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一、最密堆積問題的起源和發(fā)展堆積問題在生活中隨處可見，人們試圖尋找可以在最小空間內(nèi)堆放更多物品的方式，因而最密堆積問題在很早之前就引起了數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家的思考。早在1611年，著名的天體物理學(xué)家開普勒關(guān)于球體最密堆積方式的猜想就已被提出。

（CAD2010文件） CAD纖維密堆積樣圖.zip

（CAD2010文件） CAD球體密堆積3D樣圖V2.rar

（CAD2010文件） CAD多邊形密堆積2D樣圖.rar

基于密堆積算法的三維多面體重力堆積模型研究，對深入理解顆粒材料微觀結(jié)構(gòu)與宏觀性能的關(guān)聯(lián)機(jī)制具有重要價(jià)值。該模型能準(zhǔn)確模擬顆粒在重力作用下的自然堆積行為，為混凝土、陶瓷等復(fù)合材料的微觀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論支撐，對優(yōu)化材料性能及指導(dǎo)工業(yè)生產(chǎn)實(shí)踐具有顯著意義。本案例介紹在COMSOL內(nèi)建立三維多面體顆粒重力密堆積模型。

插件介紹 CAD多面體密堆積_圓柱體試件3D插件可在AutoCAD內(nèi)基于重力堆積算法在圓柱體容器內(nèi)進(jìn)行多面體的密堆積三維建模。 插件采取堆積可視化交互界面，可觀察多面體顆粒的堆積動(dòng)態(tài)，并可采用鼠標(biāo)進(jìn)行多面體位置的局部微調(diào)。

插件介紹 CAD多面體密堆積3D插件可在AutoCAD內(nèi)建立三維隨機(jī)多面體密堆積模型。 插件內(nèi)置物理動(dòng)力學(xué)模擬算法，通過模擬重力、碰撞等現(xiàn)象，使多面體在虛擬環(huán)境中發(fā)生自然堆積，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)真實(shí)的堆積效果。

插件介紹 CAD球體密堆積_圓柱體試件3D插件可在AutoCAD內(nèi)建立圓柱體區(qū)域內(nèi)的球體密堆積模型，且可建立球體與基體交界處的界面過渡區(qū)（ITZ）部件。插件通過模擬球體在重力作用下的堆積過程，可生成密堆積的幾何模型并提供堆積過程的動(dòng)態(tài)展示。

（CAD2010文件） CAD多面體&過渡區(qū)密堆積3D樣圖.rar

插件介紹 CAD球體密堆積_圓柱體試件3D V1.1版本插件可在AutoCAD內(nèi)建立圓柱體容器中的球體重力密堆積模型，模型包含球體、界面層、圓柱體部件，三維球體密堆積幾何模型可導(dǎo)入Abaqus、ANSYS、COMSOL、LS-DYNA、Fluent等有限元軟件進(jìn)行后續(xù)的仿真模擬。

<p>顆粒密堆積模型可在有限元中模擬堆積的顆粒材料，用于地質(zhì)力學(xué)、混凝土、材料科學(xué)等領(lǐng)域的研究。本案例采用CAD顆粒密堆積2D插件，建立模擬重力堆積的圓形顆粒模型，并將模型導(dǎo)入ABAQUS內(nèi)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的力學(xué)模擬。

插件介紹 CAD多面體密堆積_圓柱體試件3D插件可在AutoCAD內(nèi)基于重力堆積算法在圓柱體容器內(nèi)進(jìn)行帶有界面過渡區(qū)的多面體密堆積三維建模。插件的更多功能可查看：CAD多面體密堆積_圓柱體試件3D插件 更新說明 新增多面體顆粒的壓實(shí)功能，通過指定壓實(shí)距離及壓實(shí)時(shí)長參數(shù)，實(shí)現(xiàn)顆粒的壓實(shí)。

ABAQUS三維多面體骨料密堆積建模通過重力堆積算法構(gòu)建混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu)，克服了傳統(tǒng)隨機(jī)分布模型與實(shí)際骨料沉降行為的偏差，更精準(zhǔn)反映骨料在混凝土中的分布特征，可實(shí)現(xiàn)高骨料占比下的力學(xué)響應(yīng)模擬，為混凝土損傷機(jī)理研究、材料參數(shù)標(biāo)定及多尺度耦合分析提供可靠依據(jù)。本案例介紹在ABAQUS內(nèi)建立三維混凝土多面體骨料重力密堆積模型。

球體密堆積樣圖CAD2022版.rar

本文基于COMSOL Multiphysics有限元軟件，構(gòu)建含ITZ的多面體骨料密堆積三維細(xì)觀模型，有效表征混凝土的非均質(zhì)特性，準(zhǔn)確反映骨料形態(tài)、分布及界面行為對整體性能的影響機(jī)制，為揭示混凝土損傷演化規(guī)律、優(yōu)化配合比設(shè)計(jì)及提升結(jié)構(gòu)耐久性提供理論支撐。 本研究采用CAD多面體&過渡區(qū)密堆積3D插件生成混凝土三維細(xì)觀幾何模型。

混凝土骨料堆積模型采用CAD多面體密堆積3D插件建模。

顆粒密堆積樣圖.rar

三維混凝土細(xì)觀模型基于CAD多面體&過渡區(qū)密堆積3D插件構(gòu)建，其中不同粒徑分組的骨料及界面過渡區(qū)（ITZ）均按圖層分組設(shè)置，同一模型中可批量配置七種不同材料相。

在ABAQUS中構(gòu)建含界面過渡區(qū)的多面體骨料密堆積3D模型，能夠真實(shí)反映混凝土細(xì)觀非均質(zhì)特性，精確模擬骨料形態(tài)、分布及界面行為對材料性能的影響機(jī)制。該研究為揭示混凝土損傷演化規(guī)律提供理論支撐，對優(yōu)化配合比設(shè)計(jì)、提升結(jié)構(gòu)耐久性具有重要學(xué)術(shù)價(jià)值與工程應(yīng)用前景。

在ABAQUS內(nèi)建立隨機(jī)球體顆粒的重力密堆積模型，可以模擬自然界中顆粒物質(zhì)在重力作用下的自然堆積情況，進(jìn)而對模型進(jìn)行其他方面的模擬研究。本案例介紹如何在ABAQUS內(nèi)建立球體密堆積模型。 首先采用CAD球體密堆積3D插件V2.0版本，在CAD內(nèi)建立堆積的球體及外側(cè)基體模型。