對稱分析的案例
案例13-離心葉輪的循環(huán)對稱和線性攝動分析
該案例演示了使用循環(huán)建模方法和線性攝動解方法進(jìn)行離心葉輪葉片分析。該問題包括模態(tài)分析、全諧分析、使用線性擾動的預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析、使用非線性擾動的預(yù)應(yīng)力全諧響應(yīng)分析以及使用線性擾動進(jìn)行的預(yù)應(yīng)力模態(tài)疊加諧響應(yīng)分析。
循環(huán)對稱性分析的結(jié)果與從全（360度）模型分析獲得的參考結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。
介紹
循環(huán)對稱建模是分析具有圍繞對稱軸360度重復(fù)幾何圖案的結(jié)構(gòu)的有力工具。循環(huán)對稱性存在于許多土木工程結(jié)構(gòu)中，如圓頂、冷卻塔和工業(yè)煙囪。也可以在機(jī)械設(shè)備中找到，例如銑刀、渦輪葉片盤、齒輪、風(fēng)扇和泵葉輪。
循環(huán)對稱模型可以使用整個結(jié)構(gòu)的單個部分（稱為基扇區(qū)）來求解，從而加強(qiáng)循環(huán)子結(jié)構(gòu)之間的連續(xù)性和兼容性邊界條件。循環(huán)對稱性分析大大減少了模型大小和計(jì)算成本。
問題描述
本示例中的葉輪葉片組件是航空航天應(yīng)用中使用的燃?xì)鉁u輪發(fā)動機(jī)的子系統(tǒng)。
以下模型顯示了單個離心葉輪葉片的循環(huán)對稱扇形：
該模型由護(hù)罩和扇形角為27.692度的葉輪葉片組件組成。整個模型由13個主葉片和分離器組成，如圖所示：
在循環(huán)扇形模型上分別進(jìn)行了模態(tài)、帶線性和非線性基礎(chǔ)靜態(tài)解的擾動預(yù)應(yīng)力模態(tài)、全諧波、帶非線性基礎(chǔ)靜態(tài)解的擾動預(yù)應(yīng)力全諧波、以及帶非線性基礎(chǔ)靜態(tài)解的擾動模態(tài)疊加諧波分析。
擾動模態(tài)循環(huán)對稱分析包括線性和非線性靜態(tài)分析的初始預(yù)應(yīng)力條件。具有線性靜態(tài)解的初始應(yīng)力狀態(tài)由旋轉(zhuǎn)葉輪組件以及施加在葉輪葉片上的壓力載荷產(chǎn)生。非線性靜態(tài)分析的初始應(yīng)力狀態(tài)是由旋轉(zhuǎn)的葉輪葉片、施加在葉輪葉片上的壓力載荷和施加在葉輪葉組件模型所有節(jié)點(diǎn)上的熱載荷產(chǎn)生的。
擾動全諧和擾動模態(tài)疊加諧循環(huán)對稱性分析包括由于非線性靜力分析而產(chǎn)生的初始預(yù)應(yīng)力條件。初始應(yīng)力狀態(tài)由葉輪組件的旋轉(zhuǎn)和施加在葉輪葉片組件模型的所有節(jié)點(diǎn)上的熱載荷產(chǎn)生。
展開 ABAQUS案例-旋轉(zhuǎn)對稱子模型分析及旋轉(zhuǎn)對稱模型在溫度場和過盈裝配下的應(yīng)力位移分析與過約束檢查 ￥3
旋轉(zhuǎn)對稱分析可以大大降低工作量以及計(jì)算量，本實(shí)例（附件中inp文件）演示了在何種情況下以及如何采用旋轉(zhuǎn)對稱子模型進(jìn)行整結(jié)構(gòu)分析。本實(shí)例中采用了旋轉(zhuǎn)對稱子模型分析結(jié)構(gòu)在溫度場和過盈裝配下的應(yīng)力位移分布及計(jì)算過盈面總裝配作用力。并演示了如何避免過約束以及如何在局部坐標(biāo)系下查看應(yīng)力和位移。
3D模型對稱分析及其結(jié)果的擴(kuò)展顯示 ￥1
CAE分析幫助我們擴(kuò)寬了解決工程實(shí)際問題的思路和方法，但CAE的應(yīng)用也不是隨心所欲，因?yàn)镃AE分析需要有較高計(jì)算能力的計(jì)算機(jī)，就個人而言，這也是在進(jìn)行復(fù)雜項(xiàng)目時最頭疼的問題。那是否沒有高性能計(jì)算機(jī)，就一定不能做復(fù)雜的計(jì)算分析呢？答案是否定的，因?yàn)槲覀兛梢詫δＰ瓦M(jìn)行簡化，ansys提供了對稱分析功能，使得我們可以把一個復(fù)雜，網(wǎng)格規(guī)模龐大的計(jì)算縮小2倍，4倍等，這樣能不斷的縮小計(jì)算規(guī)模，減少計(jì)算成本，這一節(jié)我們就了解下如何實(shí)現(xiàn)使用ANSYS Workbench進(jìn)行對稱分析！
