彈塑性損失本構的案例
有關隧道襯砌用cdp彈塑性損失本構的問題
我在隧道二次襯砌中采用了cdp模型，并進行了開挖模擬，但是開挖完成后損傷參數為0，沒有變化，這是為什么呢，很它這里的警告有關嗎，我看別的文獻里面參數值雖小，但是是有值的呀
材料本構彈塑性力學知識二
彈塑性材料：固體材料在受力后產生變形，從變形開始到破壞一般要經歷彈性變形和塑性變形這兩個階段。根據材料力學性質的不同，有的彈性階段較明顯，而塑性階段很不明顯，像鑄鐵等脆性材料，往往經歷彈性階段后就破壞。有的則彈性階段很不明顯，從開始變形就伴隨著塑性變形，彈塑性變形總是耦連產生，像混凝土材料就是這洋。而大部分固體材料都呈現出明顯的彈性變形階段和塑性變形階段。今后我們主要是討論這種有彈性與塑性變形階段的固體材料，并統稱為彈塑性材料。
鮑辛格效應：由于預加塑性拉伸荷載而使壓縮屈服應力降低的現象稱為Bauschinger效應。正是由于這種效應，塑性變形時一種各向異性的過程，Bauschinger效應是一種由塑性應變引起的特殊的方向各向異性的形式，因為在后繼逆向荷載作用下，一個方向的初始塑性變形會減小其反方向的屈服一個應力。在多軸應力情況下，與這種現象對應的是具有不同方向屈服應力之間的相互影響和橫向效應，某一方向的預加應變達到塑性范圍將會改變其所有方向的屈服應力值。因此Bauschinger效應對于多維問題更重要，包括荷載方向有明顯改變的復雜應力歷史，比如應力改變符號和循環荷載的情況。
彈性變形與塑性變形的區別：卸除載荷后。變形可以完全恢復，是彈性變形的基本特征，而變形的不可恢復性是塑性變形的基本特征。彈性與塑性的基本區別不在于它們的應力一應變關系是否線性。
例如，在比例極限與彈性極限之間的AB曲線段，應力與應變不再成比例，進入了非線性階段，但在B點以前卸除載荷，變形仍將完成恢復，屬于彈性變形階段。因此，彈性和塑性的基本區別在于卸載后，是否保留一個永久變形(塑性應變〕。
在彈性變形階段，應力與應變之間呈一一對應的關系。
展開 并不簡單的彈塑性本構子程序
在寫彈塑性本構之前，我對塑性流動是干嘛使的沒有直觀概念。寫的時候我才明白，由于只能先算出來等效塑性應變，沒有流動方向的話，就無法把它轉換到各個應變分量，不知道應變分量就無法計算應力。這玩意從數學上講，是一個轉換公式。
我們目前重工業上大部分的結構材料還是金屬，盡管ABAQUS中有自帶的JC模型，但是如果要模擬更復雜的情況，學會寫彈塑性本構就十分必要。
本期就給一個彈塑性VUMAT拉伸失效的案例，結合單元刪除技術，模擬結構破壞過程。
本構模型
采用經典老演員JC模型描述本案例的彈塑性本構：
為了模擬結構破壞，采用如下準則判斷單元完全失效，滿足其一即可：
（1）材料Mises應力達到極限值；
（2）材料極限應變達到極限值。
子程序結構
子程序的基本結構如下：
1.初始化準備工作
程序首先進行初始化準備工作，讀入材料的彈性參數、強度參數、硬化參數以及應變率相關參數，然后構建彈性剛度矩陣，為后續計算奠定基礎。
2.進入材料點循環
接下來進入材料點循環，對每個積分點逐一進行計算。對于每個材料點，程序首先讀取上一步的狀態變量，包括累積的等效塑性應變、應力狀態以及背應力等內部變量。
3.失效判斷
程序隨后進行失效判斷，檢查材料是否滿足失效準則。判斷依據包括兩個方面：一是等效塑性應變是否超過極限應變閾值，二是等效應力是否達到破壞強度。一旦滿足任一失效條件，程序將材料標記為失效狀態，并大幅降低其剛度以模擬材料的承載能力喪失。
4.本構響應計算階段
在本構響應計算階段，程序考慮了應變率效應和材料硬化特性，更新當前的屈服應力。同時計算應力偏量，得到米塞斯等效應力和塑性流動方向，這些是判斷材料是否屈服的關鍵參數。
5.彈塑性判別
然后進行彈塑性判別。
