桁架結構的案例
MATLAB實戰 | 平面桁架結構受力分析
桁架是工程中常用的一種結構，各構件在同一平面內的桁架稱為平面桁架。如圖7-3所示的平面桁架結構由連接于A、B、C、D、E、F、G、H共8個節點的13根桿件構成。在節點B、E和F上施加指定載荷，求桁架每根桿件上的軸力。
對于靜態平衡的桁架而言，它的各個節點也一定是平衡的，即在任何節點上水平方向或垂直方向受力之和都必須為零。因此，可以對每一個節點列出兩個獨立的平衡方程，從而可求出桿件的軸力。對于8個節點，可以列出16個方程，方程數多于待定的13個未知量。為使該桁架靜定，即為使問題存在唯一解，我們假定：節點A在水平和垂直方向上剛性固定，而節點H僅在垂直方向剛性固定。
展開 用戶論文分享 | 空間桁架結構減振設計與試驗驗證
空間桁架結構減振設計與試驗驗證
駱海濤1，富佳1，王鵬2，王巍2，陳寧2
摘要：
空間桁架結構由于管壁剛度大、末端載荷懸臂安裝，傳統直接敷加約束阻尼層的方法，減振效果并不明顯。通過減振優化技術，設計出空間桁架和航天載荷的最優結構。
這是一種打斷長管結構，在打斷后短管上敷加自由阻尼層，通過膠黏劑來進行連接。這種結構與直接在長管上敷加約束阻尼層的結構相比，減振效果更好，質量也更輕。采用B&K測試系統，對原始模型和打斷長管新模型進行了振動試驗過程中的數據采集，得到了空間桁架結構在X、Y、Z 3個方向上載荷測點的加速度響應情況。
試驗結果表明，打斷長管方案結合敷加黏彈性約束阻尼層的方法結構簡單、易于實現，能有效降低桁架末端航天載荷的振動水平，對其他空間結構的減振設計具有重要的借鑒意義。
關鍵詞：振動與波；空間桁架結構；黏彈性約束阻尼層；振動特性；加速度響應；
中圖分類號：TB535+.1；V216.2
文獻標志碼：A
DOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1355.2019.01.001
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展開 自重下的桁架結構有限元分析
桁架結構結構廣泛應用于工程中，車站、港口、工礦等大中型建筑內都會見到。此結構具有跨度大、載荷小等特點。本文基于WELSIM仿真軟件，模擬了其在自身重力作用下的等效位移和變形。
1.實物模型
可以看到桁架結構應用與各種場合，而桁架的設計，尤其是結構的承受能力與穩定能力是至關重要的。
桁架的形式也是多種多樣，每種經典的桁架設計都有其自身的優點。常見的桁架概念設計如下：
桁架的形式也是多種多樣，每種經典的桁架設計都有其自身的優點。常見的桁架概念設計如下：
2.有限元模型
我們將CAD軟件中設計好的桁架模型導入WELSIM軟件，并進行后續分析。
可以看到導入的桁架是個多體結構，由于大多數的桁架結構都是通過焊接或者鉚接而成，而且材料一般是一致的。我們將桁架梁整合起來，可以免去接觸的設置步驟，同時節約計算時間。WELSIM提供了將幾何體整合的功能，可以從工具欄或者菜單欄選擇“Union”。
結構合并后，會得到一個幾何體。如圖所示。這里我們使用默認的結構鋼材料。
3.網格劃分
WELSIM提供了自動網格劃分功能，只需簡單設置一下，便可迅速得到劃分好的單元與節點。這里我們設置使用Tet10單元，網格劃分結果如下，共有147811個節點，78081個四面體單元。
4.載荷與約束的施加
