多面體的案例
Abaqus 三維多面體骨料 隨機多面體3D 無干涉多面體骨料模型
在三維混凝土細觀模型的構建過程中，為了簡化建模及模擬過程多采用二維模型，如采用圓形或多邊形來近似取代混凝土內的粗骨料，部分學者采用的三維模型較多是把骨料簡化為球形來進行建模，而在混凝土中，骨料多為不規則的多面體形式，這就使得模型與實際產生一定的差異。
而在Abaqus建模過程中隨機多面體骨料的生成以及多面體骨料的干涉判別是幾何模型的難點。這里提供一種快速高效的三維凸多面體骨料建模的方案，以實現不同集配的混凝土隨機多面體骨料模型。
建模教程
首先采用CAD隨機多面體3D插件在AutoCAD內生成所需要的三維混凝土細觀模型。
將該模型分圖層導出為.iges格式文件，這里分圖層導出是為了可以分部件導入到Abaqus軟件內，更方便材料賦值、網格劃分等操作。
本模型共導出四個iges文件，分別是帶有多面體孔洞的基體材料以及三種不同粒徑的多面體。然后將iges文件分別導入到Abaqus內，對部件進行裝配。
最后進行材料賦值、接觸指定、網格劃分、邊界條件、模擬計算等操作即可。
插件下載
CAD隨機多面體3D插件
模型樣圖
隨機多面體骨料_AbyssFish.rar
展開 為第12版 Wolfram 語言建立均勻多面體
多面體是什么？
多面體是由平面多面體面組成的三維幾何體。相鄰的面相交于邊，邊相交于定點。多面體的奇妙已經超越數學家研究的范疇了。古希臘人證明有五個正多邊形或稱為柏拉圖多面體（正四面體、正方體、正八面體、正十二面體）都新引進了第十二版：
十六世紀天文學家開普勒甚至用多面體研究在他那個時代已知的太陽系六個行星的軌跡比率關系。
模型展示了柏拉圖體鑲嵌在球體內，每個多面體都接觸兩個行星球體。開普勒相信這能解釋行星間的距離和為什么存在恰好六顆行星：
但是，直到歐拉才發現了一個關于多面體的重要公式，內容是正多面體頂點的數量減去邊數加上面數等于2：
V – E + F = 2
這個等式的左邊稱為歐拉-龐加萊示性數，我們可以在第十二版中用EulerCharacteristic來測試：
在那時，多面體的理論主要集中在測量角度、求多面體面的面積和邊長等屬性。而歐拉則開始不同的屬性對多面體進行分類。就像哥德巴赫的理念一樣，歐拉也討論了他認為的關于多面體的重要部分：面、頂點和邊。這樣，歐拉不僅提出了他著名的歐拉-龐加萊示性數，他還為拓撲學的發展鋪平了道路：他不像傳統幾何學一樣把重點放在距離上，而是像拓撲學一樣使用其他屬性來描述一個面。
多面體到底是什么？
盡管為幾何形狀建立模型看上去是一件很直接的操作，但是還是有一些特殊的事情需要考慮。對于什么是多面體這件事總是有不同的觀點。像前面提到的一樣，最常見的概念是，多面體是由頂點、邊和面組成的。但是，現在依然沒有一個普遍接受的多面體定義。有些人說多面體包括凸多面體和非凸多面體，而另一些人認為多面體只是凸多面體。
多邊形的研究者還在其他很多方面有爭論。如果多面體內有多邊形相交呢？模型內部發生的事情是否應該考慮？
展開 多面體網格介紹polyhedral element
1 多面體網格定義
現代工程仿真，都是各種數值計算。網格（mesh）作為空間離散（spatial discretization）的一種方式，在結構、流體、電磁等涉及三維空間的仿真中廣泛運用，將復雜的曲面（例如汽車表面）分割為若干個較為簡單規則且方便計算的部分，即單元（element）。
