Gutiérrez-Vega 在題為“近軸波動方程的 Ince-Gaussian 模態和穩定諧振器”的論文中簡要描述了這些多項式(JOSA,第 21 卷,第 5 期,2004 年 5 月,第. 873).2 FM 的“Periodic Differential equations”一書中提供了這些多項式的完整描述Arscott (Per g a m on Publishing, Oxford, UK
關於 Jones Matrix在下列的式子中,我們用向量E來表示電場的振幅和偏振態。此外,E具有{Ex, Ey, Ez}三個複數型式的分量。而傳播向量k的三個分量{l, m, n}則是電磁波在x, y, z方向上的Cosine分量。為了使下方的式子成立,E和k必須互相垂直。將E和k分別以分量的形式帶入,我們可以得到下方的結果。