實(shí)例篇：真●循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)分析 ￥2
分析具有對稱結(jié)構(gòu)的零部件的時候，我們采取的通用做法一般是對對稱面施加相應(yīng)的Symmetry/Anisymmetry/Encastre約束，這樣子雖然沒有錯，但是對稱面之間的力值傳遞沒有，與實(shí)際情況多少會有些出入，那么有沒有什么好的方法？
采用循環(huán)對稱分析，重編inp文件！
Step-1：導(dǎo)入幾何零部件、建立簡單的材料屬性
Step-2：中間輪緣要與兩側(cè)的結(jié)構(gòu)連為一體
在connector中，建立tie連接，將兩側(cè)的結(jié)構(gòu)耦合
Step-3：將兩側(cè)的循環(huán)對稱面也施加相關(guān)的tie約束
由于施加了tie約束，因此節(jié)點(diǎn)之間可以傳遞相應(yīng)的力與位移，不會像普通的約束那樣造成剛度過大
Step-4：這里，我們做一個簡單的離心力分析
首先，對心部結(jié)構(gòu)施加固定約束
然后對整體結(jié)構(gòu)施加200rpm的旋轉(zhuǎn)速度
這里，輸入表達(dá)式 “2*pi*200/60” 即可，因?yàn)閜i實(shí)際在abaqus中為內(nèi)建的常量
Step-5：劃分網(wǎng)格
這個不難
Step-6：輸出inp文件，對其進(jìn)行修改
這里，我們用ultraEdit打開進(jìn)行編輯
先建立一個對稱循環(huán)坐標(biāo)系
然后對之前對稱面的tie連接進(jìn)行修改
Step-7：提交作業(yè)并做出后處理顯示
展開 
循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)模態(tài)分析
對于葉輪機(jī)，螺旋槳，電機(jī)等這一類具有循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)的機(jī)械來說，其建模分析應(yīng)充分利用此類結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)—重復(fù)性和軸對稱性，只需通過對基本扇區(qū)的建模分析并對結(jié)果加以擴(kuò)展即可得到整體結(jié)構(gòu)的結(jié)果。對于模型復(fù)雜、扇區(qū)較多的結(jié)構(gòu)利用循環(huán)對稱分析可以極大的降低計(jì)算規(guī)模，減少求解時間。
1.基本理論
通常結(jié)構(gòu)的動力學(xué)基本模型可以表示為：
式中M、C、K分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣。
U代表各節(jié)點(diǎn)的位移，f為結(jié)構(gòu)的外力。
結(jié)構(gòu)的循環(huán)對稱邊界條件可表示為：
ua，ub分別為低角度邊的基本扇區(qū)位移和復(fù)制扇區(qū)位移
Ua`，Ub`分別為高角度邊的基本扇區(qū)位移和復(fù)制扇區(qū)位移
k表示諧波指數(shù)，α為扇區(qū)角度，N為扇區(qū)數(shù)量。
2.算例模型
模型的基本參數(shù)如下表所示：
材料參數(shù)
幾何參數(shù)
彈性模量
2E11 Pa
扇區(qū)數(shù)量
18
泊松比
0.3
葉片長度
1 m
密度
8000 kg/m3
葉片厚度
0.05 m
算例模型及模型的對稱邊界區(qū)域如左圖所示，擴(kuò)展后的模型如右圖：
在實(shí)際操作中需保證對稱邊界上幾何體的一致和網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的一一對應(yīng)。設(shè)置好模型的邊界條件后還需要施加模型的轉(zhuǎn)速并先進(jìn)行預(yù)應(yīng)力求解，本例施加的轉(zhuǎn)速為1500r/min。最后再進(jìn)行常規(guī)的模態(tài)分析。
3.結(jié)果分析
由于分析對象是循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)，所以最終模態(tài)結(jié)果是按照節(jié)徑數(shù)排列的。
展開 旋轉(zhuǎn)對稱機(jī)械疲勞分析模塊Fe-safe/Rotate?
