巖石斷裂的案例
（k文件）SPH粒子模擬SHPB壓縮巖塊飛散-LS-DYNA軟件 ￥199
利用LS-DYNA軟件模擬巖石斷裂形態較為常見，現給出一種模擬巖石斷裂和巖屑飛散的k文件。圖中紅色部分為裂紋，完整巖樣斷裂成幾塊，層次分明，并且碎屑飛散效果明顯。
SRMTools---基于微觀力學的巖石邊坡3D模型
\lattice spring model
2 SRMTools的工作原理
離散格點方法或者稱網格-彈簧方法(LSM, Lattice-Spring-based Method) 由Cundall and Damjanac (2009)提出，用來分析脆性斷裂巖體邊坡的穩定性，這項研究的結果是形成了一個計算機軟件Slope Model---SRMTools (Version 3.0.13)。之后主要由Itasca公司內部和加拿大的一些大學包括UBC, University of Alberta, SFU，Laurentian University的巖石力學研究人員擴展和驗證了這項研究。SRMTools的不連續由用戶指定的離散斷裂網絡DFN生成。SRMTools旨在模擬巖體的變形行為，其中破壞是滑移，節理張開和原巖破壞的組合。SRMTools能夠模擬巖體的純力學行為以及耦合的流體-力學相互作用行為。SRMTools從用戶指定的DFN得出的節理形狀，然后對節理網絡內的非穩態流體流動和壓力進行模擬，地下水可以在節理和巖石中流動，當新的裂縫形成時，流動網絡也會自動擴展。
SRMTools采用了SRM技術, SRM允許沿著節理面滑動和張開以及在完整巖石中的斷裂。不過, 以前的SRM模型基于PFC3D，而SRMTools采用了由彈簧連接的點狀質量組成的網格來代替PFC3D的球和接觸. 在LSM中，完整巖石用隨機的節點組合來表示，這些節點在三維空間中用無質量的彈簧相互連接。SRMTools中的離散格點模型與PFC中的BPM模型類似，只是顆粒在格子節點上表示為集中的點質量，接觸點在法向和剪切方向上都用彈簧表示。換句話說，它將PFC模型中的顆粒用節點代替，用彈簧表示鍵與鍵之間的接觸，完整的巖石斷裂用彈簧的斷裂來表示。這樣計算效率更高。
展開 ABAQUS損傷斷裂(例2) 盾構機掘進巖石破碎模擬(單元刪除技術) ￥66.67
盾構機掘進時的巖石破碎模擬(含單元刪除技術)
采用顯示動力學:
盾構機刀盤模擬為剛體，在轉動掘進的過程中破碎巖石。在巖石達到破碎應力后，采用單元刪除技術刪除掉已破碎的巖石單元。
模型概況：
模型的建立及邊界條件的設置
模型的網格劃分
模擬的結果：
掘進時的動態效果
模擬后的結果
隱藏掉盾構機刀盤后巖石破碎時的應力分布
隱藏掉盾構機刀盤后巖石破碎時的等效塑性應變分布
ABAQUS損傷斷裂(例2) 盾構機在砂漿環境下掘進的巖石破碎模擬 ￥66.67
ABAQUS損傷斷裂(例2) 盾構機在砂漿環境下掘進的巖石破碎模擬
采用顯示動力學分析：
該模型模擬盾構機在砂漿中掘進的巖石破碎，采用耦合歐拉拉格朗日法模擬砂漿環境下，盾構機刀盤與巖石之間的相互作用，巖石應力達到破碎時采用單元刪除技術消除掉已失去抵抗力的巖石。砂漿模擬為歐拉體，巖石及盾構機刀盤為拉格朗日體，其中盾構機刀盤模擬為剛體。
所建模型：
模擬的盾構機刀盤及所切割的巖石
刀盤及巖石的邊界條件
盾構機刀盤及所切割巖石的單元劃分
盾構機刀盤及巖石所處砂漿環境的網格劃分
模擬的結果：
掘進時的動態效果（隱藏泥漿及盾構機刀盤）
模擬后的結果（隱藏泥漿及盾構機刀盤）
隱藏掉泥漿及盾構機刀盤后巖石破碎時的應力分布
隱藏掉泥漿及盾構機刀盤后巖石破碎時的等效塑性應變分布
