強度折減法的案例
ABAQUS邊坡穩定性分析-強度折減法
算例導讀：
強度折減法最早是Zienkiewicz提出，其基本實質是材料的c和φ逐漸降低，導致某單元的應力無法和強度配套，不能承受的應力轉到周圍土體中去，從而出現連續的滑動面。本算例通過三維均質土坡穩定性分析來說明如何用強度折減法計算的安全系數。
算例需知：
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算例結果：
模擬的關鍵之處：
1.摩擦角強度折減參數的設置
2.分析步設置采用MC本構需用Unsymmetric
3.構造邊坡形狀采用生死單元模擬，即接觸中的 Model Change。
4.無需設置預定義場變量
5.單元最好用C3D8.
6.需修改模型的關鍵字
BIANPO-1.BP 是點集合名稱，0.5是場變量，此處為強度折減系數的初始值。
展開 強度折減理論在ababqus中的實現
強度折減理論在ababqus中的實現
強度折減法是進行邊坡穩定性有限元分析的常用方法，直接通過有限元分析獲得一個安全系數，不僅保持了有限元在模擬復雜問題上的優點，而且概念明確，結果直觀，在工程中得到越來越多的應用。
Abaqus中并沒有直接提供強度折減法，但其實現是比較簡單。
強度折減法的實質就是材料的粘聚力和內摩擦角逐漸減小，從而導致某單元的應力超過了屈服面，不能承受的應力將逐步轉移到周圍土體單元中，當出現連續滑動面，即形成屈服點貫通面之后，土體將失穩。在Abaqus中，材料的參數是可以隨溫度、場變量變化的，所以在Abaqus中實現強度參數的減少過程，即可以間接地實現強度折減法。
強度折減理論在abaqus中的實現.pdf
展開 ANSYS強度折減法邊坡穩定性分析及地震荷載分析 ￥30
采用ANSYS有限元強度折減方法對滑坡穩定系數進行求解，通過有限元強度折減方法對不同工況下滑坡穩定系數進行計算，并將模擬計算值與極限平衡方法進行對比，驗證了強度折減方法的有效性。
有限元強度折減法是20世紀70年代末由英國科學家Zienkiewicz提出的，是通過不斷提高強度折減系數來降低坡體巖土抗剪強度參數，并反復試算，直到達到極限破壞狀態，程序自動根據彈塑性有限元計算結果得到滑動破壞面，同時得到滑坡的強度儲備安全系數。該方法在理論體系上比極限平衡法更嚴格，它全面滿足了靜力許可、應變相容以及土體的非線性應力-應變關系。
地震荷載加載前需要對模型進行模態分析求解，來獲得固有頻率及瑞麗阻尼系數，然后再對模型進行動態加載。
第一步：模型建立、施加邊界條件、自重工況下強度折減
第二步：模態分析求解
第三步：求解瑞麗阻尼系數、地震波加載
展開 基于SIMULIA Abaqus的有限元強度折減法插件SlopeSR分享
附件一：SlopeSR插件
附件二：插件英文使用說明
另附網址：基于SIMULIA Abaqus的有限元強度折減法－技術鄰社區 (jishulink.com) 插件中文使用說明。
Abaqus 邊坡強度折減法計算安全系數 ￥5
Abaqus強度折減法計算邊坡的安全系數是采用設置場變量的方法，在分析計算過程中，逐步折減土體強度參數，當土體強度參數折減到很小時候，土體塑性區貫通，模型由于塑性變形過大無法計算下去的時候，這時候的場變量數值即為安全系數。
以某加固工程公路邊坡為原型，邊坡土體為黃土狀粉土，邊坡高度為11m，其主要物理力學性質列于表2.1，其中支護采用錨桿支護。
2.1 土體物理性質
土層名稱
厚度
m
重度
γ（kN/m3）
彈性模量
Mpa
泊松比
ν
粘聚力
c(kPa)
內摩擦角
φ（?）
黃土粉狀土
>30
16.8
12
0.3
15
22
定義場變量的地方為材料參數的第三列，number of filed variables設置為1，
定義兩個分析步，第一個分析步是重力場平衡，自重應力場，第二個分析步中進行折減。從菜單欄model—>edit kerwords進入到編輯關鍵詞界面，在第一個分析步開始之前添加如下關鍵詞，
在第二個分析步中添加如下關鍵詞。
其他建模步驟沒有特別需要注意的地方，完成這些就可以提交計算了，計算的得到邊坡安全系數為1.8，塑性區如下圖。
塑性區貫通
展開 基于ANSYS的碼頭邊坡強度折減法穩定分析算例
1.影響邊坡穩定性的主要因素
(1)邊坡材料力學特性參數：
包括彈性模量、泊松比、摩擦角、粘結力、容重、抗剪強度等參數。
(2)邊坡的幾何尺寸參數：
包括邊坡高度、坡面角和邊坡邊界尺寸以及坡面后方坡體的幾何形狀，即坡體的不連續面與開挖面的坡度及方向之間的幾何關系，它將確定坡體的各個部分是否滑動或塌落。
(3)邊坡外部荷載：
包括地震力、重力場、滲流場、地質構造地應力等。
2. 強度折減系數
進行邊坡穩定性分析計算時，采用強度折減法來實現。首先選取初始折減系數F，然后對邊坡土體材料強度系數進行折減，折減后凝聚力以及摩擦角分別見式1-1和式1-2。
土層材料參數
下面開始進行建模，通過點-線-面的方式逐步建立模型。
可在AutoCAD中找出關鍵點的坐標，然后逐步開始建模，也可以通過在CAD圖紙中創建面域，然后輸出為sat文件，之后導入到ANSYS中。兩種方式皆可。
各區域材料不同顏色顯示
采用Plane82單元來模擬，將單元選項設置為平面應變Plane strain.
