隔震的案例
【02】建筑結構隔震層隔震支座布置原則
原文
01建筑隔震設計標準GB/T 51408-2021
隔震層宜設置在結構的底部或中下部，其隔震支座應設置在受力較大的部位 ，隔震支座的規格、數量和分布應根據豎向承載力、側向剛度和阻尼的要求由計算確定；
隔震支座底面宜布置在相同標高位置上；當隔震層的隔震裝置處于不同標高時，應采取有效措施保證隔震裝置共同工作且罕遇地震作用下，相鄰隔震層的層間位移角不應大于 1/1000；
隔震支座的平面布置宜與上部結構和下部結構中豎向受力構件的平面位置相對應，不能相對應時，應采取可靠的結構轉換措施；
隔震層剛度中心與質量中心宜重合 ，設防烈度地震作用下的偏心率不宜大于 3%；
同一支承處采用多個隔震支座時 ，隔震支座之間的凈距應能滿足安裝和更換所需的空間尺寸。
02建筑隔震構造詳圖滇20G9-1
隔震支座位置與隔震層上下結構中豎向受力構件相對應，間距不宜過大，其規格、數量和分布應根據結構抗震設計的具體需要通過計算確定；
隔震支座上下支墩宜與支座對中設置，并應考慮檢修及更換的操作空間及荷載要求，支墩間宜居中布置拉梁；
同一結構單元內隔震支座底面應布置在相同標高，當確需布置在不同標高時，須充分考慮其不利影響；
同一結構單元可選用不同規格的隔震支座，充分發揮隔震支座各自的承載能力和水平變形能力；
同一支承處選用多個隔震支座時，隔震支座之間的凈距應大于安裝和更換時所需的空間尺寸。
03建筑結構隔震構造詳圖03SG610-1
隔震層宜設置在結構第一層以下的部位，其橡膠隔震支座應設置在受力較大的位置，間距不宜過大，其規格、數量和分布應根據豎向承載力、側向剛度和阻尼的要求通過計算確定，隔震層在罕遇地震下應保持穩定，不宜出現不可恢復的變形。隔震層橡膠支座在罕遇地震作用下，不宜出現拉應力。
展開 【JY】減隔震設計思考：隔震篇
這一點和抗震不一樣，畢竟，隔震結構對于地震烈度越大，隔震效果越突出，只要中震設計滿足《隔標》的要求是一定能達到的！
對于常規的隔震結構，在計算層面上滿足《隔標》中震設計的條件下，在罕遇地震下應大部分處于無損傷或輕微損傷，能算出較嚴重損傷的一定是存在問題的，工程師需要自我甄別！
因此滿足《隔標》中震設計的常規隔震結構，在罕遇地震下性能是可以完全保障的。至于極罕遇地震，目前《隔標》未給出常用隔震支座的極罕遇下的力學性能，用雙線性模型來分析極罕遇地震無任何意義，會嚴重高估結構性能，未能達到評估作用，也不能說明建筑在極罕遇地震下的損傷或破壞趨勢。
圖 損傷對比圖
對于常規隔震結構，除了上部結構的指標外，隔震層關心的應該是：
注意：此處是常規結構，即高寬比比較小，結構規整。
隔震層剛度需要適配（就是足夠剛），保證隔震層能協同工作！（這足以保證支座不受拉不提離）
支座面壓的控制和剪力系數的保證！（這點是中震設計來保證大震性能的根本）
產品性能可靠性、穩定性的保障！（包括隔震層的非結構構件，如柔性管道之類）
多增設配筋/增大截面在關鍵構件上。（不需要大震彈性/不屈服來包絡，直接提高中震時安全儲備更直接）
構造配套要跟上，使得整個隔震建筑在地震運動時并不受到阻礙，特別是盡可能做好、做大隔震溝！
總而言之，七分構造三分算！
特別注意，若是復雜結構或者非常規隔震結構，我認為還是需要全面的詳細分析。
展開 如何在ANSYS中模擬非線性三維隔震支座 ￥299
最近有很多同學聯系我，問到如何數值模擬三維隔震支座。假期加個班，做個算例分析。
1. 包含的內容
（1）算例模型命令流
（2）三維隔震支座命令流
（3）計算過程excel文件
（4）建筑隔震橡膠支座規范
（5）常用隔震支座的設計參數
2. 進階內容（需另付費，有需要可聯系）
