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幾個TEM模式的輻照度分布如圖6所示。混合模的例子如圖7所示。 圖6.在FRED中模擬的不同高斯TEM模的輻照度分布 圖7.由TEM0,0, TEM2,1和 TEM2,3模組成的混合模的輻照度分布，功率分配為[1:0.5:0.25]。TEM2,1和TEM2,3模也有輕微的軸向偏移。

幾個TEM模式的輻照度分布如圖6所示。混合模的例子如圖7所示。圖 6.在FRED中模擬的不同高斯TEM模的輻照度分布圖 7.由TEM0,0, TEM2,1和 TEM2,3模組成的混合模的輻照度分布，功率分配為[1:0.5:0.25]。TEM2,1和TEM2,3模也有輕微的軸向偏移。

幾個TEM模式的輻照度分布如圖6所示。混合模的例子如圖7所示。 圖6.在FRED中模擬的不同高斯TEM模的輻照度分布 圖7.由TEM0,0, TEM2,1和 TEM2,3模組成的混合模的輻照度分布，功率分配為[1:0.5:0.25]。TEM2,1和TEM2,3模也有輕微的軸向偏移。

幾個TEM模式的輻照度分布如圖6所示。混合模的例子如圖7所示。 圖6.在FRED中模擬的不同高斯TEM模的輻照度分布 圖7.由TEM0,0, TEM2,1和 TEM2,3模組成的混合模的輻照度分布，功率分配為[1:0.5:0.25]。TEM2,1和TEM2,3模也有輕微的軸向偏移。

幾個TEM模式的輻照度分布如圖6所示。混合模的例子如圖7所示。圖 6.在FRED中模擬的不同高斯TEM模的輻照度分布圖 7.由TEM0,0, TEM2,1和 TEM2,3模組成的混合模的輻照度分布，功率分配為[1:0.5:0.25]。TEM2,1和TEM2,3模也有輕微的軸向偏移。

圖9及圖10的輻照度顯示了一些有趣的特征。這兩幅圖的峰值輻照度的差異接近2倍，圖9中的最大能量密度的FWHM只比先前部分的TEM00模寬20%，最佳焦點顯示在圖10中，另一方面，FWHM是TEM00模的2.75倍寬，并顯示出一個明顯的中心低谷。 圖9：在最大能量密度平面上的多模光束的輻照度 圖10：在幾何體最佳焦點平面的多模光束的輻照度

圖5顯示了通過具備光場合成的準直透鏡后的輻照度分布，與忽略了空間濾波器剪裁的分布作比較。顯然，光場合成精確的模擬了減小的光束直徑和預期的衍射特性。 圖4.相干場的合成參數。Gabor分解是一種定向合成，它要求最大的子束半孔徑。最大的光線位移設置為1以保證光束重疊。最大光線角由下一個元件的直徑決定。在這個例子中，準直透鏡最大角至少要達到8°。圖5 經過準直透鏡的輻照度分布。

簡介 激光系統常使用一個稱為空間濾波器的小孔。通過去除光束中的高階模和噪聲，空間濾波器是一種用于提高激光質量的技術。為了在FRED中準確模擬激光通過一個空間濾波器，光在通過濾波器之后光場的重新合成是非常重要的。這樣做將會精確的模擬在孔徑上的裁剪。在本篇文章中，將會闡述Gabor分解的光合成技術。

圖9 通過沒有小孔濾波器的兩個透鏡后的有噪激光光束 圖10 通過具有精確建模小孔的空間濾波器后的有噪激光光束

大功率激光器廣泛用于各種領域當中，例如激光切割、焊接、鉆孔等應用中。由于鏡頭材料的體吸收或表面膜層帶來的吸收效應，將導致在光學系統中由于激光能量吸收所產生的影響也顯而易見，大功率激光器系統帶來的激光能量加熱會降低此類光學系統的性能。為了確保焦距穩定性和激光光束的尺寸和質量，有必要對這種效應進行建模。

