圓柱形鋰電池各向異性導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試技術(shù)
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正文
1. 問(wèn)題的提出
圓柱形鋰離子電池是所有類型鋰離子電池中功率密度最高的，在設(shè)計(jì)、制造、
應(yīng)用和質(zhì)量及安全性管理中，圓柱形鋰電池會(huì)涉及到多種規(guī)格形式，如圖1-1 所示。
圖1-1 各種規(guī)格的圓柱形鋰電池
圓柱形鋰電池通常采用螺旋電極組件，由于在徑向傳導(dǎo)路徑中電極和電解質(zhì)層
之間存在大量軸向上沒(méi)有的界面，這使得圓柱形鋰離子電池導(dǎo)熱系數(shù)在徑向和軸向之間存在著近兩個(gè)數(shù)量級(jí)的差異。導(dǎo)熱系數(shù)作為鋰離子電池重要的熱物理性能參數(shù)之一，測(cè)試就需要覆蓋上述不同規(guī)格電池和不同方向的導(dǎo)熱系數(shù)，這使得準(zhǔn)確測(cè)試評(píng)價(jià)圓柱形鋰離子電池導(dǎo)熱系數(shù)面臨著以下幾方面的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)：
（1）導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試方法眾多，但針對(duì)圓柱形鋰離子電池的特殊外形特征，首
先要需要找出合理的測(cè)試方法，以保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，這對(duì)鋰離子電池的設(shè)計(jì)和熱管理尤為重要。
（2）圓柱形鋰離子電池一個(gè)顯著特點(diǎn)就是明顯的各向異性特征，這就要求導(dǎo)
熱系數(shù)測(cè)試方法和儀器還需具備各向異性的測(cè)試能力。同時(shí)，由于圓柱形鋰電池一般都是密封結(jié)構(gòu)，不允許在電池內(nèi)插入溫度傳感器等探測(cè)器，測(cè)試只能采用無(wú)損形式。由此可見，圓柱形鋰電池的各向異性和無(wú)損檢測(cè)，明顯增大了測(cè)試技術(shù)的復(fù)雜程度和技術(shù)難度，甚至還需開發(fā)有些新型測(cè)試技術(shù)，如圓柱形鋰離子電池徑向?qū)嵯禂?shù)測(cè)試技術(shù)。
（3）由于圓柱形鋰電池導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試涉及到不同形狀和方向，這就要涉及不
同的導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試方法和設(shè)備。但在實(shí)際工程應(yīng)用中，還是希望能對(duì)測(cè)試方法進(jìn)行優(yōu)化和開發(fā)測(cè)試新技術(shù)，從而實(shí)現(xiàn)用盡可能少的測(cè)試方法和儀器設(shè)備以盡可能多的滿足其他規(guī)格鋰電池的導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試需求。
（4）由于鋰離子電池還涉及其他熱性能參數(shù)和表征參數(shù)，如比熱容和熱失控
等，這樣就要求導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試方法和儀器能與其他熱性能參數(shù)測(cè)試儀器集成在一起，使得測(cè)試儀器具備多功能性，在一臺(tái)測(cè)試儀器上可實(shí)現(xiàn)多個(gè)參數(shù)的測(cè)試。
本文將針對(duì)上述存在的問(wèn)題和挑戰(zhàn)，首先對(duì)近幾年圓柱形鋰離子電池導(dǎo)熱系數(shù)
測(cè)試技術(shù)進(jìn)行評(píng)論性綜述，然后在對(duì)這些技術(shù)進(jìn)行分析研究的基礎(chǔ)上，提出更適合圓柱形鋰離子電池導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量的實(shí)用方法。
2. 圓柱形鋰電池導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試方法綜述
