粘彈性的案例
瀝青路面粘彈性力學分析基礎研究 附粘彈性力學楊挺青下載
2.2 動態模量影響因素研究
瀝青混合料作為典型的粘彈性材料，當受到不同溫度和頻率的影響時，瀝青混合料在會呈現出不同的力學性質。或者呈現彈性性質，或者呈現粘塑性性質，而正常情況下瀝青混合料會同時呈現上述兩種性質即粘彈性性質。而若研究瀝青混合料的粘彈性性質，材料的蠕變和應力松弛現象就需要被我們研究。在保證其它條件不變的情況下，由瀝青混合料的蠕變試驗我們可以發現粘彈性材料的變形會受到時間和應力的影響。當施加的作用力很小時，直至小于彈性極限或屈服極限的時候，一部分變形在應力作用后瞬時產生，并在應力撤除之后瞬時消失，我們稱這種變形為彈性變形，在這一范圍內的應力和應變關系為直線關系。而另一部分變形受應力作用時間的影響，隨著時間的增加緩慢變大，變形在應力撤銷后會隨著時間增加而緩慢消失，我們稱這部分變形稱為粘彈性變形。但是當瀝青混合料受力較大時（高于彈性極限和屈服點），因其有很短的受力作用時間，材料會呈現彈性或者兼有一部分粘彈性的性質。而在很長的時間時，材料的變形除了有瞬時彈性變形和粘彈性變形之外，還會有粘塑性變形。部分變形不會在應力撤除之后恢復，我們稱之為塑性變形。而瀝青混合料應力一應變狀態下的應力松弛特性的了解有助于我們了解瀝青混合料的工作狀況。應力松弛的定義是可變形的物體在恒定應變下條件時，此物體的應力隨時間下降的過程。荷載作用時間與應力松弛時間的比值可以決定瀝青混合料是彈性還是粘塑性，若荷載作用時間遠大于應力松弛時間，混合料表現為粘塑性。若荷載作用時間遠小于應力松弛時間，混合料則表現為彈性。而當荷載作用時間等于應力松弛時間，就會表現為粘彈性。
瀝青混合料呈現出粘彈性的溫度范圍是比較寬泛的。而動態模量與蠕變柔量和松弛模量可以描述混合料粘彈性性質。這些基本參數可以描述多種性質包括：材料的非線性粘彈性質、破壞特性以及材料的線性粘彈性性質。
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2.2 動態模量影響因素研究
瀝青混合料作為典型的粘彈性材料，當受到不同溫度和頻率的影響時，瀝青混合料在會呈現出不同的力學性質。或者呈現彈性性質，或者呈現粘塑性性質，而正常情況下瀝青混合料會同時呈現上述兩種性質即粘彈性性質。而若研究瀝青混合料的粘彈性性質，材料的蠕變和應力松弛現象就需要被我們研究。在保證其它條件不變的情況下，由瀝青混合料的蠕變試驗我們可以發現粘彈性材料的變形會受到時間和應力的影響。當施加的作用力很小時，直至小于彈性極限或屈服極限的時候，一部分變形在應力作用后瞬時產生，并在應力撤除之后瞬時消失，我們稱這種變形為彈性變形，在這一范圍內的應力和應變關系為直線關系。而另一部分變形受應力作用時間的影響，隨著時間的增加緩慢變大，變形在應力撤銷后會隨著時間增加而緩慢消失，我們稱這部分變形稱為粘彈性變形。但是當瀝青混合料受力較大時（高于彈性極限和屈服點），因其有很短的受力作用時間，材料會呈現彈性或者兼有一部分粘彈性的性質。而在很長的時間時，材料的變形除了有瞬時彈性變形和粘彈性變形之外，還會有粘塑性變形。部分變形不會在應力撤除之后恢復，我們稱之為塑性變形。而瀝青混合料應力一應變狀態下的應力松弛特性的了解有助于我們了解瀝青混合料的工作狀況。應力松弛的定義是可變形的物體在恒定應變下條件時，此物體的應力隨時間下降的過程。荷載作用時間與應力松弛時間的比值可以決定瀝青混合料是彈性還是粘塑性，若荷載作用時間遠大于應力松弛時間，混合料表現為粘塑性。若荷載作用時間遠小于應力松弛時間，混合料則表現為彈性。而當荷載作用時間等于應力松弛時間，就會表現為粘彈性。
