斷裂的案例
科技名詞之斷裂力學 附斷裂力學下載
【科技名詞】：斷裂力學 fracture mechanics
【定義】：利用線彈性力學和彈塑性理論的分析方法，從宏觀角度定量研究含裂紋物體裂紋擴展規(guī)律的一門學科。
【學科】：材料科學技術_材料科學技術基礎 _材料科學基礎 _材料物理及化學基礎
【相關名詞】：線彈性斷裂力學 彈塑性斷裂力學 巖石斷裂力學
圖片來源：視覺中國
【延伸閱讀】
固體材料的破壞過程，一個非常基礎的問題，卻和湍流模型并列為固體力學和流體力學的兩大難題。自伽利略時代開始，無數力學人在這個問題上孜孜以求，從破壞結果到破壞過程，從宏觀破壞到微觀損傷，從簡單的拉斷、壓潰到引入疲勞、腐蝕、磨損，這一問題的答案在不斷被擴充。
斷裂力學狹義上一般指借助連續(xù)介質力學中的線彈性和彈塑性理論，從宏觀角度來研究固體材料破壞過程的所謂宏觀斷裂力學。它上承以屈服強度等材料指標為主的強度理論，下啟以研究原子位錯等晶體尺度內的斷裂過程為主的微觀斷裂力學。盡管1920年這一學科才宣告確立，但百年的發(fā)展已使其成為解決固體材料破壞過程這一問題的重要工具。
宏觀斷裂力學根據材料的類型分為線彈性斷裂力學和彈塑性斷裂力學，前者針對脆性材料和小范圍屈服假設下的塑性材料，后者則關注大范圍屈服下的塑性斷裂問題。
線彈性斷裂力學由英國科學家格里菲斯首創(chuàng)，他在1920年提出基于能量平衡的斷裂準則并用以描述理想脆性材料（如玻璃）的斷裂過程。隨后美國科學家歐文在此基礎上提出了能量釋放率，它是裂紋擴展單位面積所需要消耗的能量，并將應用對象擴展到工程準脆性材料（如鑄鐵）。同時，歐文還證明了裂紋尖端的應力場和位移場可以用一個與能量釋放率有關的單參量表征，這就是后來著名的應力強度因子（一種對應力大小的度量）。如今，近10厘米厚的應力強度因子手冊已是工程師的必備之物。
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斷裂力學是近幾十年才發(fā)展起來了的一門新興學科，主要研究承載體由于含有一條主裂紋發(fā)生擴展（包括靜載及疲勞載荷下的擴展）而產生失效的條件。斷裂力學應用于各種復雜結構的分析，并從裂紋起裂、擴展到失穩(wěn)過程都在其分析范圍內。由于它與材料或結構的安全問題直接相關，因此它雖然起步晚，但實驗與理論均發(fā)展迅速，并在工程上得到了廣泛應用。斷裂力學研究的方法是：從彈性力學方程或彈塑性力學方程出發(fā)，把裂紋作為一種邊界條件，考察裂紋頂端的應力場、應變場和位移場，設法建立這些場與控制斷裂的物理參量的關系和裂紋尖端附近的局部斷裂條件。
國內外相關研究現狀
目前，斷裂力學總的研究趨勢是：從線彈性到彈塑性；從靜態(tài)斷裂到動態(tài)斷裂；從宏觀微觀分離到宏觀與微觀結合；從確定性方法到概率統(tǒng)計性方法。所以就斷裂力學本身而言，根據研究的具體內容和范圍，它又被分為宏觀斷裂力學（工程斷裂力學）和微觀斷裂力學（屬金屬物理范疇）。宏觀斷裂力學又可分為彈性斷裂力學（它包括線性彈性斷裂力學和非線性彈性斷裂力學）和彈塑性斷裂力學（包括小范圍屈服斷裂力學和大范圍屈服斷裂力學及全面屈服斷裂力學）。工程斷裂力學還包括疲勞斷裂、蠕變斷裂、腐蝕斷裂、腐蝕疲勞斷裂及蠕變疲勞斷裂等工程中重要方面。如今在斷裂力學研究方法中，又引入可靠性理論，稱為概率斷裂力學，使斷裂力學的研究內容更加豐富，也使斷裂力學的理論得到進一步的發(fā)展和完善，并在工程實際中發(fā)揮出越來越大的指導作用。
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疲勞與斷裂的概念
1、疲勞：金屬材料在應力或應變的反復作用下發(fā)生的性能變化稱為疲勞；
