倒相管的案例
倒相管非線性參數
倒相管的聲阻Ra隨輸入電壓變化
倒相管的聲質量Ma隨輸入電壓變化
下圖是另一款音箱，有兩個圓形出口的倒相管。
倒相管的聲阻Ra隨輸入電壓變化?？梢圆捎?階多項式擬合。
倒相管的聲質量Ma隨輸入電壓變化?？梢圆捎肧igmoid函數擬合。
來源：揚聲器系統設計與仿真
作者： 辜磊
低噪倒相管設計仿真
01
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低噪倒相管
之前有分享一些倒相管仿真和降低氣動噪聲的方法：
倒相管曲線
使用Fluent進行倒相管的氣動噪聲仿真
倒相管噪聲與形狀優化
降低風管噪聲的方法很多，下面這種只是其中之一。大體的目的是讓倒相管緩慢擴張延展，使得風噪聲降低。
02
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低噪倒相管設計工具
根據經驗，開發了一個低噪倒相管的設計工具。
鏈接：https://pan.baidu.com/s/1c4hgUgo 密碼：iki7
可以計算彎管的等效半徑，Fb等參數。
可以自由調整管中段直伸比例，和出口擴張系數，最小半徑和出口半徑等參數。
可以考慮在箱體容積中扣減和不扣減倒相管體積兩種情況，底部有一個切換按鈕。同時會考慮倒相管壁厚的容積影響。
同樣需要安裝matlab運行環境，詳細安裝方法和軟件參考
小工具更新優化
公開自己寫的兩個小工具
展開 使用Fluent進行倒相管的氣動噪聲仿真
使用Fluent進行倒相管的氣動噪聲仿真
氣動噪聲的精確模擬不是一件很容易的事情。汽車行業/飛機行業用得可能會相對較多。
氣動噪聲仿真軟件可以采用Fluent，Virtual Lab（之前叫Sysnoise），ACTRAN等等。 擾動的氣流速度可以用等效電路或其他音箱設計軟件來近似得到。
以Fluent為例說明氣動噪聲模擬的大致思路。首先計算流體的流動，然后在此基礎上計算聲壓。 聲壓是氣壓受到擾動后產生的變化，即氣壓的余壓，相當于在氣壓上的疊加一個擾動引起的壓強變化。 一般情況下不考慮聲壓對流體的反作用。
不同流體計算模型對應著不同氣動噪聲模型。Fluent中常用的寬頻噪聲模型，以及FWH模型，適用于不同的流體模型。 當然下面只是一個粗略的計算，可以算定性半定量的參考。
寬頻噪聲模型
FWH模型
簡單的管噪的頻帶是非常寬且比較均勻的。采用穩態的湍流寬頻噪聲模型簡化計算量是可以接受的。
KEF做的關于倒相管湍流CFD仿真：
JBL發表的倒相管湍流的發展示意圖：
附一個動車的氣動噪聲分布圖
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展開 箱體內駐波以及復雜開口箱fb仿真
對于復雜開口箱，尤其是包含復雜倒相管的箱體的fb，基本上不可能僅僅通過標準的理論公式進行計算。一般情況下需要對實際樣品進行微調。
其實也可以用有限元方法在設計前期來準確預估開口箱的fb。經過多個實際案例對比檢驗，吻合程度相當好。用有限元來計算fb比其他方式更靈活更精確，且可以考慮到吸音棉的影響（采用多孔材料模型）。
下圖是一款開口箱模型的計算結果，包括3D和2D截面聲壓分布，fb=57Hz。
從圖中可以看出，當驅動頻率為fb時，箱體內空氣聲壓會比環境空氣聲壓高，從而抑制振膜振動。符合理論:fb附近振膜位移最小，單揚聲器（不考慮倒相管出來的聲壓）頻響曲線出現谷。
箱體內駐波也可以通過類似的方式仿真計算。可以通過改變箱體內尺寸，添加吸音棉，調整揚聲器安裝位置等方法來避免駐波對頻響曲線的影響。
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展開 
完整揚聲器系統仿真的虛擬樣機嘗試
包括箱體，倒相管/無源輻射器，吸音棉，分頻器，壓縮高音，低音，號角。
由于涉及到很多個物理場的相互耦合，固體，流體，聲學，電路，磁場等等，如果再細致還需要考慮熱的影響，目前比較靠譜的軟件只有Comsol multiphysics。
以上是整個簡化后無源音箱的模型，包含了和聲學之間相關的所有部件。分頻器是使用電路模塊耦合進去的，未進行實體建模。分頻器用的最簡單的二分頻，未做任何補償。總體僅僅是個嘗試，非實際產品。
添加空氣域，包括PML層
將其參數化，并封裝成APP，方便調試和進一步優化。
當然，這個完整的揚聲器系統仿真模型的構建，以及計算的結果都是可疑的。多物理的耦合相當復雜，還存在很多的問題待解決。無論是建模，網格劃分，耦合求解等等都是比較麻煩的事。
這是個很好的開始。后續可以繼續就這個模型進行優化，并同時等待多物理場耦合的有限元仿真技術的大幅進度，以及計算硬件的發展... ...
