靈敏度分析的案例
在 COMSOL 中進行靈敏度分析
在 COMSOL Multiphysics? 軟件中進行靈敏度分析理解這種關(guān)系的一種方法。今天，我們將展示如何在一個承受彎曲和扭轉(zhuǎn)載荷的桁架塔中使用 COMSOL 軟件的靈敏度研究步驟進行分析。
什么是靈敏度分析？
如果你曾經(jīng)對更改模型中某個參數(shù)的影響進行過研究，那么基本上你已經(jīng)對該參數(shù)進行了靈敏度分析。這些參數(shù)可以是材料特性、載荷或幾何距離。在兩種情況下，對靈敏度進行研究很重要：
你需要描述響應(yīng)對輸入數(shù)據(jù)的不確定性的敏感程度；例如，制造容差或材料特性
你需要更改參數(shù)來提高設(shè)計的性能，并希望找出最有效地實現(xiàn)目標(biāo)的更改
顯然，如果參數(shù)擾動很大，響應(yīng)的改變會更大，因此將所測量的任何變化除以參數(shù)擾動的大小，來獲得標(biāo)準(zhǔn)化的靈敏度測量值是有意義的。然后，再將這個歸一化的數(shù)字與以相同方式計算的其他參數(shù)的類似數(shù)字進行比較，假設(shè)這些參數(shù)在某種程度上是等效的并且具有相同的單位。
這種（或多或少通過手動進行的）靈敏度分析稱為前向差分分析 ，其計算成本與參數(shù)數(shù)量成正比。它最適用于參數(shù)數(shù)量較少的情況。然而，選擇參數(shù)擾動的大小可能有點棘手，因為它必須足夠大以避免數(shù)值噪聲，并且應(yīng)足夠小以避免非線性效應(yīng)。
你可以通過增加和減少參數(shù)來獲得所謂的中心差分來提高分析的準(zhǔn)確性，如下圖所示。從計算的角度來看，這需要花費2倍的時間，因為你必須對兩個新的參數(shù)值而不是一個新值來評估模型。
在數(shù)學(xué)上，靈敏度可以看成是對一個或多個輸入?yún)?shù)的求導(dǎo)結(jié)果。上述我們討論的兩種方法是最常見的近似求導(dǎo)法。
可以使用靈敏度分析以及正向或中心差分相結(jié)合的方法來計算曲線的斜率。
然而，靈敏度分析是 COMSOL Multiphysics 中的內(nèi)置功能，因此你無需自行擾動參數(shù)。你可以使用伴隨靈敏度分析來避免一些相關(guān)數(shù)值參數(shù)帶來的參數(shù)擾動，結(jié)果以單一線性解的代價來計算靈敏度。
展開 構(gòu)件結(jié)構(gòu)可靠度對隨機變量的靈敏度分析
靈敏度分析
機械設(shè)計與制造工程-1997年 03期-構(gòu)件結(jié)構(gòu)可靠度對隨機變量的靈敏度分析.pdf
結(jié)構(gòu)優(yōu)化的靈敏度分析
“優(yōu)化問題要必須考慮K*U=P、K(U)*U=P(U)、K*U=alpha*M*U方程的靈敏度分析，這是個公認(rèn)的難點問題，精確計算往往因為計算量太大而用差分法來替代。”持有異議。事實上商業(yè)軟件里邊比如optistruct采用的就是解析靈敏度分析，絕對不能采用差分法。差分大計算量太大，且對非線性分問題，計算不準(zhǔn)確。可以參考一個報告。
結(jié)構(gòu)優(yōu)化的靈敏度分析 左文杰 2010..5.27.pdf
機械零件可靠性分析的參數(shù)靈敏度分析
參數(shù)靈敏度分析
機械強度 2003年 06期-機械零件可靠性分析的參數(shù)靈敏度分析.pdf
基于靈敏度分析的白車身尺寸優(yōu)化
模態(tài)分析
本次分析的模態(tài)為自由模態(tài)，表1為 前八階的固有模態(tài)頻率及振型
階次
固有頻率（Hz）
振型
1
35.82
前段局部扭轉(zhuǎn)
2
37.66
車頂蓋局部振型
3
42.25
一階彎曲振型
4
44.43
一階扭轉(zhuǎn)振型
5
44.84
尾部局部振型
6
47.44
后地板局部振型
圖17為前六階振型的分析結(jié)果云圖。
圖17 前六階模態(tài)振型
3.靈敏度分析
