液滴的案例
COMSOL淺談液滴的自輸運（定向運輸、自發(fā)運移）
一、引言
液滴自輸運（定向運輸、自發(fā)運移）是指液滴自主運動的現(xiàn)象，是微流控領域的一個熱門方向。其中“表面張力”就是一種導致液滴自輸運的重要因素，具體的其實是液滴表面形成“表面張力梯度”，也就是不均勻的表面張力，進而導致液滴的自輸運。而形成“表面張力梯度”的方法有很多，例如：1.由溫度梯度、物質濃度梯度引起的馬蘭戈尼效應形成的“表面張力梯度”；2.由接觸角（表面潤濕性）梯度形成的“表面張力梯度”；3.由曲率半徑差異形成的“表面張力梯度”。
基于COMSOL Mutiphysics，本文分別建立了“接觸角（表面潤濕性）梯度”和“曲率半徑差異”導致液滴自輸運現(xiàn)象的模型。其中對“接觸角（表面潤濕性）梯度”導致的液滴自輸運現(xiàn)象建立了二維和三維模型，“曲率半徑差異”導致液滴的自輸運現(xiàn)象的模型則是對參考文獻《錐形微通道內(nèi)液滴自輸運特性及力學驅動機制研究》[1]所進行的基本復現(xiàn)。
二、“接觸角（表面潤濕性）梯度”導致的液滴自輸運
（一）二維模型
1.模型的建立
如圖1所示，建立二維模型。模型整體為寬8毫米、高2毫米的矩形，其中半圓部分為液滴，周圍為空氣。與液滴接觸的壁面設置成是梯度潤濕壁面，最左端接觸角為90度，最右端接觸角為70度。空氣和液滴所使用的材料物性參數(shù)直接調(diào)用COMSOL的內(nèi)置材料Air和Water, liquid。
圖1
2.結果分析與討論
如圖2所示，為液滴在不同時刻的位置圖，黑白圖例顯示的是梯度潤濕面的接觸角大小。從圖中可以看出液滴向右發(fā)生了明顯的位移。
圖2
如圖3所示，為液滴與梯度潤濕面接觸的最右端接觸點的位移圖，用于表征液滴的位移情況。
展開 高通量表面張力限制液滴陣列微流控
他們還用油液覆蓋液滴陣列，一方面使陣列中的液滴之間相互隔離，另一方面有效地阻止了液滴的蒸發(fā)。進一步的研究發(fā)現(xiàn)，油蓋水液滴陣列可在室溫下存儲兩天以上，為基于液滴的應用提供了必要的條件。因此，人們可以通過上述方法將微顆?；蚣毎庋b到液滴陣列中。
大腸桿菌是人和動物腸道中的正常棲居菌，通過調(diào)整細菌培養(yǎng)液中大腸桿菌的濃度可制備出液滴中含有單個大腸桿菌的油蓋水型液滴陣列。在36小時的培養(yǎng)期間，液滴中的大腸桿菌表現(xiàn)出十分強的活性，并順利地進行生長和增殖等生命活動。在所觀測的液滴中，經(jīng)36小時的培養(yǎng)后液滴中大腸桿菌的數(shù)量由原來的1個或3個分別增加到47個或68個左右。大腸桿菌在液滴中成功的增殖說明上述液滴陣列在單細胞培養(yǎng)等領域具有重大的應用價值，如可進行高通量的細胞毒性測試、藥物篩選及材料合成等。
展開 ：利用對稱性破缺抑制衛(wèi)星液滴取得突破
精準的控制液滴的動態(tài)行為在噴墨打印、定向輸運、自組裝與能量收集等領域具有重要的意義。液滴撞擊到超疏水表面的回彈行為已經(jīng)被人們關注了數(shù)十年，這一過程中液滴一般會破裂產(chǎn)生衛(wèi)星液滴。通過表面微結構和浸潤性雖可以調(diào)控液滴的鋪展和回縮行為，但是在此過程中通常伴隨著衛(wèi)星液滴的產(chǎn)生，這些衛(wèi)星液滴是由失穩(wěn)導致主液滴破裂產(chǎn)生的。衛(wèi)星液滴的產(chǎn)生對于噴墨打印、自組裝、定向輸運與能量收集等應用都具有較大的影響。盡管目前液滴操控已經(jīng)取得重要的進展，但是如何精確控制衛(wèi)星液滴仍然是一個挑戰(zhàn)。
