包絡分析的案例
什么是包絡分析？
來源：模態空間 作者：譚祥軍
對于滾動軸承早期故障的檢測和診斷而言，包絡分析已經成為振動信號主要的處理技術之一。它是由美國機械技術公司于上世紀70年代早期開發出來的，最初稱為高頻共振技術。它也有很多其他名稱，如幅值調制解調、共振解調分析、窄帶包絡分析，而稱之為包絡分析似乎更受歡迎。包絡信號的計算可用于穩態信號、非穩態信號以及瞬態信號。
包絡分析的基礎是基于滾動軸承的一個局部缺陷每次在受載荷作用下與軸承其他表面接觸時，總是會產生振動沖擊。這個沖擊作用時間極短，遠小于相鄰兩個沖擊之間的時間間隔，因此，它的能量將分布在極寬的頻率范圍內。結果是它將激起軸承各部件和周圍結構的固有頻率。這個激勵是重復的，因為故障缺陷與其他接觸面的接觸是周期性的。沖擊出現的頻率也稱為軸承故障特征頻率。人們經常認為共振受故障特征頻率的幅值調制，這樣就不能檢測到受共振激勵的故障存在，也不能診斷出軸承出現故障的部件。而包絡分析為提取出周期激勵或共振中的幅值調制提供了手段。
1 模擬包絡分析
計算窄帶包絡曲線的經典方法是使用模擬電路對模擬振動信號進行帶通濾波，圍繞結構的共振頻率進行濾波，然后使用半波或全波整流，接下來再用平滑電路去恢復近似的包絡信號。市場上可用的模擬電路包絡分析通常是個黑匣子。
包絡分析的困難之一是如何確定最佳的頻率范圍進行分析。市場上絕大多數可用的模擬電路包絡分析設備都有許多固定的頻率范圍可用。
展開 為什么需要包絡分析？
包絡分析是上世紀70年代早期被開發出來的方法，最初稱為高頻共振技術。它也有很多其他名稱，如幅值調制解調、共振解調分析、窄帶包絡分析，而稱之為包絡分析似乎更受歡迎。包絡信號的計算可用于穩態信號、非穩態信號以及瞬態信號。
用于包絡分析的方法有基于平方解調的方法、基于希爾伯特變換的方法等。平方解調的基本思路是積化和差的過程：平方相當于兩個信號（假設為正弦信號）的乘積，從而能得到它們的和頻（高頻）與差頻（低頻，如拍頻就是兩個信號的差頻）；然后再低通濾掉高頻的和頻，對濾波后的低頻信號進行FFT分析得到解調譜。關于這一點后續在介紹包絡分析時會著重介紹其分析過程。而希爾伯特變換的基本思想是通過對采樣的實值時域信號進行希爾伯特變換，得到以采樣的時域信號作為實部、其希爾伯特變換作為虛部，二者構成解析信號，解析信號的幅值就是信號的包絡曲線；對包絡進行低通濾波，作FFT求出包絡譜，得到包絡頻率。現在包絡分析更多是基于希爾伯特變換的包絡分析，因此，這種方法的包絡分析也稱為希爾伯特-包絡分析。
對于包絡分析，我們首先應該明白什么叫做包絡或包絡曲線。對于時域信號而言，把時域信號各個峰值點連接起來得到的曲線就叫時域包絡曲線，如圖7所示的信號，綠色是指數衰減的高頻信號，把它時間軸上各個峰值點連接起來得到的藍色曲線就是它的包絡曲線。
圖7 時域信號與它的包絡曲線
如在幅值調制信號中，載波頻率通常是高頻信號，而調制頻率是低頻信號，如圖2所示。因此，這個高頻調幅信號，它的幅值是按低頻調制信號變化的。
展開 希爾伯特-包絡分析步驟與實例
如果對存在多個調制現象或寬頻帶的信號進行包絡分析的話，必然給包絡分析帶來困難，導致分離不出緩變的信號，或者分不清楚主要的緩變信號的頻率成分。因此，在進行包絡分析之前，必須要進行濾波處理，以確定關心的頻率范圍。因此，對于包絡分析而言，通過帶通濾波確定感興趣的頻帶是必要的準備工作。
對于希爾伯特-包絡分析而言，其分析步驟如下：
第一步：對原始時域信號進行FFT分析確定感興趣的頻帶。通常可以從以下兩個方面來確定感興趣的頻帶：根據頻譜中的峰值對比已知的軸承缺陷頻率或對比良好的軸承的頻譜。如果沒有良好的軸承的頻譜，那么，也可以從FFT頻譜圖中存在的調制現象來確定感興趣的頻帶，如圖1所示，一次分析時可以只關心一處調制現象，從而確定以載波頻率為中心頻率，以最外側的邊頻帶頻率作為感興趣頻帶的邊界確定感興趣的帶寬。
