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了解布朗力的本質 布朗力是流體由于分子碰撞而施加在懸浮粒子上的力。這種力是懸浮顆粒隨機運動的結果，也稱為布朗運動。布朗力在本質上是隨機的，即粒子的隨機運動導致力的方向和大小不斷變化。一個熱激發的分子足以啟動這種隨機運動，并且不需要主動力。 在許多情況下，這種力本質上是擴散的。擴散理論可以借助與流體接觸的球形粒子的 Stokes-Einstein 方程來解釋。

當大粒子以一定的初始速度射入流體時，會沿著入射軌跡，能夠在曳力使它們減速之前行進相當長的距離。相反，較小的粒子將更快地匹配流體速度。當它們散開時，很可能是由于周圍流體的湍流擴散所致。 數值粒子追蹤仿真 在上一節中，很幸運我們由方程4 得到一個精確的解析解。精確解僅可能在引入許多簡化假設時得到，尤其是各處的流體速度 u 均為零。

兩個示例包括球形液滴的 Schille-Naumann 阻力關聯和多相流中的 Ranz 和 Marshall 傳熱關聯。雷諾數也有助于解釋 CFD 解。湍流和層流顯示出影響流動分離、停滯行為以及阻力和壓降屬性的不同特性。了解全局雷諾數有助于分析不同的流動特征和行為。雷諾數在流體力學中有應用，例如計算摩擦系數和內部和外部流動的阻力。

DEMms軟件，可仿真計算非球形和變形等復雜顆粒，以及多相傳遞反應耦合等復雜過程，支持CPU和GPU等多種計算資源的高效利用，可實現萬核以上大規模異構并行計算，計算顆粒數可超十億級，對應的物理顆粒數超萬億級。

流場中非定常流體與結構的相互作用……………………………… 288 問題 29：用 ADINA-M 建模分析殼-殼交叉結構……………………………… 296 問題 30：臺階管道的流固耦合分析－勢流體………………………………… 302 問題 31：臺階擴散流動………………………………………………………… 311 問題 32：用 VOF 法分析潰壩……………………………………………

Wen 和 Xu 等也將液-固看作擬均相進行二維穩態模擬，采用 ksus-εsus-kb-8b 湍流模型計算氣-液-固漿態床內的流動并且采用沉降擴散模型描述固體顆粒的軸向分布。Feng 等也將液相以及納米顆粒兩相看作擬均相處理，在 CFD 模擬中考慮的曳力、升力以及虛擬質量力，重點考察時均徑向氣含率以及液速分布。

流體流動、傳熱和傳質中的描述基于動量、質量和能量守恒定律，其中的通量往往由對流和耗散或擴散組合而成。耗散和擴散的精確形式由某個本構關系給出，例如，牛頓流體的黏性應力、傅里葉熱傳導定律和菲克擴散定律。探針饋電的切角微帶貼片天線在 GPS 頻率范圍附近的輻射圖。箭頭顯示右旋圓極化，其分量幾乎是徑向的。近似球形的表面表示增益的大小。

鋰離子在固相中的質量守恒方程用菲克第二定律描述為： cs代表固相鋰離子濃度；Ds為鋰離子的固相擴散系數；r 為球形顆粒的半徑。

尤其引人注目的是，作為此次實驗平臺的肥皂膜是一種流體，它和激光束共同組成了一個光流體系統（optofluidic system）。光流體學研究光與流體的相互作用，這和光與固體的相互作用具有根本不同。流體的流動性、光可能對流體產生的作用、傳導熱量時擴散和對流的作用，所有這些都會導致光流體系統中出現諸多復雜的非線性現象。由此看來，對于未來的相關研究，肥皂膜或許會是一個理想的實驗平臺。

宏觀模型(一般稱為廣義傅立葉定律)包括聲子流體動力學模型、雙相位滯后模型、彈道擴散模型、熱氣體模型和粘性熱模型。基于聲子玻爾茲曼方程的介觀模型忽略了聲子輸運過程中的波動效應，借鑒了氣體輸運機制理論，利用聲子分布函數來描述不同聲子模式的分布，從而建立了描述聲子輸運的動態理論框架。由于聚合物鏈的隨機糾纏，聚合物的高分子量和分散性意味著聚合物很難形成完整的晶體。

該研究報道了一種光固化3D打印技術，利用聚乙二醇雙丙烯酸酯（PEGDA）制造擴散開放和機械穩定的水凝膠結構作為獨立的芯片，并被可灌注的血管樣網絡包圍。此外，多個獨立的可灌注和結構穩定的通道系統的集成進一步允許在精確的相對空間位置上輕松組合不同的大塊材料體積。

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