屈服位移的案例
加勁肋對單管塔結構抗震性能影響
其建立有限元模型時，筒體、法蘭及加勁肋均采用C3D8R實體單元，材料模型按照《道路橋示方書 V 耐震設計篇》給出的雙折線模型計算，鋼材彈性模量E=200GPa，屈服強度fy=345MPa，極限強度fu=490MPa，強化剛度取初始剛度的1%，有限元模型如圖2所示。
加載方式的確定
擬靜力實驗加載制度參照文獻“小野潔，藪本篤，秋山充良，大西宵平，白戸真大，西村宣男，軸圧縮力と1方向正負交番曲げを受ける スパイラル鋼管の耐震性能とその評価法[J]，土木學會論文集F Vol.66 No.2,301-318,2010.6”及《建筑抗震試驗規程 JGJT101-2015》確定，其中結構屈服位移按照公式下列公式計算。
將所取區段上部重力轉化為結構上部集中軸力作用，往復荷載采用位移控制加載，結構屈服前以0.2Δy為增量進行逐級遞增加載，達到屈服后采用整數倍Δy進行循環加載，加載到15Δy結束。加載方式如圖3所示。
3.計算結果
提取不同結構頂部處反力-位移滯回曲線，如圖4所示。各結構強度均在達到屈服位移后開始出現下降，從應力云圖可以看出，強度出現下降時結構開始出現局部屈曲，其中未設置加勁肋的結構其反力值下降速度明顯高于設置加勁肋的結構，其局部屈曲位置在距離底部300~400mm處；
4.計算機硬件情況
建模及計算所用計算機硬件情況如圖5所示。
計算耗時為15min，各模型時間差別在5min以內，且計算時間隨結構破壞程度增加而增加。計算時應注意打開幾何非線性選項，根據計算可知打開幾何非線性后機構破壞情況更接近真實情況且滯回曲線有捏縮出現。
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在進行滯回分析時首先要對該模型進行一個單調加載分析，以確定該模型的屈服位移和屈服荷載，本人用小軟件確定屈服位移和屈服荷載，然后就可以得到滯回分析的幅值曲線。同時在此節點滯回分析中引入了子程序，用子程序來模擬滯回曲線的捏攏特性。不過在引用子程序的時候需要在電腦上將abaqus關聯VS和 FORTRAN，在后處理中生成了滯回曲線，骨架曲線，同時利用小軟件將滯回曲線分解為一個個的滯回環，同時利用小軟件得到滯回環的形狀和等效粘滯阻尼系數，同時還可以滯回分析的其他參數如割線剛度，滯回環的面積等等。</p><p><strong>附件中包含了該節點的滯回分析有限元cae模型，屈服點和屈服荷載確定的小軟件，子程序，子程序的使用方法。如何將滯回曲線分解為一個個滯回環以及得到等效粘滯阻尼系數的小軟件。</strong></p><p><strong>由于本模型涉及到的東西太多，附件中的軟件都是干貨，行家一看就懂，故收費較高，望同學們理解。
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【前文說明】
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【JY】JYCDP插件：ABAQUS混凝土CDP模型插件分享 | 混凝土損傷塑性模型
混凝土數據處理主要針對：骨架曲線，累計耗能，等效黏滯阻尼比，屈服位移，極限位移，延性系數 等自動計算與整理分析，并整理到 Excel 內進行自動匯總。
注意與聲明：可能存在 特別個別奇特 的滯回曲線 整理數據的 效果不佳，請酌情考慮使用。
歡迎體驗，關注公眾號：建源學堂。
個人博客：www.jycmf.cn
【操作及介紹】
【簡介】
通常我們對混凝土構件或結構進行滯回分析時，都會遇到一個頭疼的問題，滯回曲線用通過試驗或模擬做出來了，但是相應的骨架曲線，累計耗能，等效黏滯阻尼比，屈服位移，極限位移，延性系數，剛度等計算量十分巨大。
對于相關計算方法筆記可見：
【JY】淺談混凝土構件性能試驗指標概念（一）