第二步：根據上一步確定的頻帶進行時域帶通濾波。濾掉干擾信號，使濾波后的時域信號僅包含要解調的成分。如果對帶通濾波后的信號進行FFT分析，得到的頻譜仍是寬頻的高頻成分，或者是在這個頻帶內調制復雜，直接得不到包絡頻率，如圖2所示。
第三步：對帶通濾波后的時域信號進行希爾伯特變換：將濾波后的時域信號相位移動90度，使其成為解析信號的虛部。
第四步：計算由上一步得到的解析信號的幅值，得到包絡曲線。在某些情況下，可能還需要對包絡曲線進行低通濾波，以進一步濾掉其他信號。
第五步：計算包絡曲線的FFT，從而得到包絡譜，如圖2所示。當然圖中的包絡譜頻率單一，但現實情況可能并非如此。
展開 54基于matlab的包絡譜分析 ￥9.9
基于matlab的包絡譜分析，目標信號→希爾伯特變換→得到解析信號→求解析信號的模→得到包絡信號→傅里葉變換→得到Hilbert包絡譜，包絡譜分析能夠有效地將這種低頻沖擊信號進行解調提取。程序已調通，可直接運行。
52基于MATLAB的希爾伯特Hilbert變換求包絡譜，對原始信號進行初步濾波，之后進行包絡譜分析 ￥25.9
基于MATLAB的希爾伯特Hilbert變換求包絡譜，對原始信號進行初步濾波，之后進行包絡譜分析。可替換自己的數據進行優化。程序已調通，可直接運行。
應用沙龍 | 電動零部件異響分析參數方案（二）
作者：金鵬
HBK中國區應用服務經理
調制(Modulation)、包絡分析(Envelope)
如果噪聲中出現了明顯的調幅(AM)現象，除了
上篇
提及的抖動度和粗糙度以外，BK Connect軟件還提供包絡分析(Envelope)。包絡分析能夠將調制信號從載波信號中分離出來。如下圖所示，紅色為載波信號，黑色為調制信號，經過包絡分析后，即可得到右下角的調制頻率fm。包絡分析除了用于調制信號的解調分析以外，還適用于電機軸承的故障檢測，能從軸承振動噪聲信號中識別出微弱的故障信號，在出現故障的早期階段即能發現故障。
如下圖右圖的例子中，對載波所在頻段（125±100Hz）進行帶通濾波后，對包絡線時間歷程曲線進行FFT分析。Y軸幅值為包絡線的頻譜幅值。在頻譜中發現了明顯的峰值，說明信號中存在調幅現象。在噪聲信號的FFT分析結果中，如下圖左圖所示，我們發現在126Hz和120Hz有相鄰的峰值，其中幅值更高的126Hz為載波頻率，幅值較低的120Hz為調制信號頻率。根據調制信號幅值和載波信號幅值的比值，可計算出調制度(Degree of Modulation)，為0.082/0.395≈21%。
如果在分析之前，無法確定載波頻率的頻率范圍，則可以先進行不同頻段的包絡分析，調查這些頻段的數據中，是否存在調制。如下圖例子所示，X軸橫坐標為調制頻率，左側Y軸縱坐標為包絡分析的載波頻帶中心頻率，Z軸顏色坐標為調制信號幅值。從圖中可以發現2500Hz載波頻帶和80Hz調制頻率處有明顯峰值（圖中黃色圓圈位置），同時在其他載波頻帶，如500Hz處，也存在多個調制頻率的峰值（圖中橙色圓圈位置），說明這些位置存在明顯的調制現象。
展開 滾動軸承故障振動處理方法
然而，在進行頻譜分析之前，將振動信號先經過共振解調法處理，則故障特征頻率在頻譜圖上就能清晰可辨了。人們經常認為共振受故障特征頻率的幅值調制，這樣就不能檢測到受共振激勵的故障存在，也不能診斷出軸承出現故障的部件。而包絡分析為提取出周期激勵或共振中的幅值調制提供了手段。
包絡分析也是一個發展的過程，早期數字信號處理功能沒有如今強大，主要通過模擬電路進行包絡分析。而如今采用數字信號處理技術更為普遍，即首先是對信號進行希爾伯特變化，使其相位移動90度，形成一個復數信號，復數信號的幅值即為信號的包絡曲線。
參考：
1. Ian Howard, A Review of Rolling Element Bearing Vibration "Detection, Diagnosis and Prognosis"
2. 沈立智. 《大型旋轉機械的狀態檢測與故障診斷》講義
來源：模態空間 作者：譚祥軍
展開 包絡譜識別沖擊振動在Ansys軟件中如何仿真（一）
