到機械零件中。殘余應力有時被有意地引入以改善服役響應，例如在橋梁建設中使用的預應力混凝土板。然而，制造商經(jīng)常試圖減少殘余應力，因為它們可能在制造過程中導致斷裂，導致不希望的變形，并顯著影響疲勞行為。

三種主要的制造會導致殘余應力:

·        機械變形(例如非彈性變形);

·        熱(例如，工藝區(qū)在熔化和凝固過程中產(chǎn)生的不均勻熱膨脹或不相容熱應變);

·        材料微觀結構的變化(例如，相變)；

本征應變(也稱為固有應變，假設應變，或“無應力”應變)是一個工程概念，用于解釋制造部件中導致殘余應力和變形的所有非彈性變形的來源。熱應變是本征應變的一個子集。

在線彈性變形中，本征應變引起的應力可以表示為：

σ是柯西應力

D^el是彈性矩陣

ε是總應變

ε*是本征應變

εel是彈性應變

使用本構方程(如上圖所示)，本征應變可用于計算來自機械、熱和微觀結構來源的殘余應力。

在三維中，本征應變被表示為具有六個分量的標準應變張量

本征應變張量的分量是許多因素的函數(shù)，包括材料性質(zhì)、制造過程和熱歷史。對于給定的過程，可以使用各種方法來確定合適的本征 ：

·        制造零件的破壞性和非破壞性試驗。

·        數(shù)值模擬。

·        簡單情況的解析公式。

一旦確定了合適的本征應變場，就可以應用于本征應變分析，以預測加性制造零件的變形和殘余應力。

2．基于本征應變的增材制造過程模擬

增材制造過程的本征應變分析包括打印零件的單一靜態(tài)應力分析，該分析帶有預先定義的本征應變場，在每個單元被激活時，應用于該過程引起的非彈性變形。這些非彈性變形成為殘余應力和整體變形的主要來源;因此，本征應變分析的目標是預測部件的變形和殘余應力。本征應變作用于新沉積層上，會引起下面層的殘余應力和變形。圖1顯示了一個簡單的兩層構建的增材制造流程示例，該示例具有以下條件:

·        添加第一層。

·        第一層是不受約束的——當施加負的本征應變時，它會收縮。

·        第二層加在第一層的上面，并與第一層結合。

·        第二層的收縮受到第一層粘結的約束，導致零件變形并產(chǎn)生殘余應力。

本征應變分析還可以包括支撐結構(如果建造需要)和基板，其中零件和支撐被建造來考慮它們對零件變形和殘余應力的影響。一般來說，本征應變分析比熱應力分析提供了一個更近似的解。然而，因為只需要一個靜力過程，本征應變分析通常只需要較短的運行時間。

3.      漸進單元激活和本征應變應用

在Abaqus/standard中，材料沉積是通過漸進式單元激活(參見漸進式單元激活)來建模的。單元以完全或部分完全狀態(tài)激活。在分析過程中的每個增量中，您可以使用用戶子程序UEPACTIVATIONVOL來控制單元的激活和添加到每個單元的材料的體積分數(shù)，并定義與新材料相關的本征應變張量(參見應用本征應變)。Abaqus自動將本征應變應用到單元中，在單元中引入殘余應力。

通過使用用戶子程序UEPACTIVATIONVOL，您可以完全控制單元激活序列和本征應變值的應用。您可以訪問為常見的增材制造過程定義和應用本征應變而特別設計的工具路徑-網(wǎng)格交叉工具(參見路徑-網(wǎng)格交叉模塊)。兩種本征分析支持此功能:基于軌跡和基于模式。

