網格畸變的案例
解決橡膠大變形網格畸變，ABAQUS有絕招（上）
一直以來，這樣一個問題始終在困擾著CAE工程師及有限元仿真族們：在橡膠材料的大變形問題中，往往由于過于劇烈的材料變形，導致開始時劃分的網格畸變嚴重，不再適用于新的幾何形狀，局部應力集中，最終導致計算結果不收斂，分析無法繼續進行。如原本球形的橡膠材料最終變為立方體，又或者截面形貌發生劇烈變形等等，隨著變形的加劇，網格的不再適應對于大變形問題是一直是困擾工程師們的頭疼問題。
不需要的復雜拉格朗日-歐拉自適應網格技術，也不需要效果欠佳的自適應ALE劃分，今天，我們就通過一個實例來看看，如何運用ABAQUS的*map solution功能，聯合強大的前處理軟件ANSA，來快速、輕松、高效解決大變形中網格畸變的問題。
如圖所示，在ABAQUS/CAE中建立幾何模型并劃分網格定義接觸和邊界條件，在橡膠試樣頂部施加-Y方向50mm的位移，提交計算后可以看到，因為大變形導致的網格畸變使得計算無法完成。
可以看到隨著橡膠試樣被擠入左右的耳腔里，網格發生嚴重畸變，長寬比急劇增大，導致計算到0.89秒時，無法收斂而終止。我們可以將此分析分為以下兩步來完成：首先，對橡膠試樣下壓30mm（此時網格剛剛開始發生畸變，注意：不要用計算不收斂時的最后一步做為重構網格的初始模型，因為不收斂之前網格已經發生的劇烈的變形，局部應力集中，計算已經不再準確），隨后通過下壓30mm的odb結果文件導出最后一步中的part模型，在前處理軟件ANSA中進行網格重構。
重構后的網格較為規整，更加利于計算的收斂。接著將重構后的網格導入ABAQUS/CAE中進行前處理的重新定義，并寫入INP文件。
展開 解決橡膠大變形網格畸變，ABAQUS有絕招（下）
在《解決橡膠大變形網格畸變，ABAQUS有絕招（上）》中介紹到，運用ABAQUS中的map solution功能和強大的前處理軟件ANSA以及ABAQUS/CAE聯合操作，可以實現大變形中由于網格畸變而導致的計算不收斂問題，本文將進一步介紹，map solution的實現方法和橡膠大變形實例的操作。
在上篇文章中講到，試樣被下壓30mm后進行重構網格，之后導入ABAQUS/CAE中進行前處理的重新設置，最后將map solution命令寫入INP文件中，如下圖所示。
提取試樣頂部中間節點的載荷曲線可以看到，由于map solution的將節點應力映射到新的網格上，兩個模型的載荷曲線基本達到首尾相連的狀態，少量的誤差也是在可接受范圍之內的，這樣就通過映射網格節點數據的方法，對畸變的網格進行重新劃分，使得模型能夠成功的完成整個下壓50mm的大變形過程。
變形后應力云圖如下圖所示，可以看到，由于重構了網格，橡膠的填充效果比較理想，并沒有出現大的畸變和因此導致的不收斂情況發生。
可見，對于大變形中的網格畸變問題，我們只要運用ABAQUS的map solution功能，并結合強大的前處理軟件ANSA以及ABAQUS/CAE聯合作用，便可以在網格發生畸變之前進行重構，并映射前一步結果，再通過重啟動分析使計算繼續的進行下去，使得網格畸變不再是影響大變形不收斂的限制性因素。
來源：有限元在線的博客，版權歸作者所有。
展開 2012阿毅鍛壓仿真系列講座-Deform 2D局部點網格畸變問題處理方法
開打前處理發現，以下網格畸變：
像上圖這種問題，是沒有正確的Remesh導致的，需要在deform2d中單獨設置Remesh條件嗎，而不是等待軟件自動重劃分：
一般情況下，可以用下壓的距離或者步數進行控制，具體的數值根據實際情況決定；
大部分的問題都是由于此原因導致的，而個別的則是由于邊界條件導致的，如下：
報的是同樣的SORRY, NEGATIVE JACOBIAN DETECTED AT ELEMENT NO.741 錯誤
這個地方出現問題，主要是由于2個變形體和模面的交匯，沒有正確的處理邊界條件造成的，解決的方法是單獨定義邊界條件：需要增加一個X方向的約束，一個高級接觸條件，2個需要配合使用，單獨一個貌似不起作用；
此問題模型下載：
http://forums.caenet.cn/showtopic-523475.aspx
展開 CEL與Lagrange模型在大變形分析時的適用性CEL與Lagrange模型在大變形分析時的適用性
同樣，歐拉域要把材料經過的所有區域包含在內，通常歐拉域要比實際材料邊界多幾層網格，不建議把接觸設置在靠近歐拉域的邊界上，因為邊界上材料的流入流出可能會導致不正確的接觸約束施加。 來看一下結果。下圖是成型后的網格變形，拉格朗日模型中網格發生了一定程度的畸變，而歐拉網格質量很好；但是另一方面拉格朗日網格比較嚴格地遵循著沖模的外輪廓，比如尖角，而歐拉網格在過渡區都變成了圓角，歐拉網格對沖模的侵入更嚴重，所以從這方面來說，拉格朗日網格的幾何精度更高。 ? ?
