低周疲勞的案例
高周疲勞與低周疲勞
低周和高周疲勞的區分
根據產生裂紋所需的載荷循環次數，人們習慣將疲勞分為低周疲勞
和高周疲勞。兩者之間的界限并不明確，但通常以
1~
10萬次循環作為區分的依據。
在高周疲勞情況下，應力足夠低，因此應力-應變關系可以被認為是
線
彈性的。
而低周疲勞則包含非線性行為，材料應力-應變關系呈現滯回特性。
在分析高周疲勞時，應力范圍通常用于描述
受力
狀態
，而
在分析低周疲勞時，
則會選擇
應變范圍或耗散能量。
3. 高周疲勞的數學模型
材料疲勞領域的研究最早開始于
19 世紀，這一領域的持續發展產生了許多疲勞預測方法。其中一個經典模型就是 S-N 曲線。這一曲線將材料失效前所經歷的循環次數（即壽命）N 與單軸加載的應力幅值關聯起來。
曲線在水平軸上代表失效循環數，在垂直軸上代表載荷幅值。如果兩個軸都使用
log10
尺度，對于許多部件，載荷壽命關系將在很大的耐久性范圍內近似于一條直線。
總的趨勢是，降低應力幅值，可以獲得更長的材料使用壽命。通常這種相關性非常強，可以達到應力幅值降低10% 就能夠將使用壽命延長50% 。
圖3
載荷與失效循環數的關系
某些材料在疲勞試驗中表現出了應力閾值，稱為疲勞極限，當應力低于該閾值時，
將
不會出現疲勞損傷，組件的運行壽命可以無限長。
對于鋼，在大約10
7
次循環時可能有一個持久極限，這意味著幅值小于疲勞極限載荷的循環不會導致疲勞破壞，無論它們被施加多少次。
并非所有材料都有疲勞極限。有些材料即使在低
水平應力作用下，也會因疲勞而失效，比如鋁合金。
展開 基于ABAQUS和FE-SAFE的低周疲勞仿真 附MicromechanicsPlugin下載
1、綜述
機器、車輛和結構的零部件經常會承受重復載荷的作用，由此產生的循環應力可導致相關材料發生微觀物理損傷，微觀損傷在連續的循環載荷作用下累積，直至發展成裂紋或其他宏觀損傷，這個過程稱為疲勞。疲勞分為高周疲勞和低周疲勞，一般將失效循環數小于次循環的疲勞稱為低周疲勞，將失效循環數大于此次數的疲勞稱為高州疲勞。低周疲勞一般采用基于應變的疲勞算法。
2、基于應變疲勞分析算法
穩定循環應力-應變遲滯曲線如下圖，一般用Ramberg-Osgood方程表示，
（1）
其中，為彈性模量，為循環硬化系數，為循環應變硬化指數
圖1 穩定的應力-應遲滯回曲線
應變-壽命曲線是在介于兩個極限應變之間的完全反向（R=-1）循環載荷條件下的疲勞試驗得到的，同時還需進行應力測量，試驗設備如圖2。彈性應變、塑性應變和總應變與疲勞壽命的關系如圖3，數學表達式如式（2），
（2）
其中為疲勞強度系數，為疲勞強度指數，為疲勞延展性系數，為疲勞延展指數
圖2 疲勞測試設備
圖3 彈性應變、塑性應變和總應變與壽命的關系曲線
Brown-Miller 方程廣泛運用于延展性金屬多軸疲勞計算中，損傷最大位置發生在最大剪應力所在的平面，同時能考慮剪應力和正應力的影響，如圖4所示。
（3）
其中，為最大剪應變，為正應力，為平均應力
圖4 Brown-Miller 算法示意
3 、有限元仿真
3.1 材料模型
硬化模型對疲勞仿真精度至關重要。
展開 高熵合金、中熵合金低周疲勞加載下的變形機理
在低周疲勞加載下，等原子面心立方 (FCC) CoCrFeMnNi 高熵合金的塑性變形由位錯結構（如位錯墻，位錯胞）的形成而累積，進而導致裂紋萌生。雖然已有文章報道過這些位錯結構，但關于它們的形成機制還存在爭議。此外，應變幅度、循環加載次數和晶粒取向對位錯結構的影響還未見報道。
德國卡爾斯魯厄理工學院的研究人員通過開展室溫下低周疲勞試驗，結合透射電鏡顯微結構研究，闡述了兩種不同晶粒尺寸的CoCrFeMnNi合金的循環變形行為和相應的微觀結構變化，并系統探討了不同位錯結構的形成機理。相關論文以題為 ‘Deformation mechanisms of CoCrFeMnNi high-entropy alloy under low-cycle-fatigue loading’ 發表在《Acta Materialia》。
