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傳統光學變焦鏡頭（左）和Alvarez變焦鏡頭（右）Alvarez 鏡組如何運行 要首先了解 Alvarez 縮放的工作原理，我們應該看看 Alvarez 鏡組。每個 Alvarez 透鏡都是一個自由曲面光學元件，只有一個對稱平面。 Fig 3.

www.netlib.org/clapack/.4 下載From the beam waist and semi focal separation, a dimensionless ellipticity parameter may be calculated:根據束腰和半焦距，可以計算出無因次橢圓率參數：如 Bandres 和 Gutiérrez-Vega 的論文所述，w0 和 f0 縮放光束模式的物理尺寸

上述實際是三個方向的三個方程，分解出來應該是下面的式子： 應變是u的一次導數，因為ui與坐標無關，那么帶入應變表達式后可以轉換到一次偏導就放到形函數上： 上式不嚴謹，只表達應變中與位移自變量相關的是形函數的偏導，如果三維情況真實就是： u的一次導數是將對xyz偏導放到了形函數上，但對二次導數就無法這么做了，以線性材料為例，應力和應變是線性關系， 就是一個對xyz的二次導數