下一篇文章預告：
1.對該平板振動響應進行包絡分析，查看包絡譜結果，是否抓住了連續沖擊頻率。
2.附錄以上分析的APDL源文件，以及連續沖擊時域數據impact.txt等。
3.筆者將工作中遇到的實際軸承故障與長期監測結果對比，論證包絡譜分析的有效性。
旋轉機械NVH分析一般流程
數據分析方法除了常規的頻譜分析之外，還會用到瀑布圖分析、包絡分析和倒譜分析等方法。
瀑布圖分析經常用于評估旋轉機械噪聲和/或振動的表現，可以說瀑布圖分析是旋轉機械振動噪聲分析中最常規也是最重要的分析方法。這個處理過程要對隨轉速變化的每幀時域數據塊進行FFT變換計算頻譜，轉速的變化可能是升速也可能是降速。從瀑布圖中可以看出故障所對應的階次，如圖1所示，可以看出30.31，50.93和101.88階次是分析人員關心的階次。圖中的隊次不再是整數，這是因為動力傳遞的傳動比不是整數所導致的。
圖1 某傳動裝置的瀑布圖
包絡分析能從快速變化的信號中分離出緩慢變化的包絡信號，削弱了高頻成分的影響，更容易識別包絡頻率，比如齒輪的嚙合頻率是非常高頻的，而轉頻則相對較低，此時，包絡分析可從這些交織的信號中分離出低頻的轉頻，從而可以確定是哪根軸或哪個軸上的齒輪存在問題。
倒譜分析，顧名思義，即頻譜的頻譜。在變換過程中，倒譜是對數譜圖上周期性頻率結構成分的能量做了又一次集中，在功率的對數轉換時給低幅值分量有較高的加權，而對高幅值分量以較低的加權，使幅值較小的周期信號在倒譜圖中得到了突出，從而使邊頻現象在倒譜中得到全面的反映。當對多段平均的功率譜取對數后，功率譜中與調制邊頻帶無關的噪聲和其他信號也得到了較大的權系數而放大，所以當調制邊頻帶的幅值不大或信號中含有較大噪聲時，倒譜中得到的調制頻率的幅值并不明顯。
對于同時有數對齒輪嚙合的齒輪箱振動頻譜圖，由于每對齒輪嚙合時都將產生邊頻帶，幾個邊頻帶交叉分布在一起，并且相互疊加與調制，因此在頻譜圖上則形成多族諧波成分，僅進行頻譜分析識別邊頻帶特征是不夠的。
展開 復合材料有限元分析中如何計算損傷包絡面積？（附工具） ￥500
對于做有限元分析的人來講，在預測結構損傷時，需要將計算所得的損傷包絡及損傷包絡面積與無損檢測結果進行對比。那么，如何在有限元分析結果中獲得準確的損傷包絡及包絡面積呢？筆者曾經用過最笨的方法是一個單元一個單元去數的，數來數去就暈了，今天就介紹以下Abaqus中的操作方法和工具。
一. 殼單元
這類單元實現起來最簡單，例如以下層壓板共八層，在沖擊載荷下，每一層的基體損傷如下圖所示。
如果想查看所有鋪層基體損傷的最大包絡面積，只需要點擊Results→Section points菜單，并按下圖所示進行設置即可。
此時顯示的云圖變成如下的形式：
然后，點擊“Create Display Group”，并選擇“Result Value”的分類型是，右側填寫相應的損傷區間數值，如下圖所示。點擊“Replace”之后，視圖中將僅顯示損傷的單元。
然后點擊“Query information”快捷鍵，在彈出的工具欄中選擇“Mass properties”，并在下方提示區選擇“Select elements from viewport”，然后點擊“Done”即可。
展開 牢記這十組快捷鍵，用PULSE贏在起跑線
PULSE系統是B&K于1996年推出的世界上首個噪聲、振動多分析儀系統，能夠同時進行多通道、實時、FFT、CPB、Overall等分析。
PULSE系統可滿足用戶以下多種需求：
數據記錄與管理
結構動力學分析
（如實驗模態分析、OMA 運行模態分析）
機械故障診斷
（如包絡分析、階次分析、轉子動平衡、發動機振動檢測）
聲品質
聲學材料測試
電聲測試
PULSE常用軟件菜單按鈕及快捷鍵：
F1：打開PULSE 的幫助文件
F2：激活測量模板并重置
F3：自動定量程（僅對穩態信號有效，對沖擊等非穩態信號建議手動設量程）
F5：開始測量
F6：停止測量