論文鏈接：
https://doi.org/10.1016/j.actamat.2021.117089
本文通過透射電鏡研究表明，在低應變幅（0.3%）下，位錯結構主要由平面滑移帶（planar slip bands）組成，而在較高應變幅（0.5%和0.7%）下，位錯主要形成墻、迷宮和胞結構（wall， labyrinth and cell）等。這一結果也揭示了位錯的運動由低應變幅下的平面滑移向高應變幅下的交滑移的轉變。
展開 基于ansys渦輪盤蠕變及低周疲勞壽命可靠性分析方法
對于航空發動機高溫部件渦輪盤來說，蠕變失效和疲勞失效是其兩種主要的失效模式：在循環工作條件下，蠕變損傷和疲勞損傷不斷累積，并且蠕變損傷和疲勞損傷存在交互作用。因此，蠕變一疲勞損傷分析就成為渦輪盤壽命預測的重要組成部分。此外，由于金屬材料在高溫和高應力下存在明顯的蠕變變形，從而造成渦輪盤存在應力松弛現象，是否考慮應力松弛效應的壽命預測可能導致相差幾倍甚至上百倍的差別
基于ansys渦輪盤蠕變及低周疲勞壽命可靠性分析方法.pdf
ABAQUS低周循環疲勞LCF模擬三維疲勞裂紋擴展一些經驗 ￥2.6
ABAQUS中的LCF(LOW CYCLE FATIGUE功能結合XFEM和PARIS法則可以模擬裂紋的疲勞擴展，計算裂紋每前進一步所需要的循環次數。下面給出了具體的C3、C4與Paris參數的計算過程，和自己看論文等的一些總結與經驗，關于step的一些調整等，后面做了一個三維平板的案列，案例參考文獻中的參數，結果與文獻中較為符合，參考文獻和CAE也給出。
非金屬材料的高、低周壽命評估，受哪些因素影響？
試驗樣條疲勞壽命測試中
試驗條件
試驗依據相應標準進行，具體條件見表1。
表1 試驗條件
結果與討論
疲勞根據施加應力的大小和斷裂時已循環周次的高低，結構件的疲勞分為高周疲勞和低周疲勞。一般而言，斷裂時已循環周次小于5*104周次的疲勞稱為低周疲勞，低周疲勞的疲勞壽命較短，斷裂應力水平較高；而斷裂時已循環周次高于5*104周次的疲勞稱為高周疲勞，高周疲勞的疲勞壽命較長，斷裂應力水平較低。
本研究中，低周疲勞的應力我們選擇的是69MPa，高周疲勞的應力我們選擇的是46MPa。
加載頻率對低周疲勞壽命的影響
加載頻率與低周疲勞壽命的結果見表2。
表2 試驗條件
由表2可知，低周疲勞下試樣溫升隨頻率的增加而增加，而材料循環次數隨試樣溫升的增加而降低，循環次數隨頻率的增加而降低。
展開 abaqus低周疲勞荷載學習筆記
low cycle fatigue1.zip
可以關注抖音abaquser
abaqus低周疲勞開裂相關概念（適合新手）
一次加載達到一定數值后，若直接算出來的G≥Gc時，構件發生開裂，若直接算出來的G小于Gc時，雖然不會直接開裂，但是會隨著疲勞關系慢慢發展開裂，但并不是加載多小都能開裂，算出來的G值必須大于Gc的0.01倍，小于Gc的0.85倍。
當加載進入0.01Gc至0.85Gc區間（Gthresh≤G≤Gpl）時，△G單次循環加載下最大G值與最小G值得差值，C1、C2是材料常數，在一次循環后abaqus計算出△G，由此可以計算出N，即可知道多少次能開裂，開裂后裂縫增長的速率隨著次數的是多快即為C3△GC4，C1、C2、C3、C4均為給定的材料常數。
abaqus低周疲勞裂紋擴展仿真案例講解 ￥50
abaqus低周疲勞裂紋擴展仿真案例講解
結構疲勞，今天聊聊航空發動機限壽件
面對發動機部件、特別是那些關鍵的轉子部件發生疲勞斷裂后會引起機毀人亡的事故實事，為了公眾安全利益以及整個商業運輸行業的健康發展，必須出臺相關法規以提高發動機的安全水平。1971年美國聯邦航空局（FAA）發布了編號為“Notice No. 71-12”的立法通告，意在聯邦航空法規第33部中增加“33.14啟動-停車循環應力（低周疲勞）”的條款要求，以減少發動機盤和隔圈失效導致的非包容事件。1974年通過第6修正案，將“33.14啟動-停車循環應力（低周疲勞）”正式納入FAR33部。第6修正案的發布，為發動機制造商盤和隔圈的低周疲勞壽命確定提供了標準的符合性要求，從法規角度控制了盤和隔圈低周疲勞失效的發生率。條文內容的簡要分析如下：