旋轉(zhuǎn)對稱機(jī)械疲勞分析模塊Fe-safe/Rotate?
1、模塊介紹
Fe-safe/Rotate?是fe-safe?基于旋轉(zhuǎn)對稱模型分析的附加模塊。可以采用軸對稱模型加速旋轉(zhuǎn)部件的FEA和疲勞分析。該模塊用于提供旋轉(zhuǎn)部件的，來自于單個靜態(tài)FE分析的完整周期的載荷定義。由單個載荷分析步，F(xiàn)e-safe/Rotate?產(chǎn)生一系列的附加應(yīng)力結(jié)果，就好像模型已經(jīng)通過一系列不同方向旋轉(zhuǎn)（或被周圍旋轉(zhuǎn)的負(fù)載模型）。
Fe-safe/Rotate?是實(shí)現(xiàn)采用軸對稱結(jié)構(gòu)有限元模型疲勞分析的理想工具，例如：輪轂、齒輪、軸承和轉(zhuǎn)軸等，同時也支持具有軸對程模型的單個組件，如凸輪的中心、曲軸的法蘭等。
2、功能介紹
●只需一個靜態(tài)有限元分析就可定義一個旋轉(zhuǎn)周期的疲勞；
●以一個載荷步為基礎(chǔ)，F(xiàn)e-safe/Rotate?產(chǎn)生一系列的額外應(yīng)力結(jié)果，就像該模型被旋轉(zhuǎn)一樣。
3、案例應(yīng)用
Fe-safe/Rotate?自動生成疲勞載荷定義。這由一系列描述旋轉(zhuǎn)，包含中間負(fù)荷（如果必要，由FE分析結(jié)果生成）的載荷分析步組成。疲勞載荷定義可以做必要的修改，例如包含縮放比例信息。如果希望的旋轉(zhuǎn)增量小于軸對稱模型的角度，F(xiàn)e-safe/Rotate?可以指示要考慮多個解決方案。每一個解決方案利用組件的軸對稱模型，需要單個靜態(tài)FE分析以便定義一個完整的旋轉(zhuǎn)載荷。
展開 螺栓管道法蘭連接的軸對稱分析（Axisymmetric analysis of bolted pipe flange connections） ￥15
4.載荷和邊界條件
本例中采用的均是對稱模型進(jìn)行分析。材料力學(xué)的受力分析中假設(shè)對稱面上的變形均是滿足對稱結(jié)構(gòu)在對稱載荷下變形亦是對稱的原理。因此，在本例中，對稱面處節(jié)點(diǎn)應(yīng)施加對稱邊界條件（約束對稱面法向位移和兩個剪切方向的旋轉(zhuǎn)自由度）。在定義不同對稱面的邊界條件時需要考慮到引用多個坐標(biāo)系帶來的求解問題。
螺栓載荷采用bolt load載荷定義模塊施加，螺栓載荷的施加一般要考慮到過程中的收斂性，一般會定義較小的值逐漸增大到預(yù)緊力后再使螺栓保持固定長度以進(jìn)行后續(xù)分析。定義過程中需要選擇一個平面和參考軸施加（高版本abaqus可以基于part施加螺釘力）。
編輯
跳轉(zhuǎn)
附圖2 螺釘力定義過程
5.網(wǎng)格
本例的網(wǎng)格采用幫助文檔中的網(wǎng)格模型，但是使用hypermesh生成1/8模型以及網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的連接性進(jìn)行檢查，生成修復(fù)后的計(jì)算模型。
附圖3 1/16軸對稱模型網(wǎng)格
6.結(jié)果對比
圖4給出了兩種不同尺度對稱模型的分析結(jié)果，可以看出螺釘?shù)耐暾＃ㄓ覉D）較一半模型建模（左圖）的應(yīng)力分布更加均勻，這里的原因主要是邊界處的應(yīng)力集中造成的。
附圖4 1/16模型鏡像陣列完整應(yīng)力云圖&1/8模型陣列完整應(yīng)力云圖
7.多坐標(biāo)系邊界建模技巧
展開 ANSYS壓氣機(jī)輪 盤結(jié)構(gòu)（周期對稱）分析-附命令流
定義周期對稱分析選項(xiàng)
ASEL,S,LOC,Y,0 !選擇低角度組件
CM,CYCLIC_M01L,AREA !定義低角度組件
ASEL,S,LOC,Y,60 !選擇高角度組件
CM,CYCLIC_M01h,AREA !定義高角度組件
ALLSEL
CYCLIC,6,60,1,'CYCLIC' !指定周期對稱分析選項(xiàng)
!對盤扇區(qū)進(jìn)行網(wǎng)格劃分
ESIZE,3 !全局單元尺寸
!連接多于面和線
CMSEL,S,HOLEVOL !擇組件HOLEVOL