瀝青混合料呈現出粘彈性的溫度范圍是比較寬泛的。而動態模量與蠕變柔量和松弛模量可以描述混合料粘彈性性質。這些基本參數可以描述多種性質包括：材料的非線性粘彈性質、破壞特性以及材料的線性粘彈性性質。
展開 粘彈性與蠕變理解
先想要澄清一下粘彈性的概念，很多人認為粘彈性就是蠕變或者松弛，這不完全對。描述粘彈性更為準確的方式應該叫做率依賴，就是本構方程中當時刻應力不僅與當時刻的應變有關，還與當時刻應變速率有關（如果還與以往的歷史相關的話，就叫做粘彈塑性了）。而蠕變與松弛只是當應力或者應變維持在定值的時候，產生的應變增加與應力減小的現象。
分清這個概念很重要，因為在abaqus中定義這些行為的方式是截然不同的，具體來說明一下粘彈性與蠕變（松弛）吧。
1粘彈性
狹義上來講粘彈性是材料在加載過程中應力變化與應變，應變率之間關系的描述，也可以稱為率依賴問題。如果你想要實現沖擊載荷作用下粘彈性材料的反應，這個問題屬于率依賴問題，你可以使用兩種方法定義材料的力學響應，這就是微分型與積分性本構，雖然微分型本構比較直觀明了，平衡方程也好獲得，但是一般常用的還是基于遺傳積分的積分性本構，畢竟微分型本構在基于時間或者頻率離散的有限元方法中難于準確實現。一般的粘彈性本構模型就那幾個，比如maxwell，kelvin，剩下的就是它們的串聯與并聯，如果你有個新模型是n個maxwell串聯的，你可以通過遺傳積分公式輕易獲得松弛模量與蠕變模量。
然而這里又會引出一個新的問題，學過粘彈性力學的人都知道，只要涉及到粘彈性問題勢必逃不過一個數學工具——laplace變換,在這里不想多講laplace變換的內容，大家對于這個數學工具應該都很清楚（如果是初學的話推薦兩本書與粘彈性，laplace變化有關的教材，一個是周光泉的粘彈性理論，還有一本南京工學院，即東南大學出版的《積分變化這本書》），只談談它的物理意義吧，其實laplace變換的最核心思想在于時域與頻域的轉化，一個在時域內控制方程為偏微分方程的轉化到頻域內就是常微分方程了，對于粘彈性的松弛模量與蠕變模量也是這個道理，它存在著時域表示方法與頻域表示方法。
展開 Ansys 案例研究 | 粘彈性阻尼器的諧響應減振分析
圖 3 通過實驗測得的復剪切模量定義 Prony 級數的命令流
圖4 粘彈性阻尼器頂面的 X 向位移頻響曲線
總結：
本仿真演示了如何在諧響應分析中使用粘彈性材料，以及粘彈性阻尼器如何降低高頻下的變形幅值。
如需案例實操視頻歡迎私信或留言！
您可能缺了這份粘彈性數據
蠕變實測曲線
從數據到模型
專業的參數擬合服務
02
PART
我們提供專業的材料粘彈性本構參數擬合服務，將復雜的動態與靜態測試數據，統一轉化為簡潔、物理意義清晰的粘彈性本構模型參數。
廣義Maxwell / Prony級數參數擬合
基于應力松弛或蠕變曲線，擬合表征時間依賴性的Prony級數參數。該系列參數可直接用于Abaqus、Ansys、Marc等軟件的粘彈性材料模型，準確模擬材料的長期松弛或蠕變行為。
時-溫疊加原理（TTSP）與主曲線生成：
利用不同溫度下的動態頻率掃描數據，我們通過時-溫疊加原理，將數據平移構建出跨越數十個數量級頻率的模量主曲線。
此主曲線是擬合WLF方程參數和頻域Prony級數的黃金標準，使您的仿真模型能夠精確預測材料在不同溫度與頻率耦合作用下的動態響應。
粘-超彈耦合本構模型構建