2、疲勞斷裂：材料承受交變循環(huán)應力或應變時，引起的局部結構變化和內部缺陷的不斷地發(fā)展，使材料的力學性能下降，最終導致產品或材料的完全斷裂，這個過程稱為疲勞斷裂。也可簡稱為金屬的疲勞。引起疲勞斷裂的應力一般很低，疲勞斷裂的發(fā)生，往往具有突發(fā)性、高度局部性及對各種缺陷的敏感性等特點。
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疲勞斷裂的分類
1、高周疲勞與低周疲勞
如果作用在零件或構件的應力水平較低，破壞的循環(huán)次數高于10萬次的疲勞，稱為高周疲勞。
例如彈簧、傳動軸、緊固件等類產品一般以高周疲勞見多。
作用在零件構件的應力水平較高，破壞的循環(huán)次數較低，一般低于1萬次的疲勞，稱為低周疲勞。例如壓力容器，汽輪機零件的疲勞損壞屬于低周疲勞 。
2、應力和應變來分析
應變疲勞——高應力，循環(huán)次數較低，稱為低周疲勞；
應力疲勞——低應力，循環(huán)次數較高，稱為高周疲勞。
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材料的理論斷裂強度 附晶體材料強度與斷裂微觀理論下載
材料力學低碳鋼拉伸試驗中，材料的變形分為四個階段：彈性階段、屈服流動階段、強化階段和徑縮斷裂階段，如圖1，其中當材料經過d點后，材料很快發(fā)生斷裂，該點對應的應力σb即為強度極限。但這只是實驗觀察到的現象，它與材料的理論斷裂值還有很大的區(qū)別。
假設材料的斷裂是由于原子間距被拉的太遠，超過了極限從而發(fā)生的斷裂。我們知道，原子之間的力與原子間的距離存在一定的關系，當原子靠的特別近的時候，原子間存在排斥力，當原子離的比較遠的時候，原子間存在相互吸引力，在某一距離下，原子間的作用力為0，即平衡位置。
現在我們來考慮原子間的力與應力的關系，根據應力的定義
顯然，曲線上的最大值σm即代表原子間的最大結合力——理論斷裂強度，即在理論上認為材料應力超過σm時將被拉斷。作為一級近似，該曲線可用正弦曲線表示。
而實際上，對于純鐵的抗拉強度是只有170～270MPa左右，我們熟知的Q235鋼，其抗拉極限為375～460MPa，Q345鋼的抗拉強度約是490-620MPa，遠遠低于材料的理論斷裂強度。主要原因在于公式(11)表示的是理想材料的斷裂強度，也就是說材料中沒有任何的缺陷。但這是不可能的，材料在冶金、鑄造、加工等過程中難免會產生一些初始缺陷，造成應力集中從而大大降低了材料的強度缺陷。
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展開 傳統(tǒng)脆性斷裂相場模型的三維UEL理論及代碼 ￥120
1 引言
本部分介紹來自于《斷裂相場法》書籍。
“1998年Francfort和Marigo根據Griffith脆性斷裂理論，提出了一種斷裂力學變分原理，他們以結構內可能的位移場和裂紋面作為自變量，將變形能與斷裂面之和定義為結構總能量，并且認為真實的位移場與裂紋面使得該總能量最小。然而在數值模擬中將離散的裂紋面作為未知量來求解是非常困難的。因此2000年Bourdin等提出了一種相場模型，其中引入了一個連續(xù)的標量場，即相場，來近似地描述裂紋。相場值為1和0分別代表材料完全破壞和完好兩種極限狀態(tài)，而它們之間的值代表了一種損傷狀態(tài)，并且裂紋的彌散程度由相場特征寬度來控制，其值越大彌散寬度越大，反之則越小。然后通過一個與相場相關的裂紋面密度泛函來重構結構內的斷裂能，并將因損傷而退化的變形能與重構的斷裂能代入Francfort-Marigo變分原理就得到了相場模型的基本列式。相場模型中的自變量為兩個連續(xù)變化的場，即位移場和相場，因此它可以很方便地由不同數值方法實現。直觀來看，相場模型將一個結構內裂紋萌生與演化問題，轉化為了一個多場耦合情況下求最小能量的優(yōu)化問題，因此它可以用于直接求解（例如分叉、交叉、融合、扭結等）復雜斷裂問題，而不需要額外的裂紋路徑追蹤方法。”