優(yōu)化設(shè)計是指尋找一種既可以滿足設(shè)計者要求，又能夠降低成本，提高效率的方案。本案例采用以零件板厚為優(yōu)化設(shè)計變量是在不改變原來結(jié)構(gòu)形狀以及零部件狀進的基礎(chǔ)上進行優(yōu)化較為理想的方案。整車白車身包括幾百個鋼板沖壓件，影響白車身結(jié)構(gòu)的靜、動態(tài)性能的變量有很多且十分復(fù)雜，直接選取比較困難，因此要對白車身結(jié)構(gòu)進行靈敏度分析，為后面優(yōu)化設(shè)計時選取優(yōu)化變量提供參考數(shù)據(jù)。進行靈敏度分析，具體過程如圖18所示：
圖18 靈敏度求解設(shè)置步驟
雖然靈敏度分析可以為將來的優(yōu)化設(shè)計縮小變量的選擇范圍，但是本文所分析的白車身仍然有三百多個零部件，如果全部進行靈敏度分析，計算量仍然很大，所以需要對零部件進行相應(yīng)的篩選。由于本文分析靈敏度以及進行優(yōu)化均以板件的厚度為變量，那就需要綜合考慮板厚對白車身各項性能以及生產(chǎn)工藝和成本的影響。
展開 耐壓厚壁筒結(jié)構(gòu)的可靠靈敏度分析
可靠靈敏度分析
中國造船-2005年 03期-耐壓厚壁筒結(jié)構(gòu)的可靠靈敏度分析.pdf
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發(fā)動機前端附件帶傳動系統(tǒng)頻率靈敏度分析<BR><Font color=#FF0000><B>.PS.:</B>該帖附件于2006-10-22 11:41:44被starliu評為3星級，為發(fā)貼者加分60。</Font><BR><Font color=#FF0000><B>點評:</B></Font>
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ansys中主從節(jié)點和靈敏度分析
在ansys中如何設(shè)置主從節(jié)點、另外怎樣進行靈敏度分析？望得到高手指點
瞬態(tài)溫度場靈敏度分析的精細積分法
精細積分法
機械強度 2000年 04期-瞬態(tài)溫度場靈敏度分析的精細積分法.pdf
基于能量變分形式的頻響系統(tǒng)的設(shè)計靈敏度分析
能量變分形式
機械強度 2004年 05期-基于能量變分形式的頻響系統(tǒng)的設(shè)計靈敏度分析.pdf
基于頻響函數(shù)相關(guān)性的靈敏度分析的有限元模型修正
頻響函數(shù)相關(guān)性
機械強度 2003年 01期-基于頻響函數(shù)相關(guān)性的靈敏度分析的有限元模型修正.pdf
Hypermesh/Optistruct對車身鈑金件厚度靈敏度分析結(jié)果輸出設(shè)置方法 ￥1
Optistruct對車身鈑金件厚度靈敏度分析結(jié)果輸出設(shè)置方法：靈敏度的輸出結(jié)果有三種形式：1、Sensitivity output in Microsoft Excel SYLK format.生成：slk文件，直接用excel打開就可以看。對應(yīng)的關(guān)鍵字：Sensitivity或者SENSOUT，結(jié)果如下圖。
方法2：結(jié)果形式
方法3：結(jié)果形式
參數(shù)化掃描——Comsol中的靈敏度分析功能
參數(shù)化掃描是Comsol中非常實用的一種功能，類似于Aspen中的靈敏度分析。它能對模型的多個變量同時進行求解，從而得出各參數(shù)對模型結(jié)果的影響，尋求最優(yōu)的設(shè)計方案。
在不知道這個功能前，小編真的是靠著手動更改參數(shù)設(shè)置，然后再反復(fù)求解模型得出各個結(jié)果，而有了這個功能，我們就可以通過指定范圍來更改多個參數(shù)值！我們以Comsol管式反應(yīng)器的case (multicomponent_tubular_reactor)為例一起來學(xué)習(xí)這個功能：
在全局定義的參數(shù)列表下即是我們可以作為參數(shù)化掃描的變量，比如我現(xiàn)在要研究改變進料溫度T0與冷卻劑進口溫度Ta0對仿真結(jié)果產(chǎn)生的影響。
