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此項提出了一種新的兩步拓撲優化框架來設計二維隨機多孔結構。 在第一步中，基于順應性最小化（或剛度最大化）進行拓撲優化，以獲得均勻的材料密度分布。在第二步中，開發了一種新的去均質方法，將均質材料轉化為隨機多孔結構。通過幾個算例驗證了該方法的有效性。由于采用隨機材料和相關的密度約束，與由固體材料制成的優化結構相比，優化的多孔結構表現出更高的順應性。

ABAQUS二維隨機多孔結構建模，可有效表征孔隙隨機分布與連通特性，結合有限元方法精確模擬在復雜載荷下的力學響應與損傷演化過程，或進行孔隙區域內的流體模擬滲流分析。本案例介紹在ABAQUS內建立隨機分布的多孔結構二維模型。

模型樣圖建模采用的AbyssFish四參數隨機生長2D軟件可在下面鏈接下載：https://www.yqgqt.org.cn/post/1899410

模型展示 插件可基于隨機生長四參數法生成具有周期性邊界條件（Periodic Boundary Condition，PBC）的代表性體積單元（Representative Volume Elementary，RVE）模型等。 可將生成的模型創建網格部件后刪除孔隙單元來實現多孔結構并進行模擬分析。

在ANSYS Workbench內建立隨機圓形多孔結構模型可采用CAD隨機圓形骨料插件建模后將模型導入。 在插件內設置好模型參數后運行，插件會自動完成CAD多孔結構模型的建立，將模型生成面域并導出為IGES格式文件。

本文介紹在ANSYS Workbench內建立如圖所示的隨機單連通域周期性邊界多孔結構模型。 模型具備單連通域及周期性邊界條件，通常用于模擬具有重復幾何特征的多孔材料，如泡沫金屬、多孔陶瓷、復合材料等。

在ANSYS內建立多孔結構模型可采用CAD隨機球體插件專業版參數化建立模型后再將模型導入到Workbench內實現。 具體操作步驟為在AutoCAD內將生成的多孔結構模型導出為.sat格式文件，再通過Workbench幾何結構-導入幾何模型，將模型導入到Workbench內。

多孔結構由孔隙及固相所組成，在建筑結構、生物醫學等領域應用廣泛，多孔材料的力學性能對其應用場景至關重要。本案例采用CAD隨機球體插件專業版建立三維多孔結構圓柱體模型，并將模型導入到ABAQUS內進行力學模擬，分析多孔材料在軸向壓力作用下的破壞特征。

多孔結構由于其復雜的幾何形態和分布特性，使得其力學行為難以用傳統方法精確描述。本案例介紹在ABAQUS內建立單連通域多孔結構模型，并研究其復雜結構內部的應力、應變分布以及變形模式。 本案例中多孔結構模型采用AbyssFish單連通域周期邊界多孔結構2D軟件V1.0隨機生成，模型也可采用照片或掃描圖。

插件介紹CAD多孔結構3D QSGS插件可用于在AutoCAD軟件內生成三維多孔結構模型，可用于數字巖心、多孔介質、多孔結構等方面的建模及模擬。 插件可指定模型的長度、寬度、高度，可構建任意幾何尺寸三維幾何模型。 多孔結構建模基于四參數隨機生長（QSGS）原理。

首先采用AbyssFish四參數隨機生長2D軟件V1.3版本隨機生成一張模型圖像。 通過CAD圖像導入插件將圖像導入到AutoCAD內，并將圖像的黑白區域分別處理成三維部件，并導出為iges格式文件。

CAD Voronoi插件采用參數化建模方式，根據設定參數隨機生成模型草圖，如對草圖生成不滿意可重新生成一份，或在原圖基礎上進行手動微調。 隨機多孔板的建模參數如下，CAD內通過實體-拉伸生成板的厚度為10 mm，建模完成后將多孔板導出為.sat格式備用。

多孔結構傳熱模擬涉及對多孔介質內部復雜的熱量傳遞過程進行建模和分析，這類模擬對于優化材料設計、提高能源效率以及解決環境問題等方面具有重要意義。本案例介紹在COMSOL內建立全連通多孔結構幾何模型，并將孔隙及基體劃分兩相材料，進行多孔結構的傳熱仿真模擬。

首先采用CT掃描獲取多孔圓柱試件的斷層掃描文件。 在Abaqus CAE軟件內，采用AbyssFish CT2Model 3D V1.0插件對CT斷層掃描文件在Abaqus內進行多孔結構的三維重建。

插件介紹Random Porous Structure 3D - AbyssFish 插件可在Abaqus軟件內生成三維多孔結構，可用于兩相材料或多孔介質的模擬等。 插件可指定孔隙的分布概率、生長概率、孔隙率、平滑范圍等參數，其參數控制原理可參考四參數隨機生長法（QSGS）相關文獻。

在科研和工程實際問題中，經常會涉及到隨機幾何元素，例如：混凝土骨料、隨機纖維復合材料、多孔介質材料的傳熱和滲流問題、生物材料的細觀特征等等。這些材料中包含大量隨機尺寸、隨機位置分布的幾何特征，在有限元建模中可以使用自編二次開發程序的方法來實現復雜的幾何模型構造。 Abaqus支持使用Python語言進行二次開發建模，用戶可以利用Python代碼達成特殊的建模要求。

孔隙結構在comsol內生成球體或立方體結構的多孔材料結構：comsol泡沫結構，泡沫球體顆粒占比80%： 建模方法采用陣列式隨機分布，生成符合規定比例的隨機孔洞。模型采用CAD隨機孔隙3D插件生成，然后將多孔結構3D模型導入到comsol軟件內。

多孔球結構在催化、吸附及能源存儲等領域應用廣泛。通過對多孔球的建模可實現孔隙結構精準調控，揭示傳質-反應耦合機制，優化材料性能。仿真可預測流體動力學行為及反應效率，為實驗設計提供理論指導，推動多孔材料在環境、能源等領域的創新應用。本案例介紹在COMSOL內建立多孔球結構模型。

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插件介紹AbyssFish_RandomSphere3D V2.0 插件可在Abaqus內參數化生成隨機分布的球體部件及與之適配的多孔長方體部件。插件可用于構建球體骨料混凝土細觀、隨機彈丸、泡沫混凝土、多孔結構模型等，可設置模型的尺寸、球體的粒徑分布、球體比例等參數。