圖 5 顯示了使用場合成的準直透鏡之外的輻照度分布和忽略空間濾光片裁剪的輻照度分布的比較。顯而易見，場合成可以準確地模擬減小的光束直徑和預期的衍射特性。圖5.準直透鏡以外的輻照度分布。左圖：光場已在空間濾波器中正確重新合成。右：在沒有場合成的情況下，所有復雜光線都會暢通無阻地通過空間濾波器，并且會忽略裁剪。FRED 能夠使用高斯細電子束傳播對相干波場傳播進行建模。

圖 5 顯示了使用場合成的準直透鏡之外的輻照度分布和忽略空間濾光片裁剪的輻照度分布的比較。顯而易見，場合成可以準確地模擬減小的光束直徑和預期的衍射特性。圖5.準直透鏡以外的輻照度分布。左圖：光場已在空間濾波器中正確重新合成。右：在沒有場合成的情況下，所有復雜光線都會暢通無阻地通過空間濾波器，并且會忽略裁剪。FRED 能夠使用高斯細電子束傳播對相干波場傳播進行建模。

概要本文展示了如何設計光束整形器將激光器產生的高斯分布的光轉換為平頂分布的光輸出。（聯系我們獲取文章附件） 介紹光束整形光學元件可以將入射光的光強分布轉換為其他特定的分布輸出。最常見的例子就是將激光器產生的高斯分布的光轉換為平頂（Top-Hat）分布的光輸出。在評價函數中使用幾何光線來優化透鏡的矢高是一個很有效的方法。

其中輸入光的輻照度分布為 Pexp{-(2R2/W2)}，輸出光的輻照度分布為最大值為H、半徑為K的階躍函數。

大功率激光器廣泛用于各種領域當中，例如激光切割、焊接、鉆孔等應用中。由于鏡頭材料的體吸收或表面膜層帶來的吸收效應，將導致在光學系統中由于激光能量吸收所產生的影響也顯而易見，大功率激光器系統帶來的激光能量加熱會降低此類光學系統的性能。為了確保焦距穩定性和激光光束的尺寸和質量，有必要對這種效應進行建模。

相干光源定義 在FRED中有一些默認的光源，包括平行光源，點光源，高斯TEM00模激光束和激光二極管光束。相干的高斯He-Ne激光束用于這個例子。一個高斯光束的輸入參數有光束大小（束腰半孔徑）、網格大小（在采樣平面處的腰部半孔徑）和整個平面上點的數目。一個好的經驗法則是設定光束大小（束腰半徑）為網格尺寸的一半。

圖12.計算輻照度的對話框圖13.輻照度分析和分析面處的積分功率值可以看出，5.256%的光功率到達了分析面（光源總功率為1 Watts）。為了確定到光纖模式中的耦合，這里使用了FRED光纖耦合效率分析。注意到0.005mm的光纖纖芯半徑在這里需要準確的輸入。

大功率激光器廣泛用于各種領域當中，例如激光切割、焊接、鉆孔等應用中。由于鏡頭材料的體吸收或表面膜層帶來的吸收效應，將導致在光學系統中由于激光能量吸收所產生的影響也顯而易見，大功率激光器系統帶來的激光能量加熱會降低此類光學系統的性能。為了確保焦距穩定性和激光光束的尺寸和質量，有必要對這種效應進行建模。

因此，我們在計算中使用輻照度的垂直分量。當光束直徑小于接收器的光束直徑時，該定義與使用受限光束（例如來自激光器的光束）的測量完全一致。 除了反射率和透射率外，其他基本參數是參考點處反射波和透射波相對于入射波相位的變化。 Paul Drude在19世紀末發明了橢圓偏振光譜法，作為測量金屬光學常數的技術。測量橢圓偏振的形狀僅涉及相對測量，避免了絕對測量的巨大困難。

radiant_exposure_to_voltage=（pixel_size2）/ photon_energy x quantum_efficiency x conversion_gain其中：（1）radiant_exposure_to_voltage：表示將輻照度（光能量密度）轉換為電壓信號的轉換因子，單位通常是伏特每單位輻照度；（2）pixel_size：像素的邊長，單位通常是米