（1）隔震支座在ANSYS中的批量建模方法，預計時間2024年02月
（2）如何在ABAQUS中模擬非線性單位隔震支座（連接器單元），預計時間2024年03月
3. 解決的問題
（1）如何在ANSYS中模擬橡膠隔震支座？
（2）如何確定隔震模型的力學參數與隔震支座設計參數的定量對應關系？
（3）如何模擬隔震支座的非線性特性？
（4）如何驗證隔震支座模擬的正確性？
4. 隔震模型的力學參數與隔震支座設計參數的定量對應關系
我們知道，實際應用中，我們可以采用廠家提供的標準型號的隔震支座，也可以訂制特殊類型的隔震支座，不管采用那種形式，在仿真模擬時，我們都要將設計參數與隔震模型的力學參數對應起來，從而進行力學分析。
ANSYS中并沒有特定的隔震單元，但提供了一系列的彈簧-阻尼器單元，可以通過組合單元模擬隔震支座的力學特性。采用COMBIN14單元模擬隔震支座的豎向剛度，COMBIN14又稱彈簧-阻尼器單元，具有1D、2D和3D的軸向或扭轉能力。軸向彈簧-阻尼器為單軸拉壓行為，每個單元有2個節點，每個節點有3個自由度，即沿著X、Y和Z方向的三個平動或轉動位移。水平方向上，采用COMBIN40單元模擬隔震支座的水平剛度和阻尼，COMBIN40單元將彈簧、滑塊和阻尼器并聯，再用串聯的方式與間隙耦合形成組合體，適用于多種情況的分析。該單元可以引入雙線性強化模型，并考慮粘滯阻尼的影響。詳細參考《ANSYS結構分析單元與應用》。
展開 隔震支座在ANSYS中的批量建模方法 ￥100
<p>在如何在ANSYS中模擬非線性三維隔震支座一文中，作者介紹了三維隔震支座的建模方法。然而，在實際工程中，為了達到隔震目標，隔震支座的數量會達到幾十個甚至上百個。因此，如何在ANSYS中對隔震支座進行批量建模是至關重要的。</p><p><br></p><p>1. 包含的內容</p><p>（1）說明文本</p><p>（2）三維隔震結構命令流文件（隔震支座批量建模）</p><p>（3）驗證過程excel文件</p><p><br></p><p><br></p><p>2. 解決的問題</p><p>（1）如何在ANSYS中對隔震支座進行批量建模？</p><p><br></p><p>3. 研究的依據</p><p>[1] 龔曙光, 謝桂蘭, 黃云清. ANSYS 參數化編程與命令手冊[M]. 機械工業出版社, 2009.</p><p><br></p><p>4. 隔震模型的力學參數與隔震支座設計參數的定量對應關系</p><p>我們知道，實際應用中，我們可以采用廠家提供的標準型號的隔震支座，也可以訂制特殊類型的隔震支座，不管采用那種形式，在仿真模擬時，我們都要將設計參數與隔震模型的力學參數對應起來，從而進行力學分析。</p><p>ANSYS中并沒有特定的隔震單元，但提供了一系列的彈簧-阻尼器單元，可以通過組合單元模擬隔震支座的力學特性。采用COMBIN14單元模擬隔震支座的豎向剛度，COMBIN14又稱彈簧-阻尼器單元，具有1D、2D和3D的軸向或扭轉能力。軸向彈簧-阻尼器為單軸拉壓行為，每個單元有2個節點，每個節點有3個自由度，即沿著X、Y和Z方向的三個平動或轉動位移。水平方向上，采用COMBIN40單元模擬隔震支座的水平剛度和阻尼，COMBIN40單元將彈簧、滑塊和阻尼器并聯，再用串聯的方式與間隙耦合形成組合體，適用于多種情況的分析。
展開 
【JY】結構概念設計之（隔震概念設計）
二、橡膠隔震支座的源起
1969年南斯拉夫震災后重建，柏斯坦勞奇（Skopje）小學工程中首先使用了純橡膠隔震支座，這是現代最早的隔震建筑。
1975年，新西蘭學者Robinson通過在天然橡膠隔震支座中設置鉛芯的做法，研制出鉛芯橡膠隔震支座