對于需要同時模擬大變形超彈性與時間依賴性的復雜工況，我們可提供粘-超彈耦合本構模型的校準服務，將超彈模型與粘彈性模型無縫結合。
我們的
技術優勢
03
PART
01
數據維度完整
結合動態（頻域）與靜態（時域）測試，為模型擬合提供相互驗證的堅實基礎，避免單一數據源的局限性。
02
模型工程導向
擬合過程嚴格遵循時-溫等效等物理原理，確保生成的模型參數不僅曲線匹配，更具備外推預測的物理合理性與工程實用性。
展開 案例18-全陶瓷固定義齒的粘彈性分析
主要應用了下列技術和能力：
• 對粘彈性材料使用假想溫度模型
• 運行一個瞬態熱分析來確定不同時間步的溫度分布
• 在結構分析中將熱分析結果作為溫度載荷加載
• 運行一個非線性結構分析來確定熱加載下的殘余應力
簡介
如果材料有粘性和彈性行為則被看做是粘彈性材料，彈性行為通常與率無關，代表了在載荷下的回復變形，而粘性行為通常與率相關，代表了材料內部的耗散機制。
一大堆材料（如高分子聚合物、玻璃態材料、土壤、生物組織和紡織品）展示出粘性行為，粘彈性材料在高溫時展示出粘流體行為，在低溫時展示出固體行為。
對于大多數粘彈性材料，溫度改變對材料性質的影響與在時間維度改變的影響相類似。這樣的材料在熱流變學上被認為很簡單，一個叫移位函數（shift function）的一般材料性質能夠將本構關系用一個參考溫度和變換時間簡化，shift function能夠減小確定材料參數所需要的實驗量。
下列移位函數能夠代表簡單熱流變學材料：
1. Williams-Landel-Ferry(WLF)——適合很多高聚物
2. Tool-Narayanaswamy(TN)——適合玻璃態材料
3. 具有假想溫度的TN——適合粘彈性材料的熔化和凝固過程，如玻璃和硬高聚物
移位函數能夠再現粘彈性材料的大部分性能，對于特定的要求，可以使用用戶自定義移位函數。
假想溫度是當前玻璃的微觀組織處于不平衡態的溫度。對于具有假想溫度模型的TN移位函數，假想溫度用于建模包含一個內在平衡溫度的材料，該溫度通常與材料的環境溫度不同。假想溫度向環境溫度松弛的方式與粘彈性材料的偏剛度常數和體積剛度常數向長時間彈性常數松弛的方式類似。
通過移位函數，能夠計算任何熱歷程的假想溫度的演化。
展開 《復合材料與粘彈性力學》
第8章 聚合物的粘彈性與屈服行為
第9章 材料的非線性粘彈性行為
第10章 材料的超彈性力學行為
附錄
參考文獻
由彈性解到粘彈性解的laplace變換方法及代碼 ￥66
通過Laplace變換與Laplace逆變換，可以將彈性解推導至粘彈性解，對于這種方法教材上雖然給出了一系列的公式，但還缺少實例的推導過程，下面進行展示：
已知半無限地基受集中力的彈性力學公式：
以鉛直方向為例，單位分布力的解為：
將其推導至粘彈性解，然后利用粘彈性解析解就可以得到各個時刻的變形（如圖）。付費內容為公式的Laplace變換與逆變換過程。
ANSYS中的粘彈性材料模擬
此時網上教程大多數都是建議瀝青混凝土采用粘彈性本構，并且用ANSYS自帶的粘彈性材料輸入功能如直接用自帶的廣義Maxwell模型、用prony級數模擬廣義Maxwell模型或Burgers 模型。但是結果并不理想，模型并沒有收斂，而且和只輸入彈性模量E以及泊松比u的彈性模型結果一樣，都是在相差不大的加載位移量下發散。那么對瀝青混凝土來說輸入粘彈性本構是一定的嗎，或者說什么時候瀝青混凝土輸入粘彈性本構才是合理的？材料模擬這一塊，采用合理的本構模型我覺得是非常重要的，而且需要根據實際情況來選擇。希望大家可以多多提出自己的想法。