在這個結構上我們將底部的兩端固定住，如圖所示。
展開 【iSolver案例分享8】三角桁架結構分析
引言：結構靜力分析用于研究靜載荷作用下結構的響應。靜載荷可以是集中力、分布力、力矩、位移、溫度等，結構在邊界條件及載荷作用下發生變形，產生位移、應力、應變等。
靜力分析可以研究結構的剛度、強度是否滿足設計要求，幫助改進結構的設計。靜力分析得到的節點的位移數據可以用于結構剛度分析，應力、應變等數據可以用于結構強度分析。靜力分析可以分為線性靜力分析和非線性靜力分析。對于線性材料和線性結構的靜力分析，通常分析結果與載荷之間是線性關系，可以通過分析某一載荷狀態來評估結構的剛度和強度。對于非線性結構，結構的位移、應力等與載荷是非線性關系，通常要得到載荷增加過程中結構的響應。
在iSolver的靜力分析中，載荷隨時間增量步變化，但在求解過程中不考慮時間、慣性等因素，得到結構的位移－時間、應力－時間等數據與物理時間無關，而此處的時間可以認為是一個中間量，通過這個中間量控制載荷增加，每一個載荷狀態都會得到結構相應的位移、應力等。
靜力學分析的主要要求如下。
（1）采用線性結構單元。（2）對于網格密度需要注意：應力和應變急劇變化的局域，通常也是用戶感興趣的區域，需要有比較密的網格。當考慮非線性效應的時候，要用足夠的網格來得到非線性效應。在靜力學分析中，分析步必須為一般靜力學分析步，即General:Static。（3）材料可以是線性或者非線性的，各向異性或者正交各向同性的，常數或者跟溫度相關的。
問題描述：
通過一個四根桁架結構的求解過程來介紹使用進行桁架結構的靜力學分析過程，通過分析可以看出iSolver在基本分析過程中的優越性。
展開 
144基于matlab的平面桁架結構的總體剛度矩陣計算 ￥15.9
基于matlab的平面桁架結構的總體剛度矩陣計算，最后以圖形形式顯示出桁架結構，程序已調通，可直接運行。
基于OptiStruct的拓撲優化技術在大跨度桁架結構中的運用
一、研究背景
桁架結構廣泛運用于大跨度建筑結構中，如體育場、體育館，演藝中心、會議中心、超高層連廊等等。研究桁架的最優受力形態對工程有極大的意義。
二、研究內容
?支座約束形式對桁架拓撲形式的影響
?荷載形式對桁架拓撲形式的影響
?跨高比對桁架拓撲形式形式的影響
三、研究模型
?本桁架跨度30米，桁架跨高比分別為1/5，1/10，1/15；約束條件分別為上部約束，下部約束，上下約束；荷載分別為均布荷載，跨中集中荷載，1/3跨集中荷載。
模型一
模型二
模型三
模型四
模型五等共十八個模型
四、結論
基于以上分析可以得到:
?拓撲優化的形狀較我們平常設計的桁架形式有較大的區別。
?支座形式、荷載形式、跨高比都很大程度影響桁架的最優拓撲形狀，在具體項目實踐中應該根據實際條件分析最優的拓撲形狀。
拓撲優化技術在大跨度桁架結構中的運用.ppt
展開 桁架結構靜力分析
桁架結構靜力分析.docx
空間大跨桁架結構多尺度節點有限元分析
空間大跨桁架結構多尺度節點有限元分析
雙扭曲空間鋼管桁架屋面結構工程
滄州體育場主體結構為鋼筋混凝土框架結構，地上四層，屋蓋結構為橢圓形空間鋼管桁架結構體系。屋蓋的橢圓形結構長軸長271米，短軸長231米。整個屋蓋結構由20組環形桁架單元體沿橢圓形結構布置而成。每組環形桁架通過斜撐支撐在看臺E軸的三層結構柱上，底腳支座位于F軸一層結構柱上。每組環形桁架單元體由2榀主桁架、2榀次桁架、2榀封邊桁架和系桿組成。每榀桁架均由空間三維曲線組成，截面呈倒三角形，最大截面高4.5米、寬3米。鋼桁架最高點中心標高達42.1米。上、下弦桿主要截面為Φ273×8～Φ273×18，腹桿主要截面為Φ168×8、Φ219×12，材質均為Q345B。屋蓋鋼結構工程用鋼量約4000噸。