盡管有些文獻(xiàn)針對(duì)圓柱形鋰電池導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試進(jìn)行了研究和報(bào)道，但出于適用性和實(shí)用性等方面的考慮，我們只關(guān)注那些對(duì)整體圓柱形鋰電池進(jìn)行的非破壞性導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試方法。圓柱形鋰電池是標(biāo)準(zhǔn)的圓柱形結(jié)構(gòu)，對(duì)于徑向和軸向?qū)嵯禂?shù)，目前比較有效的測(cè)試方法基本采用的都是圓柱形結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法，測(cè)試模型如圖2-1 所示。
圖2-1（a）徑向加熱和（b）軸向加熱情況的幾何模型
在上述測(cè)試模型中，假設(shè)圓柱形鋰電池的成分均一，以簡(jiǎn)化操作和計(jì)算。徑向
測(cè)試模型是在圓柱形電池外表面加載恒定熱流或加熱電池使外表面溫度呈線性變化，如圖2-1（a）所示，在圓柱形電池的軸線上（z 向）呈絕熱狀態(tài)。
同樣，對(duì)于軸向?qū)嵯禂?shù)測(cè)試，如圖2-1（b）所示，只在圓柱形電池的頂部加載恒定熱流或使頂部表面溫度呈線性變化，而電池底部采取絕熱措施，由此可以形成與圖2-1（a）相同測(cè)試模型，而這個(gè)測(cè)試模型則是典型的一維準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)測(cè)試模型。
為了實(shí)現(xiàn)圖2-1 所示的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)測(cè)試模型，徑向?qū)嵯禂?shù)測(cè)試裝置的基本結(jié)構(gòu)設(shè)
計(jì)為如圖2-2 所示形式，并且整個(gè)裝置放置在真空器皿中以減少熱損失。
圖2-2 帶柔性加熱器、薄膜熱流計(jì)和測(cè)溫?zé)犭娕嫉膹较驅(qū)嵯禂?shù)測(cè)量裝置示意圖
為了減少附加熱容的影響，加熱器、熱流計(jì)以及絕緣層盡可能采用薄膜形式，
由此所有溫度和熱流測(cè)量都在電池外表面進(jìn)行。無(wú)論是徑向還是軸向?qū)嵯禂?shù)測(cè)量，用低導(dǎo)熱隔熱材料包裹整個(gè)測(cè)量裝置以避免熱量散失，以盡可能滿足測(cè)試模型無(wú)熱損的假設(shè)。
實(shí)際上，圖2-1 所示的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)測(cè)試模型是一種傳統(tǒng)的測(cè)試方法，常被用于測(cè)量
柔性和顆粒狀隔熱材料的高溫導(dǎo)熱系數(shù)。在標(biāo)準(zhǔn)的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法測(cè)試過(guò)程中，需要測(cè)試絕熱面的溫度（如圓柱形樣品的軸心溫度）。在恒定熱流加熱情況下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，樣品的加熱面和絕熱面溫度將達(dá)到相同的升溫速率，傳熱方向上樣品內(nèi)外溫度差將趨于相同，這種狀態(tài)稱之為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)。通過(guò)溫差測(cè)量，很容易獲得不同溫度下的導(dǎo)熱系數(shù)。
但對(duì)于圓柱形鋰電池，不允許在電池中心插入測(cè)溫傳感器，只能在電池的外表
面進(jìn)行各種測(cè)量，這就為測(cè)量帶來(lái)了難題。
2.1. Jain 團(tuán)隊(duì)的研究工作
