目前，輪軌瞬態滾動接觸有限元模型日漸成熟，尤其針對直線半輪對情況。利用該模型已經詳細開展了大量的輪軌滾動仿真，比如：1）輪軌不平順（鋼軌波磨、焊接接頭、硌傷、隱傷；車輪多邊形、擦傷、凹磨）；2）道岔瞬態沖擊振動；3）單點-兩點接觸；4）輪軌低黏著；5）熱機耦合，并分析了各種情形下的輪軌滾動接觸力學行為、磨耗和疲勞損傷問題。然而，該成熟的模型大多都是基于ANSYS軟件建立，而ABAQUS軟件本身在模擬強非線性接觸、材料塑性本構、CAE界面操作等方面具有顯著的優勢，但是當下基于ABAQUS軟件建立的輪軌瞬態滾動接觸模型仍存在很多問題，比如：輪軌力不穩定、車輪網格沙漏引起畸變、牽引/制動模擬困難、一系耦合約束和扣件模擬不當等，使得該模型推廣受阻。本文旨在從作者經驗角度，分享輪軌滾動接觸有限元建模時可能面臨的問題，如有不當，還歡迎批評指正。

輪軌瞬態滾動接觸有限元模型中，由于車輪具有較高的滾動速度，使得車輪瞬態滾動時對系統激擾較大，輪軌接觸力穩定困難。因此，采用隱式-顯式方法模擬瞬態滾動接觸行為，其中隱式模型可得到車輪在重力場下的輪軌靜態位移和應力場結果，然后將其導入至顯式模型中，再在顯式模型中模擬車輪滾動。以下分別介紹這兩個模型及其之間的關聯。

注意：模型中單位制為mm、t、N、MPa。1為橫向x，2為縱向y，3為垂向z

1. 隱式-靜態（模型名稱：standard.inp）

（1）Part

模型包含三維的車輪、鋼軌和道床板，等效模擬的一系懸掛和扣件。

（2）Property

分別對三維實體結構賦予材料屬性，包括：密度、彈性參數（彈性模量、泊松比）、塑性參數（屈服強度、硬化參數）

（3）Assembly

將車輪、鋼軌和道床板進行裝配。注意：由于是半輪對模型，輪軌一般是對中接觸，所以裝配時保證輪對內側距和軌距正確，保證輪對中心線和軌道中心線對齊即可。如果需要施加車輪橫移、側滾和沖角，可由動力學模型計算得到。

（4）Step

1）建立分析步：Step-1 1s Static, General Nlgeom: On

*Step, name=Step-1, nlgeom=YES, inc=100000
*Static
0.05, 1., 1e-08, 1.

2）在standard模型屬性的edit keywords中的“*End step”前加入語句*contact controls, stabilize，收斂速度可大大提高。

3）重啟動輸出 Restart requests：選擇Frequency=1，每個增量步都輸出一個重啟動文件；選擇Intervals=1，只輸出最后一個增量步結果。這里輸出后，以供顯式模型調用。

4）場輸出 Field output：E,S/U,V/CDISP,CFORCE,STRESS（every n increment, n=1）

5）歷史輸出 History output：ALLAE,ALLSE,ETOTAL（every n increment, n=1）

（5）Interaction

1）主從面選擇：在initial分析步中，選擇車輪踏面為主面，鋼軌踏面為從面，滑移計算公式為有限滑移，面-面接觸，不調整接觸距離，無接觸控制。

注意：最好將輪軌接觸間隙調整為10^-4-10^-5mm左右，如果網格大和間隙比較大，可適當設置接觸間隙。

** Interaction: Int-1
*Contact Pair, interaction=IntProp-1, type=SURFACE TO SURFACE
Surf-rail, Surf-wheel

2）法切向接觸屬性：法向接觸選擇硬接觸，切向接觸選擇Penalty，摩擦系數為0.1-0.6（濕潤-干燥），out-of-plane surface thickness or cross-sectional area(standard):1

*Surface Interaction, name=IntProp-1
1.,
*Friction, slip tolerance=0.005
 0.5,
*Surface Behavior, pressure-overclosure=HARD

