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在像差方面，彗差會隨視場角的變化而線性增加，而像散則是呈二次方增加。但人眼系統(tǒng)具有相對較小的光瞳尺寸，因此在此類系統(tǒng)的設計上，一般會認為球差和彗差並不十分重要。同理，其餘的像差在此也可先行忽略。隨著自由曲面製程技術的演進，光學設計者得以摒除許多以往的限制條件。同時，OpticStudio具有優(yōu)越的運算能力，可以進行規(guī)模較大的系統(tǒng)和更多影像參數(shù)的模擬。

全像能夠將光線繞射到任何所需的角度，其波長和角度的選擇性使其能夠創(chuàng)造更輕、更緊密的光學系統(tǒng)。OpticStudio長期以來一直支持理想全像的模擬。然而，為了準確地說明體積全像的特性，除了考慮繞射光線的傳播方向外，還必須考慮繞射效率、材料收縮或折射率變化等因素。考慮繞射效率使用戶能夠進行圖像模擬和綜合優(yōu)化等高級分析。

同樣，OpticStudio 提供了分析特性的能力，例如最大局部表面斜率，並在優(yōu)化過程中控制這些特性以確保最終的光學設計是可製造的。射出成型技術使可能的創(chuàng)新光學機構設計技術，具有大規(guī)模生產(chǎn)的模塊很多好處。鏡頭可以設計成具有復雜的邊緣特徵，使它們能夠堆疊，從而簡化組裝並消除對齊的需要。Zemax 工具使注塑光學元件的可能性最大化變得簡單。

3.2.3徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡模型的精度評價 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡模型具有很好的逼近非線性函數(shù)的能力，通過多元數(shù)據(jù)擬合函數(shù)，對30組樣本點進行數(shù)據(jù)擬合，建立鑄鋁一體化發(fā)動機罩的神經(jīng)網(wǎng)絡模型。R-Square的值代表近似值與樣本值的相關性，其中R-Square=1時，表明神經(jīng)網(wǎng)絡模型的值和樣本點基本擬合。

關鍵詞：概念設計；汽車輪轂；拓撲優(yōu)化；輕量化0 引言節(jié)能減排已成為汽車工業(yè)發(fā)展的主要方向，汽車輕量化是實現(xiàn)汽車節(jié)能減排的最佳途徑，合理的結構設計是汽車輕量化的有效手段。汽車輪轂是汽車的重要部件，在行駛過程中，汽車與地面之間的力和力矩都是由輪轂承受和傳遞，輪轂直接影響汽車的整體行駛穩(wěn)定性、安全性、可靠性、平順性、牽引性以及外觀形狀，對汽車的整體能源消耗和輪胎壽命有很大影響。

經(jīng)過一番如魔術般建設性以及破壞性干涉後，最後的結果可以用巨觀的反射以及穿透係數(shù)來表示。入射光的電場並非用單一個點來描述，相對的，我們會假設該電場比多重光束干涉發(fā)生的區(qū)域更大許多。在Zemax OpticStudio中，我們使用field係數(shù)來表示這個結果，這些係數(shù)已經(jīng)被薄膜膜層的程式驗證過許多次。

而OptiStruct顛覆性的“單一模型，全流程優(yōu)化”理念，徹底改變了這一現(xiàn)狀。從概念設計階段的拓撲優(yōu)化，到詳細設計的形狀、尺寸優(yōu)化，再到復合材料的鋪層優(yōu)化，它將線性/非線性分析、多物理場耦合等功能無縫集成，讓工程師在一個平臺上就能完成從方案探索到性能驗證的全鏈路工作。

後表面可以是平面、球面、圓錐面、多項式非球面或環(huán)形表面。這使得陣列中透鏡元件表面形狀的定義和優(yōu)化具有了極大的靈活性。下圖顯示了透鏡陣列1物體，它是由7 x 5個矩形透鏡組成的透鏡陣列，每個矩形透鏡都可以看作一個球面透鏡的矩形區(qū)域。其它可以用於該應用程式的物體包括透鏡陣列2物件和六邊形透鏡陣列(Hexagonal Lenslet Array)物件。

在OptiStruct中進行電池包殼體尺寸優(yōu)化，需結合參數(shù)化建模、載荷工況定義、約束設置和優(yōu)化目標，實現(xiàn)輕量化與結構性能的平衡。以下是詳細流程和關鍵要點：一、優(yōu)化流程1. 前處理：參數(shù)化建模· 設計變量：將殼體關鍵區(qū)域厚度設為變量。· 非設計區(qū)域：固定螺栓孔、密封面等區(qū)域厚度。