滄州體育場雙扭曲空間鋼管桁架屋面結構工程
滄州體育場鋼結構吊裝完成
結構形式復雜，安裝難度大，需設置大量臨時支撐
主、次桁架弧長最長達65米，投影長度達48米，桁架頂標高最高為42.1米，單榀最重達50噸，支點分別支撐于一層和三層結構柱上，每榀桁架均為空間三維構造，空間定位困難，且桁架吊裝到位后，需設置可靠的支撐。如何確保吊裝安全可靠且保質保量地完成鋼結構安裝是本工程最難、最重要的一點。
解決對策：使用大型的履帶吊車進行吊裝，并將桁架進行合理的分段，在分段點處設置支撐。桁架的支撐選用標準長度的Φ609×16圓管，圓管間使用Φ133×12鋼管作為系桿進行拉結。根據支撐高度的不同，Φ609×16圓管作為主桁架的支撐時可組拼成兩種形式：一種為門式，設置在主桁架以及次桁架兩個分段之間，組成門式框架結構；另一種為三角形，設置在主桁架與內封邊桁架接口位置。由于門式支撐設置在看臺結構上，為保證結構安全，在門式支撐架下設置橫向轉換梁，并在下部混凝土梁使用碗扣腳手架進行加固。
展開 《基于 ABAQUS 的大跨距桁架不同截面模態分析和結構優化》
[ 摘要 ] 針對某企業多臺聯動 CNC 車床大跨距桁架機械手機身剛度及整機穩定性問題，基于 ABAQUS 模態 分析理論，對大跨距桁架機械手橫梁不同橫截面進行分析，比較并判別最優橫截面材料力學性能。通過對 桁架機械手橫梁不同橫截面的有限元分析，得出其自振頻率以及前 6 階振型圖。根據企業要求，優化橫梁 結構，使其在滿足高精度高剛度的要求下，機構重量減輕，滿足企業生產需求，提高經濟效益。
[ 關鍵詞 ] ABAQUS；結構優化；模態分析；振動；桁架機械手
0 引言
桁架機械手是一種建立在直角 X，Y，Z 三 坐標系統基礎上 [1]，可以調整零件位置，或者實 現零件的軌跡運動等功能的全自動工業設備 [2]。大部分桁架機械手由直線運動模塊組成 [3-4]。本 文針對江西贛州某自動化加工鐘表企業，實現自 動抓取加工表殼功能，設計出一款適用于多臺 CNC 車床的大跨距桁架機械手。該系統能實現三 臺 CNC 車床并行工作，提高工件加工生產效率， 但由于其桁架機械手縱梁跨度較大，故需要對其 進行桁架結構模態分析，并需要進一步優化結構。
本文大跨距桁架機械手主要由 X 軸橫梁組件、Y軸縱梁組件和支撐立柱等核心部件組成[5-6]。企業要求大跨距橫梁采用矩形橫截面，故對其橫 梁截面進行優化，使其在滿足高精度高剛度的要 求下，機構重量減輕，滿足企業生產需求，提高 經濟效益。
裝有機械臂的組件需要在 X 軸橫梁上行走， 在此過程中，會對 X 軸橫梁產生一定載荷，在此載荷下，機身容易發生變形，需要對對 X 軸橫梁 進行模態分析，優化結構，避免發生共振 [7-8]。
1 桁架機械手結構
如圖 1 所示，X，Y，Z 三個方向的運動組件 為桁架機械手的核心組件，定義規則遵循笛卡爾 坐標系 [9-10]。
展開 多約束下桁架結構截面優化在MSC.Nastran上的程序實現(論文下載)