3）建立一系質量：由于構架、車輪等部件影響輪軌系統低頻特性，而瞬態滾動接觸模型主要關注高頻特性，因此這里忽略其實體結構建模，而是進行等效建模。建立四個參考點：RP1、RP2、RP3、RP4，分別賦予其質量Inertia=1.80 t，相當于輪重為7.2t，軸重為14.4t。也可以施加轉動慣量，這里忽略。

*Element, type=MASS, elset=Set-RP1_Inertia-1_
1, 1
*Mass, elset=Set-RP1_Inertia-1_
1.80,

4）選擇車軸中心網格節點，創建四個參考點：RP5、RP6、RP7、RP8。

5）建立一系耦合關系：將參考點RP5、RP6、RP7、RP8分別與車軸表面進行運動耦合Kinematic，所有自由度U1,U2,U3,UR1,UR2,UR3均進行約束。

*Coupling, constraint name=Constraint-1, ref node=Set-RP5, surface=Mass1
*Kinematic

6）建立一系懸掛：由RP1和RP5、RP2和RP6、RP3和RP7、RP4和RP8兩參考點之間分別建立4條Spring A彈簧，以模擬一系懸掛，僅考慮其垂向特性時，設置單個垂向剛度為200 N/mm，單個垂向阻尼為2.00N s/mm。

*Spring, elset=Springs/Dashpots-yixi-z-spring
3, 3
200.0
*Dashpot, elset=Springs/Dashpots-yixi-z-dashpot
3, 3
2.00
*Element, type=SpringA, elset=Springs/Dashpots-yixi-z-spring
7, 1, 5
9, 2, 6
11, 3, 7
13, 4, 8
*Element, type=DashpotA, elset=Springs/Dashpots-yixi-z-dashpot
8, 1, 5
10, 2, 6
12, 3, 7
14, 4, 8

另外，將RP1和RP5、RP2和RP6、RP3和RP7、RP4和RP8設置為Kinematic運動耦合關系，自由度約束U1,U2,UR1,UR2,UR3。

*Coupling, constraint name=Constraint-5, ref node=Set-RP1, surface=Set-RP5_CNS_
*Kinematic
1, 1
2, 2
4, 4
5, 5
6, 6

注意：這里也可以選用axial或者connector連接器模擬，后續在顯式模型中會進行介紹。如果考慮三向特性，可以選擇1,2,3三個方向，分別設置三個剛度和阻尼值，一般直線半輪對模型僅考慮垂向即可。另外，上下兩兩參考點之間的距離為320 mm。

7）建立扣件：選擇鋼軌和軌道板對應的兩個點建立Spring A彈簧，以模擬扣件，僅考慮其垂向特性時，設置單個垂向剛度為1050 N/mm, 單個垂向阻尼為2.33N s/mm。這里同樣也可以選用axial或者connector連接器進行模擬。

*Spring, elset=Springs/Dashpots-koujian-z-spring
3, 3
1050.0
*Dashpot, elset=Springs/Dashpots-koujian-z-dashpot
3, 3
2.33

（6）Load

1）載荷：Step-1施加系統重力，垂向，9810，無幅值曲線

2）邊界條件：在Initial 分析步

★ RP1、RP2、RP3、RP4：U1，U2約束，一系有壓縮，放開U3。（U1=U2=UR1=UR2=UR3=0）

★ RP5、RP6、RP7、RP8：U1，U2約束，一系有壓縮，放開U3。（U1=U2=UR1=UR2=UR3=0）

★ 由于扣件僅考慮了垂向，因此需要將鋼軌底面或者僅扣件位置的橫向U1約束（U1=0），以及鋼軌兩端面縱向對稱約束（U2=UR1=UR3=0）。

★ 車輪中心面橫向對稱約束（U1=UR2=UR3=0），車輪另一端面U1、U2約束（U1=U2=0）

★ 軌道板端面縱向對稱約束（U2=UR1=UR3=0），中心面橫向對稱約束（U1=UR2=UR3=0），底面固定約束（U1=U2=U3=0）。這里若不用固定約束，也可以設置接地彈簧。