為了解決上述難題，美國(guó)德克薩斯大學(xué)Jain 團(tuán)隊(duì)的Drake 在讀博期間開展了專項(xiàng)研究[1]，開發(fā)了一種新穎的測(cè)試技術(shù)并進(jìn)行了報(bào)道，測(cè)量裝置與圖2-2 結(jié)構(gòu)基本相同，只是少了薄膜熱流計(jì)。測(cè)試過(guò)程中，通電控制加熱膜溫度線性升溫，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，整個(gè)電池的溫度變化進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過(guò)程，熱電偶測(cè)量的電池表面溫度也逐漸呈線性升溫，希望通過(guò)此升溫曲線來(lái)測(cè)定相關(guān)熱性能參數(shù)。
另外，Drake 等人針對(duì)測(cè)試模型建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并采用有限元方法進(jìn)行仿真模擬，報(bào)道了數(shù)學(xué)表達(dá)式與有限元模擬結(jié)果有很好的吻合，如圖2-3 所示，計(jì)算了電池外表面、軸心線和徑向不同位置處的溫度變化。
圖2-3 徑向數(shù)學(xué)模型與有限元熱模擬的比較
通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型的分析，Drake 等人認(rèn)為在進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后，通過(guò)測(cè)量圓柱形電池外表面溫度變化直線段的截距和斜率，來(lái)分別得到電池的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容。由此分別對(duì)26650 和18650 電池的徑向和軸向?qū)嵯禂?shù)以及比熱容進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)試曲線如圖2-4 和圖2-5 所示，鋰電池的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容測(cè)試結(jié)果如表2-1 所示。
按照Drake 等人提出的測(cè)試方法，圓柱形鋰電池的不同方向測(cè)量可以得到不同的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容。因?yàn)楸葻崛輿](méi)有方向性，所以不同方向測(cè)試得到的比熱容應(yīng)該相同，由此可以檢驗(yàn)測(cè)試方法的準(zhǔn)確性。而Drake 等人報(bào)道了對(duì)于26650 鋰電池的測(cè)試結(jié)果，軸向試驗(yàn)測(cè)得的比熱容為1605J/kgK，徑向試驗(yàn)測(cè)定的比熱容為1895J/kgK，相差將近15%。
Drake 等人的報(bào)道稱這一“微小”差異歸因于這樣一個(gè)事實(shí)，即由于徑向?qū)嶒?yàn)
中的溫度測(cè)量是在電池的中心位置進(jìn)行，因此它沒(méi)有考慮電池端部存在的金屬接線片。當(dāng)在軸向測(cè)試中考慮金屬突片時(shí)，由于與構(gòu)成電池電解質(zhì)的有機(jī)溶劑相比，金屬的比熱容較低，所以測(cè)得的比熱容稍低。所以報(bào)道認(rèn)為軸向測(cè)量的比熱容被認(rèn)為更準(zhǔn)確，因?yàn)榭紤]了翼片。
另外，Drake 等人的報(bào)道還進(jìn)行了簡(jiǎn)單的不確定度分析，結(jié)論是導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容的總測(cè)量不確定度估計(jì)為5%左右。
在Drake 博士的研究工作基礎(chǔ)上，Jain 團(tuán)隊(duì)又開展了研究改進(jìn)工作[2]。Drake博士的圓柱形鋰電池徑向?qū)嵯禂?shù)測(cè)試模型是進(jìn)入電池的是不隨時(shí)間變化恒定熱流，但由于包裹的隔熱材料以及薄膜形式的加熱器等對(duì)熱量吸收，使得真正進(jìn)入電池的熱流實(shí)際上可能會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化，因此新的研究修改了解析模型以解決這些熱量損失，得出了更廣義的可變加熱熱流條件下的電池表面溫升表達(dá)式，并重新定義的徑向?qū)嵯禂?shù)測(cè)試方法，以提高徑向?qū)嵯禂?shù)測(cè)量準(zhǔn)確性。