【JY】淺談混凝土構件性能試驗指標概念（二）
特別是當構件特別多時，龐大的數據計算量讓人望而卻步。
針對于這個問題，建源之光開發了一款分析工具，用于滯回曲線一系列數據的處理與分析工作，并支持APP下載。針對大家對JYCDP插件和MaCDP插件提出的一些問題，筆者也同時對插件進行了改進，同時在該程序中體現。
展開 分享 | 如何建立等延性譜？
首先確定R值，第一次選擇R=2（第零次為彈性分析，R=1），計算柔性支撐承載力Fb=Fe/R，剛度kb使用彈性系統的剛度k的0.75倍，柔性支撐屈服后剛度比定為0.02。自復位模塊的第一階段剛度ksc使用彈性系統剛度的0.25倍，拐點位移uy,sc定為柔性支撐屈服位移uy,b的0.25倍，第二階段剛度比定為0.05。使用第j條地震動gmj對該系統進行非線性分析。計算獲得單自由度系統的最大位移響應記為unl,max，并計算此時的延性系數μ=unl,max/uy,b，若|μ-μtarget|<0.005則停止計算，記錄此時R=2為Ri,j。若μ-μtarget<-0.005，則第二次R=4進行計算，得到新的μ值，若μ-μtarget>0.005，則第三次R=(2+4)/2=3進行計算，也即使用二分法不斷尋找R值，使得計算得到的μ為目標延性系數。
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abaqus擬靜力實驗研究
建筑抗震試驗方法規程中明確規定擬靜力實驗的控制包括屈服位移
【JY】淺談混凝土結構/構件性能試驗指標概念（一）
該方法用包絡面積相等的理想彈塑性二折線代替原來的曲線，將二折線拐點的位移作為屈服位移在曲線上對應的點為屈服點。該方法不能通過作圖獲得屈服點，需要用數值積分試算，在操作上較為復雜，且對具有二次剛度的雙線性構件將得到不合理的結果。
b）殘余塑性變形法
該方法套用套用金屬材料的規定，以塑性殘余變形為0.2％確定屈服點。但直接將金屬材料單軸屈服點推廣到構件、結構中，會出現不合理的情況。
c）0.75作圖法
該方法取0.75倍峰值荷載點A，作原點O與點A的連線，與峰值點水平線相交于B，將B點位移作為屈服位移，對應的點為屈服點。該方法計算較為簡單，但屈服荷載系數0.75的確定具有一定的隨意性。
d）初始剛度作圖法
該方法作直線OA與初始段相切，與過峰值點的水平線交于A點，作垂線AB與曲線交于B點，連OB并延伸與水平線交于C點，將C點的位移作為屈服位移在曲線上對應的點為屈服點。但作圖過程中初始剛度的確定將對最終屈服點的確定產生較大的影響。
關于延性多大合適，并無明確規定，一般認為大于3為合理的范圍，僅從提高屈服后的變形能力考慮，延性增大有利于提高結構或構件的變形性能。
對于屈服拐點不明顯的試件而言，目前研究中采用的較多的是“等能量法”及“0.75作圖法”。
展開 滯回分析用到的軟件（YDP,HLAC） ￥50
滯回分析包含的軟件主要1有確定屈服荷載，屈服位移，極限荷載，極限位移，延性系數的軟件，叫做YDP。2進行滯回曲線分析的軟件HLA，滯回曲線幅值曲線生成軟件，取點軟件，滯回環能量求解器。
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不銹鋼梁柱高強度螺栓摩擦型連接節點精細化有限元分析
圖9 不同抗滑移系數節點在單調位移荷載作用下荷載-位移曲線對比
抗滑移系數=0.2
抗滑移系數=0.4
抗滑移系數=0.6
抗滑移系數=0.8
圖10 不同抗滑移系數節點中相同位置螺帽在靜力荷載達到屈服位移時相對滑移分布對比
圖11 不同抗滑移系數下節點在循環位移荷載作用下滯回曲線和骨架曲線對比
抗滑移系數=0.2
抗滑移系數=0.4
抗滑移系數=0.6
抗滑移系數=0.8
圖12 不同抗滑移系數節點中相同位置螺帽在循環位移荷載達到屈服位移時相對滑移分布對比