展開 基于粘彈性本構模型的熱固性樹脂基復合材料固化變形數值仿真模型
早期的研究主要集中于彈性理論來研究復材的固化成型，現今，越來越多的文獻考慮了樹脂的固化放熱以及材料的各向異性等因素的影響，發展了基于粘彈性模型的數值仿真計算方法，證明了粘彈性的結果固化變形量小于線彈性的結果，且樹脂含量越高的復材，其粘彈性效果越明顯。
RTM成型工藝示意圖
二。粘彈性模型在Abaqus中的實現
本文作者在參考文獻【1】的基礎上，使用廣義Maxwell粘彈性本構模型，聯合編寫了HETVAL、USDFLD、DISP、UMAT及UEXPAN子程序，在abaqus軟件平臺中實現了復材固化成型的仿真模擬，其基本編程思路如下圖所示：
其中，最關鍵的粘彈性本構公式為：
參考上述公式和子程序的編寫流程，可以完成上述模型。最后得到仿真Mises應力云圖和S33云圖如下：
得到的S33關于時間的曲線趨勢如下所示：
該曲線結果和文獻有出入，但是榮的文獻中關于底數的取值有錯誤，亦即下列公式的底數應以e為底數，而不是10
【1】
基于黏彈性本構模型的熱固性樹脂基復合材料固化變形數值仿真模型.pdf
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展開 Abaqus基于粘彈性本構的復合材料固化成型仿真
Abaqus基于粘彈性本構的復合材料固化變形分析
復合材料制件成型過程中，由于材料自身的各向異性、樹脂基體的化學收縮反應以及模具作用等因素的影響，導致制件成型過程中產生殘余應力，引起固化變形，從而增加制造成本和裝配難度。因此，合理預測制件固化過程中殘余應力的發展，計算制件的固化變形量，成為降低制造成本、提高生產效率的重要手段。
復合材料固化成型仿真主要包括三個部分：熱-化學模型，固化動力學方程和固化本構。http://www.yqgqt.org.cn/content/post/1261705中介紹了固化成型過程中的熱化學模型和固化動力學方程。為了進一步研究復合材料的固化變形過程，本文又引入了粘彈性本構模型，采用完全熱力耦合的分析方法，預測了復合材料的固化變形。
目前常用的固化本構模型包括：線彈性模型，路徑依賴模型和粘彈性本構模型。
Zocher等提出的粘彈性本構模型其本構關系和應力增量方程為：
其中
式中St_im是歷史狀態變量
其中，增量步內的折算時間
式中，Cu_ij和Cf_ij分別為完全松弛剛度和未松弛剛度；aT、Wm和τm分別為轉換因子、權重系數和松弛時間。松弛時間和權重因子如下
通過Umat子程序編寫粘彈性本構模型，結合Hetval、Disp等子程序進行固化成型過程分析。有限元模型如下圖所示，包括復合材料及模具。在回彈分析時，通過Model Change 移除模具。
固化過程中的溫度和固化度關系的關系如圖所示
計算得到的溫度和應力的關系如圖所示
固化過程中的應力場如下圖所示
移除模具后，可以得到復合材料的回彈變形如圖所示
有關于子程序二次開發或者復材仿真的問題可以聯系QQ1653004885或者關注CAE320公眾號
展開 
粘彈性邊界等效節點力公式的推導(黏彈性邊界)
等效節點力的計算在粘彈性邊界的地震動輸入中至關重要，公式的最終表達式很多論文中都有，但是對于初學者來說，直接使用可能會有些吃力。筆者在前不久發表的論文中對其進行了細致的推導，現在正式版（印刷版）已經刊出，正式版參考文獻鏈接如下，直接點擊文章標題即可：
