聲子晶體的案例
基于COMSOL的固體力學或壓力聲學模塊仿真聲子晶體
最近，類似的研究已經擴展到彈性/聲波在稱為聲子晶體的周期性復合材料中的傳播。彈性波在周期性復合介質（如聲子晶體）中的傳播是過去十年來許多研究者感興趣的研究對象。聲子晶體是由矩陣中二維或三維周期排列的內含物產生的。聲子晶體可以表現出絕對帶隙，在這里彈性波在各個方向上的傳播是被禁止的。這些帶隙出現在一定的密度和彈性性質、組成、排列幾何形狀和夾雜形狀的對比條件下。當聲子晶體的周期性被打破時，在聲帶隙內可能會產生高度局域缺陷，類似于光子晶體中的局域模和半導體中的局域雜質態。擴展的缺陷，如聲子晶格中不同的夾雜行已被證明在晶體帶隙內引導彈性波。不同缺陷模式可以用來設計不同的功能材料。因此，對聲子晶體的研究具有重要的物理意義。
在COMSOL中，可以用固體力學或壓力聲學模塊仿真聲子晶體。
首先以一維聲子晶體為例：
如上圖，模型左右兩部分是不同的材料，并且在左右方向具有周期排列特征。
在物理場中設置周期性邊界條件：
在周期邊界上設置一致的網格點，以提高數值穩定性：
仿真得到的一維聲子晶體能帶圖：
對于實際的準周期性模型，可以計算透射譜，以驗證聲子晶體能帶中存在的禁帶現象：
上圖可以明顯看到頻率對透射率的影響。特定的頻率下，聲波很難從一端傳播到另一端，就是對應的能帶圖中所謂的禁帶。
對于二維、三維模型，需要根據對稱性，建立合適的周期性模型及添加合適的周期性邊界條件。
展開 聲子晶體隔離低頻振動|直觀前沿征稿
圖1 隔振/震
但其實隔振系統還有更多的形式，比如下面這篇文章利用螺旋聲子晶體隔離船上電力系統的低頻振動，對于土木工程領域，也是不錯的啟發。下面給出摘要以及相應的演示視頻。
2. Isolating low-frequency vibration from power systems on a ship using spiral phononic crystals | 利用螺旋聲子晶體隔離船上電力系統的低頻振動
摘要：局域共振聲子晶體（LRPC）在船舶和海洋工程中用于降低低頻噪聲和振動越來越受到人們的關注。本文采用ISO國際標準對“長京9號”垂直速度波幅譜進行了測量。針對艦船動力系統產生的低頻機械振動，基于局域共振模式，設計并分析了單相螺旋形聲子晶體。對不同邊界條件和載荷下聲子晶體板的振動特性進行了數值模擬，并通過實驗驗證了三種聲子晶體的隔振能力。此外，還對安裝在鋼板上的隔振平臺進行了數值模擬和實驗研究。結果表明，螺旋聲子晶體通過方便地改變柱形結構，對15～45Hz低頻段具有良好的適應性。在船舶振動源和邊界復雜的情況下，LRPC在隔振保護電子設備和精密儀器方面有著潛在的應用前景。總之，本文的工作是將LRPCs應用于船舶振動與噪聲控制領域的一次積極探索。
參考文獻
1. Yr A , Xu L A , Xh B , et al. Isolating low-frequency vibration from power systems on a ship using spiral phononic crystals[J]. Ocean Engineering, 225.
3.
展開 多物理場仿真優化聲子晶體帶隙設計
聲子晶體是一種相當獨特的材料，它可設計出特殊的帶隙。隨著對此類材料需求的不斷提高，人們對聲子晶體仿真研究產生了濃厚的興趣，針對帶隙的優化是其中最熱門的課題。本文將為您展示如何使用 COMSOL Multiphysics 這一可靠工具進行此類研究。
聲子晶體是什么？
聲子晶體是一種人工制造的結構或材料，可對其周期性結構或幾何屬性進行設計，以此影響機械波的傳播特性。設計制造聲子晶體時，人們能夠在特定的頻率范圍內隔離振動。特定頻率范圍內，也稱為帶隙，帶隙內的振動會因受到周期性結構內波干涉的影響而衰減。這一行為與一種更廣為人知的納米結構相似，這一納米結構便是半導體應用中光子晶體。
優化聲子晶體帶隙是一項具有挑戰性的任務。我們 Veryst 工程公司的研究人員發現 COMSOL Multiphysics 正是處理這類難題的寶貴工具。
建立聲子帶隙分析
要在周期性結構中創建帶隙，一種方法是使用由堅硬的內核材料與柔軟的外部基體材料構成的晶胞。其構型如下圖所示。
晶胞示意圖。晶胞由堅硬的內核材料與柔軟的外部基體材料構成。
對聲子晶體的頻率響應進行計算，僅僅需要對周期性晶胞進行分析，及利用覆蓋一定波矢范圍的布洛赫周期性邊界條件。相對較小范圍的波矢即可覆蓋所謂的不可約布里淵區（irreducible Brillouin zone，簡稱 IBZ）的邊緣。在二維矩形結構中，IBZ（下圖所示）從 Γ 沿著 X、M 后回到 Γ。
二維正方形周期性結構中的不可約布里淵區。
布洛赫邊界條件（一維時又稱 Floquet 周期性邊界條件）可約束周期性結構的邊界位移，表達式如下：
其中 kF 表示波矢。源端和目標端分別在晶胞的左右邊緣和上下邊緣各應用一次。此類型的邊界條件可在 COMSOL Multiphysics 中獲得。
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聲子晶體、超材料、周期性結構常見格子的第一布里淵區、不可約布里淵區及其對稱點
這里列出了求解各種晶格排列形式的聲子晶體帶隙時，元胞的第一布里淵區、不可約布里淵區及其對稱點。方便在掃描波矢k時使用。
消失的頻帶——周期結構隔振漫談
這一特性在1995年由Martinez-Sala等通過試驗測試發現，基于此人們首次從實驗角度證實了聲子晶體彈性波帶隙的存在，這項成果發表在著名學術期刊Nature上。從此以后，越來越多的研究學者開始關注于聲子晶體的研究。