限壽件條款經歷了哪些變化？
隨著工業技術的發展以及各發動機OEM的實踐，FAA在考慮法規不應限制工業技術的情況下，1984年FAA通過第10修正案對該條款進行了修訂。
與第6修正案相比，“33.14啟動-停車循環應力（低周疲勞）”有以下幾處顯著變化：
第10修正案發布后，航空運輸行業仍會間斷發生因為盤等部件失效而導致的重大事故，如1989年發生的Sioux City空難以及1996在Pensacola發生2人罹難的非包容事件。
視頻蘇城空難剪輯片段（來自于網絡）
蘇城空難可以總結為：CF-6發動機風扇盤所用鈦合金（α+β相）在材料成型過程中產生了hard α相缺陷，通俗講就是指材料里面埋了一些“隱性炸彈”，導致該風扇盤在未達到預期的使用壽命時提前發生疲勞斷裂，破裂的風扇盤打穿發動機機匣、短艙并打斷DC-10飛機關鍵的全部三套液壓控制系統，從而使得飛機失去姿態控制能力，引發空難。
展開 關于疲勞問題的有限元分析清單
1、疲勞破壞的原因及分類
原因：
應力波動引起的機械疲勞
循環載荷同高溫聯合作用引起的蠕變疲勞
循環受載部件的溫度變動引起的熱機械疲勞
零件之間的滑動和滾動接觸相結合產生的接觸疲勞
分類：
高周疲勞(high circle fatigue)：循環次數≥104周次
低周疲勞(low circle fatigue) ：循環次數≤104周次
2、疲勞有限元分析步驟：
通過靜力學方法分析對象的應力分布；將計算的結果導入到fatigue分析模塊；
定義疲勞分析的應力/應變的類型(一般選擇Max. Abs. Principal，即主應力/應變絕對值的最大值)；對應了S－N曲線中的應力S或者E－N曲線中的應變。
輸入載荷信息，即將第1步的計算結果導入；定義一個周期時間內的動載荷。
展開 
“ABAQUS斷裂與失效”專題
3、本構參數設置
4、粘性的調整及其對收斂的影響
5、建模方法：從一維到三維 6、算例分析
練習 1：基于Cohesive連接的裂紋擴展分析（第一部分）
練習 2：基于Cohesive單元裂紋擴展分析
基于表面的粘結
掌握表面粘結建模方法，熟悉該方法與單元粘結方法的差異
1、基于面的粘結：參數設置與例子說明
2、基于單元與基于表面粘結比較：預處理，初始構型，本構，穩
定時間、質量
練習 1：基于Cohesive連接的裂紋擴展分析（第二部分）
虛擬裂紋閉合技術 (VCCT)
熟悉虛擬裂紋閉合理論，掌握相關參數和分析技巧
1、內容簡介
2、2、VCCT 準則的理論與參數設置
3、相關變量輸出 4、VCCT 插件
5、與粘結方法的比較 6、算例分析
練習5：基于VCCT的三點受彎梁的裂紋擴展分析
低周疲勞
理解低周疲勞的基本理論，掌握低周疲勞分析技術
1、內容簡介 2、低周疲勞分析
3、低周疲勞準則
5個工程實例
1、含有裂紋的三點彎曲梁受力分析
2、直升機機身組件的裂紋分析
3、基于粘性連接的裂紋擴展分析
4、基于粘結單元的直升機機身組件的裂紋擴展分析
5、基于VCCT的三點受彎梁的裂紋擴展分析
備注
1、課程期間由宏新環宇統一安排電腦；
2、開課前老師會針對學員反饋的技術問題進行分析，對共性問題在課堂中老師會與學
員共同分析探討、個性問題將在課下單獨交流。
展開 “ABAQUS斷裂與失效”專題
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4、粘性的調整及其對收斂的影響
5、建模方法：從一維到三維 6、算例分析
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基于表面的粘結
掌握表面粘結建模方法，熟悉該方法與單元粘結方法的差異