在液滴撞擊到固體表面的過程中，最常見的失穩(wěn)現(xiàn)象之一是液滴回縮階段的Plateau-Rayleigh失穩(wěn)：液滴收縮過程中邊緣的液體發(fā)生向內(nèi)運動并產(chǎn)生向上的液柱，液柱將過度拉長，最終在輕微擾動下分裂成衛(wèi)星液滴。由于液滴的快速收縮和液滴內(nèi)部的速度梯度，使得液滴在固體表面回彈時的Plateau-Rayleigh不穩(wěn)定性難以控制。近日，中國科學院化學研究所的宋延林研究員團隊研究發(fā)現(xiàn):通過在固體表面構筑非對稱浸潤性圖案來打破液滴回縮過程的對稱性，能夠抑制Plateau-Rayleigh不穩(wěn)定性，在抑制液滴拉長的同時使液滴回彈過程中不產(chǎn)生衛(wèi)星液滴。基于這一結果，水滴能量利用率得到了顯著提高，水力發(fā)電效率可提高36.5%。這一成果發(fā)表在最新一期的Nature Communications （Nat. Commun., 2021, 12, 6899）上。
展開 躍動的靈魂——超疏水表面液滴彈跳(轉載)
l 液滴為什么會彈跳；
l “餅狀”彈跳 (pancake bouncing)；
l “蹦床”彈跳 (trampolining)；
l “旋轉”彈跳 (gyrating)。
1. 液滴為什么會彈跳
相信在大部分人的直觀印象里，液滴撞擊到物體表面都會快速鋪展開，然后潤濕該表面。但如果你生活中細心觀察的話，會發(fā)現(xiàn)在洗桃子這種表面有絨毛的水果時，水滴滴落在表面會快速彈開，其實桃子帶有絨毛的表面就可以理解為超疏水表面，而這種現(xiàn)象就可以理解為液滴彈跳現(xiàn)象（圖 1）。
圖 1 超疏水表面液滴彈跳現(xiàn)象
那為什么會產(chǎn)生這種反直覺的現(xiàn)象呢？可以從能量轉化的角度思考一下：
液滴在碰撞表面前具有一定的動能，碰撞之后，液滴鋪展開，表面積增大，動能一部分轉化為表面能，另一部分轉化為粘性耗散。之后，液滴在表面張力作用下收縮，表面能減小，轉化為動能，液滴重新從表面彈起。
這里需要說明一下流體力學研究中常用到的無量綱參數(shù)韋伯數(shù)（We）和雷諾數(shù)（Re）:
其中，ρ是液體密度，l是特征長度，v是流速，σ是表面張力系數(shù)，μ是粘度。
韋伯數(shù)的含義是慣性力/表面張力，We越小，表面張力影響越顯著，因此液滴直徑和撞擊速度不能過大。雷諾數(shù)的含義是慣性力/粘性力，Re越小，粘性力主導，層流流動。
一般在液滴彈跳研究中，Re小于100，粘性耗散可以忽略，因此只需關注We。
以下將分別介紹三種特殊的彈跳行為：餅狀彈跳、蹦床彈跳及旋轉彈跳。
2.“餅狀”彈跳 (pancake bouncing)
香港城市大學王鉆開教授團隊針對pancake bouncing開展了深入的研究，于2014和2015年陸續(xù)在Nature Physics上發(fā)表了相關成果[1]。
展開 
COMSOL淺談液滴的自輸運（定向運輸、自發(fā)運移）
COMSOL淺談液滴的自輸運（定向運輸、自發(fā)運移）
作者：極度喜歡上課
一、引言
液滴自輸運（定向運輸、自發(fā)運移）是指液滴自主運動的現(xiàn)象，是微流控領域的一個熱門方向。其中“表面張力”就是一種導致液滴自輸運的重要因素，具體的其實是液滴表面形成“表面張力梯度”，也就是不均勻的表面張力，進而導致液滴的自輸運。而形成“表面張力梯度”的方法有很多，例如：1.由溫度梯度、物質濃度梯度引起的馬蘭戈尼效應形成的“表面張力梯度”；2.由接觸角（表面潤濕性）梯度形成的“表面張力梯度”；3.由曲率半徑差異形成的“表面張力梯度”。
基于COMSOL Mutiphysics，本文分別建立了“接觸角（表面潤濕性）梯度”和“曲率半徑差異”導致液滴自輸運現(xiàn)象的模型。其中對“接觸角（表面潤濕性）梯度”導致的液滴自輸運現(xiàn)象建立了二維和三維模型，“曲率半徑差異”導致液滴的自輸運現(xiàn)象的模型則是對參考文獻《錐形微通道內(nèi)液滴自輸運特性及力學驅動機制研究》[1]所進行的基本復現(xiàn)。
二、“接觸角（表面潤濕性）梯度”導致的液滴自輸運
（一）二維模型
1.模型的建立
如圖1所示，建立二維模型。模型整體為寬8毫米、高2毫米的矩形，其中半圓部分為液滴，周圍為空氣。與液滴接觸的壁面設置成是梯度潤濕壁面，最左端接觸角為90度，最右端接觸角為70度?？諝夂?em>液滴所使用的材料物性參數(shù)直接調(diào)用COMSOL的內(nèi)置材料Air和Water, liquid。