此次研究分別對(duì)兩種均質(zhì)材料delrin 和丙烯酸樹脂和26650 鋰離子電池進(jìn)行了測(cè)試，重新定義的導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試方法并未沿用前期Drake 博士報(bào)道的測(cè)試方法，而是采用試驗(yàn)得到的樣品表面溫升曲線，并結(jié)合靈敏度分析和參數(shù)估計(jì)方法來(lái)計(jì)算得到導(dǎo)熱系數(shù)。
此次研究采用了如圖2-2 所示的測(cè)量裝置，即在Drake 博士的測(cè)試裝置中加入了薄膜熱流計(jì)，以檢測(cè)加載恒定熱流后真正進(jìn)入圓柱形鋰電池中的熱流大小，測(cè)試結(jié)果如圖2-6 所示，從測(cè)試結(jié)果可以看出有隨時(shí)間變化的明顯熱損。
為了真正有效的評(píng)價(jià)改進(jìn)后的測(cè)試方法，采用了瞬態(tài)平面熱源法對(duì)delrin 和丙烯酸樣品的導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行單獨(dú)測(cè)量并進(jìn)行的對(duì)比測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如表2-2 所示。
表2-2 兩種測(cè)量方法的結(jié)果比較
在Jain 團(tuán)隊(duì)的這次改進(jìn)性研究中，參數(shù)估計(jì)計(jì)算中只估計(jì)了導(dǎo)熱系數(shù)這一個(gè)參數(shù)，并未對(duì)比熱容進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，理由是參數(shù)估計(jì)過(guò)程中要先計(jì)算出比熱容，然后再根據(jù)此比熱容來(lái)估計(jì)導(dǎo)熱系數(shù)，而比熱容的誤差會(huì)對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)帶來(lái)較大影響。因此，此次研究中電池比熱容數(shù)據(jù)采用了量熱計(jì)獨(dú)立測(cè)量結(jié)果，delrin 和丙烯酸樹脂比熱容則由瞬態(tài)平面熱源法測(cè)得。
Jain 團(tuán)隊(duì)的這次改進(jìn)性研究報(bào)道了徑向?qū)嵯禂?shù)測(cè)量的不確定度為7%，從表
2-2 所示測(cè)量結(jié)果來(lái)看，兩種方法相差了9~15%，導(dǎo)熱系數(shù)越小則測(cè)量誤差越大。
2.2. Spinner 等人的研究工作
為了對(duì)圓柱形鋰電池做更深入的研究，美國(guó)海軍研究實(shí)驗(yàn)室的Spinner 等人分
別采用了解析、量熱測(cè)量、數(shù)值和試驗(yàn)四種方法對(duì)商用18650 鋰離子電池的熱物理性能進(jìn)行了測(cè)試研究[3]：
（1）第一種方法是根據(jù)隨時(shí)間變化的導(dǎo)熱方程式得出的徑向?qū)嵯禂?shù)的解析
表達(dá)式，然后依據(jù)自然對(duì)流加熱和冷卻鋰電池的實(shí)驗(yàn)測(cè)量值，采用參數(shù)估計(jì)方法得到鋰電池徑向?qū)嵯禂?shù)和比熱容。
（2）第二種方法是采用自制的簡(jiǎn)易量熱儀測(cè)試出鋰電池的比熱容。
（3）第三種方法是采用徑向?qū)岱匠探馕霰磉_(dá)式，結(jié)合圖2-2 所示的恒定熱流試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果，采用數(shù)值差分和參考估計(jì)方法得到徑向?qū)嵯禂?shù)和比熱容。
（4）第四種方法完全采用了Drake 等人的軸向?qū)嵯禂?shù)測(cè)試方法[1]。根據(jù)電
池表面溫度準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)變化曲線，通過(guò)截距和斜率計(jì)算得到軸向?qū)嵯禂?shù)和比熱容。
在第一種徑向?qū)嵯禂?shù)測(cè)試中，將一個(gè)表面粘貼有熱電偶的鋰電池放置在一個(gè)