圓環面被離散為若干個三角形單元（基于HyperMesh自制）
單元根據空間維度和幾何形狀，包括以下類型：
面單元（三角形、四邊形、多邊形）
體單元（四面體、六面體、多面體、三棱柱、四棱錐）
所謂多面體網格，是指在網格中存在多面體單元。多面體單元（polyhedral element）定義為其至少一個表面是多邊形，其中多邊形（polygon）要求為至少是五邊形。
多面體網格表面（基于Fluent自制）
2 CFD仿真的應用
基于有限體積法的CFD仿真是多面體網格的主要應用領域，目前主要CFD軟件（ANSYS Fluent、西門子Star-CCM+、OpenFOAM等）均支持使用多面體網格。多面體網格在CFD應用中，主要分為兩類：純多面體網格和多面體-六面體混合網格。兩者主要區別為，在遠離邊界的核心區域，是用多面體還是六面體單元。
純多面體網格（
基于Fluent自制）
多面體-六面體混合網格
（
基于Fluent自制
）
由于相對于其他類型網格有諸多優點，目前多面體網格為CFD仿真的主流網格形式。
優點1：網格劃分效率高
多面體網格劃分的人工操作較少，可顯著提高網格劃分的效率，將主要精力用于問題分析、結果評判等以人的思考為主的事項上。
展開 CAD多面體密堆積3D插件 ￥2899
插件介紹
CAD多面體密堆積3D插件可在AutoCAD內建立三維隨機多面體密堆積模型。
插件內置物理動力學模擬算法，通過模擬重力、碰撞等現象，使多面體在虛擬環境中發生自然堆積，進而實現真實的堆積效果。多面體堆積模擬中存在的局部穿模問題可通過提高“檢測頻率”參數降低發生概率，或設置合理的“最小間距”參數在AutoCAD建模時完全消除。
插件支持在物理模擬時對多面體進行鼠標拖動，如調整模型表面的堆積狀態進行的部分多面體微調。也可在CAD內對多面體進行移動、修改或刪除。
生成的AutoCAD多面體堆積模型包含多面體及與之適配的長方體部件。
插件可設置模型的長寬高參數，同時可設置三組不同粒徑范圍的多面體顆粒，不同粒徑組的顆粒在CAD內分圖層繪制，便于批量化管理，如批量導出或賦值材料、分組進行材質渲染等。
插件可指定生成的多面體面數及個數，用于生成多種形狀的多面體類型。注意在參數設置中，多面體“面數”不宜小于20，以避免出現AutoCAD無法構建多面體的情況。
控制參數中“時長”為動力學模擬算法運行的時間長度，應設置合理的堆積模擬運行時間，以確保所有多面體完成重力堆積并達到穩定狀態，到達設定的運行時間后，插件將在CAD內建立堆積實體模型。
展開 
CAD多面體密堆積_圓柱體試件3D插件 ￥3499
插件介紹
CAD多面體密堆積_圓柱體試件3D插件可在AutoCAD內基于重力堆積算法在圓柱體容器內進行多面體的密堆積三維建模。
插件采取堆積可視化交互界面，可觀察多面體顆粒的堆積動態，并可采用鼠標進行多面體位置的局部微調。插件可設置重力堆積模擬時長參數，到達設定的時間后自動將模型輸出到CAD中；同時可設置多面體碰撞的檢測頻率，檢測頻率設置越大，堆積狀態越精確，但會消耗更多的運算時間。
該插件支持自定義圓柱體模型的直徑及高度，可設置三組粒徑范圍的多面體顆粒，每組粒徑的多面體可單獨設置面數及個數，且可設置界面層的厚度。不同組的多面體及界面層在CAD內進行了分圖層繪圖，方便批量管理。
插件可設置多面體之間的最小間距參數，同時可控制多面體的最小邊長，在幾何建模時有效的排除模型中的小邊，從而使模型在導入有限元軟件后更兼容網格劃分。
