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Gutiérrez-Vega 在題為“近軸波動方程的 Ince-Gaussian 模態和穩定諧振器”的論文中簡要描述了這些多項式（JOSA，第 21 卷，第 5 期，2004 年 5 月，第. 873).2 FM 的“Periodic Differential equations”一書中提供了這些多項式的完整描述Arscott (Per g a m on Publishing, Oxford, UK

在產品研發的工程化流程中，聲學性能已成為衡量高端裝備與消費產品核心競爭力的關鍵指標 —— 汽車 NVH（噪聲、振動與聲振粗糙度）性能直接影響駕乘體驗評級，航空航天設備的聲學輻射需滿足嚴苛的國際空域噪聲標準，消費電子的聲學適配則決定用戶交互質感。

NVH領域的專家告訴SAE媒體，隨著行業向電氣化車型的轉型，分析減少噪聲、振動和聲振粗糙度的復雜學科便進入了“新前沿陣地”。隨著電動汽車產品的普及，在很多方面超越了以往的高端產品，零部件、系統和整車層面的新設計和工程挑戰也不斷涌現。工程師們注意到，與優化NVH有關的對標活動、 新型分析和測試工具的引入處于“瘋狂”的水平。

壓縮機吸排氣流場主要由提取吸入消音 器、閥組、壓縮腔、汽缸蓋、排氣消音腔、內排管等部件的內部流體空間組成。流場求解通常采用有限體積法（FVM），對單元上的流體微分方程（連續性方程、動量方程、湍流方程）進行求解，獲得流場中各位置點的壓力、速度。

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我們關注CAE中的結構有限元，所以主要選擇了商用結構有限元軟件中文檔相對較完備的Abaqus來研究內部實現方式，同時對某些問題也會涉及其它的Nastran/Ansys等商軟。為了理解方便有很多問題在數學上其實并不嚴謹，同時由于水平有限可能有許多的理論錯誤，歡迎交流討論，也期待有更多的合作機會。