具有初始溫度的密閉腔室內(nèi)，等鋰電池和腔室初始溫度都達(dá)到穩(wěn)定后，使腔室溫度階越升高或降低到一個(gè)新的溫度，通過(guò)表面對(duì)流傳熱形式對(duì)鋰電池進(jìn)行加熱或冷卻，測(cè)溫?zé)犭娕荚谡麄€(gè)過(guò)程中檢測(cè)電池表面溫度隨時(shí)間的變化。這是一個(gè)典型的圓柱形樣品側(cè)面對(duì)流熱交換模型，Spinner 等人根據(jù)此傳熱模型建立了電池表面溫度變化解析表達(dá)式，然后采用參數(shù)估計(jì)技術(shù)并結(jié)合試驗(yàn)測(cè)試得到的表面溫度變化數(shù)據(jù)，計(jì)算得到鋰電池徑向?qū)嵯禂?shù)和比熱容，分別為0.55±0.23W/mK 和972±92J/kgK。
為了評(píng)估測(cè)量準(zhǔn)確性，在第二種方法中采用了量熱法分別測(cè)量18650 鋰電池、鋁和特氟隆的比熱容作為對(duì)比，每次測(cè)量都將選取四個(gè)樣品捆綁在一起以增加總熱容來(lái)提高測(cè)量精度，測(cè)量結(jié)果如表2-3 所示。
表2-3 通過(guò)量熱法獲得的比熱容與文獻(xiàn)報(bào)道的鋁（6061 型）、特富龍和18650 LiCoO2 電池的比熱容值進(jìn)行比較
在第三種徑向?qū)嵯禂?shù)測(cè)試中，首先對(duì)照測(cè)試了具有與18650 電池相似幾何形狀的特富龍圓柱體，導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容分別為0.232±0.003W/mK 和1203±8J/kgK。然后對(duì)18650 電池進(jìn)行了九次不同恒定熱流測(cè)試，九次測(cè)量結(jié)果有較好的一致性，導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容的平均值分別為0.300±0.015W/mK 和814±19J/kgK。從第三種技術(shù)得到的結(jié)果可以看出，得到的比熱容數(shù)據(jù)814±19J/kgK 要比量熱計(jì)測(cè)量結(jié)果896±31J/kgK 低了近9%。
因此，Spinner 等人放棄了比熱容測(cè)量，直接采用量熱計(jì)的比熱容測(cè)量結(jié)果，而直接參數(shù)估計(jì)徑向?qū)嵯禂?shù)這一個(gè)參數(shù)，這樣得到的導(dǎo)熱系數(shù)為0.219±0.020W/mK，認(rèn)為此結(jié)果是最佳估計(jì)。但對(duì)于這個(gè)結(jié)論是否正確，并沒(méi)有進(jìn)行進(jìn)一步的考核，如采用其他方法準(zhǔn)確測(cè)量特富龍的導(dǎo)熱系數(shù)，然后再進(jìn)行比較。
在第四種軸向?qū)嵯禂?shù)測(cè)試中，測(cè)得的軸向?qū)嵯禂?shù)為21.9±1.7W/mK，但并未給出比熱容測(cè)量結(jié)果。
將Spinner 等人的結(jié)果與Drake 等人的結(jié)果相比可以看出，除徑向?qū)嵯禂?shù)測(cè)量結(jié)果相近之外，軸向?qū)嵯禂?shù)和比熱容測(cè)量結(jié)果相差巨大。
2.3. Murashko 團(tuán)隊(duì)的研究工作
為了對(duì)運(yùn)行期間圓柱形鋰電池的熱性能（熱擴(kuò)散系數(shù)和發(fā)熱量）實(shí)現(xiàn)在線測(cè)量，Murashko 團(tuán)隊(duì)提出了另外一種測(cè)試方法并開展了研究[4][5]。
測(cè)試模型如圖2-7(b)所示，圓柱形電池應(yīng)視為無(wú)限長(zhǎng)圓柱。為了這個(gè)目的，如
圖2-7(a)所示在圓柱形電池的兩個(gè)端部都使用了纖維棉進(jìn)行隔熱。分別通過(guò)使用PT100 溫度傳感器和熱流傳感器（GHFS）對(duì)電池表面的溫度和熱流進(jìn)行測(cè)量。
圖2-7 （a）具有隔熱、GHFS 和PT100 傳感器的圓柱形電池；（b）無(wú)限長(zhǎng)的圓柱體
對(duì)于圓柱形鋰電池的熱性能的測(cè)量，是將圓柱形電池當(dāng)作有內(nèi)熱源的圓柱體樣
