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今天又是一篇Transformer梳理文章，這次應(yīng)用場景是時(shí)間序列預(yù)測。Transformer的序列建模能力，讓其天然就比較適合時(shí)間序列這種也是序列類型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。但是，時(shí)間序列相比文本序列也有很多特點(diǎn)，例如時(shí)間序列具有自相關(guān)性或周期性、時(shí)間序列的預(yù)測經(jīng)常涉及到周期非常長的序列預(yù)測任務(wù)等。

回歸旨在根據(jù)一個(gè)或多個(gè)輸入特征預(yù)測連續(xù)目標(biāo)變量。 在時(shí)間序列預(yù)測中，目標(biāo)變量是時(shí)間序列的未來值（例如，未來日期的股票價(jià)格、未來時(shí)間步長的溫度）。SVR 作為一種回歸技術(shù)，學(xué)習(xí)一個(gè)模型，該模型將歷史時(shí)間序列數(shù)據(jù)（特征）映射到相應(yīng)的未來值（目標(biāo)變量）。 時(shí)間序列預(yù)測中 SVR 的輸出是一個(gè)連續(xù)值，表示時(shí)間序列的預(yù)測未來值。

基于MATLAB的針對LSTM的時(shí)間序列分析預(yù)測，可進(jìn)行多步預(yù)測，其中訓(xùn)練結(jié)果，測試結(jié)果，迭代過程，預(yù)測結(jié)果如圖。模型已調(diào)試完畢，替換自己的數(shù)據(jù)可直接運(yùn)行。需要直接拍下。

圖11展示了使用AR模型提前10步預(yù)測的時(shí)間歷史。可以看出，當(dāng)預(yù)測步長為10時(shí)，預(yù)測的時(shí)間序列與目標(biāo)時(shí)間序列吻合較好。圖12進(jìn)一步總結(jié)了不同先導(dǎo)步驟下的預(yù)測RMSE，以顯示可預(yù)測的時(shí)間持續(xù)時(shí)間。結(jié)果表明，峰值頻率越低，預(yù)測持續(xù)時(shí)間越長。以RMSE閾值為0.05 deg為例，0.47、0.9和1.07 rad/s的峰值頻率的可預(yù)測時(shí)間分別為7.5、3.8和2.8 s。

四、時(shí)序預(yù)測新增LSTM模型時(shí)序預(yù)測模塊新增長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）模型，專門針對傳統(tǒng)算法難以處理的長序列數(shù)據(jù)場景優(yōu)化。通過獨(dú)特門控機(jī)制有效捕捉時(shí)間序列中的長期依賴關(guān)系，解決梯度消失問題，在能源負(fù)荷、氣象變化、生產(chǎn)產(chǎn)能等復(fù)雜預(yù)測任務(wù)中表現(xiàn)更優(yōu)，預(yù)測精度較傳統(tǒng)模型提升顯著。其靈活參數(shù)配置，適配多元場景。

：時(shí)間和預(yù)測質(zhì)量的均衡考慮：reduced_dbs最快，但是質(zhì)量最差，full_dbs中等，casp14質(zhì)量最好但時(shí)間是full_dbs的八倍左右。

2論文所解決的問題及意義　（1）新能源中長期電量預(yù)測與時(shí)間序列建模開展新能源電力系統(tǒng)生產(chǎn)模擬需要預(yù)測新能源中長期電量，并構(gòu)建符合新能源運(yùn)行特性的出力時(shí)間序列。新能源中長期電量預(yù)測受氣候變化及局地特征對發(fā)電的影響，技術(shù)難度高，國內(nèi)外尚未開展；其出力序列隨機(jī)波動(dòng)形態(tài)復(fù)雜，時(shí)序模擬尤為困難。

在 RNN 中，每個(gè)時(shí)間步的輸入通常是表示序列當(dāng)前狀態(tài)的向量，每個(gè)時(shí)間步的輸出是表示該時(shí)間步的預(yù)測值或分類的向量。隱藏狀態(tài)也是一個(gè)向量，在每個(gè)時(shí)間步中，根據(jù)當(dāng)前輸入和之前的隱藏狀態(tài)進(jìn)行更新。基本的 RNN 架構(gòu)存在梯度消失問題，這使得在長序列上訓(xùn)練變得困難。