再來看一下應變，如下圖所示。兩個模型的應變量值接近一致。但拉格朗日模型的網格畸變區因為材料彎曲和拉伸較嚴重產生了畸變，導致了一定程度上不可信的結果，而歐拉網格的應變最大區在截面變化的圓角處，更加符合我們的直觀經驗。 ?
最后看一下沖模受力。在前半段，鉚釘變形不太大，兩種模型計算結果基本一致。在后半段大變形過程時，拉格朗日模型因為網格畸變產生了不平穩的接觸力，最后的五分之一時段，鉚釘成型到位，CEL模型中鉚釘表現出了一定的松弛從而對沖模的壓力變小，這個情形更加符合實際沖壓過程，而拉格朗日模型的沖模受力始終處于高位并伴有一定的震蕩。所以從這個受力角度看，CEL建模更加適用于大變形分析。 ?
值得一提的是，兩種模型在加密網格的情況下，都可以提高計算精度。且拉格朗日模型發展了自適應網格法，擴展了適用性。
展開 
ANSYS 非線性自適應（NLAD）網格劃分及應用舉例
沒有非線性自適應
在沒有非線性自適應的情況下，網格高度畸變，計算失真，且不收斂。
自適應網格劃分
基于網格質量準則的非線性自適應技術在求解過程中自動優化了發生高度畸變的網格質量。通過幾次重劃分，成功地求解了這種網格畸變的大變形問題。
剛性體擠壓橡膠變形的動畫如下所示：
CFX動網格操作實例——基于workbench 中網格劃分模塊 ￥10
而大變形的網格，比如葉輪和風機，水泵等流固耦合分析的時候，其葉片旋轉為單向的持續轉動，則網格不會小變形了，網格必然會引起畸變，采用初始網格，則結果必然出錯。此時，需要網格重新劃分，將網格導入到新的分析中，結果插值獲取上步分析的結果，進而繼續分析到結束。
目前CFX軟件針對不同的分析，有其相應的簡化處理方法，比如流體域的轉動，即可以考慮旋轉部分對其他部分的流體影響，而小的動網格可以采用mesh motion來完成，大變形的時候，可以采用ICEM的錄制腳本功能來完成，本次分析主要采用workbench中劃分網格的功能來替換網格
1.先來查看什么時候采用動網格
一個簡單的圓孔平移的動網格實例來說明， 網格不重新讀入時候，其變形如圖所示
結果可以看到，其網格畸變嚴重，一般會求解錯誤，即使不錯誤，但是計算結果也不準確，而網格采用重新讀取的方法，其變形如圖所示
可以看到網格幾乎沒有嚴重畸變，當出現網格畸變的時候，重新網格劃分既可以，結果完美。
展開 利用ANSYS/LS-DYNA的SPH-FEM耦合拉伸模擬
1、背景
有限元方法作為數值計算的強大工具，計算結果精確且可重復，降低了試驗成本，縮短了研發周期，但有限元方法在切削仿真時容易造成網格畸變，造成求解中斷。
光滑粒子動力學（smoothed particle hydrodynamics，SPH）的基本思想是將連續體離散為相互作用的粒子，每個粒子具有密度、質量以及相關物理屬性，粒子間運動遵循牛頓第二定律；其本質是一種拉格朗日方法，運用插值理論將宏觀變量（如壓力、密度以及溫度等）一系列無序點的值通過微分形式轉換成積分運算。SPH法采用粒子劃分，不依賴于網格，具有很好的自適應性，可以避免網格畸變，適合切削引起的大變形問題。然而SPH法對每個粒子進行計算時，需要搜索影響區域內近鄰的粒子信息、粒子物理量計算和搜索信息都比較費時，因此計算效率比普通的有限元法低，對于三維模型占用計算機資源較大。
針對SPH與FEM的各自特點，為提高計算效率并消除網格畸變，采用SPH與FEM耦合的方法解決切削數值模擬問題。在變形大的區域采用SPH，避免FEM的網格畸變過大造成計算困難。在變形小的區域采用FEM，以提高計算效率。SPH與FEM耦合算法分為固定耦合算法和自適應耦合算法。固定耦合算法在計算之前就已確定SPH區域和FEM區域。自適應耦合算法則在計算之前都是FEM網格，在計算過程中自動地將大變形的有限元網格單元轉換為光滑粒子，并按SPH法計算物理量。
