不可壓縮超彈性本構(gòu)的案例
橡膠材料超彈性本構(gòu)擬合以及密封圈初始壓縮量的考慮 ￥4.9
1、 密封圈設(shè)計(jì)中，首先要考慮的是密封圈的初始壓縮量是否滿足要求，考慮到在密封裝配中，當(dāng)壓緊件較薄弱時(shí)壓緊件也可能發(fā)生變形，因此密封圈的初始壓縮量不能簡(jiǎn)單地依靠理論計(jì)算。
2、 帶密封圈的結(jié)構(gòu)在工作工程中，可能受到各類工況的作用，以整車零部件為例，可能有振動(dòng)、沖擊以及其他工況的作用，在這些載荷作用在密封結(jié)構(gòu)上時(shí)，密封圈的壓縮量會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，在密封圈設(shè)計(jì)前期就需要考慮在極限工況條件下，密封圈的壓縮量是否依舊能夠滿足要求。
3、 考慮到以上兩點(diǎn)因素，本文以簡(jiǎn)單密封結(jié)構(gòu)展示密封圈初始壓縮量在abaqus軟件里的實(shí)現(xiàn)，不影響后續(xù)工況的加載，通過上述計(jì)算可以提取出密封圈的裝配力等結(jié)果。
4、 密封圈材料一般是橡膠，橡膠等不可壓縮材料一般要通過構(gòu)建超彈性本構(gòu)來進(jìn)行處理，本文展示了在abaqus軟件中通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試參數(shù)對(duì)橡膠超彈性本構(gòu)的擬合。
附件為計(jì)算inp模型及操作重點(diǎn)步驟，感興趣的可以下載。
展開 如何定義橡膠材料的超彈性、粘彈性、本構(gòu)模型參數(shù)
仿真中材料參數(shù)對(duì)仿真結(jié)果的影響很大，有研究橡膠材料的超彈性和粘彈性的朋友可以Q245958758，一起交流和指導(dǎo)。
織物的超彈性本構(gòu)求助
小白求助，機(jī)織織物的超彈性本構(gòu)資料應(yīng)該怎么找呢？
交流-ANSYS橡膠材料超彈性本構(gòu)模型和粘彈性性能仿真和試驗(yàn)
交流-ANSYS橡膠材料超彈性本構(gòu)模型和粘彈性性能仿真和試驗(yàn)
最近在搞橡膠這個(gè)方向，單軸拉伸試驗(yàn)和動(dòng)態(tài)DMA，研究橡膠次本構(gòu)模型
有研究橡膠超彈性。粘彈性性能的朋友可以聯(lián)系，互相交流學(xué)習(xí)、答疑。
Q254958758
軟體機(jī)器人超彈性材料本構(gòu)賦予的兩種實(shí)現(xiàn)方式 ￥29.99
引言：超彈性材料是軟體機(jī)器人實(shí)現(xiàn) “大變形、高回復(fù)、低剛度” 核心性能的關(guān)鍵載體，其力學(xué)行為需通過精準(zhǔn)的本構(gòu)模型描述。在 Abaqus 仿真環(huán)境中，針對(duì)軟體機(jī)器人的超彈性材料本構(gòu)，主要存在兩種主流賦予方式：一是直接調(diào)用內(nèi)置的Mooney-Rivlin 應(yīng)變勢(shì)能模型，適用于常規(guī)彈性體（如硅橡膠）的快速仿真；二是通過UHYPER.for 用戶子程序自定義應(yīng)變勢(shì)能，適配新型超彈性材料（如梯度彈性體、仿生彈性體）的特殊力學(xué)行為。本文將圍繞這兩種方式，結(jié)合 Abaqus 仿真全流程（建模、參數(shù)設(shè)置、分析步、相互作用等），詳細(xì)闡述實(shí)現(xiàn)邏輯、操作要點(diǎn)及結(jié)果對(duì)比，為軟體機(jī)器人的超彈性仿真提供可復(fù)現(xiàn)的技術(shù)方案。
1、 計(jì)算結(jié)果與分析