2 理論
將系統(tǒng)的總勢能表示為如下兩項：
式中第一項能量為：
考慮損傷帶來的退化，彈性能的表達式為：
式中
k為一個小值，用于防止數值不穩(wěn)定現象。另一項斷裂能為：
因此代入具體表達式可將系統(tǒng)總勢能表達為：
對上述能量進行一階變分可得：
即可得弱形式方程為：
具體外力虛功為：
式中本構方程為：
該弱形式方程是后續(xù)推導有限元方程的基礎。同時，通過弱形式方程也可推導得到強形式的控制方程，即位移場和相場的控制方程。
展開 ABAQUS的斷裂力學工程應用
由于脆性斷裂在事故發(fā)生前難有預兆，斷裂時又容易產生很多碎片，因此它是一種非常危險的突發(fā)事故，危害較大。
特點：斷裂面和載荷方向呈90°角；可能會有（或無）微小塑性變形；斷裂表面比較粗糙或者呈水晶狀；有“人”字紋（ChevronPatterns）并且指向初始斷裂點。
三種模式：疲勞斷裂（Fatigue）、脆性斷裂（Brittle)、韌性斷裂（Ductile）
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斷裂模式（種類）-韌性斷裂
韌性斷裂也有叫延性斷裂，它是由于裂紋的緩慢擴展而造成的，而這種裂紋擴展又起源于孔穴的形成和合并。延性斷裂的斷口表面外觀特征為無光澤的纖維狀。大多數多晶體金屬的拉伸試驗的延性斷裂有三個明顯的階段：首先，試樣開始出現局部“頸縮”，并在“頸縮”區(qū)域產生小的分散的空穴；接著這些小空穴不斷增加和擴大并聚合成微裂紋，裂紋方向一般垂直于拉應力方向；最后，裂紋沿剪切面擴展到試件表面，剪切面的方向與拉伸軸線近似成45°。斷裂形態(tài)是典型的“杯錐”失效斷面。延性斷裂在斷裂前出現大量的塑性變形，具有明顯的失效預兆。
特點：灰色的粗糙表面；斷裂面高低不平；可能有剪切唇（在斷裂邊緣與載荷成45°角）；截面收縮；斷口微觀形貌通常有韌窩。
展開 高強螺栓斷裂成因分析
在校直工序中2件發(fā)生斷裂，斷裂位置大約在螺桿軸向1/2處(見圖1)。在校直過程中發(fā)生2件螺栓斷裂后隨即停止了該批次其余螺栓的校直。為查找螺栓斷裂原因，避免同類事件再次發(fā)生，筆者對斷裂的螺栓進行了相關的檢驗與分析。
1 理化檢測
1.1 宏觀檢測
1.1.1 斷口宏觀分析
兩根螺栓均斷裂在螺桿約1/2處校直彎曲部位，見圖 1(a)。斷口整體呈現脆性斷裂特征，斷口呈現由中心向四周的輻射狀條紋，斷口外層為光滑平整的脆性斷口，斷口表面未發(fā)現肉眼可見的宏觀塑形變形及夾渣物，圖2箭頭位置為校直工序中開裂。表明裂紋從心部起裂，向四周擴展，最終導致螺栓斷裂。
1.1.2 低倍檢驗
在斷裂螺栓斷口以下20 mm處沿橫向取樣，進行低倍檢驗，螺栓心部存在大量縮孔。檢驗結果為：一般疏松1級，中心疏松2級，一般斑點狀偏析<1級，見圖3，未發(fā)現裂紋等其它宏觀缺陷。
(a) 斷裂螺栓的整體圖；(b)螺栓的斷裂處
圖1 斷裂螺栓
(a) General drawing of broken bolt；(b) The breakpoint of bolts
Fig.1 Broken bolt
圖2 斷口宏觀形貌
Fig.2 Macromorphology of fracture
1.2 化學成分分析