基于以上考量，本文運用ANSYS/LS-DYNA進行了SPH-FEM耦合算法的拉伸試驗模擬。
2、模型設置
分析模型如下圖所示，拉伸件兩端采用殼單元，中間段采用SPH粒子法劃分。粒子與殼單元接觸段采用tie功能進行綁定，以實現FEM與SPH之間的耦合計算。
展開 非線性自適應（NLAD）網格劃分及應用舉例
▲ 初始幾何形狀和網格
▲ 施加強制位移
該案例演示了應用非線性網格自適應技術來消除網格畸變，求解與大變形相關的問題。
柔性橡膠塊在兩個面具有對稱性邊界條件，并在底部固定。剛性體放置在柔性塊的頂部，沿y的反方向施加強制位移。它的目標是在柔性橡膠塊中下壓15mm。
沒有非線性自適應
在沒有非線性自適應的情況下，網格高度畸變，計算失真，且不收斂。
自適應網格劃分
基于網格質量準則的非線性自適應技術在求解過程中自動優化了發生高度畸變的網格質量。通過幾次重劃分，成功地求解了這種網格畸變的大變形問題。
剛性體擠壓橡膠變形的動畫如下所示
*本文版權歸上海安世亞太所有，如需轉載，請與我們聯系：021-58403100。
展開 晶體塑性模擬中的大變形網格重劃分
參考文獻《Large-deformation crystal plasticity simulation of microstructure and microtexture evolution through adaptive remeshing》
在我們進行大變形晶體塑性時，做到后期，最常見的“翻車點”不是本構收斂性問題，而是網格畸變：單元被壓扁/拉長后，數值誤差會明顯放大，輕則結果不準，重則直接不收斂、崩潰（segfault/迭代發散），尤其在局部化或剪切帶發展階段更明顯。
我們常見的處理方案主要是：
ALE（任意拉格朗日-歐拉）
網格可以“跟著材料走一部分”，同時又能做平滑/重分布，緩解畸變，適合大變形且邊界變化不太極端的場景。
CEL（耦合歐拉-拉格朗日）
材料在歐拉網格里“流動”，網格畸變問題大幅減輕，適合極端變形、沖擊、擠壓、材料流動這類問題，但材料界面追蹤、歷史變量攜帶更復雜。
重劃分 Remeshing + 狀態變量映射（最通用）
當網格畸變到閾值，換一張“干凈網格”，把舊網格的歷史狀態（取向、硬化、位錯密度等）映射到新網格繼續算——這是很多晶體塑性/微觀模擬里最常用的工程化路線。
在這個IJP文章里面：Sedighiani（IJ Plasticity 2021）的做法很直接：1，對新網格每個積分點，在舊網格里按歐氏距離找最近鄰點，建立對應關系；2，然后把需要繼承的變量從舊點“搬到”新點；同時對與形變/取向強耦合的量做一致性處理（比如通過處理 FFF、FpF_pFp、取向矩陣來保證重啟后不引入不合理的應力突跳）。
展開 SimuFact.Forming 2D分析失敗的優化方法
SimuFact.Forming在進行金屬成型分析時，可以使用2D截面分析的案子，可以快速的得到結果，大幅度加快分析過程；在所有類似軟件中，SimuFact.Forming是最快速的； 但是受限于Marc求解器的穩健性，計算過程異常容易出錯，導致計算終止；比如：下方兩個變形體，其中一個網格畸變，導致計算失敗；
對于這種情況，可以優化的途徑有：
1：網格重劃分
但是默認的劃分標準，比較簡單，遇到復雜的情況，或者小距離內大幅度變化的場景，可以適當增加和提高劃分標準
2.局部細化在網格重劃分的基礎之上，如果局部有小特征或者尖角，需要在局部適當的開啟細化：3.時間步長控制：
計算失敗或者網格畸變的主要原因是計算的時間步長不合理導致的，時間步長太大，導致不能及時REMSH，所以才會有畸變網格；可以把步長控制改成手動，然后按需選擇；循環迭代，在某些場景下很好用，計算速度快，迭代次數最小5，最大20，越大計算失敗幾率越高？
對于均勻計算的，可以使用位移控制，簡單方便；
對于不均勻計算，個人建議使用表格設備控制，比如最后1mm設置100個計算節點，控制時間步長，減少失敗幾率；
