轉子動力學為固體力學的分支。 主要研究轉子-支承系統在旋轉狀態下的振動、平衡和穩定性問題，尤其是研究接近或超過臨界轉速運轉狀態下轉子的橫向振動問題。轉子是渦輪機、電機等旋轉式機械中的主要旋轉部件。

運動方程為：

轉子動力學系列（八）：軸對稱實體單元Solid272/Solid273的應用

1.例子

如圖剛性支撐單圓盤轉子，圓盤質量m=20kg，半徑R=120mm，轉軸的跨度l=750mm，直徑d=30mm。圓盤到左支點的距離a=l/3=250mm。求該轉子臨界轉速及振型。（摘自《轉子動力學》鐘一諤 1987年 P14頁 ）

剛性支撐單圓盤轉子

2.理論解

僅考慮軸的彎曲不計軸的質量，加上回轉效應時的頻率方程為

通過上述渦動頻率可繪制出坎貝爾圖，圖中的曲線與直線的交點為該轉子的一倍頻臨界轉速，共有三個，故該剛性支撐單圓盤轉子前三階固有頻率為：

2265.09 rpm

2333.85 rpm

8069.16 rpm

3.ANSYS APDL 分析

圓盤采用MASS21單元模擬，轉軸采用BEAM188單元模擬，軸的兩端為簡支約束。其有限元模型如下圖所示，求解可得到各階渦動頻率：

使用plorb命令輸出各階振型軌跡：

使用plcamp命令得到坎貝爾圖：

如上圖得到前三階臨界轉速為：

2263.8rpm

2333.0rpm

8078.1rpm

4.ANSYS Workbench分析

圓盤通過Point Mass模擬，轉軸在DM里面通過直線繪制賦予截面的方式模擬，軸的兩端為簡支約束。其有限元模型如下圖所示，求解可得到各階渦動頻率：

在Solution中導出前四階振型如下：

點擊Campbell Diagram輸出坎貝爾圖：

如上圖得到前三階臨界轉速為：

2226.4rpm

2293.8rpm

7928.1rpm

5.結果對比

誤差范圍內，APDL和WB的精度均滿足需求。讀者可采用三維模型求解與一維模型結果對比，若圓盤沒使用Point Mass模擬而采用直接實體模型，得到的振型圖與一維模型結果略有差異。

算例命令流及源文件見付費內容

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轉子動力學系列（十）：不平衡激勵下的啟動過程瞬態轉子動力學分析

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轉子動力學系列（八）：軸對稱實體單元Solid272/Solid273的應用

轉子動力學系列（七）：帶支承結構的復雜轉子分析

轉子動力學系列（六）：考慮預應力的轉子動力學分析

轉子動力學系列（五）：隨轉速變剛度和變阻尼的模擬

轉子動力學系列（四）：不同軸承單元對比（COMBIN14和COMBI214）

轉子動力學系列（三）：不同建模單元對比（BEAM188與SOLID186）

轉子動力學系列（二）：不平衡響應分析

轉子動力學系列（一）：臨界轉速與坎貝爾圖