品來(lái)對(duì)待，針對(duì)內(nèi)熱源圓柱體傳熱模型，建立了表面溫度和表面熱流的解析表達(dá)式，通過(guò)測(cè)試獲得的電池表面溫度和熱流，采用參數(shù)估計(jì)的方法逆向求解出徑向?qū)嵯禂?shù)、徑向熱擴(kuò)散系數(shù)、比熱容和電池發(fā)熱量。分別進(jìn)行了兩次不同的測(cè)試，兩個(gè)測(cè)試結(jié)果如表2-4 和表2-5 所示：
表2-4 首次測(cè)試后的熱參數(shù)計(jì)算結(jié)果
表2-5 第二次測(cè)試后的熱參數(shù)計(jì)算結(jié)果
從上述兩次測(cè)試結(jié)果可以看出，所采用的方法很難同時(shí)測(cè)定比熱容和徑向?qū)?/p>
系數(shù)，徑向?qū)嵯禂?shù)和熱擴(kuò)散率的誤差巨大，但可以用于測(cè)量圓柱型電池的比熱容。
2.4. 其他研究工作
廈門大學(xué)的黃鍵等人在2020 年報(bào)道了他們針對(duì)18650 圓柱形鋰離子電池導(dǎo)熱
系數(shù)各向異性測(cè)試的研究工作[6]，測(cè)試方法是ASTM D5470 穩(wěn)態(tài)恒定熱流法和CFD仿真模擬相結(jié)合，通過(guò)不同尺寸和形狀的上下熱流計(jì)來(lái)測(cè)試夾持在上下熱流計(jì)之間不同擺放形式的圓柱形鋰電池。對(duì)于圓柱形鋰電池的軸向?qū)嵯禂?shù)測(cè)試，如圖 2-8
所示，采用了小直徑的銅棒熱流計(jì)，上下結(jié)構(gòu)的銅棒熱流計(jì)將直立放置的圓柱形鋰電池夾持在中間，電池上下頂面分別控制在不同溫度以在電池軸向形成穩(wěn)定的溫度梯度，由此來(lái)測(cè)量軸向?qū)嵯禂?shù)。
圖 2-8 軸向?qū)嵯禂?shù)測(cè)試；（a）測(cè)量裝置，（b）裝置結(jié)構(gòu)示意圖
如圖 2-9 所示，對(duì)于電池徑向?qū)嵯禂?shù)測(cè)量，還是采用穩(wěn)態(tài)法，只是加大了上下銅棒熱流計(jì)的尺寸，并使上下熱流計(jì)的端面形狀與圓弧形電池外表面貼合，以保證在電池的直徑方向上性能穩(wěn)定的溫度梯度。從圖 2-9 可以看出，這種儀器結(jié)構(gòu)測(cè)試的并不是真正意義上的徑向?qū)嵯禂?shù)。
采用瞬態(tài)平面熱源法測(cè)量了316 不銹鋼導(dǎo)熱系數(shù)（14.494W/mK），然后將316不銹鋼制成18650 圓柱形鋰離子電池形狀，再放置到上述兩臺(tái)測(cè)試儀器進(jìn)行測(cè)試以考核測(cè)量精度。軸向測(cè)試結(jié)果偏差為-0.649%，徑向測(cè)試結(jié)果偏差為2.394%。
在隨后的18650 圓柱形鋰離子電池軸向?qū)嵯禂?shù)測(cè)試中，電池頂部溫度控制在125.7℃，底部溫度控制在31.3℃，在溫差近94.4℃情況下測(cè)得的軸向?qū)嵯禂?shù)為11.5W/mK。在徑向?qū)嵯禂?shù)測(cè)試中，測(cè)得結(jié)果為4.324W/mK。
這種測(cè)試方法能否準(zhǔn)確測(cè)量圓柱形鋰電池的各向異性導(dǎo)熱系數(shù)非常值得商榷，
主要問(wèn)題是在測(cè)試徑向?qū)嵯禂?shù)過(guò)程中，上下銅熱流計(jì)和圓柱狀電池的布置結(jié)構(gòu)非常容易使熱量尋找最短路徑進(jìn)行傳遞，如從電池外殼傳熱，這勢(shì)必一方面增大了傳熱量，另一方面縮短了熱傳遞路徑，這兩方面的作用都會(huì)使得導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試增大。而且，這種上下形式的傳熱結(jié)構(gòu)，并不是真正的電池徑向傳熱，所得到的導(dǎo)熱系數(shù)也不是真正的點(diǎn)尺寸徑向?qū)嵯禂?shù)。