本文采用序列二次規劃SQP方法來求解多約束下桁架結構截面優化問題，并利用對偶規劃方法將原問題化為等價的二次規劃問題，將兩種方法結合使用，減少了計算量。利用MSC/PCL語言將該算法在MSC.Nastran上進行了程序實現，開發出了優化模塊的新版本。將每一步優化迭代過程的初始值引入到用戶程序，經過有限次迭代即可得到最優設計結果，多個算例表明了程序的可靠性和精確性。
有需要的朋友可以去這里下載:
http://www.caenet.cn/paper/Paper.aspx?ID=381
【iSolver案例分享15】空間站太陽翼桅桿模態分析案例
引言：結構有限元軟件iSolver已發展到一定階段，現采用結構有限元軟件iSolver進行結構分析，iSolver可使用Abaqus作為前后處理工具，本文以橋梁結構的模態分析為例，將iSolver和Abaqus計算結果進行對比，計算實例采用經典案例“空間站太陽翼桅桿模態分析”，比對兩種有限元軟件的計算結果。
模態分析是各種動力學分析類型中基礎的內容，結構和系統的振動特性決定了結構和系統對其他各種動力載荷的響應情況。所以，一般情況下，在進行其他動力學分析之前首先要進行模態分析。
使用模態分析有如下功能。
（1）可以使結構設計避免共振或按照特定的頻率進行振動。
（2）可以認識到對于不同類型的動力載荷結構是如何響應的。
（3）有助于在其他動力學分析中估算求解控制參數（如時間步長）。
問題描述：
模態分析用于確定太陽翼桅桿結構的固有頻率，可以使設計師在設計時避開這些頻率或者最大限度地減少對這些頻率上的激勵，從而消除過度振動和噪聲，分析結果可以為桅桿的設計提供重要的參數。
本案例以空間站太陽翼桅桿的空間桁架結構為參考原型，經過適當修改。空間桁架結構為三棱空間結構，桁架沿長度方向有3條縱桿，縱桿的每節長度為0.5m，共有40節；每兩條縱桿形成一個側面，每個側面的兩縱桿之間等間距地分布有橫框，橫框間距為0.5m，空間桁架結構的每一節有3條橫框，構成等邊三角形；個側面的每節縱桿和橫框構成的矩形內沿對角線方向有兩條斜拉桿，斜拉桿空間相交，但交點處無連接；整個空間桁架結構共有40節，總長20m。
圖1 桅桿有限元模型
操作：
設定好材料參數后，建立分析步，求解前5階固有頻率和振型。
展開 基于 Inspire 的導管架平臺優化方法研究
這樣，拓撲結構會更清晰；同時，希望在提高 模型結構剛度的基礎上減輕結構重量，從而獲得材料分布較優的方案，以在兼顧兩者的基礎上有一個合理的空間材料分布。
本文采用 HyperWorks 的Inspire 模塊對平臺模型進行優化，初始設置縮減體積為 80%， 約束模型頂部的最大位移，以結構的柔度最小為目標。通過對模型的拓撲優化，最后得到了較為清晰的桁架結構。圖 3 所示為拓撲優化后的結果。
圖 3 拓撲優化結果
從 圖 3 可以看出，平臺拓撲優化結果是明顯的桁架結構 ， 底部支撐結構呈大的X 形桁架結構 ， 而且結構清晰，傳力路徑明顯。 基于有限元的結構拓撲優化方法得到的平臺結構優化方案是一個基本合理的承載結構，從而也證明了該優化方法的有效性。結構拓撲優化作為初始的概念性設計，可為工程設計人員提供結構優化的參考方案，設計人員還要根據實際經驗和具體情況，做進一步的優化設計，才能設計出最終的產品。
4 可制造化處理
進行拓撲優化計算得到拓撲優化結果并經分析確定拓撲優化結果可信后， 即可對拓撲優化結果進行可制造化處理，根據工程經驗來修整拓撲優化結果確定最終平臺結構。對拓撲優化結果進行可制造化處理的路線如圖 4 所示。