在螺栓近斷裂位置約20 mm處取樣進行化學成分分析。采用德國OBLF生產的型號為QSN750直讀光譜儀 ，應用光譜分析法，測試其材料化學成分符合GB/T 3077—1999《合金結構鋼》對該材質螺栓化學成分的要求，見表1。采用美國力可公司的ONH-836型氧氮氫分析儀，對斷裂螺栓取試樣進行氧氮氫含量測定，結果為：0.0011% O，0.0090% N， 0.0001% H，O、N、H含量均較低。
展開 《工程斷裂與損傷》
第8章 斷裂力學在工程中的若干應用
第9章 損傷力學概述
第10章 含損傷斷裂力學的若干問題
附錄
參考文獻
基于不同斷裂準則的 6061-T651 鋁合金板抗沖擊性能數值仿真研究
圖 13 是采用 MJC-cutoff 斷裂準則預測的靶板失效模式，可以發(fā) 現，靶板無裂紋產生并且剪切沖塞完整，從而驗證 了此改進方法的有效性。
圖 14 給出了兩種斷裂準則預測的靶板在半球 形頭彈體沖擊下的裂紋擴展路徑，WMJC 斷裂準則 預測的裂紋路徑是傾斜的，而 MJC 斷裂準則預測的 裂紋路徑卻是豎直的，圖中 SDV5 代表單元損傷程 度 D(SDV5=0 表示單元未發(fā)生損傷，SDV5=1 表示 單元完全失效)。選取失效單元裂紋路徑上的頂部、中部和底部失效單元進行應力狀態(tài)分析，提取各單 元的應力特征參數-時間歷程曲線，如圖 15 所示。 對比三個位置失效單元的時間可以發(fā)現，裂紋首先 從靶板背部開始，隨后擴展到靶板中部，直至到靶 板正面結束；并且，MJC 斷裂準則預測出各位置失 效單元的斷裂時刻明顯要晚于 WMJC 準則預測的， 這也說明 MJC 斷裂準則預測的材料斷裂應變更高。 對于靶板底部的失效單元來說，兩種斷裂準則 預測出的η D 和θ D 都分別在 0.6 和?0.4 附近，說明靶 板背部斷裂主要由雙軸拉伸應力造成，但 MJC 準則 預測的靶板背部開裂直徑明顯更大。而兩者預測的 中部失效單元的應力狀態(tài)有很大區(qū)別，即 MJC 斷裂 準則預測的單元失效主要是由三軸拉伸應力狀態(tài) (η D >2/3)引起，而 WMJC 斷裂準則預測的單元失效 是由純剪切應力導致(η D ≈0, θ D ≈0)。對于頂部失效 單元，WMJC 斷裂準則預測的單元發(fā)生剪切斷裂， 而 MJC 斷裂準則預測的單元失效是由平面應變拉 伸應力造成(η D ≈0.47, θ D ≈0)。兩種斷裂準則預測靶 板斷裂機理的差異，主要由以下方面引起。
展開 離散斷裂網絡DFN模型---Veneziano Model
1 引言
用于表示離散斷裂網絡DFN的隨機模型在巖石工程中有許多應用，包括采礦工程、土木工程、環(huán)境和儲藏工程。離散斷裂網絡模型是根據斷裂特征之間的特定關系生成的，如斷裂產狀、斷裂、尺寸和終止條件。在<離散斷裂網絡DFN模型總結>一文中, 曾總結了16種DFN模型, 盡管這些模型在概念上都有理論基礎，但大多數模型還沒有得到充分驗證和在巖石工程中得到應用。
在實踐中，模型的選擇取決于如何將其與現有的現場數據和項目的工程需求聯(lián)系起來。基于這些理論模型, 近年來研究者們已經開發(fā)了一些復雜程度和使用方便程度不同的離散斷裂網絡系統(tǒng)生成器。<6款離散斷裂網絡(DFN)模擬工具簡介>總結了其中一些通用的大型DFN軟件, 這些軟件可以捕捉不同的地質環(huán)境，可用于復雜多變的工程項目。也有一些作者開發(fā)了特定模型的小型軟件, 例如基于Baecher模型的Stereoblock (Hadjigeorgiou等人),基于Veneziano模型的Fracture-SG (Grenon and Hadjigeorgiou, 2008)等.
在所有這些DFN模型中, 最為巖石工程接受的是Veneziano模型, 一些工業(yè)標準的巖石工程軟件,例如UDEC, 3DEC, RS2都借用了Veneziano模型的概念. 這個筆記簡要回顧了Veneziano模型的歷史背景.