，解決了天然橡膠隔震支座阻尼小、耗能能力差以及初始剛度過小的的問題，極大地推動了隔震技術的實用化進程。鉛芯橡膠隔震支座問世幾年后。于80年代初，在新西蘭建成的William Clayton辦公樓是世界上首個采用鉛芯橡膠隔震支座的隔震建筑，因而此建筑在隔震技術的發展史上具有里程碑意義。
新西蘭建成的William Clayton辦公樓
在國內，上個世紀80年代末到90年代初期，我國許多學者開始重視起隔震思路的必要性。在橡膠隔震元件研發上最具有代表性的兩位專家分別是：華中科技大學的唐家祥教授和廣州大學的周福霖院士。
唐家祥教授對橡膠支座隔震元件和體系進行了系統的理論、試驗和應用研究，并率先自主開發了橡膠支座產品。
1993年，編著出版了國內第一部建筑隔震專著《建筑結構基礎隔震》
。1995年，首次對橡膠支座的耐久性機理進行了試驗對比研究，提出了科學解釋。并對豎向隔震進行了系統研究，提出了一些有價值的成果。
同期，周福霖院士等對橡膠支座隔震技術在國內的應用進行了探索，特別是在工程應用和標準編制方面，對于推動我國隔震技術應用起了較大的積極作用，并指導建成國內第一家專業的橡膠隔震支座生產廠家（汕頭和泰隔震器材有限公司）。1995~1997年，作了橡膠支座隔震框架的振動臺試驗和大量的常用的橡膠隔震支座的性能試驗研究。1997年，
周福霖院士編著出版了《工程結構減震控制》一書
。
展開 【劃重點與簡析】建筑隔震設計標準（GB/T 51408-2021）
4.6.1-2 橡膠類支座不宜與摩擦擺等鋼支座在同一隔震層中混合使用。
4.6.1-4 隔震層彈性恢復力要求。
4.6.2-2 隔震支座底面宜布置在相同標高位置上，標高不一致（電梯下懸）或錯層隔震等時，罕遇地震作用下，相鄰隔震層的層間位移角不應大于 1/1000。
4.6.2-4 設防地震下偏心率不宜大于3%。（也可以關注一下罕遇地震下偏心率的大小）
4.6.4-3 隔震支座性能檢測時，應當根據隔震支座在重力荷載代表值作用下的壓應力限值作為支座豎向荷載來進行檢測。
4.6.8 隔震層抗風承載力驗算，目前風荷載分項系數取1.5。
4.6.9-2 罕遇地震作用下結構抗傾覆承載力驗算，可計入抗風裝置的作用。
4.6.9-3 罕遇地震最大拉應力和最大壓應力驗算。
4.6.10 隔震支座連接件驗算，（5.3.3）需考慮罕遇地震作用下減隔震裝置產生的最大水平剪力和彎矩（6.3.1-2）（最不利荷載效應的標準值5.3.2【條文說明】），應保證在不屈服狀態，設置隔震支座的柱頭應有防止局部受壓破壞的構造措施（5.3.5），計算抗沖切和局部承壓，配置網狀鋼筋（6.3.1-3）（注：規范附錄C混凝土局部受壓強度提高系數部分有筆誤），外露的預埋件須有防銹措施，錨固鋼筋的錨固長度宜大于20倍錨固鋼筋的直徑，且不小于250mm（5.3.4【條文說明】），隔震支座外露的金屬部件表面應進行防腐處理（5.3.4）。
4.7.2 隔震層支墩、支柱及相連構件應采用在罕遇地震作用下隔震支座底部的豎向力、水平力和彎矩進行承載力驗算 ，且應按抗剪彈性、抗彎不屈服考慮。
展開 基于反應譜的隔震結構分析方法探索
一、減震系數法——值得商榷
二、基于反應譜的隔震結構分析方法——CCQC+迭代
三、隔震結構輔助分析軟件——PMSAP_Isolator
四、軟件適用性測試——框架結構、剪力墻結構
五、相關問題探討——隔震、非線性分析
▉
減震系數法——中震的減震系數偏小， 不適合小震
減震系數：中震比小震偏小約30%，因而中震下的減震系數對小震是不安全的，不能適用于小震，小震下的減震系數應單獨計算。
減震系數法——采用假定的支座變形，誤差明顯
支座變形：對應特定的剛度，從而對應不同的結構周期。中震誤差約7.4%，大震誤差約1.6%。