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2、基于單元與基于表面粘結比較：預處理，初始構型，本構，穩
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練習 1：基于Cohesive連接的裂紋擴展分析（第二部分）
虛擬裂紋閉合技術 (VCCT)
熟悉虛擬裂紋閉合理論，掌握相關參數和分析技巧
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3、相關變量輸出 4、VCCT 插件
5、與粘結方法的比較 6、算例分析
練習5：基于VCCT的三點受彎梁的裂紋擴展分析
低周疲勞
理解低周疲勞的基本理論，掌握低周疲勞分析技術
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3、低周疲勞準則
5個工程實例
1、含有裂紋的三點彎曲梁受力分析
2、直升機機身組件的裂紋分析
3、基于粘性連接的裂紋擴展分析
4、基于粘結單元的直升機機身組件的裂紋擴展分析
5、基于VCCT的三點受彎梁的裂紋擴展分析
備注
1、課程期間由宏新環宇統一安排電腦；
2、開課前老師會針對學員反饋的技術問題進行分析，對共性問題在課堂中老師會與學
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展開 3月23-26日 | 結構振動沖擊、疲勞分析工程應用專題
EN彈塑性低周疲勞分析
EN材料曲線實驗方法簡介
EN模塊關鍵參數模型物理意義
4.2.1 EN Method損傷算法
4.2.2 Elastic Plastic Correction彈塑性修正
4.2.3 Plastic Limit Load Correction塑性極限載荷修正
4.2.4 SWT Method Smith-Waston-Topper算法
EN低周疲勞分析模塊簡介
案例14-壓力容器EN塑性低周疲勞分析
SN Vibration振動疲勞分析
5.1模態疊加法諧響應分析
5.2 SN隨機振動疲勞分析基本操作流程
案例15-翼型結構風載隨機振動疲勞分析
1.
展開 強度丨南航：航空發動機和燃氣輪機熱端部件的熱腐蝕-疲勞性能與壽命預測方法研究進展
如Brooking等[54]的研究表明，當單晶CMSX-4合金處于低溫熱腐蝕環境時，在疲勞載荷峰值處引入60 s的保載會降低其疲勞壽命，如圖7(a）所示。這是由于疲勞與低溫型熱腐蝕結合時，長時間保載過程可使裂紋張開，使腐蝕性介質擴散到裂紋尖端，導致裂紋尖端周圍的氧化程度增加，加速了疲勞裂紋擴展，從而導致疲勞壽命降低。Chapman等[55]對單晶CMSX-4合金腐蝕-疲勞的研究中，也發現了類似的結果。Yang等[39,56]對DZ125合金高溫熱腐蝕后低周疲勞行為的研究發現，長時間預腐蝕和疲勞過程中的長時間保載加速DZ125合金腐蝕-疲勞失效，表面腐蝕層開裂導致裂紋萌生是腐蝕-疲勞失效的主要原因之一，如圖7(b～d）所示。此外，DZ125合金的低周疲勞失效還與熱腐蝕引起的再結晶、試樣有效面積的減少有關。如圖7(e）所示，高溫熱腐蝕后低周疲勞載荷會引起合金表面保護性氧化層的破壞，促使再結晶發生，形成許多小晶粒。在低周疲勞載荷作用下，裂紋往往在這些再結晶晶界處萌生。綜上所述，熱腐蝕后渦輪葉片高溫合金的低周疲勞壽命下降與腐蝕坑、缺陷、氧化/硫化物的形成以及熱腐蝕侵蝕引起的再結晶等因素密切相關。
國內外雖然針對渦輪葉片高溫合金熱腐蝕-疲勞性能開展了一定的實驗研究，一定程度上揭示了熱腐蝕對疲勞失效的影響。然而，這些實驗研究主要是基于對高溫合金進行預先熱腐蝕然后開展疲勞試驗[57,58]，實驗條件與渦輪材料服役環境（即燃氣-海洋環境耦合的服役環境）有所不同，不能實時反映熱腐蝕與機械載荷的交互作用。通常，機械載荷的作用往往會加速熱腐蝕的發生，而熱腐蝕又將反過來促進渦輪材料在機械載荷作用下疲勞裂紋的萌生和擴展[8,59,60]。
展開 