高斯熱源的案例
焊接中的高斯熱源
1.高斯熱源公式的建立
高斯熱源本質(zhì)就是熱源的分布呈正態(tài)分布，如果理解二維正態(tài)分布的話就很容易理解三維的正態(tài)分布，如下圖，熱源其實就是一個中心高，然后沿著等半徑往外逐漸降低，通過中心的任意切面就是一個二維的正態(tài)分布曲線圍成的面。
將高斯熱源的溫度分布用公式表達為下式：
其中q為熱流密度，Q為高斯分布下的最大熱流密度，R是距熱源中心的距離，r是熱源的半徑，下面以一個長寬均為0.1m，厚度為0.004m板的焊接為例來說明高斯熱源的加載方法。
從上圖可見，熱源要加載的面是板的上表面，焊接方向是沿著y方向，板厚方向為z向，熱源加載的初始點的坐標為（0.05,0,0.004），那么根據(jù)高斯熱源的熱流密度表達公式可知，在初始加載位置的熱流密度分布可以用下式表達：
剛才說明過R為距熱源中心的距離，那么上式中R^2=(x-0.05)^2+(y-0)^2，為中學學過的兩點之間的距離公式，為何里面不涉及到z坐標呢？是因為熱源加載的面是板的上表面，其實已經(jīng)暗含z的坐標就是固定的了，所施加的是一個xoy面內(nèi)熱源分布，所以與z坐標無關。
那么接下來就是如何實現(xiàn)熱源移動的問題了，熱源移動肯定是與速度有關，速度為0自然就是靜態(tài)的熱源分布，速度大于0才是一個移動的熱源，那么與速度有關就是等效地說與時間有關，在ANSYS中時間{TIME}正好是一個變量，所以如何在公式中體現(xiàn)呢？
展開 利用 ANSYS Workbench 模擬高斯熱源在圓柱表面螺旋線移動
在數(shù)學上，高斯熱源的熱流密度分布呈現(xiàn)出鐘形曲線的特征。這種分布使得熱源在中心區(qū)域具有較高的能量密度，而隨著距離中心的增加，能量密度逐漸降低。
分布情況
高斯熱源的能量分布并非均勻的，而是集中在一個較小的區(qū)域內(nèi)，并以中心為峰值向四周逐漸衰減。這種非均勻的分布特點使其能夠模擬諸如激光焊接、電子束焊接等局部集中加熱的過程。
應用案例
在焊接工藝中，高斯熱源常用于模擬焊接過程中的熱輸入。通過合理設置高斯熱源的參數(shù)，如峰值熱流密度、熱源半徑等，可以準確地預測焊縫區(qū)域的溫度場分布，從而評估焊接質(zhì)量和殘余應力。
在激光加工領域，高斯熱源可用于模擬激光切割、激光表面處理等過程中的熱量傳遞，有助于優(yōu)化工藝參數(shù)，提高加工效率和質(zhì)量。
例如，在某汽車制造企業(yè)的車身焊接生產(chǎn)線上，采用高斯熱源模型對焊接過程進行仿真分析，成功優(yōu)化了焊接工藝參數(shù)，減少了焊接缺陷的產(chǎn)生，提高了車身的整體強度和安全性。
四、模擬過程關鍵步驟與參數(shù)設置
（一）模型建立與準備
在 ANSYS Workbench 中建立圓柱模型，我們可以使用 DesignModeler 模塊。首先，確定圓柱體的半徑、高度和厚度等尺寸參數(shù)。然后，通過數(shù)學公式或軟件自帶的功能來設置螺旋線軌跡。對于螺旋線的設置，需要確定旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)、螺距等參數(shù)。確定好螺旋線后，將高斯熱源的位置放置在螺旋線的起始點或特定位置。這需要精確計算坐標，以確保熱源位置的準確性。
（二）物理模型與參數(shù)選擇
選擇合適的物理模型是準確模擬的關鍵。對于熱傳導問題，要設置熱傳導系數(shù)，這取決于圓柱材料的性質(zhì)。常見的金屬材料熱傳導系數(shù)較高，而絕熱材料則較低。
展開 5種熱源公式 包含 高斯 雙橢球 旋轉(zhuǎn)高斯曲面熱源 高斯圓柱，熱流密度分布均勻的高斯柱體熱源
焊接模擬各種熱源公式.docx
含有 高斯 雙橢球 旋轉(zhuǎn)高斯曲面熱源 高斯圓柱，熱流密度分布均勻的高斯柱體熱源 的熱源公式。
abaqus中焊接高斯面熱源和高斯體熱源程序 ￥19.89
abaqus中焊接中高斯面熱源和高斯體熱源程序
高斯移動熱源——workbench中雙熱源的加載 ￥29
高斯移動熱源——workbench中雙熱源的加載
作者：范文哲（fwz0703@163.com，公眾號：CAE_ANSYS）
上次我們看了一下移動熱源的加載方式，請查看《金龍盤玉柱，高斯熱源游----Workbench中移動熱源的加載方法》https://www.yqgqt.org.cn/content/post/442599.后面有工程師咨詢，如何加載雙熱源或者多熱源的問題，下面就關心的問題簡單描述一下.