兩種超彈性本構(gòu)方式的仿真結(jié)果需從 “精度、效率、適用性” 三個(gè)維度對(duì)比，核心差異如下：
（1） 力學(xué)響應(yīng)精度
Mooney-Rivlin 模型（1 階）：因模型未考慮高階非線性項(xiàng)，易出現(xiàn) “應(yīng)力預(yù)測(cè)偏低” 問題，誤差可升至 15% 以上。
UHYPER.for 子程序：通過自定義高階應(yīng)變勢(shì)能函數(shù)（如 Ogden 模型、Yeoh 模型），可覆蓋小至大變形全范圍，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差穩(wěn)定在 3% 以內(nèi)，尤其適合軟體機(jī)器人扭轉(zhuǎn)、彎曲等大變形工況。
（2） 計(jì)算效率
Mooney-Rivlin 模型：無需編譯子程序，計(jì)算迭代次數(shù)少。
UHYPER.for 子程序：需先通過 Fortran 編譯器（如 Intel Fortran Compiler）編譯子程序，且自定義函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算會(huì)增加迭代復(fù)雜度。
（3） 收斂性表現(xiàn)
Mooney-Rivlin 模型：因本構(gòu)關(guān)系簡(jiǎn)單，在幾何非線性打開、增量步合理設(shè)置的前提下，收斂率可達(dá) 95% 以上，極少出現(xiàn) “迭代終止” 問題。
展開 超彈性本構(gòu)（INTESIM&ABAQUS）
計(jì)算軟件:INTESIM
超彈性本構(gòu)Mooney-Rivlin，材料參數(shù)C10=0.183175，C01=0.00358781，D1=0.001，屬于幾乎不可壓縮問題，采用雜交元，對(duì)標(biāo)ABAQUS中C3D8H單元。
ABAQUS各向異性超彈性本構(gòu)UANISOHYPER_INV
這是我第一次實(shí)踐各向異性超彈性本構(gòu)子程序UANISOHYPER_INV，中間走了幾步彎路，好在最后問題都解決了。把這個(gè)過程記錄下來，為后人鑒。
1 超彈性本構(gòu)
剛接觸超彈性本構(gòu)的時(shí)候，很不適應(yīng)。因?yàn)槲抑把芯康?em>本構(gòu)，都會(huì)給出非常明確的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。比如最簡(jiǎn)單的：應(yīng)力=剛度矩陣×彈性應(yīng)變。
超彈性本構(gòu)一般不這么給，給的都是應(yīng)變能和不變量之間的關(guān)系。比如這樣：
對(duì)于新的東西，我本能地用原有的知識(shí)體系去套。于是開始拼命的去檢索相關(guān)文獻(xiàn)，試圖找到超彈性本構(gòu)應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系到底是怎么表達(dá)的。
結(jié)果呢就是，撲街。大家都在各種秀張量，秀應(yīng)變能，秀不變量。我一度認(rèn)為這些人閑著沒事，凈搞形式。
但是也不是一無所獲，文獻(xiàn)中的蛛絲馬跡都指向了UANISOHYPER_INV子程序。
2 UANISOHYPER_INV子程序
UANISOHYPER_INV子程序是干啥的？它就是專門用來定義各向異性超彈性本構(gòu)的。那么自然的你就會(huì)想，是不是還有專門定義各向同性超彈性本構(gòu)的呢？當(dāng)然，這個(gè)子程序叫UHYPER。
