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稀疏線性方程組的兩類常見直接求解算法分別為超節(jié)點（Supernodal）方法和多波前（Multifrontal）法，其主要思想是將完整的稀疏矩陣的分解任務轉化成許多個相對稠密的子矩陣的分解任務，任務間的依賴關系由消去樹（Elimination tree）或其他類似的數據結構來確定。直接法的求解步驟通常分為矩陣重排、符號分解、數值分解與回代求解四個部分。

METIS是一種常用的圖分割程序，主要用于基于分治的圖劃分和元素重排等問題求解。 在矩陣計算中，METIS被廣泛應用 于稀疏 矩陣代數方程組的求解，主要步驟如下：1. 以稀疏矩陣的行或列為節(jié)點，構建相應的圖結構；2. 使用METIS進行圖分割，將整個圖分割成若干個不相交的子圖；3. 利用某種并行求解算法對每個子圖進行求解，得到每個子圖的解向量；4.