插件建立的圓柱容器內多面體密堆積模型及界面層部件可導入到ABAQUS、COMSOL、ANSYS、LS-DYNA、HFSS等有限元仿真軟件中進行幾何建模及后續模擬，如三維混凝土細觀模型中的多面體骨料及界面過渡區ITZ部件。
使用須知
1、插件使用需注冊，售價為單機許可價格；
2、插件兼容Windows系統，運行需要安裝AutoCAD（2010~2026及以上版本均可使用）。
3、售后及技術支持請聯系作者。
樣圖實例
可下載插件生成的模型樣圖，并進行其他軟件的導入測試及模擬。
展開 COMSOL隨機多面體骨料 三維凸多面體骨料 無規則孔隙 三維混凝土細觀 三維骨料模型
混凝土模型
三維混凝土細觀模型的建立是進行混凝土性能模擬的有效方法，而在comsol建模過程中隨機凸多面體骨料的生成是幾何模型的難點。這里提供一種快速高效的三維凸多面體骨料建模的方案，以實現不同集配的混凝土模型。
建模教程
首先采用CAD隨機多面體3D插件在AutoCAD內生成所需要的三維混凝土細觀模型。
將該模型分圖層導出為.iges格式文件，這里分圖層導出是為了可以分部件導入到comsol軟件內，更方便材料賦值等操作。
本模型共導出四個iges文件，分別是帶有多面體孔洞的基體材料以及三種不同粒徑的多面體。
然后將iges文件分別導入到comsol內，這里建議每導入一部分后緊接著進行材料賦值操作，材料賦值完成并將該部分隱藏，然后再導入另一部分，否則可能會出現材料賦值難以選取的問題。
最后進行網格劃分、邊界條件、模擬計算等操作即可。
這里再放一張賦值不同材料后的模型：
插件下載
CAD隨機多面體3D插件
模型樣圖
隨機多面體骨料_AbyssFish.rar
展開 CAD隨機多面體3D插件 ￥699
插件簡介
CAD隨機多面體3D插件可用于在AutoCAD軟件內生成三維隨機多面體模型，實現三維多面體的隨機分布，同時可生成與多面體相適配的長方體帶孔洞基體。
應用范圍
插件生成的隨機分布多面體模型可導入到ANSYS、Ls-Dyna、ABAQUS、COMSOL、Fluent等有限元軟件進行裝配操作，用于模擬三維隨機分布的多面體骨料顆粒，實現三維混凝土細觀模型等。也可導入到SolidWorks等其他建模軟件或進行多面體顆粒、多邊形骨料的科研論文繪圖。
功能介紹
1、集配分布
插件可指定生成三種粒徑分布范圍，同時可控制每種粒徑范圍的多面體顆粒的個數，具有基本的顆粒粒徑大小及集配控制功能。
2、面數控制
插件可控制每種粒徑范圍內的多面體面數，實現不同類型的多面體骨料的投放。注意由于多面體的個別差異實際生成的面數與指定的面數可能會略有不同。
3、干涉判斷
插件執行嚴格的干涉的判別，使得多面體之間不存在干涉情況。與一般的球體相交判別程序不同，插件采用更為精準的凸多面體干涉判別程序，因此可達到更高的體積比，但也會耗費更多的計算時間。
4、適配基體
插件可生成與多面體顆粒相適配的帶孔洞的長方體基體，以實現更快速的模型構建。
5、模型分區
插件默認將模型的各個組成部分進行分圖層繪制，方便后期的批量修改操作及分部件導入操作。
說明提醒
插件需要注冊，注冊后可永久使用，版本更新不影響注冊狀態，注冊請聯系QQ：1135122921。
CAD樣圖
在購買插件前可查看插件生成的CAD樣圖，并可嘗試樣圖導入有限元軟件，如無問題可購買，可提供模型導入技術支持。
隨機多面體樣圖_AbyssFish.rar