▉ 減震系數法——罕遇地震下非隔震模型的局限性
上部樓層：
非隔震>隔震；
下部樓層（X≤4F； Y≤5F ）：
非隔震<隔震。
展開 土-樁-隔震結構 多尺度耦合動力響應分析
關于橡膠支座模型及橡膠支座參數詳解，可參看：
【JY】橡膠支座精細化模擬與有限元分析注意要點
4 模型建立及支座參數
4.1工程概況
本工程為某辦公樓，地面以上10層(含隔震層)，標準層層高3.6m，采用現澆鋼筋混凝土框架剪力墻結構形式并對采取隔震措施，主次梁和板的混凝土強度為C30，柱和剪力墻的混凝土強度為C45，考慮土—結構動力相互作用，樁-土-隔震結構耦合有限元模型見圖4-1。
圖4-1 樁-土-結構耦合有限元模型
圖4-2 整體結構有限元模型
4.2隔震支座選取
本文采用的隔震支座的相關參數如下圖4-3所示。
圖4-3 隔震支座參數
為驗證隔震支座所用本構模型的模擬值與理論值是否吻合，詳情可看：
【JY】JYLRB插件：一鍵生成ABAQUS橡膠支座模型
對隔震支座進行局部有限元分析，劃分網格后的隔震支座如下圖4-4所示。
圖4-4 隔震支座網格劃分
4.3地震波選取
本文分兩組工況進行計算，工況一：天然波EL-Centro（0.4g），工況二：不同Tg(0.25s-0.9s)的人工波（0.22g），共10條人工波計算。圖4-5至圖4-7分別給出所輸入人工波的地震動加速度反應譜、速度反應譜及三聯反應譜曲線。
圖4-5 人工波加速度反應譜
圖4-6人工波速度譜
圖4-7人工波三聯譜
5 隔震結構結果分析
5.1結構動力特性分析
隔震結構的動力特性如下表所示，一階周期為1.40924s。結構的前六階模態振型如下圖5-1中各圖所示。
展開 基于Abaqus的建筑結構隔震分析 附ABAQUS建筑結構分析應用下載
另一方面，采用隔震方法減小地震能量的輸入，則可以降低結構整體在地震作用下的破壞，但由于隔震通常不適用于高層結構[2]，在一般多層中采用又會大幅提高成本，且相關規范不夠完善，因此在國內應用不多。
隔震結構的設計中，規范要求隔震結構相對于非隔震結構的底部剪力減小50%，則可以將結構的設防烈度降低一度進行常規設計[3]。因此，隔震設計的關鍵是增加隔震支座后結構的底部剪力。
本文采用Abaqus，通過時程分析的方法，對上述隔震結構的常規設計方法進行研究。算例的時程分析結果顯示，在大震作用下，隔震結構的性能與小震彈性設計會存在明顯差異，從而揭示了這一方法的局限性。
結構模型與小震設計
結構模型如圖1所示，其中圖1b增加了隔震層，采用隔震橡膠支座HDR400[4]，橡膠層厚度75mm，豎向剛度K=2050000KN/m，水平等效剛度Kh=1080KN/mmm。屈服前剛度4030KN/m，屈服后剛度730KN/m，屈服剪力32KN。
展開 隔震結構直接分析設計方法初探
剪切變形趨勢與前面的結論基本相同，不同有效直徑的隔震支座協調作用，只有有效直徑最小的支座基本滿足100%剪切剛度等效，支座有效直徑越大，等效誤差越大。
結論與展望：
本文對隔震結構進行了設防地震作用下的非線性時程分析，主要考察了鉛芯隔震支座的剪切變形情況。可以看出，不同隔震支座以及不同位置的相同隔震支座的變形是有差異的。根據相同的剪切變形進行等效，會產生一定的誤差，從而影響隔震設計的結果。
《建筑隔震設計標準》（征求意見稿）第4.2.2條及第4.6.4條對隔震支座水平剛度和阻尼的等效都提到了按滯回曲線確定參數，考慮了不同支座和地震烈度對隔震結構影響的差異，基本去掉了按100%剪切變形下的等效方式（采用底部剪力法除外），無疑提高了隔震設計的準確性。
