拉壓的案例
深受彎構件(3)---拉壓桿計算模型(Strut-and-Tie Model)
對混凝土結構分析計算的拉壓桿模型是結構混凝土D區的桁架模型，由相交于節點的拉桿和壓桿組成，能夠把荷載傳遞到支座或相鄰的B區。
深梁的拉壓桿模型
3 拉壓桿模型的計算方法
簡支鋼筋混凝土深梁在集中力作用下，根據深梁受力的力流建立的深梁拉壓桿模型。深梁的縱向受拉鋼筋為拉桿、受壓的混凝土為壓桿，而在集中力作用點和支座反力作用處為節點，將拉桿和壓桿連接為受力桁架的計算模型。
拉壓桿模型是一種混凝土構件D區承載力計算模型，按持久狀況承載能力極限狀態進行配筋計算，同時，若拉壓桿模型的桿件布置與結果彈性應力分布相吻合的話，那么按承載力要求計算得到的受拉區配筋，也能有效的控制使用階段混凝土裂縫的寬度。采用拉壓桿模型對混凝土構件D區承載力驗算的內容包括壓桿、拉桿和節點的驗算。
4 拉壓桿模型的鋼筋配置
《公路橋規》規定，按照拉壓桿模型設計計算的構件D區，應在表面配置正交的鋼筋網(Shear reinforcement must include both horizontal bars and vertical bars)，網格間距不得超過300mm,鋼筋面積對混凝土毛截面積的比值在各個方向上不應小于0.3%。
5 ACI 318-05對深梁的限制
ACI 318-05 Section 11.8.1定義了深梁, 并且規定使用拉壓桿模型設計深梁, 剪力鋼筋必須包括水平鋼筋和垂直鋼筋。超過8英寸(20cm)厚的梁必須有兩個鋼筋網格，每個面一個。垂直鋼筋的最小剪切配筋值Av和水平鋼筋的Avh。
展開 Abaqus考慮拉壓不對稱的樹脂彈塑性損傷本構vumat子程序開發
本文通過在屈服準則中引入拉壓非對稱參量，研究了樹脂的拉壓不對稱彈塑性損傷行為。
由于樹脂的屈服行為與靜水壓力相關，這里采用下式所示的拋物面屈服準則。
式中J2為偏應力的第二不變量，I1為應力第一不變量，σt和σc為拉壓屈服應力
采用非關聯塑性流動準則，如下所示。
式中σvm為mises等效應力，P為靜水壓力，α為材料參數
損傷萌生準則如下所示
式中J2和I1為無損應力下的不變量。
為了降低模型的網格依賴性，損傷演化采用特征長度相關的指數模型
式中，rm為損傷內變量，am為特征長度相關的材料參數。
Melro的文章中給出了通過Simpson積分和弦截法計算Am的方法，實際計算發現通過該方法計算的am效果不是太理想，因此本文未對am進行迭代，直接采用其初值進行仿真計算，如下所示。
計算流程如下
計算流程圖
根據上文的彈塑性損傷模型編寫了vumat子程序，并通過單胞模型進行了驗證，計算結果如下圖所示。
abaqus單胞模型
拉伸載荷下的應力應變曲線
壓縮載荷下的應力應變曲線
展開 Abaqus通過VUMAT子程序實現混凝土拉壓不對稱彈塑性損傷本構模型
拉壓屈服函數如下所示
屈服后，塑性流動由下式定義
按照彈性預測-塑性修正-損傷修正的流程，通過在主應力空間進行譜分解，結合徑向返回算法，本文編寫了混凝土彈塑性損傷的VUMAT子程序。
通過對單胞的單向拉壓模擬可以計算得到混凝土的應力應變響應如下圖所示。
拉伸損傷演化過程
壓縮損傷演化過程
不同圍壓下的應力應變曲線
可以發現，隨著圍壓增大，混凝土壓縮強度提高
Abaqus通過VUMAT子程序實現混凝土拉壓不對稱彈塑性損傷本構模型
拉壓屈服函數如下所示
屈服后，塑性流動由下式定義
按照彈性預測-塑性修正-損傷修正的流程，通過在主應力空間進行譜分解，結合徑向返回算法，本文編寫了混凝土彈塑性損傷的VUMAT子程序。
通過對單胞的單向拉壓模擬可以計算得到混凝土的應力應變響應如下圖所示。
拉伸損傷演化過程
壓縮損傷演化過程
不同圍壓下的應力應變曲線
可以發現，隨著圍壓增大，混凝土壓縮強度提高
最后歡迎通過公眾號"320科技工作室"聯系我們.