圖1
2.結果分析與討論
如圖2所示，為液滴在不同時刻的位置圖，黑白圖例顯示的是梯度潤濕面的接觸角大小。從圖中可以看出液滴向右發(fā)生了明顯的位移。
展開 液滴撞擊液滴的融合、聚結和反彈過程仿真 ￥800
<p>本篇案例基于COMSOL軟件的兩相流水平集方法，模擬了液滴以一定的初始速度撞擊頂部附著在壁面上的液滴的動態(tài)過程，具體模擬了三種情形：（1）撞擊液滴后發(fā)生融合；（2）撞擊液滴后，未發(fā)生聚結，出現(xiàn)反彈；（3）撞擊液滴后，先發(fā)生聚結，后出現(xiàn)反彈。具體模擬結果如下圖所示：</p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202109/a8999c1e829d4c0fa2f501246026a6b0.gif" alt="Untitled1.gif"></p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202109/b81a44b1c01e44b8afacfb5c1c939909.gif" alt="Untitled2.gif"></p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202109/cd253b1425d64619bbf84df7d388418c.gif" alt="Untitled3.gif"></p><p>感興趣的朋友，可下載模型源文件，附件中為三個模型的源文件。也可以加Q進行交流！</p><p><br></p>
展開 液態(tài)金屬液池上激發(fā)的可電學切換的表面波及液滴跳躍效應(轉載)
同時，液滴會被鎖定在表面波的波腹位置，并在液態(tài)金屬液滴振動到最低點時與液面發(fā)生碰撞從而獲得一個豎直方向的穩(wěn)定跳躍能量，位于相鄰波腹點的液滴跳躍相位則相反（圖2a）。放置多個液滴在液態(tài)金屬液面上，液滴由于波動液面對其的鎖定作用，會自動組裝成表面波圖案對應的類晶體結構（圖2b）。論文還探究了能夠穩(wěn)定懸浮的液滴尺寸范圍，發(fā)現(xiàn)對于更高的頻率，能夠懸浮的液滴直徑范圍會逐步減小（圖2c）。
圖1.(a)高度對稱的規(guī)則表面波圖案，折疊對稱數(shù)N從2到10；(b)不同驅動頻率下的表面波圖案形狀匯總；(c)四組具有相同對稱折疊數(shù)的表面波圖案，N分別對應于5-8
圖2.(a)懸浮液態(tài)金屬液滴的側視圖；(b)多個液態(tài)金屬液滴自組裝為對應的表面波圖案（N=3-8）；(c)不同驅動頻率下能夠懸浮的液滴直徑范圍（藍色區(qū)域）
不同于傳統(tǒng)非導電流體的是，液態(tài)金屬得益于自身金屬材料優(yōu)良的導電性，使其能夠通過外加電場來靈活改變自身性質。作者們由此提出了一種通過外加電場靈活快速調(diào)控液態(tài)金屬表面波狀態(tài)的方法（圖3）。分析液態(tài)金屬的電毛細曲線發(fā)現(xiàn)，只需一個很小的外加電壓（5 V以下），即能迅速使液態(tài)金屬的表面張力發(fā)生顯著改變，而流體表面張力對于法拉第波臨界值影響極大，進而決定表面波模態(tài)。值得注意的是，通過外加電場調(diào)節(jié)表面波模態(tài)是一個可逆的過程，當撤去外加電場后，表面波能夠自動恢復到其自身原本的狀態(tài)。因而對于液態(tài)金屬這一特殊流體，利用外加電場來靈活切換表面波狀態(tài)使其具有更高的可控性，對于研究法拉第波不穩(wěn)定性、模態(tài)形成和模態(tài)間轉換問題等具有重要意義。
總的說來，液態(tài)金屬法拉第波體系中呈現(xiàn)出十分豐富的表面波模式，能夠借助調(diào)節(jié)外界驅動參數(shù)來按需激發(fā)，并能通過外加電場實現(xiàn)快速有效的調(diào)節(jié)，同時表面懸浮液滴可以自組裝成對應的圖案結構，因此該系統(tǒng)十分適合于研究圖形成形、模態(tài)變化和液滴自組裝理論。