提高隔震設計準確性最根本的方法是避免采用等效方式，而是采用基于非線性分析的隔震結構直接分析設計法。SAUSG-PI就是基于這個思路開發的一款隔震結構設計專用軟件，同時提供“抗規”的“水平向減震系數法”和“隔標”的“直接分析設計方法”，可基于非線性分析結果，提供隔震結構的內力、配筋和隔震層設計功能。
來源：SAUSAGE非線性
展開 【JY】減隔震設計思考Ⅱ
【JY】減隔震設計思考：隔震篇
特別注意：本文只代表個人觀點，非官方觀點。
抗震？減震？隔震？
隔震不一定比減震、抗震好，抗震也不一定差！是否應用減隔震應該根據工程具體而選擇，但前提是需要滿足性能要求。
（例如：變形空間或構造不允許的情況、高寬比過大的情況等等）
重點：抗震取消框架結構、常規減震僅應用在框架結構中、隔震重視構造。
圖 抗震/減震/隔震
抗震結構
抗震結構相對減隔震發展更悠久和成熟的結構體系。從各國的抗規和各專著中也可以學習到抗震精髓。
JY的建議是希望抗震設計不再采用框架結構，轉而用短肢剪力墻或剪力墻相關的結構體系。并且周期比和位移比可以相對放寬，畢竟在絕對的性能實力面前，框架結構太柔弱了。并且材料方面并不會增加多少！
更何況框架結構在很努力的去調整了很多系數去彌補強柱弱梁，實際上也是螳臂擋車，梁和樓板協同的性能太強了，很難實現強柱弱梁，不如直接放棄。
詳情可看：
【JY】這個房子應該做抗震or減隔震？
減震結構
目前減震的應用主要包括：變形類阻尼器、調諧類阻尼器
（至于搖擺墻等其他應用較少的減震措施之類，下次再談~）
變形類阻尼器的應用
（位移型阻尼器、速度型阻尼器）
層間布置阻尼器主要需要的是樓層的剪切變形，而在高層中，大部分采用帶剪力墻體系，幾乎是彎曲變形占主導，幾乎無法期待阻尼器的變形產生，除非剪力墻已經開裂等，即便在數值計算上，由于施工誤差效果也會大打折扣。即便是跨多層的層間布置，也只是稍微彌補缺陷。
因此，我們需要一個較柔的剪切體系（如框架結構），讓阻尼器提前發揮作用，以此來保護結構的安全性。因此，框架結構最好的歸屬應該是減震結構體系。
展開 
ABAQUS橡膠支座仿真：有初始轉角的橡膠隔震支座水平力學性能研究
Keywords: large-span spatial structure; rubber bearing; initial rotation; horizontal stiffness; experimental study
近些年來，隨著隔震技術的發展，隔震建筑不斷涌現，且在歷次大地震的考驗中展現出了優秀的抗震性能。隔震技術被認為是最有效的抗震手段之一[1]。其中，采用橡膠隔震支座進行隔震是一種比較常用且成熟的方法。在一些使用橡膠隔震支座的大跨空間結構中，其支座常常存在轉動問題[2-3]，這必然會對支座的力學性能產生影響，進而影響其隔震效果。因此，本文對有初始轉角的橡膠隔震支座的水平力學性能進行研究，為橡膠隔震支座在大跨空間結構中的應用和設計提供參考。
水平力學性能是橡膠隔震支座最重要的力學性能指標之一。HARINGX[4]首次將支座假定為一個均勻和各向同性的柱體，提出了在水平力與豎向壓力共同作用下疊層橡膠支座的水平剛度理論計算公式。在中等剪應變下，HARINGX的理論計算結果與試驗結果吻合較好[5]。KOH等[6]提出了在大豎向壓力和大剪應變下的橡膠支座力學模型。針對HARINGX理論的不足，CHANG[7]提出采用剛度矩陣法，DING等[8]提出了轉換矩陣法，通過研究一個具有上下鋼板約束的單層橡膠墊來分析疊層橡膠隔震支座的力學性能。HE等[9]根據HARINGX理論研究了橡膠支座的回轉剛度，并提出支座端部的轉角會對支座的水平剛度產生較大影響。RAVARI等[10]根據HARINGX理論，對有初始轉角的疊層橡膠支座進行了分析，并提出了簡化計算模型。