首先該移動熱源為高斯熱源，即點熱源，熱量是以中心點向四周擴散，呈現(xiàn)球狀熱量，對應平面就是圓環(huán)熱源。然后該熱源不停的向前移動，則該熱源生產(chǎn)的溫度結果就成為了彗星狀的溫度結果，猶如拖著一個長長的尾巴，如圖所示.
那么如何加載雙點熱源呢，我們先明確加載熱源的方式，我們先將需要加載的面命名成A1，表示將該面的所有節(jié)點提取出來了，生成的名稱為A1的節(jié)點集合，而后面加載熱源我們通過命令的方式加載
SF,A1,HFLUX, %FLUX01%
表示在A1面上加載熱通量Flux，加載的大小是隨著時間和位置不斷變化的一個方程，該方程通過經(jīng)典界面的方程對話框設置并后面導出。所以為一個移動的熱源，表示熱源隨著時間在移動。那么我們?nèi)绻谕粋€面上直接加載第二個熱源命令，
SF,A1,HFLUX, %FLUX02%
結果就會出錯，沒有第一個熱源的移動，為什么會這樣呢？
這個主要原因其實和軟件以及個人理解相關，在ANSYS中，同一個元素（點、線、面）加載載荷，后面的會替換前面的，除非不同的元素。在此第一個面加載熱源后，后面的熱源加載方式會覆蓋第一次的加載結果，從而導致第一次熱源消失。這相當于第一次的加載條件被替換刪除。
展開 ANSYS經(jīng)典中使用APDL語言施加移動高斯熱源
很多人在使用ANSYS模擬焊接和增材制造過程中都面臨高斯熱源施加的難題，現(xiàn)在我來演示一下如何在ANSYS經(jīng)典中使用APDL語言施加高斯熱源，以及如何實現(xiàn)熱源的移動。
打開經(jīng)典界面，然后選擇Parameters→Functions→Define/Edit
然后在彈出的Function Editor中選取你想要輸入的熱源函數(shù)，我這里使用了一個高斯體熱源函數(shù)，也可以替換成高斯面熱源或者雙橢球熱源，具體函數(shù)請自行查找文獻
點擊Save后，保存后綴名為.func的函數(shù)文件，其名稱為func11.func
然后退出，重新選擇Parameters→Functions→Read From file
選擇剛才定義的函數(shù)
此時彈出對話框，要求輸入函數(shù)的名稱，及對應的參數(shù)的大小，我們定義名稱為gauss，兩個參數(shù)常量分別為qmx=1，r=1，局部坐標系選0就意味著這個函數(shù)是在全局坐標系中施加的，可以換成其他已經(jīng)定義的任何局部坐標系
然后點擊List→Files→Log file
然后我們就可以發(fā)現(xiàn)在Log file文件里自動生成了函數(shù)func11對應的數(shù)據(jù)表，其是一個維度6*20的Table表，我們在array parameter中也可以查看其具體數(shù)據(jù)，為什么會生成這段呢，其實就是ANSYS根據(jù)你所定義的函數(shù)，自動生成了一個Table表做了這個函數(shù)的插值，這樣系統(tǒng)在計算時就可以根據(jù)這個Table表進行對應的索引，生成任何你想要的函數(shù)值了。
展開 COMSOL移動高斯熱源
1、模型介紹
高斯移動熱源常常用于描述焊接過程中的熱源分布。
ANSYS workbench 添加高斯移動熱源需要利用APDL語言編程，COMSOL則可以直接輸入相應公式，相對來說比較方便一些。
高斯移動熱源加熱鋼板（長×寬×高：0.1m×0.1m×0.05m），鋼板采用COMSOL軟件自帶材料參數(shù)。加熱過程中其他邊界采用自然對流散熱邊界條件，分析了加熱過程中鋼板的溫度分布以及應力分布。
模型結構
高斯熱源公式
軟件中直接輸入公式
2、網(wǎng)格繪制
對移動路徑進行網(wǎng)格適當加密，保證路徑溫度以及應力分布的準確。
網(wǎng)格
3、求解結果
溫度分布
熱應力分布
大家有興趣的可以用workbench試一下！workbench以及ABAQUS可以考慮焊接過程中生死單元，從而對焊接進行更加精準的仿真，目前COMSOL應該還不能做（最起碼自己還不了解）。
參考鏈接：
http://blog.sina.com.cn/s/blog_9e19c10b0102wg0d.html
http://blog.sina.com.cn/s/blog_c5ca9b4d0102xca8.html
更多案例請關注：iCAE工作室
展開 ANSYS中如何施加高斯移動熱源
