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Voronoi模型在comsol內建立泰森多邊形骨架支撐網格，模型采用一般的多邊形泰森多邊形孔隙以及樣條曲邊泰森多邊形孔隙做對比研究，分析模型在承受壓力荷載下的應力分布。通過comsol的固體力學計算可看出擬圓形Voronoi孔隙支撐結構的應力分布更為合理，可有效避免應力集中現象。

首先通過CAD Voronoi插件建立孔隙的幾何模型，該插件是基于蒙特卡洛隨機生成算法，進行隨機布置控制點，同時具有控制區塊尺寸的功能。在CAD中生成相應圖形的面域，并將生成的孔隙導出為.sat文件備用。打開ANSYS Workbench，導入事先生成的.sat文件，并進行添加矩形，刪掉導入的卵石形實現二維多孔模型的構建：進行網格劃分等操作：

插件可用于生成Voronoi和泡沫結構模型，包含二維、三維和離散(背景網格)Voronoi模型生成模塊，所有功能模塊介紹如下：1.

圓柱邊界三維晶體模型用于生成圓柱邊界非等速生長Voronoi晶體模型，具體參數輸入如下：圖3.2圓形邊界非等速生長晶體模型模塊 (3) 球邊界二維晶體模型用于生成球邊界非等速生長Voronoi晶體模型，具體參數輸入如下：圖3.3 矩形邊界非等速生長晶體模型模塊 (4) 長方體拉伸型晶體模型用于生成長方體拉伸型非等速生長Voronoi

Voronoi晶體模型，可分別控制每一相的占比，其用戶界面如下： 圖2.7 二維矩形邊界加權晶體模塊 圖2.8 二維圓形邊界加權晶體模塊2.1.4 梯度晶體模塊該模塊可用于生成二維梯度Voronoi晶體模型，其用戶界面如下： 圖2.9 二維梯度晶體模塊2.1.5 周期性晶體模塊該模塊可用于生成二維周期Voronoi

模型上下邊界為無流動邊界，左右邊界為定水頭邊界。</li><li class="ql-align-justify">計算參數：孔隙介質的滲透率為k = 4. 071 ×10E-12m2。礫巖物理力學性質測試實驗中得到其孔隙率為18. 5%，故數值模型中取孔隙介質的孔隙率為15%。

插件介紹 CAD三維模型Voronoi劃分插件可對AutoCAD中自建的任意三維實體模型進行Voronoi劃分。

泰森多邊形模型通過CAD Voronoi V2.1插件建立，設置模型參數后運行插件即可在AutoCAD內自動完成Voronoi的建模。 為了展示兩種不同形態的晶粒結構，在CAD內將圖紙進行預處理，并刪除與建模無關的圖層內容。

本案例介紹在ABAQUS內基于Voronoi泰森多邊形算法建立多孔結構板模型，并對多孔板進行簡單的受壓力學模擬。 多孔結構板模型是通過CAD Voronoi V2.5版本插件參數化繪制圖形后建立，在建模中僅需要用到下圖中的綠色圖形內容。

基于Voronoi圖的方法通過調整生成點的位置和密度，控制多孔結構的孔隙大小和分布，可用于模擬自然界中的多孔介質，如泡沫金屬、骨小梁等。本案例介紹在ABAQUS內建立三維多孔材料。 首先采用CAD Voronoi 3D插件建立圓柱體試件晶粒模型。

2.1.6 柱狀晶體模塊該模塊可用于生成二維柱狀Voronoi晶體模型，其用戶界面如下：圖2.11 二維柱狀晶體模塊2.1.7 分層晶體模塊該模塊可用于生成二維多層Voronoi晶體模型，可分別控制每一層晶體的大小和厚度，其用戶界面如下：圖2.12 二維分層晶體模塊2.1.8 核殼晶體模塊該模塊可用于生成二維核殼Voronoi晶體模型，包括圓形和多邊形核殼晶體模塊

前言 二維實體Voronoi模型，如圖1所示，其實為帶有一定厚度的三維模型。圖2為二維實體Voronoi模型局部放大示意圖，圖3為二維殼體Voronoi模型局部放大示意圖。對比圖2與圖3，便可明白二者的區別。

插件啟動方式 首先啟動Abaqus界面，單擊菜單欄AbqVoronoi，點擊子菜單中的選項可啟動不同的晶體模型生成模塊，包括：Voronoi2D模塊(生成二維Voronoi模型)、Voronoi3D模塊(生成三維Voronoi模型)、VoronoiEG模塊(生成網格型Voronoi模型)和VoronoiTool(其他輔助工具)，如圖所示： 圖1.1 啟動三維多晶模型生成插件

本案例介紹在COMSOL內建立任意形狀的三維Voronoi晶體結構實體模型。 三維模型需要在AutoCAD內建立，并通過CAD三維模型Voronoi劃分插件進行晶格劃分。

三維Voronoi晶體結構模型可采用CAD Voronoi 3D插件建模后導入Workbench內，首先采用插件在AutoCAD內建立泰森多邊形三維模型。 在CAD內選擇輸出-其他格式將模型導出為iges格式文件。

本案例介紹在ANSYS Workbench內建立任意三維部件的Voronoi晶體結構3D模型。 首先需要在AutoCAD內手動建立需要的三維模型部件，然后通過CAD三維模型Voronoi劃分插件設置晶粒參數，對模型進行Voronoi三維分區。

1 上一版本完整功能介紹： Voronoi晶體插件-6.0版本[新功能介紹]2 新增功能模塊 7.0版本新增功能模塊包括：柱狀晶體模塊和分層晶體模塊。2.1 二維柱狀晶體模塊 該模塊支持生成二維各項異性晶體模型，生成的晶體為細長形晶體。

其中論文中的混凝土骨料采用圓內接多邊形算法，建立的模型如下圖所示。 并且建立了骨料外側的界面過渡區部件。 毛細管結構采用Voronoi算法生成，并與骨料、ITZ形成完整的模型，用于模擬微介觀混凝土模型內的水分擴散。

本案例闡述了針對任意形狀三維部件實施Voronoi晶格結構劃分并導入ABAQUS的完整流程。 三維模型需在AutoCAD中構建，并借助CAD三維模型Voronoi劃分插件完成晶格劃分。