模擬動態效果圖（展示成無網格的半模型，含泥漿）
砂漿及巖石在盾構機擾動下的應力分布圖
砂漿及巖石在盾構機擾動下的等效塑性應變分布圖
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生成數條裂紋，用插入cohesive單元做二維巖石切削 ￥30
# 采用插入Cohesive單元生成多裂紋開展二維巖石切削模擬的必要性
在二維巖石切削數值模擬中，采用**插入Cohesive單元法生成多裂紋**是精準刻畫切削過程中巖石損傷、裂紋萌生-擴展-貫通及碎屑形成的核心技術手段，其必要性可從力學機理表征、數值計算精度、工程適用性三個維度展開分析。
從力學機理層面看，巖石切削本質是刀具與巖石接觸區的應力集中引發的脆性斷裂過程，伴隨多條微裂紋的萌生、擴展與貫通。Cohesive單元基于**內聚力模型（Cohesive Zone Model, CZM）**，可通過定義牽引-分離準則，精準描述巖石材料的斷裂過程：單元內部應力達到粘結強度前，表現為彈性變形；應力超過閾值后，單元剛度退化并伴隨能量耗散，直至單元失效形成裂紋。相較于傳統的脆性開裂模型（如最大主應力準則），Cohesive單元能夠同時表征巖石的**張開型（Ⅰ型）、滑開型（Ⅱ型）及混合型裂紋擴展**，完美契合切削過程中多裂紋的復雜擴展模式，而直接通過網格劃分預設裂紋的方法無法模擬裂紋的動態萌生過程，難以反映真實切削機理。
從數值計算精度層面分析，插入Cohesive單元法可實現多裂紋的自主演化與相互作用。在二維切削模型中，刀具擠壓巖石會在刃口前方形成應力集中區，同時在切削面下方產生次生裂紋，多條裂紋的擴展路徑相互影響，最終決定碎屑形態與切削力波動特征。Cohesive單元可預先嵌入巖石基體網格的薄弱面（如顆粒邊界、層理面）或全域分布，當局部應力滿足斷裂準則時，單元自動失效形成裂紋，無需人為預設裂紋路徑，有效避免了預設裂紋帶來的主觀性誤差。此外，Cohesive單元的剛度退化過程可平滑模擬裂紋擴展的能量耗散，解決了傳統有限元模擬中裂紋擴展時的網格畸變與計算不收斂問題，提升了切削力、裂紋擴展長度等關鍵參數的計算精度。
展開 地下開采誘發地表下沉的應變極限準則(Fracturing Limits)
1 引言
大規模的地下開采會導致地面出現沉降，沉降的范圍取決于崩落帶的范圍和巖石斷裂帶的范圍，如下圖所示。控制沉降的一個主要評價指標是斷裂極限(Fracturing Limits), 即巖石多大的應變是可以接受的。
在過去的文章中，討論了地下開采引起地表沉降的影響因素以及沉降預測的經驗方法，參考以下的鏈接。
崩落采礦誘發地表沉降預測的經驗方法
丘基卡馬塔銅礦由露天開采轉入地下開采
地下采礦引起的地表沉降分析
采礦引起地表沉降的影響因素
2 斷裂極限準則
位于智利的埃爾特尼恩特(El Teniente Mine)銅礦是世界上規模最大的地下礦山，因而地表沉降是一個必須關注的問題。Cavieres, P., et al. (2003) 使用3DEC對埃爾特尼恩特礦大規模地下開采誘發的斷裂極限進行了三維數值模擬，他們通過數值反分析(數值反分析(Numerical Back-Analysis))確定出斷裂極限準則由總應變超過0.005(0.5%)的區域來定義，從而校驗大規模地表出現裂縫的極限狀態。雖然這個準則是通過埃爾特尼恩特的斷裂極限進行反分析而制定的，但Itasca(2018)通過對世界上其它4個礦山的反分析表明，總應變 0.005在數值模型中劃分斷裂限制是合適的。Zhao X. and Zhu Q. (2020) 從文獻中總結了其它一些應變準則， 如下圖所示。在我們的研究中，使用0.005作為應變極限準則。