展開 Mater綜述：液滴微陣列--從表面圖案化到高通量應用
圖5 液滴微陣列制備的可控液液相界面用于化學合成反應
6 結論及展望
實驗過程的平行化和微型化是生物、化學、制藥、生物工程等領域發(fā)展的主流方向。其中，微型化過程能夠顯著加速分析過程，減少實驗樣品的消耗。目前主流的篩選方法是利用96或384微孔板，而這會導致化學試劑、細胞及實驗耗材的巨大浪費。微孔板技術需要昂貴的自動化系統(tǒng)，這也限制了其廣泛應用。此外，通過縮小孔的體積使孔板進一步微型化也不現(xiàn)實，因為當體系尺寸足夠小時，毛細力及表面張力發(fā)揮的作用越來越顯著。反過來想，利用表面張力及毛細力能夠控制液滴在圖案化表面的形貌及位置，這為液滴的微型化提供了新思路。液體在浸潤性圖案化表面能夠發(fā)生非連續(xù)去浸潤行為，形成大量的體積及形貌可控的微液滴陣列。該過程不需要昂貴設備，并且操作簡便易行，必將在多種應用領域具有十分光明的應用前景。
液滴微陣列技術也存在著不少問題，未來發(fā)展方向主要包括基底表面的化學性質及表面形貌精確可控，所制備微液滴體積的重復性。此外，當制備的微液滴體積足夠小時，蒸發(fā)效應會變得十分顯著，這也是需要考慮及解決的重要問題。
來源：材料人 由ZHL供稿，材料牛編輯整理。
展開 FLOW-3D微液滴碰撞仿真應用
前言
微小液滴以一定速度碰撞水平表面是自然界和實際工程應用中常見的物理現(xiàn)象。關于這個問題的研究可以追溯到19世紀[1,2]，早期以試驗研究為主，采用高速攝影技術對液滴撞壁的全過程進行分析；近期，隨著計算機技術以及計算流體力學的發(fā)展，數(shù)值模擬研究也有大量有價值的研究成果。目前該問題研究成果已經(jīng)起到了指導工程應用的作用，如噴墨打印機、噴霧燃燒、噴涂技術、噴霧冷卻、醫(yī)療器械等眾多領域[3]。
微小液滴低速碰撞水平表面屬于兩相流范圍，整個動態(tài)過程比較復雜，與液體的物性參數(shù)、接觸角、平面的表面粗糙度、表面張力、碰撞速度等多個因素密切相關。整個過程基本包含鋪展、回縮、反彈、破碎等運動過程。
概念介紹
微小液滴低速碰撞水平表面的數(shù)值模擬涉及到很多物理概念，比如接觸角、表面張力系數(shù)等，這里針對各參數(shù)概念進行介紹。
接觸角（contact angle）
接觸角也叫做濕潤角[4]，液滴與壁面接觸后，會出現(xiàn)氣、液、固三相交接的情況，在交界處作氣-液界面的切線，此切線在液體一方的與固-液交界線之間的夾角θ，單位為度，如下圖所示。小于90度表示易濕潤壁面，液滴容易鋪展；大于90度表示不易濕潤壁面，液滴容易反彈。
表面張力系數(shù)[5]（Surface tension coefficient）
液滴之所以能成為“滴”就是因為有表面張力的存在，表面張力的形成與液體的屬性相關，主要是表面薄層內(nèi)分子的相互作用導致。表面張力現(xiàn)象在自然界中容易觀察到，比如毛細現(xiàn)象、肥皂泡現(xiàn)象等。表面張力系數(shù)σ是在溫度T和壓力p不變的情況下吉布斯自由能G對面積S的偏導數(shù)。其中，吉布斯自由能的單位是能量單位，因此表面張力系數(shù)的單位是能量/面積。
展開 基于comsol的超表面液滴撞擊反彈分析 ￥1890
液滴撞擊彈跳.rar
自然界中,超疏水表面由于其特殊的潤濕性而受到極大的關注。此類表面廣泛存在于植物葉子、昆蟲翅膀、鳥類羽毛及動物皮毛之中,其擁有較大的接觸角和較小的滯后角。液滴能夠在超疏水表面快速彈離的特性與許多工程應用息息相關,例如,抗結冰、滴狀冷凝傳熱和防污等。液滴與固體表面接觸過程中,兩者之間的質量、動量和能量交換與液滴同表面的接觸時間密切相關,超疏水表面可使固液接觸時間最小化。液滴在超疏水表面上碰撞時,通常要經(jīng)歷鋪展和回縮階段,彈離，反復這個過程直到穩(wěn)定與固體表面上。