圖 4 優化結果可制造化處理流程圖
在進行拓撲優化結果可制造化處理時必須要遵循一定的原則，這樣才能 保證處理得到的優化模型不會浪費材料并且具有良好的可制造性 [ 5 ]。一般來 說進行可制造化處理需要遵循的原則有：
（ 1）對拓撲優化結果一些局部不合理的部分要進行改進。
展開 飛機機翼可以做成積木式結構？NASA告訴你答案
02 Madcat V0小尺寸無人機臺架試驗（a）、風洞試驗（b）
二、采用熱塑性材料3D打印制造的“體積元”是積木式飛機結構的基礎
積木式飛機結構內部不再是傳統的離散式的梁肋骨架，而是大量的骨骼狀體積元，體積元用螺栓連接在一起，形成一個類似于細胞的積木式結構，該結構不僅可以承受飛行中的氣動載荷，還可以在氣動載荷下按照特殊的設計產生變形，包括機翼彎度和扭轉角的變化。
積木式結構主要由桁架結構、柔性蒙皮、驅動系統三部分組成。桁架結構由八面體體積元通過微型螺栓連接而成，體積元是由高剛度碳纖維復合材料注塑成形的骨骼狀多面體；柔性蒙皮為聚酰亞胺薄膜，通過螺栓與桁架結構連接；驅動系統主要包括伺服電機和轉向管。轉向管在伺服電機的驅動下帶動桁架結構連續變形，蒙皮用于維持光滑的氣動表面。
體積元材料包括兩種不同的聚醚酰亞胺熱塑性材料：一是具有20％短切玻璃纖維增強材料的Ultem 2200，二是未增強的Ultem 1000。所有的體積元都具有相同的幾何形狀，但使用不同的材料，通過注塑成型來生產，這種工藝流程具有尺寸公差小、機械性能變化不大等優點。
03 基本構件是由熱塑性塑料注塑成型的2英寸體積元。
目前，尚沒有在大規模生產的情況下證明積木式飛機結構的成本優勢，但通過此次飛翼模型的制作，展現了其對于提高制造速度的巨大優勢。
展開 OptiStruct幫助提高商用飛機市場競爭力
將結果中的材料高密度區域作為結構，而將材料低密度的區域用孔來表示，這就使拓撲優化的設計結果接近于桁架結構。
A380的設計者們繼續合作，開發出一整套桁架和剪切板混合的設計方案。在桁架結構的中央增加了豎直的硬板，從而為單面加工的肋板生成T型的截面并為雙面加工的肋板生成十字型的截面。根據這些方案建立了有限元模型，并 以此為初始設計進行了尺寸優化和形狀優化，在這些優化中同時考慮了應力和屈曲約束。
機翼前緣肋的尺寸優化和形狀優化
根據拓撲優化的結果，可以確定一個擁有最佳載荷路徑的設計方案。將結果中的材料高密度區域作為結構，而 將材料低密度的區域用孔來表示，這就使拓撲優化的設計結果接近于桁架結構。
A380的設計者們繼續合作，開發出一整套桁架和剪切板混合的設計方案。在桁架結構的中央增加了豎直的硬板， 從而為單面加工的肋板生成T型的截面并為雙面加工的肋板生成十字型的截面。根據這些方案建立了有限元模型，并 以此為初始設計進行了尺寸優化和形狀優化，在這些優化中同時考慮了應力和屈曲約束。
結論
整個襟翼部分的重量減輕了 44%，減重達到 500kg。
? 所有 13 根肋的設計方案在七個星期內遞交，保證了設計進度。
? 證明 Altair OptiStruct 可以成功地被集成到 Airbus 的設計工具和整體設計流程中。
? Altair 被授予 Airbus 的創新設計獎。
? A380 每英里每座的運行成本為 2.5 美分，比 B747 降低 20%。
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