展開 科技名詞之斷裂力學 附斷裂力學下載
【科技名詞】：斷裂力學 fracture mechanics
【定義】：利用線彈性力學和彈塑性理論的分析方法，從宏觀角度定量研究含裂紋物體裂紋擴展規律的一門學科。
【學科】：材料科學技術_材料科學技術基礎 _材料科學基礎 _材料物理及化學基礎
【相關名詞】：線彈性斷裂力學 彈塑性斷裂力學 巖石斷裂力學
圖片來源：視覺中國
【延伸閱讀】
固體材料的破壞過程，一個非常基礎的問題，卻和湍流模型并列為固體力學和流體力學的兩大難題。自伽利略時代開始，無數力學人在這個問題上孜孜以求，從破壞結果到破壞過程，從宏觀破壞到微觀損傷，從簡單的拉斷、壓潰到引入疲勞、腐蝕、磨損，這一問題的答案在不斷被擴充。
斷裂力學狹義上一般指借助連續介質力學中的線彈性和彈塑性理論，從宏觀角度來研究固體材料破壞過程的所謂宏觀斷裂力學。它上承以屈服強度等材料指標為主的強度理論，下啟以研究原子位錯等晶體尺度內的斷裂過程為主的微觀斷裂力學。盡管1920年這一學科才宣告確立，但百年的發展已使其成為解決固體材料破壞過程這一問題的重要工具。
宏觀斷裂力學根據材料的類型分為線彈性斷裂力學和彈塑性斷裂力學，前者針對脆性材料和小范圍屈服假設下的塑性材料，后者則關注大范圍屈服下的塑性斷裂問題。
線彈性斷裂力學由英國科學家格里菲斯首創，他在1920年提出基于能量平衡的斷裂準則并用以描述理想脆性材料（如玻璃）的斷裂過程。隨后美國科學家歐文在此基礎上提出了能量釋放率，它是裂紋擴展單位面積所需要消耗的能量，并將應用對象擴展到工程準脆性材料（如鑄鐵）。同時，歐文還證明了裂紋尖端的應力場和位移場可以用一個與能量釋放率有關的單參量表征，這就是后來著名的應力強度因子（一種對應力大小的度量）。如今，近10厘米厚的應力強度因子手冊已是工程師的必備之物。
展開 粘合塊體模擬BBM---Bonded Block Modeling
2 模擬方法
離散元模擬裂縫擴展的方法有三種：第一種方法是使用voronoi單元，早期模擬巖石脆性斷裂主要使用這種方法，而且這種方法目前還在繼續使用(二維Voronoi 塊體生成方法; 三維Voronoi塊體的單軸抗壓強度試驗); 第二種方法是粘結顆粒模擬BPM(Bonded Particle Modeling)，大約在上世紀90年代中期，離散元(PFC,UDEC,3DEC)的提出者Cundall發現如果用顆粒(ball)的組合表示巖石，然后在模型中插入節理面，那么巖石的斷裂有可能沿著顆粒之間的接觸發生，也有可能沿著節理面擴展，這一思想導致了后來BPM和合成巖體SRM的提出(離散斷裂網絡(DFN)[P4]: 創建一個合成巖體SRM)；第三種方法是粘合塊體模擬BBM(Bonded Block Modeling)，這種方法借用了BPM的發展思路，但是又不同于BPM。
3 BBM應用
粘合塊體模擬BBM是3DEC使用的一種分析巖體裂縫擴展和巖體破碎的方法。BBM由一系列非常小的四面體組成，由于尺寸足夠小，因此假定塊體是彈性的，塊體之間的接觸呈彈-塑性狀態，破壞沿著這些接觸發生。生成BBM的方法有兩種，一種方法是用block zone list poly命令將每個單元轉化為block[將單元zone轉化為四面體tetrahedron---block zone list poly (BBM)],另一種方法是從Griddle[Griddle---FLAC3D和3DEC的高級網格劃分工具]中導入。如果產生較大的模型，使用Griddle比使用poly的效率高。作為一種通用的方法，盡管BBM可以應用在巖石工程的眾多領域，但是感覺應用在崩落采礦(Caving Mining)的塊體破碎分析上更合適一些。