如何使用ANSYS繪制拉（壓）桿的軸力圖？
確定單元類型：該結構為拉壓桿，結果需要輸出軸力圖，因此分析時使用beam單元；
Step1:在SCDM中創建線體模型：
1.將草繪平面設置為Z面（根據自己習慣，選擇草繪平面）；
2.根據題目所示幾何尺寸，草繪四條線（草繪四條線，產生五個點，方便在后續步驟中施加四個載荷和一個約束）；
3.為線賦予截面，完成線體建模（由于主要計算軸力，因此截面形狀和幾何尺寸我們可以隨意設置一種，筆者在此使用默認圓截面）；
4.為了保證四個線體連接處的節點連續，需要在選擇share命令進行重合拓撲共享；
Step2：在WB中創建載荷及約束：
1.搭建分析流程：
2.網格劃分：自由網格劃分，網格尺寸設置為10mm。由于建立的是線體模型，WB在網格劃分時自動賦予BEAM188單元；
3.施加載荷及約束：
Step3：求解及后處理：
1.求解；
2.建立路徑：由于我們需要繪制軸力圖，所以我們需要建立一個path，將結果映射到path上；右鍵Model（B4）→insert→construction geometry→path，然后在Details of path中將path type切換為edge，依次選擇建立的四根線體，點擊apply確定選擇。
3.提取結果：點擊Solution（B6），并選擇Beam Results中的Axial Force；在Details of Axial Force中，將Scoping Method改為Path，并在path中選擇上一步建立的“path”。最后右擊Solution（B6），選擇Eevaluate All Results，提取結果。
在圖形區，我們可以看到計算的軸力結果；在Graph中，我們可以看到軸力圖。
展開 PFC區分拉剪裂紋和壓剪裂紋 ￥20
可以區分出剪裂紋中的拉剪和壓剪裂紋。
再讀材料力學（機械行業最重要的力學之一）
附錄：
材料力學（劉鴻文第四版）
目錄
第一章 緒論
1.1 材料力學的任務；1.2 變形體的基本假設
1.3 外力的分類；1.4 內力與應力
1.5 變形與應變；1.6 桿件變形的基本形式
第二章 拉壓與剪切
2.1 軸向拉壓；2.2 軸向拉壓的橫截面應力
2.3 軸向拉壓的斜截面應力；2.4 材料的拉伸力學性能
2.5 材料的壓縮力學性能；2.6 溫度和時間對材料力學性能的影響
2.7 安全系數；2.8 軸向拉壓的變形
2.9 軸向拉壓的應變能；2.10 拉壓超靜定問題
2.11 溫度應力和裝配應力；2.12 應力集中
2.13 剪切和擠壓
第三章 扭轉
3.1 扭轉；3.2 扭矩圖
3.3 純剪切；3.4 圓軸的扭轉應力
3.5 圓軸的扭轉變形；3.6 螺旋彈簧的應力和變形
3.7 非圓桿的扭轉；3.8 薄壁桿的自由扭轉
第四章 彎曲內力
4.1 彎曲；4.2 彎曲的簡化
4.3 剪力和彎矩；4.4 剪力圖和彎矩圖
4.5 荷載、剪力和彎矩的關系；4.6 平面曲桿的彎曲內力
第五章 彎曲應力
5.1 純彎曲；5.2 純彎曲應力
5.3 橫力彎曲應力；5.4 彎曲切應力
5.5 彎曲理論的基本假設5.6 提高彎曲強度的措施（降低彎曲應力的措施）
第六章 彎曲變形
6.1 彎曲變形；6.2 撓曲線微分方程
6.3 積分法求彎曲變形；6.4 疊加法求彎曲變形
6.5 超靜定梁；6.6 提高彎曲剛度的措施
第七章 強度理論
7.1 應力分析；7.2 二向和三向應力狀態實例
7.3 二向應力狀態-解析法；7.4 二向應力狀態
展開 為什么經典斷裂力學算不準？——從"無限尖裂紋"到"真實物理過程"的范式轉變
四、拉壓不對稱性的能量描述
2026年發表于International Journal of Engineering Science的論文進一步解決了準脆性材料的核心特征——拉壓不對稱性。