展開 CAD多面體&過渡區密堆積3D插件 ￥3699
插件介紹
CAD多面體&過渡區密堆積3D插件可在AutoCAD內建立帶有界面過渡區的多面體重力密堆積三維幾何模型。
參數說明
試件形狀支持長方體及圓柱體，可通過更改形狀參數實現兩種試件的切換。
長度、寬度、高度（圓柱體為直徑、高度）分為坐標軸X，Y，Z方向的尺寸，建立的模型坐標原點在試件的左下角。
插件可設置三組粒徑范圍，可設置每組多面體顆粒的面數及顆粒個數。每組顆粒及顆粒外側的界面過渡區在CAD內均分圖層繪制，方便批量管理。
通過多面體面數參數的設置，可控制生成不同形狀的顆粒。
投放時長參數單位為秒，為進行堆積模擬的時間長度，到達設定的投放時間后，會進行下一步的壓實操作。在投放過程中也可通過旋轉視角，用鼠標對表面的多面體進行拖動。
最小間距參數控制堆積過程中相接觸的多面體之間的最小距離。
最小邊長參數可控制多面體中不會出現小于設定值的小邊，需注意最小邊長應小于多面體的粒徑，否則可能出現無法建立多面體的情況。
過渡區厚參數控制多面體外側界面過渡區的厚度。
檢測頻率參數控制在堆積過程中多面體間的碰撞檢測頻率，增大檢測頻率可以使密堆積模型更為精確，但會占用較高的計算資源。
壓實距離參數控制在堆積完成后對模型中顆粒分布的壓實，當壓實距離設置為0時，可保證多面體在模型上表面分布的均勻性。
展開 [轉]多面體網格的優勢
甚至在邊部和角部，多面體網格通常也會有多個鄰居單元，這樣可以正常計算梯度和局部流動分布。當然鄰居控制體越多，需要內存和每個網格上計算量越大，這些可在精度上得到補償。
首先多面體網格對拉伸不像四面體網格那樣敏感。智能的網格生成和優化技術提供很多實現手段：通過引入點，線和面，控制體能自動合并、分割、修改。確實，未來網格質量的顯著提高，會帶來求解器速度和精度的提高。另外，以前基于四面體網格求解器中需要特殊處理的，采用多面體網格后不再需要特殊處理了,例如基于局部網格加密，滑移網格分界面，循環邊界可能需要特殊的多面體處理，但是對求解器本身是完全相同的。
多面體網格尤其適用于處理回流問題。測試表明在頂蓋驅動流要達到一定精度，需要的多面體網格數量甚至比六面體網格還少。這種現象可這樣解釋：對于六面體網格,它有三個流動方向可能導致最大的精度，而對于有12個面的多面體網格由于它有更多的鄰居單元，存在6個最優的方向，這樣可能采用更少的網格就能取得更高的精度。更詳細的對多種網格對比的例子可參考Peric的文章：M. Peric: Flow simulation using control volumes of arbitrary polyhedral shape, ERCOFTAC Bulletin, No. 62, September 2004
通過很多例子比較可知，采用多面體網格，相比于四面體網格，只需要1/4網格量，1/2的內存,1/10的計算時間就能得到相同的計算精度，此外收斂性能更好，而且通常不需要調整求解器的參數。
圖中是發動機中水套的例子，分別采用6層多面體和6層四面體網格，多面體網格數是21872 到593888，四面體網格是39587到2322106，所有情況在壁面都采用棱柱層網格。
展開 CAD多面體骨料及端鉤纖維3D建模插件 ￥3999
插件介紹