展開 ABAQUS材料斷裂與失效-XFEM|VCCT|COHESIVE|疲勞|侵蝕
ABAQUS材料斷裂與失效（XFEM|VCCT|COHESIVE|疲勞|侵蝕）篇
上個系列我們講了有關ABAQUS混凝土塑性損傷模型（CDP）的相關內容，得到了一些不錯的反饋；因此想趁著這股熱勁，繼續錄制一套課程；最終選擇了材料的斷裂與失效仿真。在很久以前，通用有限元軟件中，只有ABAQUS提供了擴展有限元方法（XFEM），一種不依賴于網格邊界的裂縫仿真方法。當時我還在學校，由于課題的原因，接觸了很多巖石斷裂和材料失效的實驗和仿真任務，從而也就使用上ABAQUS。
09年，想學好這款軟件并非易事，一方面是身邊沒有直接可以求助的前輩，因為大家都在用ANSYS；另一方面是當時市面上的相關書籍非常少（當時出的書都看過），加之自己英文不好，而且不怎么看幫助文檔，所以學習斷裂仿真就更加不易。后來有幸得到一份PPT課件：Modeling with Fracture and Fracture with Abaqus，是達索在2009年出的一套斷裂仿真的培訓教程，內容非常系統，不僅介紹了相關的斷裂理論、仿真方法和仿真技巧，還有實操案例。
達索09年斷裂課程內容目錄如下（公眾號中回復：“斷裂與失效”，可獲得此課件）：
雖然有好的資料在手，但看這里面五花八門的知識點，確實看著頭大，當時也是看了個一知半解，完成任務后，就放在一邊沒有去細細專研。
隨著時光推移，使用ABAQUS已經有八個年頭，仿真水平大幅提高，不知不覺也做了ABAQUS二次開發的工作，漸漸喜歡使用它來解決問題，自己沒課題，就幫別人做，也積累起一些經驗；但人的精力是有限的，所以以后想盡量做專一點，又不想將以前所學的知識輕易拋棄，因此打算將所專所長一一錄制成視頻教程，供大家學習，讓初學者少走一些彎路，視頻設置收費，是因為自己家庭條件并不好，收取少量費用還請大家理解。
展開 主題模擬的藝術(The Art of Topic Modeling)---以Step-Path Failure為例
這個結果顯式地展示出巖石的階梯狀主要應用于滑坡和巖石滾落，巖石斷裂是造成階梯狀破壞和邊坡不穩定的主要成因，泥化影響著巖橋和邊坡穩定。
(2) 第二個主題
第二個主題如下圖所示。由于數據集的范圍作了初步限定，因此第二個主題與第一個主題的差別不大，但還是有所區別。rockslides和rockfall位于第一層次；階梯狀破壞可能主要發生在sandstone和limestone中。
(3) 最小詞頻對結果的影響
最小詞頻min_count對產生的結果有一定影響。最小詞頻是在統計中忽略所有總頻率低于此值的詞。當min_count的值增大(min_count=50)時，結果會發生少許變化。顯然，對于大的數據集，這個值的變化對結果影響不會太大。
3 全局主題
上面的過程把一個數據集分離成不同的主題，如果不區分主題，直接按詞頻進行統計，那么得出的結果如下圖所示。(1) step path; (2) path failure, rock bridge; (3) rock slope; (4) rock mass, failure mode; intact rock model; (5) rock mass, failure mode; joint; (6) brittle fracture.....