在鏡頭數(shù)據(jù)編輯器(LDE)和非序列元件編輯器(Non-Sequential components editor)，我們可以在Jones Matrix後方的欄位輸入各元素的實數(shù)及虛數(shù)部分，以定義不同的Jones Matrix。有一點必須要特別注意的，Jones Matrix並不會因為Ez的變化產(chǎn)生改變 (系統(tǒng)預設入射光垂直入射偏振片)。

為此我們做了很多努力，比如： 在 OptiStruct 中內(nèi)建顯式非線性模塊，減少對 Radioss 封裝的依賴； 多個求解器統(tǒng)一數(shù)據(jù)格式； SimLab 平臺可以同時調(diào)用多個求解器進行耦合； 建立流程化工具箱，簡化行業(yè)用戶上手門檻。

2 分析結果本文利用HyperWorks仿真平臺的OptiStruct求解器對該軌道交通空調(diào)風機總成進行求解。OptiStruct是Altair公司一款功能非常強大的通用結構分析求解器，被廣泛應用于線性和非線性結構分析，適用于多個學科，包括靜力學和動力學、振動、聲學、疲勞和多物理場。

優(yōu)化問題定義 (OptiStruct Control Cards)：①目標函數(shù) (Objective)：最常用的是最小化柔度（最大化整體剛度），對應 DTPL卡片。有時在滿足性能約束下最小化質量 (MASS)，轉向節(jié)拓撲優(yōu)化目標函數(shù)按照最小化質量進行設置②約束條件 (Constraints)：體積分數(shù)約束：定義設計空間允許使用的最大材料體積百分比 (`VOLFRAC`)。

Altair? OptiStruct? 提供可用于線性、非線性、振動、聲學、疲勞和多物理場分析的求解器。分析報告自動化編制一份詳細的應力計算報告是一件耗時且重復性高的工作，占用了工程師們寶貴的打磨仿真模型和解讀結果數(shù)據(jù)的時間。實現(xiàn)流程自動化，將報告生成和更新時間縮短多達 80％。

利用結構優(yōu)化技術實現(xiàn)輕量化設計已經(jīng)成為航天航空、汽車及軌道交通、航海船舶等研究領域不可或缺的技術，而Optistruct 絕對是進行結構優(yōu)化設計時必不可少的利器。

通過HyperMesh進行有限元建模及前處理，提交OptiStruct求解計算，在HyperView中查看自由模態(tài)計算結果，顯示一階非剛體模態(tài)頻率為31.74 Hz，如圖2所示。振型為內(nèi)板中部彎曲，后續(xù)更高階模態(tài)頻率均高于一階頻率，滿足高于外界激勵24 Hz的要求。

為此我們做了很多努力，比如： 在 OptiStruct 中內(nèi)建顯式非線性模塊，減少對 Radioss 封裝的依賴； 多個求解器統(tǒng)一數(shù)據(jù)格式； SimLab 平臺可以同時調(diào)用多個求解器進行耦合； 建立流程化工具箱，簡化行業(yè)用戶上手門檻。

Altair HyperWorks 憑借全流程集成、頂尖優(yōu)化、AI 賦能、開放兼容四大核心競爭力，重新定義 CAE 平臺標準：· 為企業(yè)縮短研發(fā)周期 30%-70%，減少物理原型 60%-90%，大幅降低研發(fā)成本；· 助力產(chǎn)品輕量化 20%-50%，提升性能、可靠性與安全性，增強市場競爭力；· 打破設計局限，激發(fā)創(chuàng)新靈感，讓工程師專注創(chuàng)意而非繁瑣操作，加速產(chǎn)品迭代升級。

求解器性能 ANSYS：求解器通用性強，收斂穩(wěn)健性較好，在多物理場耦合求解方面表現(xiàn)出色。 ABAQUS：在非線性及大變形領域求解能力突出，其 Standard 和 Explicit 求解器數(shù)據(jù)傳遞方便，能處理復雜的非線性問題，求解器智能化程度高。

四、生態(tài)協(xié)同：融入 Altair HyperWorks，構建一體化仿真平臺Radioss 深度融入 Altair HyperWorks 仿真生態(tài)，與 HyperMesh 前處理、HyperView 后處理、OptiStruct 優(yōu)化、HyperStudy 穩(wěn)健性分析無縫集成；支持與第三方 CAE/CFD 軟件數(shù)據(jù)互通，實現(xiàn) “前處理 - 求解 - 優(yōu)化 - 驗證” 全流程閉環(huán)；兼容云原生部署，