本文研究了液滴與壁面垂直碰撞的問題，重點關注液滴在壁面上的反彈現(xiàn)象，采用comsol軟件Level Set方法進行液滴的相界面追蹤，研究了多種工況下的反彈及其數(shù)據(jù)，在此展示了在一定雷諾數(shù)下的液滴與壁面碰撞的過程。
整體流場內(nèi)流速的變化趨勢
液滴高度隨時間變化曲線
模型文件在文中開頭，需要的可以下載，加密文件如需密碼可以私信我。謝謝。
展開 基于comsol的非對稱超表面液滴撞擊反彈偏移分析 ￥3800
液滴能夠在超疏水表面快速彈離的特性與許多工程應用息息相關,例如,抗結冰、滴狀冷凝傳熱和防污等。液滴與固體表面接觸過程中,兩者之間的質量、動量和能量交換與液滴同表面的接觸時間密切相關,超疏水表面可使固液接觸時間最小化。液滴在超疏水表面上碰撞時,通常要經(jīng)歷鋪展和回縮階段,彈離，反復這個過程直到穩(wěn)定與固體表面上。</p><p><br></p><p> 本文研究了液滴與壁面垂直碰撞的問題 ，壁面是非對稱微結構，，重點關注液滴在壁面上的反彈后偏移現(xiàn)象，采用comsol軟件Level Set方法進行液滴的相界面追蹤。</p><p><br></p><p><br></p><p>液滴的高度變化</p><p><br></p><p><img src="https://img.jishulink.com/images/202205/aZD62MF1udXf29kC9o98Tt.png"></p><p>液滴的偏移變化</p><p><img src="https://img.jishulink.com/images/202205/gtSMg56DJ5ee7kmLDaKZiL.png"></p><p><br></p><p><br></p><p><strong>模型文件在文中開頭，需要的可以下載，加密文件如需密碼可以私信我。謝謝。</strong></p><p><br></p>
展開 
：在液滴輸送領域取得新進展
針對這一問題，香港大學王立秋講座教授團隊通過給液滴包覆一層極薄的潤滑油來充當阻尼器，形成包覆復合液滴，實現(xiàn)了液滴在多種超疏液表面（超疏水表面，超疏油表面，過熱表面）的高效輸送 （圖一）。
圖一. 復合液滴在超疏液表面的輸送現(xiàn)象。
利用高速攝像機拍攝，該團隊分析了復合液滴的輸送過程，研究了復合液滴的輸送機理。在接觸超疏表面時，液滴可以通過潤滑油來附著在超疏表面上；復合包覆液滴里的粘性耗散可以消耗掉復合液滴的動能，以實現(xiàn)液滴的輸送，潤滑油的粘度越高，液滴輸送效果的越好（圖二）。該工作有著廣泛的應用前景，如基于液滴的打印，有害液體控制等。
圖二. 復合液滴在超疏液表面的輸送機理。
以上成果以Slippery damper of an overlay for arresting and manipulating droplets on nonwetting surfaces為題發(fā)表在Nature Communications上 [Nat Commun 12, 3154 (2021)]。論文的第一作者為韓興博士后研究員。共同通訊作者為唐欣博士后研究員和香港大學王立秋講座教授。
展開 comsol水平固體表面液滴熱毛細遷移
1理論依據(jù)：
液滴表面張力隨著溫度的升高而降低，所以在非均勻溫度分布的表面，液滴表面會產(chǎn)生表面張力梯度（Marangoni效應），液滴會向表面張力大的地方移動。
2幾何模型
如
上圖所示，在長W=10mm，寬H=1.5mm的長方形內(nèi)，內(nèi)部充滿空氣，一個小圓柱帽型液滴L=0.55mm鋪展在光滑以及化學成分一致的固體表面。底部表面為非均勻溫度分布表面?？紤]影響因素：液滴受熱毛細力的作用發(fā)生移動，主要模擬出液滴內(nèi)部及周圍流場分布變化過程，液滴界面的溫度分布，移動過程中前進角和后腿角的變化。并且考慮液滴的變形。
3結果與分析
分別計算了兩篇文獻（A和B）中的兩個模型：