4.3 梁翼緣厚度的影響
圖13和圖14為不同梁翼緣厚度節點在靜力和循環荷載下計算結果對比。從圖中可以看出，梁翼緣厚度對曲線的影響很大，隨著翼緣厚度的增加，其極限承載也增加。這說明梁翼緣厚度的增加能顯著提高節點的力學性能。在節點設計中，當承載力不滿足時，可考慮增大梁翼緣厚度。
圖13 不同梁翼緣厚度下節點在單調位移荷載作用下荷載-位移曲線對比
圖14 不同梁翼緣厚度下節點在循環位移荷載作用下滯回曲線和骨架曲線對比
4.4 梁腹板厚度的影響
圖15和圖16為不同梁腹板厚度節點在靜力和循環荷載下計算結果對比。
展開 滯回曲線提取骨架曲線
用軟件快速提取 abaqus 滯回曲線提取骨架曲線，延性系數，屈服位移，耗能系數，退化剛度
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滯回分析，時程分析用到的各種軟件大合集(YDP,HLAC,NGA,simqke，Spectrum等等 ￥100
<p>滯回分析包含的軟件主要1有確定屈服荷載，屈服位移，極限荷載，極限位移，延性系數的軟件，叫做YDP。2進行滯回曲線分析的軟件HLA，滯回曲線幅值曲線生成軟件，取點軟件，滯回環能量求解器。</p><p>地震分析軟件有人工波生成軟件simqke，規范反應譜生成軟件Spectrum，瑞麗阻尼質量矩陣和剛度矩陣系數生成軟件，太平洋地震工程研究中心PEER強震數據庫格式轉換器NGA。</p><p>用到的同學可以關注一下。當然同學們如果單獨想買某個軟件也可以聯系我，我的qq是1757629120</p><p><br></p>
展開 低周往復加載與pushover之間的區別
常用的加載制度為“力控制加載”、‘位移控制加載’、“力-位移混合控制加載”。具體采用哪種加載方式，根據試驗目的自行選擇。
注：該方法選取可參考規范“建筑抗震試驗規程”
低周往復加載往往可以獲得結構的水平力-位移滯回曲線，那么從滯回曲線中我們可以獲取哪些重要的參數特征呢？
骨架曲線
從滯回曲線中可得到正負向骨架曲線，從骨架曲線中可獲取屈服點，峰值點，極限點，屈服位移，峰值位移，極限位移。
基于骨架曲線的三個關鍵點，即可計算多個抗震性能指標，包括：試件屈
服剛度、屈服后剛度、屈服后剛度系數、承載力下降斜率、位移延性系數以及承載力損傷指數等
（詳細介紹參考論文：混合配筋預制節段拼裝橋墩抗震性能與設計方法）
累積耗能
每個滯回環所包圍的面積就是在該級位移下往復一周所消耗的能量，稱為單圈耗能。所有滯回環所圍面積累加起來就是該構件的累積耗能。累積耗能可以直觀的反映構件的能量耗散能力。
等效粘滯阻尼比，等效剛度，等效卸載剛度
等效剛度用于刻畫構件的剛度退化，隨著加載位移的增大，等效剛度不斷減小，但減小速度越來越慢。等效剛度和等效卸載剛度可用于確定構件加卸載規則，建立構件力學模型。
等效粘滯阻尼比綜合描述構件的彈性和滯回阻尼，可從阻尼的角度描述構件的耗能能力。
（詳細介紹參考書籍：基于opensees的鋼筋混凝土結構非線性分析-王震宇）
pushover
pushover是結構推覆分析的簡稱，也叫作靜力彈塑性分析，是一種與反應譜相結合的靜力非線性分析方法。靜力彈塑性分析方法是由傳統的靜力線性方法和反應譜法發展來的。
筆者對pushover不是很了解。網上也沒找到很好的文章。
展開 
基于ABAQUS的砌體材料破損過程模擬分析
考慮其原因應為隨著墻體高度逐漸增加，墻體底部約束地方的單元主應力也會同步增大，墻體底部脆弱的薄弱處將會更快達到屈服，導致墻體更快發生破壞，因此增大高寬比后的墻體承載力會降低，所以工程中可以通過在合理范圍內減小砌體墻高寬比來增加承載能力。