F7：保存當前測量結果（該數據將隨PULSE 項目文件一起保存，顯示結果可在Mea Org 最下方找到數據，右鍵選擇Update Function，即可在FunctionOrganizer 中加入函數，雙擊即可顯示）
Ctrl+1：打開Configuration Organizer，進行硬件、通道和信號名配置
Ctrl+2：打開Measurement Organizer，進行信號編組、靈敏度、分析設置
Ctrl+3：打開Function Organizer，管理分析結果，調整函數類型
Insert 鍵：鍵盤上Insert 鍵可用于快速執行Insert Signal , Insert Signal Group , Insert FFT Analyzer , Insert Function等操作
還可以在這里找到我們
知乎
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還有這種操作？
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包絡譜識別沖擊振動在Ansys軟件中如何仿真（二） ￥5
在筆者的前一篇免費文章《包絡譜識別沖擊振動在Ansys軟件中如何仿真（一）》中，筆者在Ansys平臺下使用APDL對一個平板施加了連續沖擊，并且提取了平板上另外一點的振動響應。在本篇中，作者使用開源軟件Scilab對該平板振動響應進行包絡分析，識別出了沖擊頻率，在仿真中證明了包絡譜法的有效性。并且筆者將展示實際工作中遇到的軸承故障問題，實踐表明，包絡譜法是識別軸承故障的有效方法。
滾動軸承故障診斷的特點
01 滾動軸承（設備的膝蓋）
02 加速度波形（時域信號）
03 加速度的測試位置
04 包絡分析（共振解調法，希爾伯特變換）
05 外圈故障
06 內圈故障
07 滾動體故障
08 保持架故障
什么是“拍”現象？
圖6 幅值調制后的時域波形和頻譜
拍也包括三個正弦分量：合成振動波的頻率為兩個簡諧波和頻的一半，拍頻為兩個簡諧波的差頻，包絡線頻率為兩個簡諧波差頻的一半。圖7為兩個頻率成分分別為99Hz和101Hz的單位幅值簡諧波疊加后形成的拍的時域信號與頻譜。從時域波形中可以看出，拍的幅值在0~2之間變化。由于拍是兩個正弦波的疊加，對疊加后的時域信號進行FFT分析時，得到的頻譜仍只包含原始兩個正弦波的頻率成分。
圖7 拍的時域信號與頻譜
如果要提取到拍頻，必須要對拍的時域波形做包絡分析，獲得包絡曲線，然后對包絡曲線進行FFT分析得到包絡曲線的頻譜。對圖7所示的拍的時域信號進行包絡分析得到包絡曲線如圖8左側所示，然后對這條包絡曲線進行FFT分析，得到拍的頻率如圖8中的右側所示，從圖中可以看出，拍頻為2Hz。
圖8 拍的包絡曲線和頻譜
從圖6和圖7可以看出，雖然拍與幅值調制從時域信號上來看，有著類似的變化規律，但二者的頻率成分要求完全不同。如圖6中的原始頻率成分是100Hz和2Hz，二者相差甚遠，而圖7中形成拍的原始頻率成分是99Hz和101Hz，二者相差不大。除此之外，二者還有著本質的區別。
參考：
1. 5-4-一維簡諧運動的合成-拍現象.PPT
2.
展開 褚教授邀您來上課 | 11月18日特征分析和振動診斷，點擊立刻報名
研討會主題：
特征分析和振動診斷—旋轉機械的分析技術
研討會內容：
旋轉機械是現代機械與機電產品的核心，從家用的洗衣機、割草機到工業中的齒輪箱，無處不在。在產品設計與研發中，深刻理解其振動與噪聲特征至關重要。本課程將帶您深入“特征分析與振動診斷”的世界。
內容包括：
機器的激勵源
機器的測量信號頻譜
時頻分析
倒譜
高級分析技術
信號增強
階次分析及階次跟蹤
包絡分析
研討會時間
2025年11月18日（周二）下午15:00-16:00
費用 免費
備注
研討會將通過網絡直播的方式進行，請自備具備上網條件的電腦
報名方式：點擊這里，即可報名
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