首先，我們需要添加一個“參數(shù)化掃描”，可以通過功能區(qū)“研究”選項卡中的按鈕來添加，也可以從“模型開發(fā)器”窗口下的“研究”節(jié)點進行添加。
之后我們需要在“研究設(shè)置”中添加所需要研究的參數(shù)，在“參數(shù)值列表”中直接輸入一組值并輸入其單位，每個值用空格或英文逗號隔開。或者也可以通過指定參數(shù)的“范圍”來輸入一組值，“范圍”中提供了三種定義方法類型：“步長”、“值數(shù)”和“對數(shù)”。
這里需要注意的一點是，“掃描類型”下拉列表中有三個選項：“指定組合”、“所有組合”和“參數(shù)switch”。對于上圖中的指定組合，comsol將計算（263，302）、（273，312）、（283，322）三種工況，而對于所有組合，Comsol將計算所有9種組合情況：（263，302）、（263，312）、（263，322）、（273，302）、（273，312）、（273，322）、（2863，302）、（283，312）、（283，322）。
展開 汽車/機械 鈑金模態(tài)靈敏度分析 ￥15
分析汽車/機械等鈑金件模態(tài)靈敏度。
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我教程寫的非常詳細，每一步點哪里，設(shè)置那里都會用圖片顯示，用紅框標(biāo)出來。
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所有鈑金對于整體模態(tài)的靈敏度都可以分析。所有分析結(jié)果一次性出來。
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可以分析每個鈑金厚度對于整體模態(tài)的靈敏度，也可以分析每個鈑金質(zhì)量對于整體模態(tài)的靈敏度。
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有疑問可以留言，或者留下電話，我看到都會回復(fù)
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展開 基于Isight多學(xué)科優(yōu)化及輕量化優(yōu)化
模態(tài)靈敏度分析：使用Optistruct進行模態(tài)靈敏度分析，設(shè)置同剛度靈敏度分析
扭轉(zhuǎn)模態(tài)靈敏度分析云圖結(jié)果：
彎曲模態(tài)靈敏度分析云圖結(jié)果：
扭轉(zhuǎn)模態(tài)靈敏度分析柱狀圖結(jié)果：
彎曲模態(tài)靈敏度分析柱狀圖結(jié)果：
彎曲和扭轉(zhuǎn)模態(tài)靈敏度分析柱狀圖結(jié)果：
根據(jù)靈敏度分析結(jié)果，進行變量篩選，對靈敏度小的變量進行剔除。
設(shè)計變量：
剛度、NVH變量：30個
正碰變量：13個
做好設(shè)計變量統(tǒng)計表，便于多學(xué)科聯(lián)合時變量關(guān)聯(lián)：
設(shè)計響應(yīng)：
正碰：防火墻侵入量、加速度
剛度：彎曲剛度值
NVH：彎扭模態(tài)
多學(xué)科優(yōu)化中的碰撞工況使用LSDYNA進行求解，白車身剛度和模態(tài)使用Nastran進行求解。
二.DOE分析
剛度DOE分析
通過Isight自帶的nastran模塊聯(lián)合求解剛度、通過Calculator將節(jié)點位移結(jié)果轉(zhuǎn)換為剛度結(jié)果，DOE分析使用優(yōu)化拉丁方采樣。對于線性工況，可以使用響應(yīng)面法進行構(gòu)建元模型（擬合）。使用1階或2階響應(yīng)面。樣本點個數(shù)根據(jù)響應(yīng)面模型精度，如果精度不夠需要補充樣本點個數(shù)。
剛度響應(yīng)面誤差R方值為0.991，滿足精度要求。
模態(tài)DOE分析
通過Isight自帶的nastran模塊聯(lián)合求解模態(tài)。由于需要進行模態(tài)跟蹤，通過meta和Python完成模態(tài)跟蹤。
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