文獻：《A numerical study of thermo capillary migration of a small liquid droplet on a horizontal solid surface》
文獻：《Numerical investigation of the thermo capillary actuation behavior of a droplet in a micro channel》
兩篇文獻的溫度場結果不同之處在于邊界條件設置不同，實際仿真中需要貼合實際的物理過程。對于流場的不同文獻A是封閉式結構，文獻2是開放式式結構。
文獻A結果 ：
t=0.02
t=0.5
t=1
圖1 溫度場：
t=0.01
圖2 流場（流線大小控制）：
面箭頭：
文獻B結果：
t=0.01
圖3 溫度場（等溫線）
t=0.01
圖4 流場（流線大小控制）
展開 液滴破碎數(shù)值仿真 ￥800
<p>乳液由浸入另一種液體的小液滴組成，通常是水包油或油包水，在食品、化妝品及藥品的生產(chǎn)中有著廣泛應用。乳液的屬性和質量通常取決于液滴的大小和分布。本案例展示了在通道中的液滴分散破碎過程，仿真結果如圖所示：</p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202301/6bf0fc26286b4ab697ff5956744eb5d6.gif" alt="Untitled2.gif"></p><p class="ql-align-center"><strong>未形成連續(xù)分散的液滴</strong></p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202301/63e4aebb4a6a4f71b0c931119f2b989f.gif" alt="Untitled1.gif"></p><p class="ql-align-center"><strong>形成了連續(xù)分散的液滴</strong></p><p><br></p><p>感興趣的朋友，可以下載模型源文件，歡迎交流</p><p><br></p><p><br></p>
展開 交流電場下微通道中的液滴動力學----基于FLUENT進行UDF二次開發(fā)
在本文中，我們通過數(shù)值模擬研究了交流電場下微通道中油水兩相液滴的形成。結合流體體積法（VOF）和泄漏介質模型建立了三維數(shù)值模型，揭示了電場作用下液滴的形成機理。由于電場引起的麥克斯韋應力，正弦波形電場在液體界面處引起振蕩，從而刺激分散相的破裂，以調(diào)整液滴尺寸。圖一展示了帶有非接觸電極的微通道示意圖，整個模型涉及以下物理場模型：
【關鍵詞】電流體動力學；VOF；微流體；二次開發(fā)；兩相流
VOF兩相流模型：
靜電場方程：
圖一 帶有非接觸電極的微通道示意圖
通過引入正弦函數(shù)，實現(xiàn)了交流電頻率和電壓對微通道液滴動力學的研究。此外，還研究了壁面接觸角，微通道入口流速等參數(shù)對兩相流的影響。一些結果云圖如下：
圖二 交流電場分布
圖三 液滴分布
圖三 液滴與場強分布
通過FLUENT二次開發(fā)，建立了三維電流體動力學模型，該模型實現(xiàn)了VOF方法和泄漏介質模型的耦合，可以得到與相應實驗完全一致的結果。研究表明，隨著電壓的增加，液滴尺寸變小，導致電場對液滴形成的影響越來越大。分散相和連續(xù)相之間的壓力差說明了電應力影響的細節(jié)。當V達到750V時，壓差的演變由周期性變化的電場控制，壓力的變化加速了分散相的破裂。電頻率的增加導致分散相內(nèi)電勢的大幅提升，在分散相頸部的中間部分處引起強烈的電體積力。該力具有從分散相內(nèi)部到外部的方向分量，它能夠防止分散相頸部破裂，從而形成液滴的噴射。本文詳細的研究揭示了通過增加施加的交流電場的頻率，液滴形成從滴落到噴射的轉變背后的機制。
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