圖 5 西班牙馬德里雕塑“流動的旋律”
周期結構的帶隙特征
無論是上文所提到的依賴于“光子晶體”原理形成的自然界中五彩繽紛的生物結構色，還是依賴于“聲子晶體”原理的西班牙馬德里雕塑“流動的旋律”，它們都體現著一個共同的特點就是周期結構對特定頻段波的“過濾”作用，使得某頻段的波無法通過其繼續傳播，我們稱該頻段為此周期結構的“禁帶”或“帶隙”。介電材料和彈性材料的周期分布分別對應的構成了光子晶體和聲子晶體，二者分別對通過結構的電磁波（光波）或彈性波產生“過濾作用”，造成某些特定頻段的波無法通過其繼續傳播。
基于上述的周期結構帶隙特性有學者將聲子晶體引入土木工程和環境振動領域進行隔（震）振以及噪聲控制，與軌道交通振動研究直接相關的包括軌下、板下基礎結構的周期性設計及帶隙利用和環境振動傳播路徑隔振中排樁、波阻塊、結構層狀基礎等，還有和噪聲控制相關的聲屏障研究。
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本人正在從事基于局域共振聲子晶體理論的超材料混凝土研究，需要用到兩個軟件：comsol和lsdyna。希望有人能教會我用這兩個軟件。comsol主要是做超材料混凝土的能量帶隙計算，lsdyna主要是做超材料混凝土的抗沖擊抗爆性能研究。同時，也需要在聲子晶體、爆炸力學、動力學等理論方面得到一定指導。價格可談！
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周期結構圓柱殼及相應的元胞，彈簧振子( 圖中的黑點，周向的個數為 N) 沿周向等間
隔地分布在元胞上，元胞沿軸向周期排列形成局域共振圓柱殼類聲子晶體結構。元胞的中面半徑為 Ｒ，厚度為 h，軸向寬度為 a，彈簧振子的質量為 mＲ，剛度為 k，圓柱殼質量 m 與彈簧振子總質量之比為 γ。COMSOL Multiphysics 對圖 1 所示的結構建立有限元模型，使用集總機械系統來構建彈簧振子單元的剛度與質量，并在圓柱殼軸向方向使用 Floquet 周期性邊界條件。取 Ｒ=0．18775 m，h =0．0115 m，a =0．059 m，γ =2，計算該元胞的能帶結構。尺寸太大可以自由縮小。
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通過分模塊詳解：掌握各種邊界條件和域條件的設置方法和技巧，區分每個邊界條件或 域條件應該在什么場景中應用；掌握網格劃分標準及優化技巧，深入探索從模擬中獲得 的結果，對單聲換能器、聲表面波傳感器、聲學超材料、聲子晶體等的 設計進行優化。 4. 通過聲學、固體力學、流體流動、粒子追蹤等模塊進行復雜物理場的建立或者集合模型 的建立，對聲學微流體泵、聲泳力打印噴嘴、單聲換能器、微流控中聲輻射力場和聲流 場分析等進行仿真。 5. 整個課程通過多個場景案例的應用講解，了解借助 COMSOL在理想或多物理場環境下分析、 評估、預測醫學、機械和通信等行業中涉及的器件的性能的方法，使設計滿足當前和未 來發展。
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8.聲子晶體隔離低頻振動|直觀前沿征稿
魔角扭曲雙層石墨烯熱導率的研究
由于雙層石墨烯的扭轉可以產生類似于聲子晶體的第二周期，因此TBG的熱輸運性質應該與扭轉角有關。
雖然熱輸運在TBG已經研究了一段時間，潛在的聲子輸運機制在不同的扭轉角度仍然不清楚。首先，已知的魔角約為1.08度。然而，目前研究熱輸運的實驗和模擬并沒有涵蓋這個角度，而是研究了從0度到30度的大角度步長。因此，導熱系數如何圍繞魔角變化仍然是一個未解決的問題。
02
成果掠影
近期，廣東工業大學熊世云教授聯合南方科技大學李保文教授在研究魔角扭曲雙層石墨烯熱導率取得新進展。
在這項工作中，團隊報告了1.08?附近的異常行為，其中熱導率顯示局部最小值。報道了扭曲雙層石墨烯(TBG)的局部最小導熱系數，這與其他幾個已報道的性質轉變中的“魔角”相對應。在moire晶格的超級單體內，不同的堆疊模式會產生聲子散射，從而降低TBG的導熱系數。熱魔角的產生一方面是原子振動振幅和應力的離散區域，另一方面是AA堆積密度的增加。前者削弱了單個散射體的散射強度，后者增加了散射體的密度。這兩種作用的結合最終導致熱傳導中突出的不規則現象的出現。本文揭示了納米尺度下新的熱機制，進一步揭示了二維材料的獨特物理特性。
研究成果以“Magic angle in thermal conductivity of twisted bilayer graphene ”為題發表于《Materials Today Physics》。
03
圖文導讀
圖1.上圖：在TBG中形成的Moire晶格，圓形表示AA、AB和SP堆疊的相對位置，黑色平行四邊形表示Moire晶格的單元格。
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5.離散單元法——非連續介質模擬的有效手段
6.聲子晶體隔離低頻振動|直觀前沿征稿
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聲子晶體隔離低頻振動|直觀前沿征稿
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為什么材料拉伸試驗要用“引伸計”
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