01、前言

關(guān)于裝配體中各種連接關(guān)系的建模及分析早有規(guī)劃進(jìn)行探討，但是每每準(zhǔn)備總結(jié)之時(shí)，總會(huì)發(fā)現(xiàn)由于個(gè)人知識(shí)的匱乏和經(jīng)驗(yàn)的不足難以形成體系。

但考慮到總結(jié)本身也是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，因此還是準(zhǔn)備就裝配體分析中各種連接關(guān)系的建模以及分析方法進(jìn)行一個(gè)現(xiàn)階段的探討。

文章系列內(nèi)容預(yù)期會(huì)按照螺紋，點(diǎn)焊，焊縫，膠粘的順序進(jìn)行，主要涉及關(guān)鍵現(xiàn)象，工程校核方法，CAE建模方法以及后處理方法。

本文就螺栓連接系統(tǒng)中一些關(guān)鍵現(xiàn)象進(jìn)行說明，目的是為了根據(jù)這些現(xiàn)象為后續(xù)分析校核提供一定的理論支撐。

文中內(nèi)容主要為個(gè)人觀點(diǎn)，希望大家批評(píng)指正。

02、塑性流動(dòng)

大家熟知的第三/第四強(qiáng)度理論準(zhǔn)則告訴我們：當(dāng)結(jié)構(gòu)以某種方式（剪切/畸變能）評(píng)估出來的等效應(yīng)力≥材料的屈服極限時(shí)，材料會(huì)發(fā)生屈服失效。通常強(qiáng)度校核時(shí)我們也常常使用該準(zhǔn)則來判斷結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)。

但是需要注意的是，材料發(fā)生局部屈服并不意味著結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。對(duì)于很多結(jié)構(gòu)，如果按照局部屈服就判斷結(jié)構(gòu)失效，那么會(huì)保留過高的實(shí)際安全系數(shù)，以至于結(jié)構(gòu)異常笨重，螺栓連接系統(tǒng)就是典型的例子。

如圖所示，螺栓在受到預(yù)緊力以及拉伸載荷作用下時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)部處于拉應(yīng)力狀態(tài)，但是由于螺栓本身存在許多細(xì)節(jié)特征，因此會(huì)在螺栓頭部，螺紋過渡處，螺紋根部處存在較大的應(yīng)力集中：

特別是螺紋嚙合處應(yīng)力集中系數(shù)可能高達(dá)5~10倍，這樣顯然會(huì)讓大家疑惑：螺栓預(yù)緊力建議達(dá)到70%~90%斷面材料屈服，那么這些集中處不是早就發(fā)生屈服失效了么？

為了解決這個(gè)疑惑，這里用一個(gè)簡單的模型進(jìn)行說明：

如圖，一帶有螺紋缺口的平面應(yīng)力模型（材料屈服強(qiáng)度設(shè)置300MPa，切線模量設(shè)置1/1000E），左端固定，右側(cè)施加一定的強(qiáng)制性載荷，提取圖中虛線處結(jié)構(gòu)內(nèi)部的米塞斯應(yīng)力變化：

可以觀察到，螺紋根部由于應(yīng)力集中，很快便進(jìn)入了屈服，此時(shí)截面其余部位應(yīng)力還遠(yuǎn)遠(yuǎn)未屈服，但是繼續(xù)加載時(shí)，根部的應(yīng)力基本維持在屈服水平上，其余部位應(yīng)力開始逐漸提升到屈服。

這說明，雖然螺紋處應(yīng)力集中水平較高，但是進(jìn)入屈服之后由于局部剛度下降，更多的載荷分配到其余部位，最終使得結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平趨于平緩，這也是我們常說的發(fā)生了塑性流動(dòng)。

03、應(yīng)力面積

為了計(jì)算螺栓連接系統(tǒng)的內(nèi)力系數(shù)，需要分別評(píng)估軸向載荷下被連接件剛度以及螺栓剛度。而評(píng)估螺栓剛度的時(shí)候，不含螺紋部分的截面剛度可以按照E*A進(jìn)行估算，其中的A稱之為光桿部分的應(yīng)力面積。