4 結束語
主題模擬是一門藝術。首先使用一個擬定的主題從大的數據集中抽取出相關話題，然后進行主題模擬，區分出不同的主題。而全局的基于純詞頻的統計則能給出整體的主題思想。目前這兩種算法已經合并到一個代碼中。
展開 經驗的和理論的突水預測(Inrush---Underground Mine Flooding)
Singh and Reed (1988) [Mathematical modelling for estimation of minewater inflow to a surface mining operation]提出了一個數學模型估計從地面水源的涌入量; Aryafar等人(2007)[Prediction Of Groundwater Inflow And Height Of The Seepage Face In A Deep Open Pit Mine Using Numerical Finite Element Model And Analytical Solutions]使用SEEP/W軟件預測地下水的涌入量; Alvares等人(2016)[Prediction of the ?ooding of a mining reservoir in NW Spain]通過軟件FEFLOW and GRAM估計了總涌水量; Zhang等人(2019)[Modeling Rock Fracture Propagation and Water Inrush Mechanisms in Underground Coal Mine]分析了水涌的來源以及突水引起的巖石斷裂傳播過程; Ahyadi等人(2020)[Groundwater in?ow prediction using an analytical solution in the gold ore exploration tunnel of underground mine]通過建立模型預測地下水的涌入量, 以便精確設計地下排水系統.
大紅才鐵礦救援巷道
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應變軟化模型IMASS邊坡穩定性分析
IMASS模型最初應用在崩落采礦巖石破碎的研究。這個筆記簡要討論了IMASS在邊坡穩定性分析中的應用。之所以重新回顧這個模型，是因為發現在計算單元位移時結果好像不正確，目前還檢查不出是哪個環節出了問題。
IMASS---FLAC3D和3DEC新的本構模型(1)
IMASS---FLAC3D和3DEC新的本構模型(2)
IMASS---FLAC3D和3DEC新的本構模型(3)
IMASS---FLAC3D和3DEC新的本構模型(4)
2 IMASS的理論背景
IMASS模型合并了Hoek-Brown巖體強度峰值(Peak Strength)包絡線和兩個軟化(殘余)屈服包絡線，如下圖所示。兩個軟化(或殘余)屈服包絡線表示巖體的兩階段軟化行為，區分巖體的損傷(由斷裂和相關的粘結力和抗拉強度損失引起)和后續擾動(由于體積膨脹)。峰值強度包絡線(紅色曲線)由廣義Hoek-Brown準則定義，兩個殘余包絡線描述了無內聚力、完全摩擦，具有不同的互鎖程度材料的行為。第一個殘余包絡線代表了巖石峰值后(Post-peak)的強度（虛線，藍色曲線）。此時假定巖體已發生裂縫，但所產生的巖石碎片仍是完全互鎖的，孔隙率為零。第二個殘余包絡線代表巖體的極限殘余強度(Ultimate Strength)(綠色曲線)。此時，巖石碎片的互鎖程度達到最低，孔隙率最大(高達40%)。
IMASS巖體的應力-應變行為響應如右圖所示，該圖顯示了巖體從峰值到峰值后，再到極限強度之間的軟化/弱化尺度。第一階段是從峰值到峰值后。在這一階段，由于應力變化導致完整巖石斷裂，破壞由累積的塑性剪切應變引起。一旦巖體達到 "臨界塑性剪切應變"，且其強度等于峰值后的強度，則第一階段結束。第二階段是從峰值后到極限強度。
展開 離散斷裂網絡DFN模型---Veneziano Model
1 引言
用于表示離散斷裂網絡DFN的隨機模型在巖石工程中有許多應用，包括采礦工程、土木工程、環境和儲藏工程。離散斷裂網絡模型是根據斷裂特征之間的特定關系生成的，如斷裂產狀、斷裂、尺寸和終止條件。在<離散斷裂網絡DFN模型總結>一文中, 曾總結了16種DFN模型, 盡管這些模型在概念上都有理論基礎，但大多數模型還沒有得到充分驗證和在巖石工程中得到應用。
在實踐中，模型的選擇取決于如何將其與現有的現場數據和項目的工程需求聯系起來。基于這些理論模型, 近年來研究者們已經開發了一些復雜程度和使用方便程度不同的離散斷裂網絡系統生成器。<6款離散斷裂網絡(DFN)模擬工具簡介>總結了其中一些通用的大型DFN軟件, 這些軟件可以捕捉不同的地質環境，可用于復雜多變的工程項目。也有一些作者開發了特定模型的小型軟件, 例如基于Baecher模型的Stereoblock (Hadjigeorgiou等人),基于Veneziano模型的Fracture-SG (Grenon and Hadjigeorgiou, 2008)等.