揚聲器系統設計與仿真 原創
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展開 直通管電聲類比模型
最簡單的模型
（為簡化討論，以下討論均未考慮管內摩擦和輻射聲阻Rm）
通常來說，可以認為聲質量
其中p為空氣密度，lx為管長，S為管截面積
轉換為阻抗型等效電路模型，見下圖
不同模型適用范圍
由于模型是建立在一定公式簡化的基礎上的，管長和聲波長度之比對等效電路模型有效性會產生比較明顯的影響。 不同前提下的模型誤差也是不一樣的。
具體可以參考下面的圖表
其中CA為等效聲容
c為聲速
末端修正
以上討論均未考慮管出入開口對聲負載的影響
僅討論出口無限大障板的末端修正，接近倒相管的應用
其類比的附加質量（未考慮輻射聲阻Rm）
其中a是管半徑
包含末端修正的近似等效電路模型
以上末端修正模型成立的前提條件是管的直徑遠小于聲波波長，否則需要另外探討，比如采用聲學有限元/聲學邊界元等工具進行分析。
而且該模型只適用于小信號的激勵。如果風速過大，將導致湍流，從而會存在強烈非線性，使得模型失效。 任何一個模型都有其適用的范圍。
展開 用Comsol擼的幾個揚聲器開發APP
揚聲器音圈-磁路-TS參數仿真APP
音圈可以計算銅線/銅包鋁線CCAW/鋁線，以及圓線/扁線，圓形/跑道形/方形骨架
磁路可以采用Comsol內部建?；蛘咄獠繉?類似Finemotor，功能更強大
磁路非線性BL(x)和Le(x)仿真APP
集總參數揚聲器單元2d仿真APP
當然高頻的準確性會存在不少問題
恒指向性號角仿真APP
壓縮高音仿真APP
很早之前做的全參數揚聲器單元三場耦合仿真APP
低湍流噪聲倒相管設計APP
聲波在均勻有限長管的傳播
聲波在均勻有限長管的傳播
該模型的理論基礎可以參考：《聲學基礎》第五章“聲波在管中的傳播”第一節5.1“均勻的有限長管”。
聲學仿真通常情況下采用聲學邊界元求解會比較快。不過這里由于希望對聲波的傳播過程進行瞬態求解，所以采用有限差分法進行計算。編程軟件Matlab。
采用有限元求解精度可以更高。而且可以利用現有的商用軟件，便捷性和準確性肯定會更好。 用matlab的主要目的是熟悉求解的一些簡單算法，同時加深對聲波傳播的理論的理解。
聲波在均勻有限長管的傳播可以近似看成是平面波。平面波不隨距離發生衰減。在壓縮高音+行波管，或者倒相管中有參考意義。
幾何模型
一根均勻有限長管，外接外界空氣域。X軸為軸對稱軸。
對模型的簡單說明
劃分網格
求得聲波的傳播過程
視頻動態演示聲波的傳播過程
計算得到不同時間的指向性
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展開 揚聲器音盆組諧振頻率F0測試
而孔可以類比于倒相管，會形成諧振，并對最終的測試結果造成影響。尤其是孔對比音盆較大的時候，比如2寸音盆使用1寸的中孔時。
三、通過激光測量音盆組位移的方法來測量音盆組F0
3.1測試原理
現在有通過激光測量音盆組位移的方法來測量音盆組F0的設備。通過測量音盆組位移最大的頻率點，來表示音盆組的F0。
3.2 測試原理可能會對結果準確度產生影響的因素
音盆組F0應該是速度共振頻率，但該設備測試的是位移共振頻率。
而位移共振頻率和速度共振頻率不完全等同，其相互之間的關系：
當然，通常情況下音盆組Qm值會比較大，兩者之間是比較接近的。但總會有差異，測試到的位移共振頻率比實際音盆組的F0會略小。
設備如果改進算法，測試速度共振頻率，應該可以規避掉這個可能會對結果準確度產生影響的因素。當然這對硬件設備（激光和采集卡等）的要求會更高。
四、總結
揚聲器音盆組諧振頻率 F0 是設計揚聲器的重要參數，其測試準確性以及管控十分重要。對不同音盆組諧振頻率F0測試的儀器的原理和準確度的理解是很有必要的。
展開 干貨 | 數字電路最常見的17個問題總結
15 為什么一個標準的倒相器中P管的寬長比要比N管的寬長比大？
和載流子有關，P管是空穴導電，N管電子導電，電子的遷移率大于空穴，同樣的電場下，N管的電流大于P管，因此要增大P管的寬長比，使之對稱，這樣才能使得兩者上升時間下降時間相等、高低電平的噪聲容限一樣、充電放電的時間相等。
16 latch與register的區別，為什么現在多用register。行為級描述中latch如何產生的？
latch是電平觸發，register是邊沿觸發，register在同一時鐘邊沿觸發下動作，符合同步電路的設計思想，而latch則屬于異步電路設計，往往會導致時序分析困難，不適當的應用latch則會大量浪費芯片資源。
17 BLOCKING NONBLOCKING 賦值的區別
非阻塞賦值：塊內的賦值語句同時賦值，一般用在時序電路描述中。
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15 為什么一個標準的倒相器中P管的寬長比要比N管的寬長比大？
和載流子有關，P管是空穴導電，N管電子導電，電子的遷移率大于空穴，同樣的電場下，N管的電流大于P管，因此要增大P管的寬長比，使之對稱，這樣才能使得兩者上升時間下降時間相等、高低電平的噪聲容限一樣、充電放電的時間相等。
16 latch與register的區別，為什么現在多用register。行為級描述中latch如何產生的？
latch是電平觸發，register是邊沿觸發，register在同一時鐘邊沿觸發下動作，符合同步電路的設計思想，而latch則屬于異步電路設計，往往會導致時序分析困難，不適當的應用latch則會大量浪費芯片資源。
17 BLOCKING NONBLOCKING 賦值的區別
非阻塞賦值：塊內的賦值語句同時賦值，一般用在時序電路描述中。
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