Abaqus/Standard還為常見的基于軌跡和基于模式的本征應變分析提供了流程解決方案，不需要編寫用戶子程序。這些技術在增材制造專用技術中進行了描述。

3.1基于軌跡的本征應變分析

基于軌跡的本征應變分析激活單元，并基于新材料被融合或粘接到底層的特定軌跡應用本征應變。例如，粉末床熔化過程的軌跡與熱源掃描路徑相同，定向能量沉積和材料擠壓過程的軌跡為噴嘴路徑。軌跡使用事件系列(時間、空間坐標和用戶定義的事件數(shù)據(jù)形式;詳情請參閱事件系列)，并直接由工具路徑-網(wǎng)格交叉模塊處理。在用戶子程序UEPACTIVATIONVOL中，您可以調(diào)用相關的工具路徑-網(wǎng)格交叉工具來獲取關于材料的體積分數(shù)變化的信息，以及在每個增量中分配給每個單元的本征應變值。可選地，您可以更新材質(zhì)的方向，使其與軌跡保持一致。這種分析與熱-力模擬中的應力分析相似，只是熱分析是由溫度結果驅(qū)動的，而不是由本征應變載荷。

3.2基于模式的本征應變分析

基于模式的本征應變分析一層一層地激活單元，并基于指定的平面本征應變模式為每一層應用本征應變。本征應變模式是由一個或多個補丁塊組成的“被子”分割的域。每個補丁塊都是一個包含特定本征應變值的區(qū)域，或者該區(qū)域內(nèi)特定軌跡所導致的本征應變旋轉(zhuǎn)角度。例如，粉末床熔合過程的本征應變模式與熱源的平面內(nèi)掃描圖有關，定向能量沉積過程和材料擠壓過程的本征應變圖與噴管的平面內(nèi)運動圖有關。基于模式的本征應變分析不需要定義軌跡。該分析考慮了一層一層的構建序列，而忽略了材料沉積或在層內(nèi)掃描的詳細序列。使用表集合(參見表集合、參數(shù)表和屬性表)定義本征應變模式的參數(shù)和屬性，并使用用戶子程序UEPACTIVATIONVOL訪問它們。在用戶子程序中，您可以以一層一層的方式激活單元，調(diào)用工具路徑-網(wǎng)格交叉工具來識別最后一個激活層中的單元屬于哪個本征應變補丁塊，并將本征應變應用到單元上。你也可以更新材質(zhì)的方向，比如根據(jù)補丁塊本征應變的旋轉(zhuǎn)角度來調(diào)整材質(zhì)。

3.3基于本征應變分析中的部分單元激活

在Abaqus/Standard中，基于本征應變的模擬支持完全和部分單元激活。在部分單元激活的情況下，添加材料的體積分數(shù)可以是任意的;但在實際應用中，該值應大于較小的閾值，以避免數(shù)值奇異性問題。當添加的材料的體積分數(shù)被限制在1.0時，完全激活是部分激活的一種特殊情況。ε

對于部分激活，當新材料增加時，新材料和舊材料都對材料的應力響應有貢獻。一般來說，這兩種材料可能處于不同的狀態(tài);因此，使用狀態(tài)變量均勻化后的值來計算應力。Abaqus使用混合規(guī)則均勻化變量，其中變量是使用體積加權平均值計算的。例如，對于線彈性材料模型，響應計算為:

V^f  是先前增量步中單元中材料的體積分數(shù)

△V^f是添加到單元中的材料的體積分數(shù)（△V^f= V^f- Vt^f）

△ε是總應變增量

△ε*是添加材料的本征應變

ε_t^el 是先前增量步結束時的彈性應變

只有在沒有規(guī)定本征應變時，新材料加入的結構才是無應力的。如果定義了本征應變，它會引起應力的突然增加，當時間增量被削減時，應力不會減少。這種行為會導致收斂困難，特別是當考慮到幾何非線性和使用非線性材料模型，如彈塑性模型時。在這種情況下，Abaqus提供了在指定的時間間隔內(nèi)線性增加本征應變的選項(參見漸進式單元激活)。但是，在選擇值隨時間逐漸增加時必須謹慎;相對于分析，它應該是小的，這樣結果就不會受到強烈的影響。

3.4位移輸出

當在Abaqus/Standard中使用漸進式單元激活時，您可以控制非活動單元的行為，以遵循或不遵循模型中活動單元的變形(參見控制非活動單元的行為)。除了位移和轉(zhuǎn)動(U, UT，和UR)之外，這兩種行為期望在小變形的限制下產(chǎn)生相似的結果。