CAD多面體骨料及端鉤纖維3D建模插件可用于在AutoCAD軟件內隨機建立三維多面體以及帶有端部彎鉤的纖維模型。插件生成的模型之間均不會相交，可控制試件、多面體、纖維的尺寸、形狀、數量等參數；可實現鋼纖維混凝土等復合材料三維幾何模型參數化構建，實體模型可導入LS-Dyna、ANSYS、HFSS、Workbench、COMSOL、ABAQUS等有限元軟件直接進行仿真模擬，也可導入Hypermesh、ANSA等CAE前處理工具進行劃分網格，或進行彎鉤纖維、多面體骨料的三維模型繪圖渲染，用于科研繪圖。
模型說明
插件建立的模型包含外側砂漿長方體基體，端彎鉤纖維，多面體骨料三部分，三部分分圖層繪圖，方便批量操作。
模型可導入有限元軟件內，實現三維纖維混凝土、鋼纖維、彎曲纖維、端鉤纖維、多面體骨料等模型的構建。
ANSYS Workbench LS-DYNA端鉤纖維及多面體骨料模型。
ABAQUS彎曲纖維混凝土細觀。
COMSOL端部彎鉤纖維、鋼纖維、三維骨料混凝土。
參數說明
試件參數：長度、寬度、高度。
骨料參數：最小粒徑、最大粒徑、骨料面數、骨料個數。
纖維參數：纖維控制參數如圖所示，d為纖維的直徑。
適用版本
插件可運行在Windows7、8、10、11系統上，支持AutoCAD2007~2024及以上版本。
展開 CAD隨機多面體_圓柱試件3D插件 ￥899
插件介紹
CAD隨機多面體_圓柱試件3D插件可用于在AutoCAD軟件內生成隨機三維多面體及外側圓柱體試件。插件可確保多面體之間不發生干涉，且多面體與外側圓柱體試件之間保持適配關系，確保生成的模型導入有限元軟件后幾何合理有效。本插件主要可應用于三維混凝土細觀模型、隨機骨料、圓柱試件混凝土細觀模擬等方面。
插件采用參數化建模的方式，可指定的參數有試件的尺寸、三種粒徑范圍、每種粒徑的投放個數、多面體的面數等參數。
插件以分圖層的方式對模型中不同的粒徑進行繪制，可方便導入有限元軟件后進行材料賦值、網格劃分等批量管理。
插件可指定生成三種粒徑分布范圍，同時可控制每種粒徑范圍的多面體顆粒的個數，具有基本的顆粒粒徑大小及集配控制功能。
插件可控制每種粒徑范圍內的多面體面數，實現不同類型的多面體骨料的投放。注意由于多面體的個別差異實際生成的面數與指定的面數可能會略有不同。
插件執行嚴格的干涉的判別，使得多面體之間不存在干涉情況。與一般的球體相交判別程序不同，插件采用更為精準的凸多面體干涉判別程序，因此可達到更高的體積比。
插件可生成與多面體顆粒相適配的帶孔洞的圓柱體基體，以實現更快速的模型構建。
說明提醒
插件需要注冊，注冊后可永久使用，版本更新不影響注冊狀態，注冊請聯系QQ：1135122921。
CAD樣圖
在購買插件前可查看插件生成的CAD樣圖，并可嘗試樣圖導入有限元軟件，如無問題可購買，可提供模型導入技術支持。
CAD隨機多面體圓柱試件.zip
展開 
在abaqus中生成voronoi多面體的方法
這篇小文旨在介紹在abaqus中生成Voronoi凸多面體的方法，在模擬晶體或類似結構時，經常需要生成許多相互連接的Voronoi多面體，如圖1所示。通常方法是利用MATLAB或是其他軟件生成多面體的空間結構，然后導入abaqus進一步處理。此外還有國外學者開發的neper及其衍生軟件可以使用，不過該軟件目前僅支持Linux操作系統，而且往往需要用戶做進一步的開發才能滿足該用戶特定的需求，對于使用者的編程能力要求較高。
圖1 Voronoi多邊形示意圖