看懂了UANISOHYPER_INV子程序的設(shè)定，你就會(huì)恍然大悟，原來真的不需要定義應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，只要知道應(yīng)變能和不變量的關(guān)系就行了啊。
UANISOHYPER_INV子程序的基本結(jié)構(gòu)如下：
其中主要變量的介紹如下：
也就是說，在UANISOHYPER_INV子程序中定義出應(yīng)變能、應(yīng)變能對(duì)不變量的導(dǎo)數(shù)即可。
于是我按照幫助文檔的提示，一步步完成了子程序編寫。但是在測(cè)試的時(shí)候，問題接踵而來。
1 無法提交計(jì)算
做了一個(gè)簡(jiǎn)單拉伸算例。但是提交計(jì)算時(shí)候，總是報(bào)錯(cuò)：
報(bào)錯(cuò)信息告訴我，可壓縮性材料不能用雜交單元。這個(gè)確實(shí)不能用，但是我好像沒有用啊。
展開 Simright 2018.8.17更新:支持超彈性材料（HyperElastic）本構(gòu)模型！
https://www.simright.com/zh/blogs/simright-2018-8-17-chaodan/
更新語錄橡膠材料作為一種高分子超彈性材料廣泛應(yīng)用于承載結(jié)構(gòu)軸承、密封件、吸收震動(dòng)的襯墊、連接器和輪胎等，已成為現(xiàn)代工業(yè)的重要原材料。Simulator及Toptimizer本周新增功能，支持使用有限元中常用的Mooney-Rivlin模型模擬橡膠材料力學(xué)行為。本次更新共有4項(xiàng)改進(jìn)和修復(fù)，歡迎大家體驗(yàn)，多提建議！希望大家支持云端CAE，支持Simright！
2018.8.11-2018.8.17
Simulator (在線仿真計(jì)算軟件)
1.新增：材料庫支持超彈性材料
材料庫中新增TPU材料，自定義支持超彈性材料本構(gòu)模型。
2.改進(jìn)：改進(jìn)材料分類改進(jìn)材料庫中超彈性材料（HyperElatsic）分類。
Toptimizer(在線拓?fù)鋬?yōu)化軟件）
1.新增：材料庫支持超彈性材料
材料庫中新增TPU材料，自定義支持超彈性材料本構(gòu)模型。
2.改進(jìn)：改進(jìn)材料分類改進(jìn)材料庫中超彈性材料（HyperElatsic）分類。
近期熱門：
如何避免世界杯傷病危機(jī)？仿真助力定制化球鞋!完善多項(xiàng)細(xì)節(jié)，提升產(chǎn)品品質(zhì)！Simright 2018.08.10更新！EasyPDM新增BDF格式文件文本內(nèi)容在線對(duì)比功能！Simright 2018.08.03更新！豐富后處理中色條（Legend）顯示刻度！Simright 2018.07.27更新修復(fù)Simulator位移邊界模擬錯(cuò)誤的問題！Simright 2018.07.20更新新增非推薦瀏覽器即時(shí)提醒功能！
展開 助力提升橡膠仿真精度：易瑞博科技超彈性材料全面本構(gòu)測(cè)試與精準(zhǔn)擬合服務(wù)
交付結(jié)果示例：
深入了解為何更大應(yīng)變范圍對(duì)仿真精度至關(guān)重要，以及兩種技術(shù)的詳細(xì)對(duì)比，請(qǐng)閱讀專題文章：橡膠等雙軸拉伸測(cè)試技術(shù)的演進(jìn)
04
體積壓縮試驗(yàn)
通過在密閉腔體中測(cè)量圓柱體試樣的靜水壓力響應(yīng)，直接獲得壓力與體積變化的關(guān)系曲線。這對(duì)于在極度受限條件下的橡膠壓縮仿真尤為重要，可用于修正本構(gòu)模型中的可壓縮性參數(shù)，也可獲得準(zhǔn)確的橡膠材料泊松比數(shù)據(jù)，使仿真結(jié)果更符合物理現(xiàn)實(shí)。