在ANSYS經典中創建好的幾何模型
通過設置劃分網格單元尺寸，對上述幾何模型進行劃分，有限元網格如圖所示。
對模型施加邊界條件，左右兩側約束法向位移，底部約束UX UY方向自由度。
（一）僅自重下的部分計算結果
靜力通用求解，自重下的位移分布矢量云圖。
UX方向位移云圖
UY方向位移云圖
（二）對土體參數進行不同程度的折減，以下為折減系數為1.4時的部分計算結果。
考慮左側靜水壓力時的計算荷載示意圖。
展開 【CAE案例】基于結構有限元和強度折減法的非均質土石壩穩定性分析
對于非均質的土石壩，常采用強度折減法進行非線性穩定性分析。
ANSYS強度折減法邊坡穩定分析實例
圍巖1（彈塑性）
10
0.30
2645
0.8
32
進行邊坡穩定性分析計算時，采用強度折減法來實現。首先選取初始折減系數F，然后對邊坡土體材料強度系數進行折減，折減后凝聚力以及摩擦角分別式（1）和式（2）。
強度折減系數F=1.0時計算結果分析
X方向變形云圖
整體位移矢量云圖
強度折減系數F=2.2時計算結果分析
強度折減系數F=2.24時計算結果分析
強度折減系數F=2.28時計算結果分析----求解不收斂，說明此時邊坡發生失穩。
展開 【ANSYS算例】利用強度折減法對邊坡進行穩定分析
邊坡在強度折減系數k=2時求解finish
</pre><p><br></p><p>后處理</p><p><br></p><ul><li><br></li><li><br></li><li><br></li><li><br></li><li><br></li><li><br></li><li><br></li></ul><pre class="ql-syntax" spellcheck="false">/post1 ！進入后處理!邊坡在強度折減系數k=1時結果分析Resume,'k1_75','db' !讀入邊坡在強度折減系數k=1時set,1,last !讀入后一個子步pldisp,1 !
展開 基于ANSYS APDL的邊坡穩定性研究
邊坡穩定性數值分析的方法有很多種，主要有有限元法（包括有限元滑面搜索法和有限元強度折減法）、自適應有限元法、離散元法、拉格朗日元法、界面元法等。有限元強度折減法可以考慮復雜邊坡計算，考慮巖土的彈塑性本構關系，能夠模擬失穩過程，得到準確的安全系數，并為邊坡加固作指導，因此本文采取有限元強度折減法來分析邊坡的穩定性。
強度折減法，顧名思義，簡單來說就是通過降低強度參數來得到結構達到極限破壞狀態的方法。對于邊坡穩定先分析，具體解釋為：通過修改邊坡巖石的材料參數，不斷降低巖土的抗剪強度參數，直到邊坡達到極限破壞狀態。邊坡巖土的抗剪強度參數主要是粘聚力с和內摩擦角，折減時粘聚力c直接除以折減系數Fzj得到新的粘聚力；相應地，內摩擦角的正切值除以折減系數Fzj得到新的內摩擦角的正切值，繼而求得內摩擦角的大小。將得到新的作為新的巖土材料參數再進行計算，通過不停地折減巖土強度參數，反復計算，直到達到相應的失穩條件，即失穩判據。
ANSYS有很好的二次開發功能，采用APDL二次開發語言可以進行參數化建模和分析，有利于多模型的計算。本文的邊坡穩定性分析采用折減強度法進行仿真分析，為了更加方便地的計算，本文也采用APDL二次開發參數化計算，這樣可以節省大量的前處理時間。
1 邊坡模型
地層巖性方面主要為：第四系殘坡積層(el-dlQ)：零星分布于斜坡表面，巖性為粉質粘土混碎石顆粒，結構松散，厚度4～9m；燕山期角閃花崗巖(γ52（2）)：巖性為灰綠、青灰色角閃花崗巖，細粒～隱晶結構，局部具花崗結構，風化作用強烈，依風化程度風化帶可以分為以下四類（從上往下）：
a.全風化帶：巖石結構松散，多為粒砂狀，土狀，巖石強度較低，手扳或鎬挖即碎。該帶的厚度自坡底至山頂約為10～30m。
b.強風化帶：巖體為碎裂狀結構，巖體風化裂隙發育，該帶厚度5～10m。
展開 abaqus高級技術學習
6.1 強度折減法的基本原理
6.2 強度折減法在ABAQUS中的實現
實例操作：（1）二維均質土坡穩定性分析2）三維心墻堆石壩邊坡穩定性分析
七、巖土動力分析
7.1 ABAQUS中的動力求解方法
7.2 巖土動力分析中的邊界條件
7.3 動力分析中的阻尼
實例操作：（1）水平地基的自振頻率與振型（2）地基地震反應的隱式和顯式分析
八、ABAQUS自定義材料模型