在所有這些DFN模型中, 最為巖石工程接受的是Veneziano模型, 一些工業標準的巖石工程軟件,例如UDEC, 3DEC, RS2都借用了Veneziano模型的概念. 這個筆記簡要回顧了Veneziano模型的歷史背景.
2 Veneziano模型
Priest and Hudson(1976)首先發現了用泊松平面和泊松線模擬的巖石斷裂與現場觀察到斷裂的幾何形狀非常好的相似性。不過，簡單的泊松平面斷裂模型是基于斷裂為無限范圍的假設，這并不適合表示巖石的幾何形狀。1979年，Veneziano提出了一種方法, 將泊松平面斷裂的概念適應于有界斷裂。
展開 崩落采礦的Duplancic概念性模型(Conceptual model of caving)
一般來說，塊狀至中等節理的巖塊會因斷裂及相關的粘結力和抗拉強度損失而弱化，但由于斷裂巖塊的空間重排和孔隙度增加，塊體之間的摩擦運動和體積膨脹等因素的綜合作用，導致了摩檫力增強。
(2) 峰值后的脆性。當受載材料積累塑性變形時，強度從峰值下降到殘余值的速度稱為脆性(brittleness)。在持續加載下仍能保持其峰值強度的巖石被稱為完全塑性(延展性)。當巖石的強度超過其峰值強度時，瞬間下降到剩余強度特性的巖石質量被稱為完全脆性。因此，脆性控制著巖體隨著累積應變的增加應力的屈服速率。
(3) 模量軟化。在屈服和運動過程中，隨著完整巖塊斷裂、分離和旋轉導致巖體體積增加。巖石體積變大模量就會減少。隨著巖體體積膨脹，其承載力會降低。
(4) 體積膨脹。膨脹是隨著剪切變形而發生的巖石體積變化。準確評估和表示巖體的膨脹行為對于預測塑性變形過程中的體積增加至關重要。
3 Duplancic模型評價
Duplancic概念性模型的建立主要是基于簡單的微震分析和一個礦山案例的線彈性數值模擬研究，詳情參考他的博士論文【Duplancic, P. (2002) Characterization of caving mechanisms through analysis of stress and seismicity. Ph.D Thesis, Department of Civil and Resource Engineering, University of Western Australia, 227p.】。如上所述，這是一個連續性的斷裂傳播模型，然而一些研究表明，情況可能并不總是如此，有時可能會出現不連續的破壞斷面。
展開 巖爆預測文獻回顧(Prediction of Rock Burst) (5) [2006-2008]
5 巖石力學試驗
Tarasov and Randolph (2007) <Paradoxical Features of Primary Shear Fractures and General Faults> 堅硬的巖石在高約束壓力下表現出特定的特性，與普通的巖石行為有明顯的區別：在一定的剪切斷裂位移范圍內，它們會變得非常脆，并失去抗剪切能力。這兩個特征的結合導致不穩定性隨著深度的增加而增加，并使破裂異常劇烈，這兩點在實驗中已從高應力水平的地震和巖石爆裂的研究中得到證實。這種行為是由斷層結構的內在性質造成的，它是一個作為鉸鏈運行的梯形塊，在一定位移范圍的高約束壓力下基本上消除了摩擦。雖然在原生斷裂和一般斷層中可以發現不同規模的相同結構，但在每種情況下，形成該結構的機制明顯不同。本文提出了一種新的方法來理解斷層分割和斷層傳播中的連接點的作用。文章認為，斷層分割是提前觸發新的斷裂的結果，這些斷裂既向當前的斷裂傳播，又向相反的方向傳播。這種機制使斷層的傳播速度提高了三倍。在接近的區段交匯處形成的結點有助于適應斷層位移，并能顯著降低斷層強度--從而與一般認為結點代表阻礙斷層運動的強度障礙的觀點相矛盾。對斷裂過程的進一步了解對于更好地預測和緩解地震和巖爆等動態事件非常重要。
Zou (2007) <Development and application of rock-burst forecast and prediction system base on stress method> 以巖爆應力脈沖記錄監測儀為基礎，探討了一種獲得應力脈沖動態監測數據的新方法，開發了預報預測信息系統，可以自動分析巖爆應力脈沖。
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