圖 5 所示的為試驗(yàn)期間的樣本水位時(shí)間序列分析結(jié)果和模型計(jì)算結(jié)果的對比的一份樣本，說明了模型預(yù)測明顯涌浪事件的能力和精準(zhǔn)性。 圖 5 Fenit碼頭的僅潮汐分量模型計(jì)算結(jié)果與綜合結(jié)果對比（MSL代表海平面） 圖 6 給出了試驗(yàn)期間所有高水位預(yù)測的數(shù)據(jù)結(jié)果與綜合數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，其誤差條為+/- 0.15m，即模型潮汐分量的目標(biāo)精度。根據(jù)時(shí)間序列，該模型與綜合潮位非常一致。

在每種情況下都需要會為證明系統(tǒng)預(yù)測及決策是否合理輸出直觀的解釋。 為此，利用可解釋的基于目標(biāo)行為分析的預(yù)測和規(guī)劃 (IGP2)，利用有限空間下的運(yùn)動(dòng)分析計(jì)算優(yōu)勢，可以很好的擴(kuò)展機(jī)動(dòng)序列的規(guī)劃和預(yù)測方法。通過理性逆向規(guī)劃的新穎整合來實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，以識別其他車輛目標(biāo)，并使用蒙特卡洛樹搜索 (MCTS)為自車規(guī)劃最佳行動(dòng)軌跡。

圖1 智能數(shù)據(jù)建模軟件DTEmpower 2022R2正式發(fā)布新增時(shí)間序列工具包新版本算法工具箱新增一系列應(yīng)用于時(shí)間序列分析的工具節(jié)點(diǎn)，完成了包含差分整合移動(dòng)平均自回歸模型ARIMA、指數(shù)平滑ES等線性時(shí)間序列預(yù)測算法的集成，可實(shí)現(xiàn)完整的時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)處理、算法建模、預(yù)測應(yīng)用等工作，進(jìn)一步拓展了用戶的使用場景。

該策略降低了運(yùn)動(dòng)預(yù)測的復(fù)雜性，同時(shí)確保了多模態(tài)行為輸出。AgentFormer允許一個(gè)代理在特定時(shí)間的狀態(tài)直接影響另一個(gè)代理的未來狀態(tài)，從而消除了對單個(gè)維度中編碼的中間特征的需求。這種方法能夠同時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)間信息和交互關(guān)系。它還確保了代理的當(dāng)前關(guān)系通過不同時(shí)間的關(guān)系來反映，從而減少了在傳統(tǒng)的Transformer注意力機(jī)制中，在相同輸入元素狀態(tài)下通常發(fā)生的時(shí)間和代理信息的損失。

圖 7：船乙，高程實(shí)測值和模擬值的時(shí)間序列，南端2號水位計(jì)（藍(lán)色：觀測數(shù)據(jù)，紅色：模擬數(shù)據(jù)） 圖 8：船乙，高程實(shí)測值和模擬值的時(shí)間序列，南端3號水位計(jì)（藍(lán)色：觀測數(shù)據(jù)，紅色：模擬數(shù)據(jù)） 最后，比較水深0.6m處的流速情況，如圖9所示，預(yù)測的峰值速度值略小于觀測到的峰值。

基于時(shí)間序列的客觀物理測試 動(dòng)態(tài)壓力分布追蹤： 不再只測量某一時(shí)刻的壓力圖，而是在長達(dá)1-2小時(shí)的模擬測試中，持續(xù)記錄壓力分布的演變。觀察壓力峰值是否隨時(shí)間推移而增高、壓力分布是否從均勻變得集中、接觸面積是否因疲勞而減小。這是評估血液循環(huán)與局部舒適度的關(guān)鍵指標(biāo)。

在設(shè)計(jì)有澆口位置與流道系統(tǒng)的模穴，流道系統(tǒng)就必須要求保持平衡，讓每個(gè)模穴都能在相同的時(shí)間與壓力下被充填。當(dāng)熔膠注入模穴時(shí)，必須有適當(dāng)?shù)募庸l件控制塑件以確保質(zhì)量良好。但由于從原料到產(chǎn)品的操作條件的復(fù)雜程度，傳統(tǒng)的試誤法不能有效率地預(yù)測與控制加工過程。因此，選擇適合的操作條件是高效率射出成型的關(guān)鍵課題。

同時(shí)，從先驗(yàn)分布 sT+i+1～N (μθ(hT+i+1, a^T+i),σθ(hT+i+1, a^T+i)I)，對于i≥0進(jìn)行過程迭代，得出的結(jié)果可應(yīng)用于潛在空間中生成的較長未來序列，并且該預(yù)測的未來序列可以通過解碼器可視化。 在駕駛過程中的任何給定時(shí)間，存在多種可能的有效行為。例如，駕駛員可以稍微調(diào)整速度、決定改變車道或決定跟在車輛后面的安全距離是多少。