應(yīng)力面積這個(gè)說法可能有些伙伴會(huì)比較陌生，簡單來說就是主要承擔(dān)結(jié)構(gòu)應(yīng)力部分的面積。對(duì)于拉桿結(jié)構(gòu)，有了應(yīng)力面積之后就能很容易確定拉桿的截面剛度，從而得到指定拉伸載荷下的變形。

顯然，對(duì)于含螺紋部分，并不是整個(gè)截面都會(huì)參與應(yīng)力的分擔(dān)：

如上圖應(yīng)力云圖所示，受到軸向載荷時(shí)，螺紋僅有一部分對(duì)系統(tǒng)貢獻(xiàn)了剛度，另外一部分其實(shí)并未參與傳力，也就是說，螺紋部分的應(yīng)力面積并不是直接以公稱直徑D計(jì)算，而是取螺紋內(nèi)徑~螺紋外徑中間某值。

04、壓力錐

不知道大家有沒有想過：為什么螺栓相對(duì)于其它結(jié)構(gòu)的校核這么特殊？我想其中非常重要的一個(gè)原因就是預(yù)緊力的施加。我們擰緊螺栓施加預(yù)緊的時(shí)候，其實(shí)極大程度地改變了結(jié)構(gòu)局部的受力狀態(tài)。

下面以一個(gè)簡易的螺栓連接系統(tǒng)進(jìn)行說明。

如圖所示，螺栓直徑M10，長度40mm，被連接件厚度20mm。給螺栓施加7854N軸向預(yù)緊力，恰好使得截面平均應(yīng)力在100MPa左右，得到米塞斯應(yīng)力云圖：

軸中應(yīng)力通過探針測(cè)量為100MPa，和預(yù)估效果一致。為了觀察施加被連接件夾緊的范圍，提取模型中被連接件之間的接觸壓力分布：

根據(jù)接觸壓力分布可以看出，被連接件之間僅僅只有直徑一定范圍內(nèi)具有有效的接觸壓力，其余部分接觸壓力基本為0，也就是處于未接觸狀態(tài)，更直觀的展示下：

也就是在大概45度錐形的范圍上，被連接件是被局部壓緊在一起的，而在范圍之外，被連接件出現(xiàn)了分離。

這個(gè)現(xiàn)象可能和部分伙伴的認(rèn)知相違背，畢竟螺栓連接的作用是連接物體，怎么會(huì)導(dǎo)致被連接件出現(xiàn)分離呢？這個(gè)現(xiàn)象大家可以通過用手按壓兩塊橡皮中部觀察到，本文不做詳細(xì)解釋。

現(xiàn)在我們知道了被連接件實(shí)際只有一定角度的范圍內(nèi)是接觸上的，那么被連接件內(nèi)部情況會(huì)有什么不同呢?為了更加直觀的展示被連接件內(nèi)部有效的應(yīng)變范圍，這里假定1/20 ~ 1*max范圍內(nèi)為有效應(yīng)變區(qū)域（紅色表示）：

這個(gè)有效應(yīng)變區(qū)域非常重要！通過這個(gè)有效應(yīng)變區(qū)域能夠得到螺栓連接系統(tǒng)中被連接件分擔(dān)的剛度，再結(jié)合螺栓自身的剛度，就可以計(jì)算出外載在螺栓中實(shí)際的波動(dòng)情況，最終得到應(yīng)力在螺栓中的波動(dòng)情況。

顯然工程計(jì)算中不可能碰到螺栓就通過有限元計(jì)算來得到該參數(shù)，那么對(duì)于這種四不像的部分該怎么處理呢？核心思路就是將其等效成理論計(jì)算方便處理的形狀：

早期方便起見，一般手冊(cè)會(huì)等效為圖示的空心圓柱模型，但是標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范也在不斷的完善之中，現(xiàn)在采用空心錐模型偏多，當(dāng)然一些學(xué)者也將其等效為橢球體，拋物體等形狀，但是由于計(jì)算過于復(fù)雜一般使用不多。

目前為止，大家可能還不知道上述這些現(xiàn)象體現(xiàn)的規(guī)律怎么使用，這些內(nèi)容在后續(xù)更新的文章中會(huì)慢慢探討說明。

來源于：仿真求知之路    作者：聰聰