4.1 原始模型的局限
第一篇論文采用修正von Mises等效應變作為損傷準則：
其中 k 是拉壓強度比，需要通過實驗標定。
考慮溫度影響的vumat子程序在木材受火后強度分析中的應用
其復雜的本構關系主要體現為在拉或剪力作用下發生 脆性破壞，而在壓力作用下發生塑性變形，且在橫紋壓力作用下變形較大，同時拉壓強度不相等。
屈服準則
木材是各向異性材料，且L、R、T三個方向的拉壓屈服強度不一樣，屬于拉壓非對稱材料。為了準確地預測木材的失效需要選擇合適的各向異性屈服準則，目前常用的各向異性屈服準則有：Hill準則，Hosford準則，Yamada-Sun屈服準則等。本采用Hashin準則作為木材的屈服準則
損傷演化準則
本文木材本構關系模型定義了兩種不同的損傷演化模型，受壓延性破壞采用理想彈塑性模型，受拉脆性破壞采用線彈性軟化模型.引入損傷變量D來描述木材的受損狀態。
溫度影響
木材隨著溫度的升高，發生不同程度的炭化，其強度、彈性模量、斷裂能也隨之發生變化。本文考慮了溫度對木材的模量、強度的影響，并且認為溫度對拉壓性能產生的影響不同。
根據上述相關理論編寫了abaqus vumat子程序，并通過單胞模型對子程序進行驗證。
下圖為不同溫度下單向拉壓結果
下圖為三點彎曲載荷下的破壞行為
最后，歡迎通過公眾號“320科技工作室”聯系我們
展開 《虛擬樣機整機結構特性邊界元仿真》
【目錄】
前言
第1章 緒論
1.1 新產品的定型過程
1.2 市場竟爭的需求
1.3 傳統模式新產品的試制過程
1.4 現代模式的新產品試制過程
第2章 虛擬樣整機結構特性仿真
2.1 整機結構特性仿真的特點
2.2 數值解析的建模與解析過程
2.3 整機特性仿真系統
第3章 一維彈性問題的邊界元建模
3.1 梁的拉壓問題
3.2 梁的扭轉問題
3.3 梁彎曲靜態彎曲
3.4 含內部邊界的梁
3.5 彈性基梁
3.6 一維彈性問題的復合邊元件模型
3.7 變截面梁
第4章 二維問題的邊界元法
4.1 二維拉普拉斯問題
4.2 非圓截面梁的扭轉
4.3 平面應力和平面應就業
4.4 平板的平面穩態振動
4.5 平板彎曲的靜彈性問題
4.6 平板彎曲穩態振動
第5章 三維問題的邊界元法
5.1 三維拉普斯方程式
5.2 三維彈性問題
5.3 三維穩態振動
第6章 邊界元法計算機解析程序
6.1 概述
6.2 梁靜態拉壓邊界元程序BEM1
6.3 梁縱向振動邊界元程序BEM2
6.4 梁靜態拉壓邊界元程序BEM3
6.5 梁靜態拉壓邊界元程序BEM4
6.6 梁靜態拉壓邊界元程序BEM5
6.7 梁靜態拉壓邊界元程序BEM6
6.8 梁靜態拉壓邊界元程序BEM7
6.9 非圓截面梁的扭轉及截面極慣性短邊界元程序BEM8
6.10 平板平面應力及平面應變邊界元程序 BEM9
6.11 平板彎曲穩態振動邊界元程序BEM10
6.12 程序文本
第7章 慮擬樣機整機特性邊界元建模方法
7.1 分析建模方法
7.2 柔性結合部
7.3 元件的邊界模型
7.4 元件的綱性結合方法
7.5 元件的柔性結合方法
7.6 具有多分支元件的結合方法
7.7 關節的結合方法
7.8 整機特性的邊界建模方法
第8章 機器人及數控機床的應用
8.1 機器人的應用
8.2 并聯機構中的應用
8.3 數控機床的結構特點
展開 基于Hashin準則的木材受火后強度分析
其復雜的本構關系主要體現為在拉或剪力作用下發生 脆性破壞，而在壓力作用下發生塑性變形，且在橫紋壓力作用下變形較大，同時拉壓強度不相等。
屈服準則
木材是各向異性材料，且L、R、T三個方向的拉壓屈服強度不一樣，屬于拉壓非對稱材料。為了準確地預測木材的失效需要選擇合適的各向異性屈服準則，目前常用的各向異性屈服準則有：Hill準則，Hosford準則，Yamada-Sun屈服準則等。本采用Hashin準則作為木材的屈服準則