試樣:
試驗(yàn)過程:
交付結(jié)果示例：
05
Mullins效應(yīng)表征
通過對(duì)試樣進(jìn)行多次循環(huán)加-卸載，記錄首次與后續(xù)循環(huán)的應(yīng)力響應(yīng)差異，獲得應(yīng)力軟化曲線。這些數(shù)據(jù)用于擬合Mullins模型參數(shù)，對(duì)模擬產(chǎn)品初次裝配剛度衰減、過載性能變化及準(zhǔn)確生熱分析不可或缺。
從數(shù)據(jù)到模型
專業(yè)的參數(shù)擬合服務(wù)
02
PART
獲取精確的測(cè)試數(shù)據(jù)只是第一步。我們憑借深厚的材料力學(xué)背景與仿真經(jīng)驗(yàn)，提供專業(yè)的參數(shù)擬合服務(wù)，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為可直接用于仿真的高精度材料本構(gòu)模型。
超彈性本構(gòu)參數(shù)擬合
我們支持?jǐn)M合Yeoh, Ogden, Mooney-Rivlin 等主流超彈性本構(gòu)模型。我們的專家會(huì)基于您的材料行為，推薦并校準(zhǔn)最合適的模型，確保其在您關(guān)注的應(yīng)變范圍內(nèi)達(dá)到最佳擬合精度。
超彈性+Mullins效應(yīng)參數(shù)聯(lián)合擬合
對(duì)于需要模擬軟化效應(yīng)的工況，我們提供耦合Ogden-Roxburgh等Mullins效應(yīng)模型的綜合本構(gòu)擬合服務(wù)，使您的仿真模型不僅能反映穩(wěn)態(tài)行為，更能準(zhǔn)確模擬初次使用的歷史依賴特性。
展開 有關(guān)polyflow計(jì)算粘彈性本構(gòu)方程不收斂情況簡(jiǎn)要分析
粘彈性本構(gòu)方程是研究聚合物的流動(dòng)性質(zhì)，polyflow提供了積分型和微分型本構(gòu)方程，對(duì)于初學(xué)者在運(yùn)用這兩種方程的時(shí)候經(jīng)常會(huì)遇到一些收斂的問題(滿足網(wǎng)格質(zhì)量要求情況下)，下面我們簡(jiǎn)單來分析一下這其中的原因，為了更好的說明這種現(xiàn)象，研究從KBKZ積分粘彈性方程來說明。
polyflow中KBKZ粘彈性方程
K-BKZ模型能夠很好地描述粘彈性流體剪切變稀，拉伸黏度，以及彈性方面的第一第二法向應(yīng)力差，其方程中附加應(yīng)力張量可分為兩個(gè)部分：T1黏彈部分，T2純黏部分
其中m(t-s)是記憶函數(shù)，反映材料的時(shí)間依賴性；i指的是第i個(gè)松弛模量，H是阻尼函數(shù)，θ是控制法向應(yīng)力差比值的一個(gè)標(biāo)量
在polyflow中需要定義時(shí)間松弛譜，我們定義6個(gè)松弛時(shí)間對(duì)分別如下
物理模型（全長(zhǎng)尺寸大概200mm左右）
邊界條件
入口速度100mm/s(紅色)
計(jì)算結(jié)果
是不是很蛋疼…………………………？是的。
簡(jiǎn)要分析：t流動(dòng)≈200/100=2s,也就是說聚合物在該區(qū)域中的流動(dòng)時(shí)間最多為2s（按照壁面無滑移來說的話壁面上的聚合物速度為0），那么對(duì)于松弛時(shí)間譜上1.999和2.999這兩個(gè)時(shí)間的話，polyflow到底有沒有參與計(jì)算呢？有點(diǎn)懷疑。因此把松弛時(shí)間譜的個(gè)數(shù)降為4個(gè)的情況繼續(xù)算.