4.多變形體網格remsh有多個變形體的，可以考慮開啟同一增量步劃分；
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展開 基于Ls-dyna電池包密封圈壓縮仿真
三、仿真思路簡述
1）密封圈壓縮仿真需要考慮密封螺栓預緊過程，基于Ls-dyna的動態松弛關鍵字實現這一過程；
2）密封圈類型分兩種，一種是完全不可壓縮材料（如硅橡膠），另一種完全可壓縮材料（如發泡材料），需要使用不同的材料本構進行模擬；
3）密封圈壓縮仿真會出現密封圈網格畸變導致仿真報錯終止、主從剛度差異較大導致接觸穿透等棘手問題，本人總結了許多操作技巧解決了網格畸變、接觸穿透等問題；
4）上述仿真思路將會在2024年11月26日技術鄰直播中做詳細展示，敬請期待，直播報名網址：https://www.yqgqt.org.cn/live/11234
四、重要說明
上述仿真思路是本人基于Ls-dyna官方學習資料和試用版軟件總結的，注意僅限于學習交流，請勿傳播，請勿商用，違者必究。
展開 
Magneforce在電機電磁分析中層的應用
但是，單純使用電機有限元分析技術設計旋轉電機時，由轉子造成的氣隙網格畸變是最棘手的問題。為了解決氣隙網格畸變的問題又提出了場路相結合的分析方法，最典型的是場路相耦合的時步有限元法。時步有限元法將電機內部電磁場有限元方程、外電路方程和機械運動方程相結合，模擬轉子的實際運動，從而求出各個電磁參量隨時間的變化關系。該方法能充分考慮鐵磁材料的局限性，齒槽區域邊界的曲折性和材料分布的復雜性，是目前最為理想的電機設計方法之一。
有限元在線使用基于時步有限元法的Magneforce軟件進行電機設計和電磁分析。涉及電機種類包括感應電機、電勵磁同步電機、永磁同步電機、直流無刷電機、有刷直流電機、磁阻電機等主要類型。
典型問題的處理:
1、
在做電機電磁分析時最頭痛的問題莫過于繁瑣的前后有限元處理過程而我們采用的Magneforce軟件采用全自動的前后有限元前后處理以及參數化的建模方式，大大降低了分析的難度，縮短了分析的時間，提高了電機設計的效率。詳細資料請看Magneforce軟件介紹。
2、
在電機損耗計算時，由于諧波以及磁場分布不均等影響，鐵耗的計算精度是電機電磁分析的重要問題之一。通常利用電磁有限元分析鐵耗時，不同頻率的鐵耗計算使用的同一鐵耗的計算系數，計算不同頻率諧波下的鐵耗時使用相同的計算系數顯然是十分粗略的，。而Magneforce鐵耗模型中的鐵耗系數在不同頻率下有不同值，不同的諧波頻率用相應的鐵耗系數進行計算，保證計算鐵耗的準確性和合理性。
展開 FLUENT動網格案例之二：2D絕熱壓縮過程彈簧光滑和網格重構算法實現 ￥9
收斂判據就是網格節點移動計算中，迭代計算的判據。迭代次數是指網格節點移動計算的最大迭代次數。
當運動邊界的位移遠遠大于網格尺寸，彈簧光順模型可能導致網格質量下降，甚至出現體積為負值的網格，或因網格畸變過大導致計算不收斂。FLUENT 采用重新劃分局部網格的方式解決上述問題。首先將需要重新劃分的網格識別出來，使用評估的網格畸變率和網格尺寸，在限定值范圍內，則標志為需要重新劃分的網格。局部重劃模型僅能用于四面體網格和三角形網格。
在Remeshing標簽下，設置與局部重劃模型相關的參數。可以設置的參數包括Maximum Cell Skewness（最大畸變率）、Maximum Cell Volume（最大網格體積）和Minimum Cell Volume（最大網格體積），其含義如前所述，主要用于確定哪些網格需要被重新劃分。在缺省設置中，如果重新劃分的網格優于原網格，則用新網格代替舊網格；否則，將保持原網格劃分不變。