損傷演化準則
本文木材本構關系模型定義了兩種不同的損傷演化模型，受壓延性破壞采用理想彈塑性模型，受拉脆性破壞采用線彈性軟化模型.引入損傷變量D來描述木材的受損狀態。
溫度影響
木材隨著溫度的升高，發生不同程度的炭化，其強度、彈性模量、斷裂能也隨之發生變化。本文考慮了溫度對木材的模量、強度的影響，并且認為溫度對拉壓性能產生的影響不同。
根據上述相關理論編寫了abaqus vumat子程序，并通過單胞模型對子程序進行驗證。
下圖為不同溫度下單向拉壓結果
下圖為三點彎曲載荷下的破壞行為
展開 
深受彎構件(4)---承載力計算(橋梁墩臺蓋梁)
深受彎構件的相關討論可參看下面鏈接的文章:
深受彎構件(Deep Beam and Short Beam) (1)
深受彎構件(Deep Beam and Short Beam) (2)
深受彎構件(3)---拉壓桿計算模型(Strut-and-Tie Model)
鋼筋混凝土受彎構件剪跨與深度比
強度設計方法的假設---應變兼容和極限壓應變
不同規范剪跨比m取值范圍的比較
2 深受彎構件(短梁)的計算
2.1 正截面抗彎承載力計算
鋼筋混凝土蓋梁作為深受彎構件(短梁)，正截面抗彎承載能力Mu及滿足設計要求的計算式：
2.2 斜截面抗剪承載力計算
鋼筋混凝土蓋梁按深受彎構件(短梁)的斜截面抗剪承載力計算的公式并應滿足:
影響深受彎構件截面承載能力的主要因素為截面尺寸、混凝土強度等級、跨高比、箍筋配筋率和縱向鋼筋配筋率。應該注意的是，作為短梁設計計算的鋼筋混凝土蓋梁的縱向受拉鋼筋，一般均應沿蓋梁長度方向通長布置，中間不要切斷或彎起。
按深受彎構件(短梁)計算的鋼筋混凝土蓋梁，依具受剪要求，其截面尺寸應符合下式要求：
2.3 最大裂縫寬度驗算
按式(9-24)進行驗算，其中的系數c3改為
l 和 h分別為鋼筋混凝土蓋梁的計算跨徑和截面高度。
3 懸臂深受彎構件的計算(拉壓桿模型)
當外邊梁的作用點至柱邊緣的距離lx 等于或小于蓋梁截面高度h 時，這時應按懸臂深受彎構件計算。
鋼筋混凝土蓋梁外懸臂示意圖
3.1 懸臂深受彎構件的拉壓桿計算模型
蓋梁外懸臂深梁的拉壓桿計算模型
拉桿是縱向受拉鋼筋、受壓的混凝土為壓桿，相應于集中力作用點的位置和墩柱中心位置分別為拉壓桿模型的節點。
展開 ansys單元類型簡介
這個2維桿元素是一個單軸拉壓元素，在每個節點都有兩個自由度。X,y,方向。鉸接，沒有彎矩。
Link8可用于不同工程中的桿。可用作模擬構架，下垂電纜，連桿，彈簧等。3維桿元素是單軸拉壓元素。每個點有3個自由度。X,y,z方向。作為鉸接結構，沒有彎矩。具有塑性，徐變，膨脹，應力強化和大變形的特性。
Link10 3維桿元素，具有雙線性勁度矩陣的特性，單向軸拉（或壓）元素。對于單向軸拉，如果元素變成受壓，則硬度就消失了。此特性可用于靜力鋼纜中，當整個鋼纜模擬成一個元素時。當需要靜力元素能力但靜力元素又不是初始輸入時，也可用于動力分析中。該元素是shell41的線形式，keyopt(1)=2,’cloth’選項。如果分析的目的是為了研究元素的運動，（沒有靜定元素），可用與其相似但不能松弛的元素（如link8和pipe59）代替。當最終的結構是一個拉緊的結構的時候，Link10也不能用作靜定集中分析中。但是由于最終局于一點的結果松弛條件也是有可能的。在這種情況下，要用其他的元素或在link10中使用‘顯示動力’技術。Link10每個節點有3個自由度，x,y,z方向。在拉（或壓）中都沒有抗彎能力，但是可以通過在每個link10元素上疊加一個小面積的量元素來實現。具有應力強化和大變形能力。
Link11用于模擬水壓圓筒以及其他經受大旋轉的結構。此元素為單軸拉壓元素，每個節點有3個自由度。X,y,z方向。沒有彎扭荷載。