加州理工學(xué)院的Bhundiya 等人針對(duì)18650 和26650 圓柱形鋰離子電池也開展了測(cè)試研究[7]。測(cè)試前先將被測(cè)電池拆解，使用鎳鉻合金線通電加熱柱狀電池中心軸線來(lái)測(cè)量鋰電池的徑向?qū)嵯禂?shù)，對(duì)于18650 鋰電池導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)量結(jié)果為0.43±0.07WmK，對(duì)于22650 鋰電池導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)量結(jié)果為0.20±0.04W/mK。明顯可以看出他們的兩個(gè)測(cè)量結(jié)果均遠(yuǎn)大于Drake 等人的報(bào)告值（0.20±0.01W/mK 和0.15±0.01W/mK）[1]，而且整個(gè)測(cè)試裝置非常簡(jiǎn)陋，被測(cè)電池外圍并沒(méi)有采取熱防護(hù)而存在對(duì)流熱損，測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性基本在10%以上，最重要的一是測(cè)量接觸壓力與實(shí)際不符而帶來(lái)較大熱阻，二是沒(méi)有采用已知導(dǎo)熱系數(shù)材料進(jìn)行考核驗(yàn)證。盡管測(cè)試結(jié)果對(duì)比相差較大，但至少又一次證明了圓柱形鋰離子電池中層間接觸熱阻的影響非常明顯，也可能證明了不同廠家鋰電池因不同制造工藝不同而使得徑向?qū)嵯禂?shù)出現(xiàn)較大差別。
3. 分析和評(píng)論
縱觀上述國(guó)內(nèi)外對(duì)圓柱形鋰離子電池各向異性導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)試研究，呈現(xiàn)出十
分混亂的局面，研究思路不是十分清晰和有效，存在的諸多問(wèn)題主要表現(xiàn)如下：
（1）最直觀的表現(xiàn)是導(dǎo)熱系數(shù)各向異性測(cè)量結(jié)果非常差，稍微有點(diǎn)作用的是
對(duì)比熱容的測(cè)量，由此反而說(shuō)明了比熱容測(cè)量對(duì)各種誤差影響因素并不敏感。
（2）對(duì)圓柱形鋰離子電池的徑向?qū)嵯禂?shù)測(cè)試，已經(jīng)建立了恒定熱流法測(cè)試
模型，也推導(dǎo)出了非常漂亮的相應(yīng)數(shù)學(xué)表達(dá)式，但在具體試驗(yàn)中并沒(méi)有很好的應(yīng)用。可能是各種邊界條件的影響太大，使得無(wú)法直接使用相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)獲得準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果，采用的各種參數(shù)估計(jì)方法并沒(méi)有提高測(cè)量精度。
（3）在熱性能測(cè)試過(guò)程中，數(shù)學(xué)模型并不能準(zhǔn)確描述實(shí)際測(cè)量裝置的各種變
化和邊界條件，因此在熱性能測(cè)試中最要的一個(gè)環(huán)境就是對(duì)測(cè)試方法進(jìn)行仿真模擬計(jì)算，驗(yàn)證測(cè)試模型的準(zhǔn)確性和量化各種邊界條件的影響，并建立相應(yīng)的校準(zhǔn)方法。這是保證測(cè)量準(zhǔn)確性的關(guān)鍵，而上述國(guó)內(nèi)外的研究都沒(méi)有涉及，由此使得現(xiàn)有的國(guó)內(nèi)外研究對(duì)提高測(cè)量精度顯著無(wú)能為力，從而盲目的采取了更多的其他方法做著努力，但基本沒(méi)有效果。
（4）在上述國(guó)外的測(cè)試研究中，出現(xiàn)了很多常識(shí)性錯(cuò)誤。最典型的錯(cuò)誤就是
熱性能參數(shù)測(cè)量絕對(duì)不能在真空環(huán)境下進(jìn)行，企圖用真空條件來(lái)降低對(duì)流和輻射熱損的影響，其效果往往會(huì)被真空下空隙型接觸熱阻同時(shí)增大的負(fù)面影響給覆蓋掉，真空下測(cè)試勢(shì)必會(huì)增加加熱膜、薄膜熱流計(jì)和熱電偶之間的接觸熱阻，這也是上述國(guó)外研究中測(cè)量誤差巨大的主要原因之一。另外，如果真空度控制不穩(wěn)定或者不控制，孔隙型接觸熱阻的變化也會(huì)給測(cè)量帶來(lái)較大的波動(dòng)。
綜上所述，盡管國(guó)內(nèi)外研究還存在很多問(wèn)題，但總體有以下兩點(diǎn)收獲：
（1）針對(duì)圓柱形鋰離子電池各向異性熱性能的測(cè)試，做了有效的嘗試。特別