驚奇的發(fā)現(xiàn)，在去掉了2個(gè)貌似不合理的時(shí)間松弛譜之后，計(jì)算收斂了。有點(diǎn)讓人費(fèi)解，為了研究的方便，我們?nèi)啥说膲毫祦硌芯俊．?dāng)然了這過程中涉及到時(shí)間松弛譜個(gè)數(shù)的選擇。
那么我們的懷疑的對(duì)象該不該指向這個(gè)polyflow處理時(shí)間松弛譜上呢？
展開 基于ABAQUS的橡膠減振器非線性有限元分析
2
橡膠材料參數(shù)的確定
在有限元方法中，常把橡膠近似視為不可壓縮材料，使用超彈性本構(gòu)模型描述其彈性能力，其中的Mooney-Rivlin本構(gòu)模型如下
其中，I1、I2、I3是應(yīng)變不變量，C10、C01、D1是由材料決定的常數(shù)。當(dāng)D1=0時(shí)，橡膠完全不可壓縮。Mooney-Rivlin模型可以僅使用C10、C01和D1三個(gè)常數(shù)，較精確地刻畫在橡膠元件工作于中小應(yīng)變時(shí)的彈性能力。
材料常數(shù)C10、C01和D1的確定，需要進(jìn)行一系列的復(fù)雜試驗(yàn)。由超彈性材料常數(shù)C10、C01與橡膠的邵氏硬度HS有經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。而對(duì)于可自由變形的橡膠元件，其剪切模量G(MPa)與材料常數(shù)C10、C01有關(guān)系：
則對(duì)于選定硬度的橡膠材料，通過圖確定C10、C01的值，在代入上式中，可以求解出材料常C10、C01。
圖1 材料常數(shù)與邵氏硬度的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系
本文所用橡膠減振器橡膠為某型號(hào)硅橡膠，其彈性剪切模量為2MPa，邵氏硬度為50。
除了要定義橡膠的超彈性材料參數(shù)外，還需要定義材料阻尼以及粘彈性參數(shù)。在ABAQUS中提供了多種阻尼模型：瑞利阻尼、結(jié)構(gòu)阻尼、模態(tài)阻尼、全局阻尼。對(duì)橡膠選擇材料阻尼 (Damping) 中的瑞利阻尼。
由手冊(cè)可確定該硅橡膠的損耗因子為0.2，根據(jù)損耗因子P與臨界阻尼比β之間的關(guān)系：
可得臨界阻尼比為0.1。為了方便計(jì)算需將臨界阻尼比轉(zhuǎn)化為瑞利阻尼。瑞利阻尼可表示為
其中，α為質(zhì)量阻尼，β為剛度阻尼。對(duì)于單自由度系統(tǒng)，臨界阻尼比與瑞利阻尼的關(guān)系為：
假設(shè)在低頻段和高頻段 (5Hz?
展開 
基于ABAQUS的橡膠減振器非線性有限元分析
2
橡膠材料參數(shù)的確定
在有限元方法中，常把橡膠近似視為不可壓縮材料，使用超彈性本構(gòu)模型描述其彈性能力，其中的Mooney-Rivlin本構(gòu)模型如下
其中，I1、I2、I3是應(yīng)變不變量，C10、C01、D1是由材料決定的常數(shù)。當(dāng)D1=0時(shí)，橡膠完全不可壓縮。Mooney-Rivlin模型可以僅使用C10、C01和D1三個(gè)常數(shù)，較精確地刻畫在橡膠元件工作于中小應(yīng)變時(shí)的彈性能力。
材料常數(shù)C10、C01和D1的確定，需要進(jìn)行一系列的復(fù)雜試驗(yàn)。由超彈性材料常數(shù)C10、C01與橡膠的邵氏硬度HS有經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。而對(duì)于可自由變形的橡膠元件，其剪切模量G(MPa)與材料常數(shù)C10、C01有關(guān)系：
則對(duì)于選定硬度的橡膠材料，通過圖確定C10、C01的值，在代入上式中，可以求解出材料常C10、C01。
圖1 材料常數(shù)與邵氏硬度的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系
本文所用橡膠減振器橡膠為某型號(hào)硅橡膠，其彈性剪切模量為2MPa，邵氏硬度為50。
除了要定義橡膠的超彈性材料參數(shù)外，還需要定義材料阻尼以及粘彈性參數(shù)。在ABAQUS中提供了多種阻尼模型：瑞利阻尼、結(jié)構(gòu)阻尼、模態(tài)阻尼、全局阻尼。對(duì)橡膠選擇材料阻尼 (Damping) 中的瑞利阻尼。
由手冊(cè)可確定該硅橡膠的損耗因子為0.2，根據(jù)損耗因子P與臨界阻尼比β之間的關(guān)系：
可得臨界阻尼比為0.1。為了方便計(jì)算需將臨界阻尼比轉(zhuǎn)化為瑞利阻尼。瑞利阻尼可表示為
其中，α為質(zhì)量阻尼，β為剛度阻尼。對(duì)于單自由度系統(tǒng)，臨界阻尼比與瑞利阻尼的關(guān)系為：
假設(shè)在低頻段和高頻段 (5Hz?
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