2 Veneziano模型
Priest and Hudson(1976)首先發(fā)現了用泊松平面和泊松線模擬的巖石斷裂與現場觀察到斷裂的幾何形狀非常好的相似性。不過，簡單的泊松平面斷裂模型是基于斷裂為無限范圍的假設，這并不適合表示巖石的幾何形狀。1979年，Veneziano提出了一種方法, 將泊松平面斷裂的概念適應于有界斷裂。
展開 
【CAE案例】基于結構仿真的斷裂力學分析
01 應用背景
斷裂力學是研究含裂紋物體的強度和裂紋擴展規(guī)律的科學，固體力學的一個分支，又稱裂紋力學，起源于20世紀20年代A.A.格里菲斯對玻璃低應力脆斷的研究。其后，國際上發(fā)生了一系列重大的低應力脆斷災難性事故，促進了這方面的研究，并于50年代開始形成斷裂力學。根據所研究的裂紋尖端附近材料塑性區(qū)的大小，可分為線彈性斷裂力學和彈塑性斷裂力學；根據所研究的引起材料斷裂的載荷性質，可分為斷裂（靜）力學和斷裂動力學。
斷裂力學的任務是：求得各類材料的斷裂韌度；確定物體在給定外力作用下是否發(fā)生斷裂，即建立斷裂準則；研究載荷作用過程中裂紋擴展規(guī)律；研究在腐蝕環(huán)境和應力同時作用下物體的斷裂（即應力腐蝕）問題。
在斷裂力學出現以前，根據生產知識的積累，人們曾總結出一些材料的韌性指標，如冷脆轉變溫度、沖擊能量等。它們都是一些定性的經驗參量，只能在一定條件下用于評定材料，而不能用于設計。在美國的G.R.歐文等人的努力下，逐步建立起線彈性斷裂力學并進而發(fā)展出彈塑性斷裂力學，提出了一些描述裂紋擴展的參量，如應力強度因子、J積分、裂紋張開位移（COD）等。將它們和傳統(tǒng)的強度理論結合起來，可以設計出更安全和更經濟的工程結構。因此，在航天、核電工程等領域，斷裂力學的應用越來越廣泛。
另一方面，由于裂紋頂端的一個很小的區(qū)域對于裂紋擴展規(guī)律有重要影響，裂紋擴展同材料的—些微觀特性，特別是冶金性質（如晶粒大小、二相粒子、位錯等）關系極大，這就要求斷裂力學在研究中把材料工藝學、冶金學、金屬物理學等方面的成果同力學結合起來。隨著斷裂力學的發(fā)展，微觀裂紋也已進入研究范圍。在研究裂紋擴展規(guī)律時，也開始涉及裂紋產生的原因。
在對金屬部件進行缺陷評估的時候，我們大致可以分為兩類。
展開 大涵道比分排渦扇發(fā)動機渦輪軸斷裂過渡態(tài)性能仿真
在小涵道比混排渦扇發(fā)動機地面起飛狀態(tài)，高壓軸斷裂后不超過0.12 s的時間內，渦輪前溫度就超過其最高限制溫度，但大涵道比分排渦扇發(fā)動機高壓軸斷裂后短時間內基本不會出現超溫現象，主要原因是大涵道比分排渦扇發(fā)動機風扇的做功能力受高壓軸斷裂的影響較小，在高壓軸斷裂后仍能維持較強做功能力，導致風扇的空氣流量下降程度小于小涵道比混排渦扇發(fā)動機，在燃油流量不變的情況下，燃燒室溫升自然較小；同時大涵道比分排渦扇發(fā)動機模型的燃油流量、油氣比和燃燒室出口溫度本身較小涵道比混排渦扇發(fā)動機模型的更低，且從渦輪軸斷裂后到發(fā)生首個危害事件的時間較短，所以在壓氣機喘振、渦輪轉子超轉等繼發(fā)性危險事件發(fā)生前，渦輪前溫度上升幅度沒有小涵道比混排渦扇發(fā)動機快。
3 結 論
本文建立了大涵道比分排渦扇發(fā)動機低壓軸斷裂和高壓軸斷裂條件下過渡態(tài)共同工作方程，分別分析了低壓軸斷裂和高壓軸斷裂后整機氣路參數的瞬態(tài)響應，結果表明：不同種類的發(fā)動機、不同的軸斷裂形式、不同的工作狀態(tài)均會對軸斷裂條件下發(fā)動機性能響應產生影響。基于本文的仿真算例，可以得到如下結論：