一個不活躍的單元跟隨變形，也被稱為“安靜”單元，總是存在于模型中并參與求解，但它對整體響應產(chǎn)生一個微不足道的貢獻。在這種情況下，附加到非活動單元的節(jié)點在其任何附加單元被激活之前會經(jīng)歷非零位移。節(jié)點輸出變量U、UT和UR表示從分析開始測量的位移和旋轉(zhuǎn)，包含節(jié)點在非活動和活動期間的位移貢獻。Abaqus/Standard還提供了節(jié)點輸出變量UACT、UTACT和URACT，它們對應的是從附加到節(jié)點的單元第一次被激活時測量的位移和旋轉(zhuǎn)。

不隨變形變化的非活動單元對模型的剛度沒有貢獻，也不參與求解。附著在非活性單元上的節(jié)點保持在初始位置。在這種情況下，節(jié)點輸出變量UACT、UTACT和URACT分別與輸出變量U、UT和UR相同。

無論為非活動單元選擇何種行為，激活時單元的配置通常與原始配置不同，因為活動單元和非活動單元共享的節(jié)點會發(fā)生位移(參見初始配置)。當單元激活時，激活時的配置將作為后續(xù)單元計算的參考。因此，輸出變量E表示從一個單元被激活時測量到的應變。

3.5時間增量步

在本征應變分析中使用的時間增量會影響最終結果。假設用不同的時間增量來激活一行單元進行了兩個本征應變分析:小的時間增量，每增量激活一個單元，大的時間增量，每增量激活兩個單元。在兩種分析方法中，每一個第二單元的初始構型不同，導致殘余應力和變形結果不同。通過執(zhí)行時間步收斂研究，可以為基于軌跡的本征應變分析選擇合適的時間增量。對于基于模式的本征應變分析，建議使用的時間增量小于處理一個單元層所花費的時間。

4.     解決收斂困難

在本征應變分析中，當單元被激活并施加本征應變時，會出現(xiàn)收斂困難。

·       單元在被激活之前可能會過度扭曲，導致收斂困難。在這種情況下，您應該指定非活動單元跟隨變形，以防止單元過度扭曲(參見控制非活動單元的行為)。

·       如果在單元激活的同時應用較大的本征應變，則分析可能存在收斂問題。這個問題不能通過減少時間增量來解決。為了克服這個問題，abaqus提供了一種選擇，在一段時間內(nèi)增加本征應變，而不是在激活時立即應用它們(參見應用本征應變)。逐漸增加的本征應變會影響分析結果的準確性。例如，如果某一層單元的本征應變在下一層單元被激活時沒有完全增加到位，那么新激活單元的無應變構型與本征應變完全增加到位時的無應變構型是不同的。您應該使用一個比處理一個層所需的時間增量小的逐漸增加的時間常數(shù)。

·       如果材料定義包含塑性，由于采用了外推方案來加速求解，分析可能會重復得過多。您可以通過關閉外推來防止這個問題(參見Abaqus/Standard中的增量步)。

5.     Inp文件模板

下面的模板是一個本征應變分析的inp文件：

*HEADING

…

** 定義材料沉積運動（對于基于軌跡的本征應變分析）

*EVENT SERIES TYPE

*EVENT SERIES

** 定義額外的信息（例如，預定義的本征應變庫等）

*PARAMETER TABLE TYPE

*PROPERTY TABLE TYPE

*TABLE COLLECTION

*PARAMETER TABLE

*PROPERTY TABLE

**定義在分析中要激活的單元

*ELEMENT PROGRESSIVE ACTIVATION

…

*BOUNDARY

Data lines to specify zero-valued boundary conditions on displacement degree of freedom

…

*STEP, EXTRAPOLATION=NO

*STATIC

…

** 在分析步中，打開漸進式單元激活

*ACTIVATE ELEMENTS

table collection (if defined)

** 施加結構載荷和邊界條件

…

*END STEP