Link180可用于不同的工程中。可用來模擬構架，連桿，彈簧，等。此3維桿元素是單軸拉壓元素，每個節點有3個自由度。X,y,z方向。作為膠接結構，不考慮彎矩。具有塑性，徐變，旋轉，大變形，大應變能力。link180在任何分析中都包括應力強化項(分析中，nlgeon,on)，此為缺省值。
展開 ANSYS單元類型
這個2維桿元素是一個單軸拉壓元素，在每個節點都有兩個自由度。X,y,方向。鉸接，沒有彎矩。
Link8可用于不同工程中的桿。可用作模擬構架，下垂電纜，連桿，彈簧等。3維桿元素是單軸拉壓元素。每個點有3個自由度。X,y,z方向。作為鉸接結構，沒有彎矩。具有塑性，徐變，膨脹，應力強化和大變形的特性。
Link10 3維桿元素，具有雙線性勁度矩陣的特性，單向軸拉（或壓）元素。對于單向軸拉，如果元素變成受壓，則硬度就消失了。此特性可用于靜力鋼纜中，當整個鋼纜模擬成一個元素時。當需要靜力元素能力但靜力元素又不是初始輸入時，也可用于動力分析中。該元素是shell41的線形式，keyopt(1)=2,’cloth’選項。如果分析的目的是為了研究元素的運動，（沒有靜定元素），可用與其相似但不能松弛的元素（如link8和pipe59）代替。當最終的結構是一個拉緊的結構的時候，Link10也不能用作靜定集中分析中。但是由于最終局于一點的結果松弛條件也是有可能的。在這種情況下，要用其他的元素或在link10中使用‘顯示動力’技術。Link10每個節點有3個自由度，x,y,z方向。在拉（或壓）中都沒有抗彎能力，但是可以通過在每個link10元素上疊加一個小面積的量元素來實現。具有應力強化和大變形能力。
Link11用于模擬水壓圓筒以及其他經受大旋轉的結構。此元素為單軸拉壓元素，每個節點有3個自由度。X,y,z方向。沒有彎扭荷載。
Link180可用于不同的工程中。可用來模擬構架，連桿，彈簧，等。此3維桿元素是單軸拉壓元素，每個節點有3個自由度。X,y,z方向。作為膠接結構，不考慮彎矩。具有塑性，徐變，旋轉，大變形，大應變能力。link180在任何分析中都包括應力強化項(分析中，nlgeon,on)，此為缺省值。
展開 強度理論及強度設計準則一般性總結
斷裂準則：無裂紋體的斷裂準則---最大拉應力準則；帶裂紋體的斷裂準則—線性斷裂力學準則。
屈服準則：最大剪應力準則；形狀改變比能準則。
莫爾準則：適用于拉壓強度不相等的材料。
1最大拉應力準則
最大拉應力準則是指無能材料處于什么應力狀態，只要最大拉應力達到極限值，材料發生脆性斷裂。該準則適用于脆性材料的拉、扭，一般材料的三向拉伸等。
失效依據：
設計要求：
2線性斷裂力學準則
該準則適用于韌行材料脆性斷裂。由于裂紋尖端存在應力集中，在應力集中區域處于三向拉伸的應力狀態，此時材料可能發生脆性斷裂。
設計要求：應力強度因子低于材料的斷裂韌性(通常由實驗確定)，即
3最大剪應力準則
最大剪應力準則是指無論材料處于什么應力狀態，只要最大剪應力達到極限值，材料就發生屈服破壞。該準則適用于塑性材料屈服破壞以及一般材料三向受壓情況下。
失效依據：
設計準則：
4形狀改變比能準則
最大剪應力準則是指無論材料處于什么應力狀態，只要形狀改變比能達到極限值，材料就發生屈服破壞。準則適用于塑性材料屈服破壞以及一般材料三向受壓情況下。
失效依據：
設計準則：
形狀改變比能是引起材料屈服破壞的因素，歸為剪切型的強度理論，用SEQV表示。比較兩者，SINT比SEQV略為保守。
5莫爾強度準則
莫爾強度準則則是以各種狀態下的材料的破壞實驗結果為依據建立起來的有一定經驗行的準則。該準則考慮材料拉壓強度不等的情況，可以用與鑄鐵等脆性材料，也可以用于塑性材料，當材料拉壓強度相同時，等效于最大剪應力準則。
展開 