8.1 UMAT子程序
8.2 鄧肯模型二次開發
8.3 邊界面模型二次開發
實例操作：土石壩施工過程模擬
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基于SIMULIA Abaqus的有限元強度折減法
來源：達索系統大土木工程BIM發展聯盟
1強度折減原理及算法
① 強度折減原理
基于強度儲備概念的安全系數fs的定義為：當材料的抗剪強度參數c、f 分別用其臨界強度參數cc、fc所代替后，結構將處于臨界平衡狀態，其中
在用有限元法尋找fs時，通常需要求解一系列具有下列強度參數ci和fi的題目
其中Zi為強度折減系數。若某一問題的解接近臨界平衡狀態，就將安全系數fs取為對應的Zi。
對于巖石類材料，若其滿足Mohr-Coulomb準則，則其摩擦角 f 和泊松比 n 應滿足不等式[1, 2]
在對強度參數c、f 打折扣時，為了保持不等(5)式成立，可假定始終有如下關系式成立
式中，fi和v對應于折減系數Zi，β為常數
其中f和n為巖石真實的參數。由式(7)知，β≥1。
當時，必有，由式(7)可知，巖石表現為無抗剪強度但又不可壓縮的水，由此可見式(7)的合理性。
隨著ci、fi的降低，vi增大，而Ei將減小。因為式(6)已經定義了vi的變化規律，我們將按照下式來定義Ei
其中E和vi為巖石真實的參數。
② 算法
我們建議的用有限元法計算安全系數的算法如下
1) 由(7) 式求得參數β；
2) 給定一個強度折減系數Zi，由(3)和(4)分別求得ci和fi；
3) 由式
和
求得Ei和vi；
4) 以Ei、vi和ci、fi為參數做有限元分析；
5) 若已達到了極限狀態，取安全系數fs=Zi，結束分析；否則取一個新的強度折減系數Zi重復第2)步。
展開 COMSOL Multiphysics多物理場耦合巖土工程專題線上培訓班
（案例三）
l 邊坡穩定性計算的方法
l 強度折減法的基本原理
l Abaqus中強度折減法的實現
l Comsol中強度折減法的實現
l Comsol強度折減法與Abaqus的對比
l 在Comsol中如何通過強度折減結果確定邊坡穩定系數
? 第五講：降雨條件下邊坡滲流穩定性（案例四）
l 降雨邊坡模型存在的科學問題
l 非飽和滲流理論
l 滲流-應力耦合原理
l Comsol中非飽和滲流-應力耦合的接口選擇
l Comsol中非飽和滲流-應力耦合的方法原理
l Comsol中降雨邊界條件的設置
l 如何平衡初始應力和初始孔壓
l 如何計算降雨對邊坡變形的影響
l 如何計算降雨過程中邊坡穩定系數的變化
? 第六講：庫水位升降條件下土石壩滲流穩定性（案例五）
l 土石壩模型的科學問題
l 在Abaqus中如何實現庫水位升降條件
l 在Comsol中如何實現庫水位升降條件
l 如何構造時空變化函數
l 土石壩的邊界條件
l 如何平衡初始應力和初始孔壓
l 如何計算庫水位升降對土石壩變形的影響
l 如何計算庫水位升降過程中土石壩穩定系數的變化
? 第七講：基于Comsol的邊坡雙重介質（孔隙+裂隙）滲流（案例六）
l 裂隙巖體滲流存在的問題
l Comsol中裂隙滲流理論
l Comsol中雙重介質滲流理論
l 在Comsol中如何實現裂隙巖體雙重介質滲流
展開 計算factor-of-safety時需要考慮的一些問題
(9) 使用強度折減法計算安全系數，其位移可能不是真實的位移，以前在Plaxis的模擬中也討論過類似問題，因此不必太多在意位移，主要檢查安全系數和應變剪切帶的形成。
(10) 迄今為止，有一個問題沒有解決。盡管在計算安全系數時不必在意位移，錨固后的安全系數確實比沒錨固時的安全系數提高了，但最大位移量確實比沒錨固時的最大位移量大。這個問題還在繼續考慮中。。。。。
#PLAXIS#某狹長的淺基坑支護方案計算
使用強度折減法進行安全性計算，隨著土體強度值降低，首先出現的是整體傾覆破壞的破壞模式，此破壞模式對應的安全系數為2.00。
5.考慮面層的計算結果
用強度折減法進行安全系數計算，首先出現的破壞模式依然為整體傾覆式破壞，相應的安全系數為2.00。
6.結論
從結果看，原方案比較保守。土釘和錨桿拉力遠小于抗拔力，基坑整體傾覆的安全系數為2.0，最大水平位移約1cm（考慮到有限元計算得到的位移一般偏大，實際位移應該更小）。