很多人在使用ANSYS模擬焊接和增材制造過程中都面臨高斯熱源施加的難題，現(xiàn)在我來演示一下如何在ANSYS經(jīng)典中使用APDL語言施加高斯熱源，以及如何實現(xiàn)熱源的移動。
打開經(jīng)典界面，然后選擇Parameters→Functions→Define/Edit
然后在彈出的Function Editor中選取你想要輸入的熱源函數(shù)，我這里使用了一個高斯體熱源函數(shù)，也可以替換成高斯面熱源或者雙橢球熱源，具體函數(shù)請自行查找文獻
點擊Save后，保存后綴名為.func的函數(shù)文件，其名稱為func11.func
然后退出，重新選擇Parameters→Functions→Read From file
選擇剛才定義的函數(shù)
此時彈出對話框，要求輸入函數(shù)的名稱，及對應的參數(shù)的大小，我們定義名稱為gauss，兩個參數(shù)常量分別為qmx=1，r=1，局部坐標系選0就意味著這個函數(shù)是在全局坐標系中施加的，可以換成其他已經(jīng)定義的任何局部坐標系
然后點擊List→Files→Log file
然后我們就可以發(fā)現(xiàn)在Log file文件里自動生成了函數(shù)func11對應的數(shù)據(jù)表，其是一個維度6*20的Table表，我們在array parameter中也可以查看其具體數(shù)據(jù)，為什么會生成這段呢，其實就是ANSYS根據(jù)你所定義的函數(shù)，自動生成了一個Table表做了這個函數(shù)的插值，這樣系統(tǒng)在計算時就可以根據(jù)這個Table表進行對應的索引，生成任何你想要的函數(shù)值了。
展開 Workbench的焊接模擬過程（高斯移動熱源）
網(wǎng)格劃分
對加熱的表面named selection為A1、A2，因為后面的高斯熱源加載采用的是APDL，為后面加高斯熱源作準備。
加載熱源面
設置好瞬態(tài)熱分析的步長和對流條件，插入Command定義高斯熱源。
*DEL,_FNCNAME
*DEL,_FNCMTID
*DEL,_FNC_C1
*DEL,_FNC_C2
*DEL,_FNC_C3
*DEL,_FNCCSYS
*SET,_FNCNAME,'GAOSI'
*DIM,_FNC_C1,,1
*DIM,_FNC_C2,,1
*DIM,_FNC_C3,,1
*SET,_FNC_C1(1),2000
*SET,_FNC_C2(1),0.01
*SET,_FNC_C3(1),0.007
*SET,_FNCCSYS,0
! /INPUT,HANJIE.func,,,1
*DIM,%_FNCNAME%,TABLE,6,19,1,,,,%_FNCCSYS%
!
展開 Moving heat 高斯移動熱源插件及簡介 ￥20
一、背景：
移動高斯熱源的數(shù)值模擬可以精確地模擬包括焊接在內(nèi)的各種工業(yè)過程。準確預測焊接或激光切割過程中產(chǎn)生的瞬態(tài)熱場，對于預測由此產(chǎn)生的殘余應力至關重要，而殘余應力又影響壽命預測分析。
目前Workbench中的瞬態(tài)熱分析模塊只能用于定義時間變化或空間變化的邊界條件。定義一個在空間上和時間上都不同的載荷，則需要使用APDL命令。這對很多初學者來說比較困難。為此，創(chuàng)建ACT擴展，以方便在 Mechanical中使用UI定義移動熱流源。
二、安裝與加載：
移動熱源插件應用于ANSYS Workbench Mechanical17.0版本及以上。
1、在項目頁中，選擇“ACT Start Page”選項；
2、點擊“Extension Manager”擴展管理器；
3、按右上角的“+”符號；
4、它將打開一個文件對話框，選擇合適的“*.wbex”二進制文件；
5、安裝完成。
加載移動熱源
1、從擴展管理器中，單擊您的擴展并選擇“Load Extension”；
2、加載完成。
三、插件中的熱源方程及其說明：
Moving Heat Flux Source
該ACT擴展模型的高斯熱流源使用下列方程：
Q =期望表面上的熱流；
C1 =光束半徑；
C2 =電源功率強度；
(x0,y0,z0) =從“起點”到“路徑”距離“v x t”處熱流中心的瞬時位置；
v =熱源移動速度；
t =時間。
展開 Abaqus移動加載高斯熱源子程序，適于焊接、3D打印領域 ￥2.5