黏彈性人工邊界在ABAQUS中的實現及地震動輸入方法的比較研究
DOI: 10.13722/j.cnki.jrme.2019.1068
這里將正式版文獻中，正確完整的粘彈性邊界等效節點力公式推導放在下面以供大家參考（公式5-24），希望能及時地給大家帶來一些幫助，相信大家能成功實現粘彈性邊界的地震動輸入。
展開 粘接劑的粘彈性仿真建模經驗總結 ￥20
工程中使用的大部分膠黏劑都屬于粘彈性材料 ，其力學行為具有很強的時間相關性 ，表現出典型的“蠕變”（恒定外力下，材料的變形隨加載時間的增加而逐漸增大）或“松弛”（恒定變形下，材料的應力隨加載時間的增加而逐漸衰減）現象 ．上述特性又進一步影響粘接結構的力學行為，導致粘接結構在使用過程中，其結構應力隨著加載時間的增加而逐漸變化 ．因此，合理地分析粘接結構應力分布，必須準確描述膠黏劑的時間相關力學特性．
傳統只定義彈性模型、泊松比 僅對小應力下部分硬的膠水適合。本文對膠水的粘彈性建模進行總結。
框架： 1. 粘彈性本構模型簡介
2. 彈性模量、剪切模量、體積模量、泊松比之間的關系
3. 有限元建模
4. 調研的幾款膠水粘彈性模型的材料參數
展開 基于粘彈性人工邊界的網架結構的摸態分析和地震分析（原創，如轉載，請注明出處）
分析類型：基于WORKBENCH的網架結構的摸態分析和地震分析
分析平臺：WORKBENCH17
技術難點：粘彈性人工邊界在WORKBENCH中的實現；WORKBENCH中的梁體單元連接
實現過程：
1、網架，柱采用梁單元188；
2、地基采用solid185
3/在網格邊界上所有結點加法向和切向combin14號單元用以模擬粘彈性人工邊界（有關理論可參考劉晶波老師的相關文章）。combine14單元的兩個結點，其中一個與實體單元相連，另一個結點固定。
(粘彈性人工邊界在ANSYS中的實現可參考我以前發的帖子《ANSYS知識普及系列15——粘彈性人工邊界在ANSYS中的實現》，網址為http://www.yqgqt.org.cn/content/post/292722)
完成人：技術鄰ANSYS專家
業務咨詢網址：http://www.yqgqt.org.cn/content/other/402981
技術背景：考慮粘彈性人工邊界的建筑抗震分析。提高分析精度。
工程意義：建筑結構抗震
研究對象：網殼結構
代做業務：地震動力學分析
展開 ABAQUS中粘彈性邊界的實現（二維+三維，均質+多層介質）
本教程深入講解了粘彈性邊界理論及地震動轉換為等效節點力的理論基礎，并通過實際編程演示，詳細展示了如何在ABAQUS軟件中實現粘彈性邊界和節點力地震動的輸入。
針對均質土體，教程介紹了使用MATLAB軟件計算彈簧、阻尼文件及等效節點力文件的全過程，并在ABAQUS中構建模型。通過添加關鍵字的方式將這些文件整合至模型中，再次導入ABAQUS進行地震響應計算。針對多層土體，教程基于波動理論和斯奈爾定律，推導出粘彈性人工邊界的分層土地震等效節點力計算公式，并編寫了相應的MATLAB程序。在完成彈簧、阻尼文件及等效節點力文件的計算后，這些文件將被導入ABAQUS進行驗證。此外，教程還詳細探討了地下工程中土體初始地應力的影響，即粘彈性邊界中靜—動力邊界的轉化問題。
本教程適用于均質介質和多層介質中的橫波與縱波計算，涵蓋二維和三維模型。如有需求或疑問，請聯系 QQ: 2636336968。
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