下面通過分析高寬比變化造成的開裂位移、屈服位移、峰值位移、極限位移以及延性系數、極限側移角的變化來研究高寬比對砌體墻變形能力的影響。同樣的，為觀察更直觀，按各模型計算結果數據繪制出如圖3.8所示的四個模型的關鍵點水平位移對比圖，與關鍵點荷載對比圖正好相反，發現在開裂、屈服、峰值、破壞四個階段，隨著高寬比的增加，位移值均在增大，且除極限位移外，其他三個關鍵點位移隨著高寬比增加均表現出開始增幅緩慢，后面以較大變化率平穩增加的特點；而極限位移的增幅在相鄰兩個高寬比模型之間較為均勻，維持在20%左右，如W2的極限位移比W1降低了22.51%，W3、W4的極限位移比W1分別提高了12.1%和39.7%。說明進入彈塑性階段以后，增大高寬比會使砌體墻的極限變形穩步提高，而極限變形之前的開裂、屈服、峰值位移的增幅由小到大，并逐漸以一個相對大的變化率增長。
考慮其原因是開裂荷載隨著高寬比的增加而減小，故大高寬比的墻體先出現裂縫，墻體砂漿層相對產生更大滑移，極限變形增大。從墻體的側移水平來看，高寬比對墻體變形能力具有顯著影響，且變形能力隨著高寬比的增加而提高。所以工程中在減小砌體墻高寬比來增加承載能力的同時，還要考慮有一個合理范圍的上限來盡可能保證其變形能力的水平。
下面看隨著高寬比的增加，延性系數的變化情況。
展開 基于反應譜的隔震結構分析方法探索
輸出1（誤差）：點擊按鈕“更新、保存輸入 —> 分析隔震支座 —> 修正PMSAP模型 —> 更新輸出”后，軟件會自動修正PMSAP模型，并自動輸出當前分析步與上一分析步之間的模型相對誤差，此處相對誤差僅指純地震工況時樓層平均位移和層間位移的相對差別，本文認為若取5%作為相對誤差的限值，即可基本實現算法閉合平衡，能夠滿足多數常規土木工程計算準確性要求。
輸出2（雜項）：點擊按鈕“更新、保存輸入 —> 分析隔震支座 —> 修正PMSAP模型 —> 更新輸出”后，軟件會自動更新當前分析步的支座總數、支座位移最大值、支座等效阻尼比最大值，以及下一分析步的支座等效阻尼比最大值。若當前分析步的支座位移最大值大于支座屈服位移（水平屈服力/水平屈服前剛度），則表明在當前分析步的分析模型中，至少有一個鉛芯橡膠支座（LRB）已經屈服耗能。
特點：
1）基于反應譜法，避開了選波的不確定性、不同軟件模型間的誤差。
2）采用CCQC法，基本解決了隔震結構的非均勻阻尼問題，并保證振型正交（能夠采用振型分解反應譜法求解的必要條件）。
3）基于迭代分析，基本解決了隔震結構非線性問題。
4）基于通用設計軟件PMSAP開發，適用性強：適用于大跨及高層結構；與中國規范結合緊密；自動綜合反應譜與時程的內力結果進行配筋。
存在的問題：
1）基于等效線性法（等效剛度、等效阻尼），具有一定近似性。
2）目前需要用戶手工迭代（一般僅需4-8次迭代，1小時內可完成）。
3）目前不適用于支座受拉情況（隔震支座拉壓剛度不等），即僅適用于支座一直受壓情況（即若支座受拉，則存在一定近似性）。
4）若出現支座受拉情況，反應譜法采用的線性組合荷載效應不再適用。
展開 『下載』彈塑性力學常用的相關資料
包括彈性常數的典型值,彈性常數間的關系,彈性力學基本方程,二維和三維問題常用的應力、位移公式,廣義胡克定律表達式,互等定理,卡氏定理,李茲法,屈服條件,虛位移定理,應變能、應變余能與應變能定理,最小勢能原理,最小余能原理
彈塑性力學.rar
基于Abaqus優化模塊的汽車擺臂的拓撲優化 ￥8
3.2.2 拓撲優化模型
1) 優化目標：最小化體積；
2) 約束條件：在1、2、3 分析步，A點合位移分別小于0.05mm、0.02mm、0.04mm；
3) 幾何限制：可鍛造限制、平面對稱限制；
4) 設計變量：設計區域中的單元密度。
創建并提交優化進程。
優化進程中目標函數和約束值變化如下圖。
經過36次循環后優化模型的Step-3的應力和位移云圖如下所示，其最大應力增大了，但未達到屈服應力，位移也在許可范圍內。
輸出優化后模型的STL格式（經過smooth處理）文件如下圖所示。
