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做有限元仿真，焊接（Welding） 絕對是公認的“硬骨頭”。為什么？因為它不僅涉及復雜的熱-機耦合，還離不開讓無數工程師頭禿的Fortran子程序（DFLUX），更別提移動熱源、生死單元技術，以及像攪拌摩擦焊（FSW） 這種涉及大變形的高階分析。 高斯熱源和雙橢球熱源怎么選？ DFLUX子程序里的坐標系怎么轉換？

用 C 或 C++ 編寫的用戶子程序將從 Fortran 中調用；因此，它們必須符合 Fortran 調用約定：C 或 C++ 子程序的名稱必須包含在 FOR_NAME 宏中，并且參數必須通過引用傳遞和接收。

Moudle MODULE NEWTONIMPLICIT REAL*8(A-Z)INTEGER ITER END MODULE NEWTONModule中可放置程序所需要聲明的所有變量，也可以是子程序、函數，用的時候僅需use語句調用即可，不只主程序可以使用，子程序中也可以使用，是fortran90以后添加的功能，大大提升編程的效率。

編譯或者調用子程序時會自動搜索文件后綴為：*.for, *.f, *.C, *.c, *.cc, *.CPP, *.cpp, *.CXX, *.cxx 的源代碼文件。如果想使用.f90自由格式的Fortran子程序，需要修改Abaqus的環境配置文件。

用戶子程序應用與運行命令 MSC Nastran用戶子程序功能的使用通常涉及以下方面： ?標識調用用戶子程序的少量選項； ?用戶子程序采用FORTRAN或C++語言編寫； ?將用戶子程序鏈接到MSC Nastran。

其中uds用于指定用戶子程序文件；udssave用于指定用戶服務生成位置，如不指定則在當前計算目錄下。這些關鍵字的使用讓MSC Nastran在運行作業時首先建立用戶服務，然后在計算過程中調用用戶子程序。用戶只需要提供子程序源文件，并在計算文件中指定連接服務信息（如下圖所示）即可。

圖5 切向載荷分布3、子程序DLOAD和UTRACLOAD編程實現 確定好法向和切向移動載荷分布后，利用FORTRAN編寫DLOAD和UTRACLOAD用戶子程序，實現法向和切向移動載荷施加，載荷施加在滾動接觸體表面（以圖6所示的鋼軌踏面施加移動載荷為例）。

其中uds用于指定用戶子程序文件；udssave用于指定用戶服務生成位置，如不指定則在當前計算目錄下。這些關鍵字的使用讓MSC Nastran在運行作業時首先建立用戶服務，然后在計算過程中調用用戶子程序。用戶只需要提供子程序源文件，并在計算文件中指定連接服務信息（如下圖所示）即可。

程序會首先將源代碼編譯為動態鏈接庫，并在目錄下生成dytran_usersub.dll文件，該文件可以代替子程序源文件，在沒有編譯器的環境下進行子程序的提交。

DFLUX：Goldak 體熱源子程序（Fortran） - 8. 模型驗證 - 9. 參考參數與推薦文獻 1. 為什么要做焊接/鍵合熱-力耦合？焊接/鍵合是強非線性、強非穩態的多物理場過程：移動熱源瞬時把能量輸入到極小體積，熱擴散與對流/輻射把能量帶走，材料在不同溫度區間內經歷彈性–塑性–循環硬化乃至回復。

解決這些問題的常用方法是通過Fortran子程序和Python腳本定義熱源和熱源路徑，并在計算中改進網格和算法以提升效率。 熱源模型焊接熱源模型是用于描述熱輸入在時間和空間上的分布的數學表達，通常用于焊接過程的數值模擬中。

Umeshmotion ABAQUS的子程序主要是使用Fortran語言編寫的，IVF（Intel Visual Fortran）是常用的Fortran編譯器之一。

圖2 材料屬性構建3、 激光熱源子程序開發（1） 熱源特性：采用高斯分布模擬圓形激光束，功率密度函數為： 其中，P 為激光功率，r0為光斑半徑，r 為徑向坐標（2） 子程序實現：基于ABAQUS的用戶子程序接口（如DFLUX或HETVAL），編寫 Fortran/Python 程序生成動態加載的圓形激光熱源，通過時間 - 空間函數控制熱源移動軌跡

作者編寫了專門的子程序庫，里面有不同模塊所要實現的功能，里面也有彈塑性有限元分析，不過需要理論可能要高一點，適合進階學習，可以先看電子版，對有限元編程流程有一定熟悉后，想要繼續學習時可以入手這本書，參考性極強！《有限元單元法程序設計》這本書全程采用Fortran語言編寫，木木不推薦一上來就看這類的書，因為Fortran確實沒有Matlab簡單入手，這本書的注釋都是中文注釋。

二次開發包中包括以下三部分內容： 1）各個用戶子程序的模板，是FORTRAN的源程序，包括dyn21.f和dyn21b.f等； 2）頭文件，也是源程序，包含LS-DYNA中各個COMMON BLOCK參數，供二次開發使用； 3）編譯腳本文件，Makefile，用于編譯和連接。前兩部分的源程序與用戶子程序的具體功能相關。

故第一個靜力分析步加4N，通過usfld子程序提取此時的應變場；第二個分析步加400N，同樣通過usfld子程序提取此時的應變場，（應變場-4N?應變場-400N）?2 即為應變幅值，傳入hetval子程序定義生熱率場在第三個瞬態熱力耦合分析步生效。

本例將CBKSUB,VFOSUB,STOPERR等子程序寫到一篇源文件中，之間有相互調用和數據傳遞，方便對有多個子程序混編的用戶提供借鑒。另外，隨著源文件復雜度的提升，程序中利用了許多Fortran的函數和功能，比如在CBKSUB,VFOSUB之間傳遞數據時，采用了Common功能，將每次事件觸發調用回調函數的信息展現出來使用了Write函數等。