1 問題描述

如下圖所示鋼制圓盤轉子結構，材料的彈性模量為200GPa，密度為7800kg/m3，泊松系數為0.3，長度分別為L1=0.2m，L2=0.3m，L3=0.5m，L4=0.3m，軸徑d=0.05m，圓盤半徑分別為R1=0.12m，R2=0.2m，R3=0.2m，厚度分別為t1=0.05m，t2=0.05m，t3=0.06m。軸的兩端為簡支邊界條件，求該轉子結構渦動頻率、振型、臨界轉速。

2 一維模型（BEAM188）

圓盤和軸采用單一的BEAM188單元模擬，采用7個載荷步求解，轉速從0~6000r/min以1000r/min為載荷步增量，提取模態數為6，計算模型如下圖所示。

劃分網格添加簡支約束

在X軸的方向添加轉速

求解得到坎貝爾圖及臨界轉速。

3三維模型（SOLID186）

圓盤和軸采用單一的SOLID186單元模擬，同樣采用7個載荷步求解，轉速從0~6000r/min以1000r/min為載荷步增量，提取模態數為6，計算模型如下圖所示。

劃分網格添加簡支約束

在X軸的方向添加轉速

求解得到坎貝爾圖及臨界轉速。

4結果對比

剛性支撐時分別用BEAM188和SOLID186單元建模的臨界轉速結果如下

臨界轉速（r/min）	BEM188	SOLID186
1	1268.3	1237.3
2	1352.9	1318.3
3	3432.0	3372.1
4	4542.2	4364.2
5	5126.9	4903.0
6	5448.2	5358.5

因考慮陀螺效應（回轉效應）的單元算法不同、邊界條件難以完全一致、坎貝爾圖采用圖解算法確定臨界轉速等原因，采用BEAM188和SOLID186單元建模得到的計算結果必然存在一定的誤差，但是從振型上看，計算結果是基本一致的。

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