VSEL,R,LOC,Y,21,30 !選擇均壓孔一側(cè)的體
ASLV,S !所有關(guān)聯(lián)于體的面
WPCSYS,-1,0 !作平面與總體笛卡兒坐標(biāo)系對齊
wprot,30
wpoff,200 !作平面原點(diǎn)移至均壓孔圓心位置
CSWPLA,11,1 !在工作平面原點(diǎn)創(chuàng)建柱坐標(biāo)系，并激活
ASEL,U,LOC,Z,264.1 !去除均壓孔上表面
ASEL,U,LOC,Z,258.7 !去除均壓孔下表面
ASEL,U,LOC,X,9.9,1.1,0.1 !去除均壓孔側(cè)表面
CSYS,1 !活坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至總體柱坐標(biāo)系
ASEL,U,LOC,Y,30 !去除剖分均壓孔的面
ACCAT,ALL !孔一側(cè)體的三個側(cè)面連接
LSLA,S !聯(lián)于選擇的面的線
LSEL,R,LOC,Z,264.1 !選擇均壓孔上表面邊界線
LCCAT,ALL !線連接在一起
LSLA,S
LSEL,R,LOC,Z,258.7 !選擇均壓孔下表面邊界線
LCCAT,ALL !線連接在一起
!生成網(wǎng)格
TYPE,1
MSHAPE,0,3D !對體用六面體單元劃分網(wǎng)格
VSEL,S,LOC,Y,0,21 !選擇均壓孔一側(cè)的體
VSWEEP,ALL !掃掠形式生成網(wǎng)格
VSEL,S,LOC,Y,21,30 !
展開 abaqus的三維和軸對稱模型分析的結(jié)果差異
一直懷疑abaqus在用三維模型和軸對稱模型分析同樣的東西的結(jié)果，
在動力分析時軸對稱結(jié)果非常不可靠，與現(xiàn)場實(shí)測相差10倍，
而三維比較接近現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果。
為此建了個簡單的模型，用abaqus6.12做的，inp也附上，
大家一起探討一下。
直徑2m、高0.5m的圓柱體，彈性材料，彈性模量35E6Pa，泊松比0.35，柱頂面作用一個圓形荷載，1E6Pa，計(jì)算柱頂面中心點(diǎn)的最大位移。
分別用三維模型和軸對稱模型來模擬，結(jié)果見下面兩個圖，三維的頂面中性點(diǎn)位移1.026E-2，軸對稱1.151E-2。
inp.zip
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技術(shù)鄰?fù)扑]：
Hypermesh精典問答 （經(jīng)典加精品）
技術(shù)鄰學(xué)院:abaqus復(fù)合材料與cohesive教學(xué)視頻發(fā)布
Abaqus 二維hashin失效模型案例（附inp）
展開 第八章軸對稱問題的靜力分析
軸對稱問題的靜力分析典例
ANSYS Workbench周期對稱模型的模態(tài)分析方法 ￥10
對于風(fēng)扇葉片、螺旋槳類型的產(chǎn)品模態(tài)分析，往往采用循環(huán)對稱的方式來進(jìn)行計(jì)算，這樣建立其中的一份，剩余的自動擴(kuò)展計(jì)算就可以了，這樣可以極大的縮小網(wǎng)格數(shù)量，降低計(jì)算量。在ANSYS Workbench中如何設(shè)置操作設(shè)置循環(huán)對稱的方法呢？
在 ANSYS Workbench 中對風(fēng)扇葉片、螺旋槳等循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析的步驟如下：
1. 幾何模型準(zhǔn)備
創(chuàng)建基礎(chǔ)扇區(qū)，在 DesignModeler 或外部 CAD 軟件中，僅建模一個完整扇區(qū)（例如單個葉片及其對應(yīng)的輪轂部分）。
確保扇區(qū)的兩個邊界（起始面和終止面）與旋轉(zhuǎn)對稱軸形成的角度為 360°/n（n 為葉片總數(shù)）。例如，對于 6 葉片風(fēng)扇，單個扇區(qū)角度為 60°。
定義坐標(biāo)系，在 DM 中創(chuàng)建全局坐標(biāo)系，確保 Z 軸與旋轉(zhuǎn)對稱軸重合（即葉片繞 Z 軸旋轉(zhuǎn)）。