是針對(duì)非破壞式的測(cè)試方法方面，證明了只測(cè)量電池表面溫度變化來(lái)確定各向異性導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容的可能性，這種證明對(duì)后續(xù)研究工作的開展和解決鋰離子電池?zé)嵝阅軠y(cè)試難題有著重大意義。
（2）通過(guò)近些年的努力，針對(duì)電池?zé)嵝阅艿臏y(cè)試，基本形成了一個(gè)共識(shí)，就
是不管使用什么測(cè)試方法和技術(shù)手段，最終都需要一是符合工程要求進(jìn)行非破壞性檢測(cè)，二是最終測(cè)量的準(zhǔn)確性都需要采用可比較的測(cè)試方法和手段進(jìn)行對(duì)比考核。
參考文獻(xiàn)
[1] Drake, S. J., et al. “Measurement of Anisotropic Thermophysical Properties of Cylindrical Li-Ion Cells.” Journal of Power Sources, vol. 252, 2014, pp.298–304.
[2] Ahmed M B , Shaik S , Jain A . Measurement of radial thermal conductivity of a cylinder using a time-varying heat flux method[J]. International Journal of Thermal Sciences, 2018, 129:301-308.
[3] Spinner, Neil S., Ryan Mazurick, Andrew Brandon, Susan L. Rose-Pehrsson, and Steven G. Tuttle. 2015. “Analytical, Numerical and Experimental Determination of Thermophysical Properties of Commercial 18650 LiCoO2 Lithium-Ion Battery.” Journal of The Electrochemical Society 162 (14).
[4] Murashko K A , Mityakov A V , Mityakov V Y , et al. Determination of the entropy change profile of a cylindrical lithium-ion battery by heat flux measurements[J]. Journal of power sources, 2016, 330(oct.31):61-69.
[5] Murashko K , Mityakov A V , Mityakov V Y , et al. Heat flux based method for determination of thermal parameters of the cylindrical Li-ion battery: Uncertainty analysis[C]// Power Electronics and Applications (EPE'17 ECCE Europe), 2017 19th European Conference on. 2017.
[6] Huang, Jian, et al. “Experimental Measurement of Anisotropic Thermal Conductivity of 18650 Lithium Battery.” Journal of Physics: Conference Series, vol. 1509, 2020, p. 12013.
[7] Harsh Bhundiya, Melany Hunt, and Bruce Drolen, “ Measurement of the Effective Radial Thermal Conductivities of 18650 and 26650 Lithium-Ion Battery Cells”, The Thermal and Fluids Analysis Workshop (TFAWS) 2018 Proceedings.
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