在本次計算中還選擇使用In-cylinder（活塞）模型，指定Crank Shaft Speed（曲柄速度）、Starting Crank Speed（曲柄起始速度）、Crank Period（曲柄周期）以及Crank Angle StepSize（曲柄角度時間步長）等參數后，可以使用FLUENT內建函數用于計算活塞的實時位置，用于控制運動邊界。
付費文件列表
展開 【案例】圓柱體坯料鍛造鐓粗-ALE網格自適應大變形分析
在 Abaqus/Standard 模擬中，解映射分析從第一步結束處使用一個新網格重新啟動，并繼續進行直至達到 60% 的壓下量。
Abaqus/Explicit 中的自適應網格劃分
自適應網格劃分包含兩個基本任務：創建新網格，以及通過一個稱為“輸運”的過程將解變量從舊網格重新映射到新網格。系統會按指定的頻率為每個自適應網格域創建新網格。通過迭代掃描自適應網格域并移動節點以平滑網格來獲得新網格。將解變量從舊網格映射到新網格的過程稱為一次“輸運掃描”。在每個自適應網格增量中至少執行一次輸運掃描。用于將解變量輸運到新網格的方法是：一致的、單調的、（默認情況下）具有二階精度的，并且能守恒質量、動量和能量。此示例問題使用了自適應網格域的默認設置。
在Step模塊下—other—ALE Adaptive Mesh Domain設置，如下：
提交計算
結果
以下討論主要聚焦于案例1的結果，在該案例中，坯料使用CAX4R單元建模，剛性模具使用解析剛體表面建模，并且在Abaqus/Explicit中使用了純剛度沙漏控制。
在坯料壓下量為44%（即模具總位移的73.3%）時的變形網格如圖2、圖3和圖4所示。坯料頂部外側表面折疊到模具上的現象清晰可見。在Abaqus/Standard中（圖2），可以看到試樣中心經歷了嚴重的應變和單元畸變。此時，Abaqus/Standard的網格被重新映射。映射后的新網格如圖3所示。圖4清楚地表明了自適應網格劃分的優勢，因為在Abaqus/Explicit中使用的網格幾乎沒有畸變。
坯料壓下量為60%時的最終構型如圖5和圖6所示。Abaqus/Standard和Abaqus/Explicit的結果吻合良好，并且網格看起來只有輕微畸變。同樣，等效塑性應變的大小也吻合得很好（圖7和圖8）。
展開 基于Ls-dyna電池包密封圈壓縮仿真過程詳解（附直播推薦）
三、仿真思路簡述
1）密封圈壓縮仿真需要考慮密封螺栓預緊過程，基于Ls-dyna的動態松弛關鍵字實現這一過程；
圖1 創建螺栓截面關鍵字
圖2 施加螺栓預緊力關鍵字
圖3 動態松弛關鍵字
2）密封圈類型分兩種，一種是完全不可壓縮材料（如硅橡膠），另一種完全可壓縮材料（如發泡材料），需要使用不同的材料本構進行模擬；
圖4 完全不可壓縮材料本構MATL27
圖5 完全可壓縮材料本構MATL57
3）密封圈壓縮仿真會出現密封圈網格畸變導致仿真報錯終止、主從剛度差異較大導致接觸穿透等棘手問題，本人總結了許多操作技巧解決了網格畸變、接觸穿透等問題：
a.根據密封圈的設計形式（開孔型、閉合型）分別采取不同的網格離散方式；
b.對于和密封圈接觸的零部件不能進行過度的前處理簡化；
c.密封圈材料不推薦使用全積分單元；
d.密封圈網格邊界應小于其它施壓零部件的網格邊界；
e.采用SPH方法模擬密封圈壓縮過程。
4）上述仿真思路將會在2024年11月26日技術鄰直播中做詳細展示，敬請期待，點擊下方圖片報名預約??
四、結果
圖6 壓塊重力預緊密封墊被壓縮(動態松弛法)
圖7壓塊受到推力與密封墊脫離接觸
圖8 動態松弛預緊轉推力仿真過程
五、重要說明
上述仿真思路是本人基于Ls-dyna官方學習資料和試用版軟件總結的，注意僅限于學習交流，請勿傳播，請勿商用，違者必究。
-end-
技術鄰簡介:
技術鄰專注于工科技術社區，從最早的CAE技術社區（中國CAE聯盟）發展而來，在CAE領域有20年的教學和咨詢服務經驗。
展開 