2. 循環(huán)對稱設(shè)置（Modal 模塊）
導(dǎo)入幾何到 Modal 分析系統(tǒng)，將扇區(qū)模型拖入 Modal 分析系統(tǒng)的 Geometry 模塊。
進(jìn)入 Mesh 模塊，激活循環(huán)對稱：右鍵點(diǎn)擊 Mesh → Insert → Cyclic Symmetry。
選擇循環(huán)對稱類型：
Full Cyclic：適用于所有葉片完全相同的結(jié)構(gòu)。
定義循環(huán)對稱邊界
Source Face：選擇扇區(qū)的起始面（例如 0° 位置的面）。
Target Face：選擇扇區(qū)的終止面（例如 60° 位置的面）。
Axis Definition：選擇局部坐標(biāo)系的 Z 軸作為旋轉(zhuǎn)對稱軸。
3. 網(wǎng)格劃分優(yōu)化
網(wǎng)格控制，對葉片邊緣、輪轂等關(guān)鍵區(qū)域使用更精細(xì)的網(wǎng)格（如 Sizing 或 Inflation）。
展開 
【iSolver案例分享71】非對稱船體梁振動分析
對于非對稱船體梁，由于結(jié)構(gòu)幾何的不對稱性以及隔板位置的改變，雖然前六階剛體運(yùn)動依然表現(xiàn)為零頻率，但在后續(xù)柔性振型中出現(xiàn)了一些細(xì)微差異。從數(shù)據(jù)可以看出，非對稱船體梁的第七階及之后的振型在頻率數(shù)值上與對稱模型相比略有下降，這表明非對稱結(jié)構(gòu)在柔性振動方面可能存在局部剛度降低的現(xiàn)象，進(jìn)而影響振動頻率。
4小結(jié)
通過對對稱與非對稱船體梁的振動分析，本文取得了如下主要結(jié)論：
非對稱船體梁在局部結(jié)構(gòu)剛度分布上發(fā)生變化，導(dǎo)致柔性振型的頻率值出現(xiàn)適度下降。通過兩種軟件的對比，可以看出非對稱因素對船體梁振動特性具有顯著影響。
iSolver 在自由振動分析中能夠準(zhǔn)確捕捉到結(jié)構(gòu)的六個剛性自由度（前六階零頻）以及后續(xù)柔性振型的真實(shí)動態(tài)響應(yīng)。與 Abaqus 的計(jì)算結(jié)果完全一致，充分證明了 iSolver 在復(fù)雜結(jié)構(gòu)振動問題分析中的高精度和穩(wěn)定性。
總體而言，iSolver 作為國產(chǎn)自主有限元軟件，在本次振動分析中的表現(xiàn)令人十分滿意。其準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果、流暢的操作流程以及靈活的建模與求解能力，為國內(nèi)結(jié)構(gòu)動力學(xué)研究提供了一個高效、經(jīng)濟(jì)且易于推廣的解決方案。對于科研工作者而言，iSolver 無 license 限制、免費(fèi)開放的特點(diǎn)使其成為開展結(jié)構(gòu)振動分析和動力學(xué)研究的理想工具，有助于降低研究成本、加快科研進(jìn)程。未來，隨著進(jìn)一步的優(yōu)化和用戶反饋的持續(xù)改進(jìn)，iSolver 將在更廣泛的工程應(yīng)用中展現(xiàn)出更強(qiáng)的競爭力和應(yīng)用價值。
iSolver最新版免費(fèi)下載地址如下：https://www.yqgqt.org.cn/content/post/337351
展開 復(fù)合材料有限元分析中慎用對稱性！
一般，在對各向同性材料結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析時，如果結(jié)構(gòu)的幾何（網(wǎng)格）、邊界約束、載荷均關(guān)于某個平面有對稱性，則可以根據(jù)對稱性對有限元分析模型進(jìn)行適當(dāng)簡化，以減小計(jì)算量。
如圖1所示的結(jié)構(gòu)，幾何關(guān)于XZ平面對稱。
圖1
當(dāng)載荷也關(guān)于XZ平面對稱時，上述模型可以簡化為圖2所示的二分之一模型，（是不是感覺有點(diǎn)殘忍）。對稱面上節(jié)點(diǎn)的約束條件應(yīng)為UY=0,URX=URZ=0。
圖2 二分之一模型