Abaqus移動加載高斯熱源子程序，適于焊接、3D打印領域，fortran編制的子程序見“付費后”的附件中。
Sinx/Cosx 脈沖頻率的2D高斯熱源焊接與空冷詳細案例 ￥30
一、模型
伴有余弦或正弦函數(shù)的脈沖面（2D）高斯熱源焊接模擬，材料默認為結構鋼。
Y40-X60-Z4 mm
二、網(wǎng)格劃分
為了讓模擬結果無壞點，更加精確，將焊縫區(qū)域（中間X軸線）的網(wǎng)格應當密，因此采用“偏置”形式使網(wǎng)格由中線向兩面由密到疏。
網(wǎng)格由中線向兩面由密到疏
三、結果展示
熱歷史曲線如下圖：
某一時刻整體溫度分布及熔池長度圖：
付費內(nèi)容包括：
1、具體的公式加載；
2、冷卻步的設置；
3、熔池分析等
abaqus高斯熱源中心點的位置
摘要：abaqus的高斯熱源網(wǎng)上有很多例題，能夠運行，但是并沒有講的太詳細。我用自己的模型，稍作修改就發(fā)現(xiàn)加載的位置不對了，所以來研究一下熱源的中心位置（x0,y0,z0）的定義方法。這里使用surface flux進行研究。
test 1：加載面選擇XOY平面，x0=0，y0=0。建立part時，長方形的一個角為坐標原點。
test 2：加載面選擇XOY平面，x0=0，y0=0.07，y向總長度為0.14
test 3：現(xiàn)在想要熱源從上往下移動，也就是沿著y軸負方向。除了給定速度為負值以為，初始位置改為（x0=0.03，y0=0.14）。x0.03時為了查看結果方便，y向總長度為0.14
test 4：之前的測試都有一個容易被忽略的前提，我們建模的時候長方形的左下角為坐標原點，重新建立一個模型，使得長方形最下面一條邊的中點為草圖的坐標原點。
結論：熱源施加的初始位置和兩個因素有關
1、建模的時候草圖的原點
2、子程序中的坐標x0，y0。這個點是相對于草圖中的原點的位置。也就是說當草圖坐標原點在模型之外時，選擇（x0=0，y0=0）時看不到加載效果的。
展開 ABAQUS焊接模擬-Python編寫移動高斯熱源子程序-不帶生死單元
Python編寫移動高斯熱源子程序（包括高斯面熱源、雙橢球熱源）
模型作如下假設：材料為各向同性材料，不考慮熔池流動及相變影響。
考慮到過來學習的大多都是和我一樣的學生黨，因此設置了一個大家都能接受的價格。
如果視頻中有什么錯誤或沒講清的大家可以留言！！
金龍盤玉柱，高斯熱源游—Workbench中焊接模擬的仿真 ￥49
金龍盤玉柱，高斯熱源游——Workbench中移動熱源的加載方法。
作者：范文哲（fwz0703@163.com，公眾號：CAE_ANSYS）
金龍盤玉柱，龍首高高翹起，龍身一圈圈圍攏，民間就有“龍盤柱、一定富”的說法。金龍有吉祥富貴之意，沿著柱子向上游動具有靈氣與富貴的一種象征。如此活靈活現(xiàn)的效果我們采用什么方法來模擬這個現(xiàn)象呢？
本次我們采用移動熱源的方法在ANSYS Workbench的瞬態(tài)溫升當中來模擬高溫熱源沿著圓柱體纏繞向上游動的這一現(xiàn)象，最后的溫度動態(tài)效果好像一條龍沿著柱子移動。通過本實例可以了解移動熱源的加載方法，三個坐標方向的移動熱源加載，供大家學習參考。
1.建立模型
模型建立一個圓柱體即可，如圖所示，為了減少計算量，我們可以才有圓環(huán)的方式，即將圓柱體采用中空的方式，減少單元數(shù)量，減少計算時間
2.劃分網(wǎng)格
將模型盡可能的細化網(wǎng)格，由于網(wǎng)格粗糙情況下，溫度的最終結果會出現(xiàn)跳躍，最終效果較差，本次計算的網(wǎng)格如圖所示
3求解設置
本次分忽略材料的選擇和其他細節(jié)，采用默認的結果。求解中將分析設置為瞬態(tài)分析，設置時間步和時間長度和對流條件，由于瞬態(tài)分析考慮的時間效果，可以不設置散熱，本次分析僅僅考慮短時間內(nèi)的溫度上升情況，如圖所示。將圓柱的外表面命名，幾何體上表面創(chuàng)建一個Named Selection，命名為A1，插入Command定義熱源（熱源參考最后的命令）。
基本思路為加載高斯點熱源，使熱源在沿著螺旋線移動，即熱源在XY平面內(nèi)圓周運動，高度方向直線移動，最終和合成效果就是螺旋線
4.結果查看
最終的求解結果如圖所示，不同時刻下的溫度分布情況，調(diào)整legend顏色條，使效果合適，即可查看到效果。
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