（7）Mesh

1）網格劃分：車輪、鋼軌、道床板三維實體結構，采用sweep掃掠網格進行劃分。輪軌接觸區域網格需細化為1 mm，其余區域可進行過渡劃分，最大尺寸8 mm。

注意：目前比較習慣用hypermesh劃分網格，優點是網格數量少，質量高，計算速度比ABAQUS快很多，缺點是重新劃分局部網格后，還需要導入ABAQUS中重新設置所有，比較麻煩。

2）網格類型：standard，3Dstress，Linear，Hex，Reduced integration，C3D8R，八節點六面體縮減積分單元。

3）網格畸變控制：Distortion control: Length ratio=0.5，Hourglass control: Enhanced

Scaling factors: Displacement hourglass=1, Linear bulk viscosity=1, Quadratic bulk viscosity=1

*Solid Section, elset=Set-rail, controls=EC-1, material=Material-rail

,

*Hourglass Stiffness
0.6, , 0., 0.
*End Part

---------

** ELEMENT CONTROLS
** 
*Section Controls, name=EC-1, DISTORTION CONTROL=YES, length ratio=0.5, hourglass=ENHANCED
1., 1., 1.

注意：為了保證計算沙漏力一致，只需要在隱式模型中設置enhanced增量應變方法控制沙漏問題，在顯式里CAE中以及inp文件里設置其參數都是沒有用的。另外，enhanced方法比stiffness剛度系數方法來控制沙漏問題效果更明顯。

4）檢查網格質量：包括分析檢查，穩定時間增量估計，長寬比（小于10比較困難，50即可），角度（小于10，大于160）等。

2. 顯式-動態（模型名稱：explicit.inp）

目的：將靜態位移場結果以數據傳遞的方式導入顯式動態分析模型中；方法：復制隱式模型，重新定義。

數據傳遞時注意事項：

①對于需要傳遞數據的部件，其名稱需要在原始分析和后續分析中保持一致。

②該方法在CAE中僅能導入原始分析中的網格和材料狀態（應力和等效應變PEEQ等）。

③流體單元、無限單元、彈簧單元、質量單元、阻尼單元以及旋轉慣性單元不能進行數據傳遞。

④已經定義了初始狀態場的部件實體、網格及其相應的部件，都不能再在CAE中進行修改，不允許為其賦予新的截面屬性、材料方向、定義質量和慣性矩，在后續分析中會自動替換為原始分析中的材料。

⑤在standard和explicit之間進行數據傳遞時，要保證沙漏的計算方法一致。

（1）Assembly

復制隱式CAE模型，模型中部件名字千萬不能更改替換。

注意：取掉隱式模型中在edit keywords中加入的*contact controls, stabilize，該關鍵詞不適用于顯式，否則報錯。

（2）Step

1）刪掉之前的step，重新創建動態，顯式分析步

*Step, name=Step-1, nlgeom=YES
*Dynamic, Explicit
, 0.12
*Bulk Viscosity
0.06, 1.2

2）建立分析步：Step-1 Dynamic, explicit 0.15s Nlgeom: On Automatic Time scaling factor=1

3）重啟動輸出 Restart requests：選擇選擇Intervals=1，只輸出最后一個增量步結果。不選擇Overlay和Time marks

4）場輸出 Field output：E,S/U,V,A/STRESS,CFORCE,FSLIPR,FSLIP,PPRESS （Evenly spaced time intervals, interval=1500）

*Output, field, number interval=1500
*Element Output, directions=YES
E, S

5）歷史輸出 History output

ALLAE,ALLSE,ETOTAL 所有模型

CFNM,CFN1,CFN2,CFN3,CFSM,CFS1,CFS2,CFS3,CFTM,CFT1,CFT2,CFT3,CAREA 接觸對：int-rail-wheel

U1,U3,A1,A3 集合：rail-1,2,3

U1,U2,U3,V2,A1,A2,A3 集合：wheel-zhouxiang

輸出數據間隔，0.15s內總共輸出1500個數據，采樣間隔為1×10-4s。Evenly spaced time intervals, interval=1500

*Output, history, time interval=0.0001
*Contact Output, cpset=Int-rail-wheel
CAREA, CFN3, CFS1, CFS2

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