再舉個栗子，如圖3所示的花瓣，幾何關(guān)于XZ平面和YZ平面對稱，有兩個對稱面，當(dāng)載荷也關(guān)于XZ平面或者YZ平面對稱時，有限元模型可以簡化為四分之一模型。XZ對稱面上節(jié)點(diǎn)的約束條件應(yīng)為UY=0,URX=URZ=0，YZ對稱面上節(jié)點(diǎn)的約束條件應(yīng)為UX=0,URY=URZ=0。
圖3
圖4 四分之一模型
再如，金屬開孔板拉伸有限元模型，幾何關(guān)于XY平面、YZ平面及XZ平面均對稱，載荷則關(guān)于YZ平面對稱，有限元分析模型就可以簡化八分之一模型。
圖5 完整有限元模型
圖6 八分之一模型，
對于各向同性材料而言，上述模型的對稱簡化都是沒有問題的，但是如果材料是各向異性材料，且鋪層角度含有非0°及非90°的鋪層，對稱簡化就要格外慎重。
仍以上述含有三個幾何對稱面的開孔板分析模型為例，
圖7
厚度方向鋪層順序?yàn)閇0/45/90-45]，共四層。
圖8
將其中的45°層單獨(dú)提取出來分析一哈，其原始狀態(tài)本如圖9所示。
圖9 45°層（原始狀態(tài)）
如果按照關(guān)于XZ平面的對稱性施加UY=0,URX=URZ=0的對稱約束，則變成了圖10所示的情景，與原始狀態(tài)受理形式就不一樣了，即45°層對稱以后變成了-45°層，也就是說原始的45°層在施加了對稱性約束之后，邊界條件變了，進(jìn)而受力形式、應(yīng)力狀態(tài)都發(fā)生了變化。
展開 巧用單元提高Abaqus計(jì)算效率：帶扭曲的軸對稱單元-橡膠阻尼器內(nèi)摩擦生熱分析 ￥49.99
Abaqus有非常豐富的單元庫，其中就有軸對稱單元，比如CAX4（I/R/H/T），當(dāng)一個回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)具有某種載荷對稱性時，可以用它將三維模型縮減為軸對稱模型來分析，能減少大量的內(nèi)存和分析時間，而同樣的模型規(guī)模，3D實(shí)體單元要更耗費(fèi)計(jì)算資源。
那么，回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)受到側(cè)向彎曲或軸向扭轉(zhuǎn)的載荷時，有沒有類似的單元可以用呢？
橡膠阻尼器的內(nèi)摩擦生熱分析-節(jié)點(diǎn)溫度云圖
比如，假設(shè)上圖中的阻尼器不再是長方體，而是回轉(zhuǎn)體，且發(fā)生軸向扭曲變形，那么能不能用軸對稱單元來建模呢？
答案是可以的，在Abaqus的軸對稱單元系里還有一種可考慮Twist的單元，即帶字母G標(biāo)識的那種類型，能夠在分析時充分考慮回轉(zhuǎn)體的整體扭轉(zhuǎn)變形。
首先，我們可以在part模塊使用Axisymmetric建立環(huán)形塊狀阻尼器的回轉(zhuǎn)截面；然后在mesh模塊劃分好四邊形網(wǎng)格；最后，定義單元類型為CGAX4T，即帶扭曲的4節(jié)點(diǎn)軸對稱位移-溫度耦合單元。
這里的橡膠阻尼器材料本構(gòu)采用的是超彈性模型，應(yīng)變能描述形式為Neo Hooke，再結(jié)合時域黏彈性Prony參數(shù)與非彈性變形能耗散比，來計(jì)算阻尼器周期性扭轉(zhuǎn)過程中的材料內(nèi)摩擦生熱。
阻尼器上、下兩個端面的節(jié)點(diǎn)分別使用位于回轉(zhuǎn)軸上的兩個參考點(diǎn)來耦合，固定下端面參考點(diǎn)，并在上端面參考點(diǎn)施加軸向的周期性扭角位移。
阻尼器的回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)與網(wǎng)格-單元
雖然建模時只考慮了回轉(zhuǎn)截面，但是帶扭曲的軸對稱單元可以將回轉(zhuǎn)體發(fā)生扭轉(zhuǎn)時的整體結(jié)構(gòu)響應(yīng)考慮在內(nèi)，這是因?yàn)檫@種單元多了一個扭轉(zhuǎn)自由度5，拿本例中的位移-溫度耦合單元CGAX4T來說，該單元的節(jié)點(diǎn)具有1、2、5和11四個自由度。
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