其實生成Voronoi多面體這一過程不需借助第三方軟件，在abaqus中合理利用腳本也可以實現。Abaqus常用的腳本語言是Python，Python是一種簡單易學的編程語言，而且abaqus腳本學習起來也很輕松，因為用戶在abaqus的圖形界面里每做一個操作，rpy文件就會記錄下對應的腳本命令（一些特殊的操作除外），再配合上help文檔的詳細說明，很多新手也可以在短時間內運用腳本來解決一些仿真中比較繁瑣的問題。
Python庫Scipy提供了現成的Voronoi類，和MATLAB里的函數一樣，可以提供voronoi各個單元的空間點坐標，有了voronoi類后，我們就可以愉快地使用它了，在使用之前，首先需要生成voronoi多面體的種子點，通常種子點是空間上隨機分布的點，不過如果我們對種子點施加一定的控制，可以生成很多有趣的空間形狀，比如蜂窩狀的空間結構。生成種子點后，將種子點坐標代入類中，就可以建立一個voronoi類了。隨后就可以把這個voronoi類的信息轉化為幾何信息，利用abaqus的建模功能，生成voronoi多面體實體（也就是軟件腳本語言中的cell對象）。
Abaqus提供了從點到線到面到體的生成過程，生成voronoi多面體的過程就很好地體現了這一點：
1.
展開 CAD_隨機多面體&過渡區插件 ￥2099
插件介紹
CAD隨機多面體&過渡區插件可用于在AutoCAD軟件內生成隨機三維多面體及包裹多面體的界面過渡區部件，同時生成指定長寬高的長方體部件。插件可確保多面體、過渡區、試件三者之間不發生干涉且裝配合理，確保生成的模型導入有限元軟件后幾何合理有效。
插件采用參數化建模的方式，可指定的參數有試件的尺寸、四種粒徑范圍、每種粒徑的投放個數、多面體的面數以及過渡區的厚度等參數。
插件以分圖層的方式對模型中不同的部件進行繪制，可方便導入有限元軟件后進行材料賦值、網格劃分等批量管理。
有限元模型
插件生成的幾何模型支持Comsol、ANSYS、Abaqus、Fluent、LS_DYNA、HFSS等多款有限元軟件，以下僅為細觀混凝土骨料砂漿ITZ三相材料的部分樣圖：
ANSYS隨機骨料及過渡區ITZ
Abaqus細觀混凝土隨機多面體骨料及過渡區ITZ
Comsol細觀混凝土骨料砂漿過渡區ITZ
樣圖下載
隨機多面體ITZ樣圖.rar
說明提醒
插件免安裝，支持AutoCAD2010~2023版本，不支持精簡版CAD或其他CAD軟件。
打開CAD軟件并新建繪圖界面后運行插件會自動參數化繪圖。
CAD隨機多面體&過渡區插件需要注冊，注冊后可永久使用，版本更新不影響注冊狀態，注冊請聯系QQ：1135122921。
展開 Abaqus隨機多面體骨料及界面過渡區ITZ三維模型建模
建模教程
首先采用CAD隨機多面體&過渡區3D插件進行模型的構建，模型構建時只需要設置好相應的建模參數，插件會自動在AutoCAD軟件內建立起隨機分布的三維多面體與界面過渡區（ITZ）模型，隨機多面體及界面過渡區的厚度等模型參數均可指定。
隨機多面體模型的建立，實現多面體骨料以及多面體三維過渡區的幾何模型：
有限元模型
在AutoCAD軟件內將外部基體、骨料、過渡區分別導出為iges格式文件，在Abaqus內對這三份文件分別導入部件，并進行裝配：
建立起隨機多面體骨料及界面過渡區的Abaqus幾何模型：
后續可進行模型的力學分析等。
建模插件：
CAD_隨機多面體&過渡區插件
展開 三維隨機多面體骨料（隨機多邊形）建模
可見隨著多面體的階數增加，根據小編提供的建模方法建模得到的隨機多面體骨料模型趨于球體。