1） 對于大涵道比分排渦扇發(fā)動機，在巡航和地面起飛狀態(tài)下高壓渦輪軸斷裂時最先發(fā)生的危險均是中壓壓氣機喘振，低壓渦輪軸斷裂時最先發(fā)生的危險均是低壓渦輪達到其破裂轉速，因此低壓軸斷裂所帶來的危害大于高壓軸斷裂所帶來的危害，在主被動安全設計中應謹防低壓軸斷裂后渦輪超轉所帶來的危害事故。
2） 低壓軸斷裂時，低壓轉子喘振裕度增加，高壓轉子喘振裕度減小，但一般不會引發(fā)高壓壓氣機喘振。高壓軸斷裂時，高壓轉子喘振裕度增加，低壓轉子喘振裕度減小。
3） 大涵道比分排渦扇發(fā)動機渦輪軸斷裂后，在壓氣機喘振、渦輪轉子超轉等繼發(fā)性危險事件發(fā)生前，一般不會造成渦輪前溫度超溫的危險。
展開 COMSOL晶體斷裂基于維諾圖Voronoi泰森多邊形建模
在外部荷載及內力效應的作用下，晶體材料將發(fā)生斷裂破壞，按晶體材料斷裂時裂紋擴展路徑的差異，可將晶體的斷裂分為穿晶斷裂及沿晶斷裂兩種斷裂形式。
穿晶斷裂中裂紋穿過晶體的晶粒內部，斷裂面較為粗糙；沿晶斷裂中裂紋沿晶界擴展，可以清楚地看到一個個晶粒，晶粒面比較光滑。
在COMSOL中對兩種斷裂形式進行模擬，模型采用Voronoi泰森多邊形構建晶體的晶粒組織，幾何模型采用CAD Voronoi插件進行參數化建模生成。
插件采用合理的多邊形約束模式，可使得泰森多邊形晶粒結構生成大小均勻，且可避免存在三角形晶體及角度過小的情況。模型對晶格及邊界分別定義不同的材料參數，以實現開裂模式上的差異。力學模型采用軸向拉伸模擬，左側邊界設置為輥支撐，右側設置水平向的位移。
COMSOL晶體材料的穿晶斷裂及沿晶斷裂位移：
COMSOL晶體材料的穿晶斷裂及沿晶斷裂裂縫擴展：
需要進行模擬的可在下面鏈接下載Voronoi的模型樣圖，CAD格式的，需要自己導入的COMSOL內：
CAD Voronoi
展開 Fracman讀取FLAC3D生成的離散斷裂網絡(DFN)模型
從左側的屬性欄中可以看到一些自動統(tǒng)計出的數據，例如平均的傾向和傾角，斷裂面積，斷裂半徑等。
進一步，Fracman能夠自動計算DFN模型的相關參數值，例如P10, P32,P33等，其中一些參數值可以在FLAC3D中使用FISH語言計算出來。下圖所示的是DFN模型的極點圖(赤平極射投影(Stereographic projection)快速識圖和繪制方法)和斷裂半徑。
5 DFN相關鏈接Top 15
一個階段性的小結: 離散斷裂網絡DFN
離散斷裂網絡 (DFN) [P2]: fracture generate
離散斷裂網絡Discrete Fracture Network (DFN）[P1]
離散斷裂網絡DFN---從流體到固體的模擬
6款離散斷裂網絡(DFN)模擬工具簡介
離散斷裂網絡(DFN)[P5]: FLAC3D中的DFN
離散斷裂網絡(DFN)[P3]: fracture contact-model
離散斷裂網絡DFN模型總結
離散斷裂網絡DFN模型---Veneziano Model
斷裂強度的不同測量方法(Different Measures of Fracture Intensity)
離散斷裂網絡DFN模型---Baecher Model
巖石破壞路徑的搜索算法
斷裂產狀(Fracture Orientation)的概率密度函數---Fisher分布
離散斷裂網絡(DFN)[P4]: 創(chuàng)建一個合成巖體SRM
體積斷裂強度P32(Volumetric Fracture Intensity)聚合
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