目前，相關學者針對有初始轉角的疊層橡膠支座的研究多為理論研究，且大部分均基于HARINGX理論，不能反映橡膠材料本身的變化對支座水平剛度的影響，相關的試驗研究也還很少。
展開 abaqus模擬橡膠支座：鉛芯橡膠隔震支座精細化模擬分享
橡膠隔震支座具有提供豎向承載能力、彈性復位能力、良好的變形能力等特性進而在隔震建筑中廣泛使用。鉛芯橡膠隔震支座是在天然橡膠隔震支座中心或非中心部增加鉛芯一個或多個制作而成的具有良好耗能能力的隔震支座。剖面圖如圖所示。
為了更真實準確地反應荷載作用下支座內部的壓力分布，本文基于ABAQUS平臺對鉛芯橡膠隔震支座進行精細化分析。
（1）模型幾何信息如下表所示：
（2）材料本構橡膠采用超彈性模(Arruda-Boyce模型)，鋼材采用雙折線線模型，鉛芯采用理想彈塑性模型。封板、鋼板和連接板的彈性模量E=200GPa，泊松比取0.3。鉛芯彈性模量E=18GPa，泊松比取0.42。下圖為橡膠的本構選取示意圖。
（3）分析步設置：均采用靜力通用，其中Step1為面壓荷載，Step2為水平荷載加載。
（4）邊界條件及荷載：
支座下連接板固結、橡膠與鋼板和上下封板均采用Tie連接方式，
上連接板施加支座面壓和位移
。
（5）單元類型
由于橡膠為粘彈性材料，支座內部橡膠與鋼板建議開啟混合變形選項；選擇縮減積分可加快計算速度。
（6）本構正確性驗證：選取支座上表面中心點繪制荷載-位移圖如下圖所示。
如圖所示，滯回曲線呈明顯“旗幟”形。
（7）應力云圖和模擬動畫。
由于作者水平和時間有限，建模分析過程可能存在疏忽或有誤的地方還請批評指正！
文章來源：廣東省院結構安全顧問
展開 【JY】ANSYS Workbench在減隔震應用分析中的單元積分技術筆記
寫在前文
盡管減隔震技術與有限元結合取得了眾多成果，但仍面臨諸多挑戰，如材料非線性、模型不確定性等等。減隔震設計除了常規的宏觀結構設計采用SAP2000、Etabs、Midas、SSG、Paco-SAP 或 YJK\PKPM等。
【JY】各類有限元軟件計算功能賞析與探討
我們需要更清楚減隔震元件的破壞模式，對減隔震元件進行破壞分析，除了對減隔震元件在正常工況下的性能進行評估，有限元技術還可以用于研究元件在極端條件下的破壞行為。這有助于了解元件的破壞機理，并為設計提供更全面的數據支撐。
并且在多物理場耦合分析也需要運用在實際應用中，因為減隔震元件可能會面臨復雜的物理環境，如溫度變化、流體流動等。有限元技術可以考慮這些多物理場耦合效應，從而更準確地預測元件在實際工況下的性能。
黏滯阻尼器的固流耦合分析：
對于ABAQUS的單元介紹已經做了詳盡，個人感覺固體力學上ABAQUS還是上手比較方便，而多場耦合、快速建模預估Workbench會方便一些，因人而異：
【JY】有限單元分析的常見問題及單元選擇
ANSYS Workbench就像一個科技界的“瑞士軍刀”，集合了各種強大的單元技術，為減隔震元件提供全面且準確的分析支持。近期對于ANSYS Workbench進行了學習，本文將對ANSYS Workbench 各類單元技術做一個筆記總結，便于為減隔震元件分析提供理論基礎。（畢竟Workbench大部分時候會自動匹配相應所需技術）
B-bar方法完全積分
Workbench中的B-bar方法是一種常用于處理低階單元完全積分的技術，也被稱為選擇性減積分策略。它是針對有限元分析（FEA）中的一種改進方法，旨在提高計算效率和準確性。
展開 采用ABAQUS連接單元等效建筑隔震支座，實現二維、三維隔震分析。
采用ABAQUS連接單元等效建筑基礎隔震支座，實現結構二維、三維隔震分析。水平自由度可實現雙線性恢復力模型等，豎向自由度可實現彈簧恢復力模型、具有耗能能力的摩擦彈簧恢復力模型等。