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<p class="ql-align-justify"><span style="color: rgb(15, 17, 21);">本資源包含一份 PDF 文檔和可直接編譯運行的 Fortran UMAT 代碼，具體內容為：</span></p><p class="ql-align-justify">理想彈塑性本構 + 隱式積分 + 徑向返回</p><p class="ql-align-justify">完整公式推導 + Fortran 源碼直接編譯</p><p class="ql-align-justify">von Mises 屈服+ 一致切線模量全實現</p><p class="ql-align-justify">PDF 包含規范化的本構方程、隱式積分、徑向返回與一致切線模量推導，可供初學者學習。配套 UMAT 代碼可直接在 ABAQUS 編譯運行，采用全隱式積分搭配一致切線模量，收斂速度極快、計算精度極高，<span style="background-color: rgba(0, 0, 0, 0);">適合初學者快速入門。</span></p><p class="ql-align-justify"><span style="background-color: rgba(0, 0, 0, 0);">下圖展示了</span><span style="color: rgb(25, 27, 31);">部分</span><span style="background-color: rgba(0, 0, 0, 0);">PDF內容，及umat計算結果與abaqus內置模型對比，可以發現umat收斂速度極快，與abaqus內置模型幾乎一致。
展開 
材料本構彈塑性力學知識三
在連續介質力學中，所有問題(包括運動、應力、應變以及守恒定律等)既可用物體變形前的初始構形B為參照構形(取x1為自變量)來描述，又可用物體變形后的新構形，B'為參照構形(取x1*為自變量)來描述，前者稱為拉格朗日(LagrangeJ L)描述，后者稱為歐拉(Euler L)描述。
在固體力學中，我們常采用拉格朗日描述;在流體力學中采用歐拉描述更為方便;而對大變形問題及一般的物理定律，采用拉格朗日坐標來建立它的數學表達式更為方便，但在求解具體問題時，又常以歐拉描述更方便，所以兩種描述都要采用。
—End—
CAE仿真與數值模擬微信公眾號，主要介紹CAE仿真與數值模擬的知識與應用公眾號主要介紹CAE仿真與數值模擬的知識與應用。通過論壇，博客，論文，案例等為大家帶來知識食糧。仿真軟件:abaqus、ansys、flunet、comsol、hypermesh、moldflow等，涉及領域有機械材料土木物理等。
展開 運用ABAQUS軟件對冰材料彈塑性本構模型改進及驗證（附源文件） ￥1300
<p class="ql-align-justify"><strong>內容：</strong></p><p class="ql-align-justify">基于參考文獻通過ABAQUS建立了冰材料彈塑性本構模型；對比已有試驗，對比裂紋演化現象和沖擊載荷曲線，驗證了冰材料本構模型的有效性。</p><p class="ql-align-justify"><img src="https://img.jishulink.com/202507/attachment/7b0d26ab81f645dc98e8b15335447247.png" width="1027"></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p class="ql-align-justify"><br></p><figure style="text-align: center;" class="ql-align-center"><img src="https://img.jishulink.com/202510/attachment/7cbe0c886d1d4de59fdee40d233200d8.png" style="" width="616" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202510/attachment/7cbe0c886d1d4de59fdee40d233200d8.png?
展開 材料本構彈塑性力學知識一
彈塑性材料
大多數材料往往都同時具有彈性和塑性性質,特別是在塑性變形階段,變形中既有可恢復的彈性變形,又有不可恢復的塑性變形;因此有時又稱彈塑性材料
彈性設計方法:
是以彈性分析為基礎的結構設計,假定材料為理想彈性地,相應地這種設計觀點便以分析結果的實際使用范圍作為設計的失效準則,即認為應力[嚴格地說是應力的某一函數值]達到一定限值[彈性界限],將進入塑性變形階段時,材料將破壞.
塑性設計方法:
結構中如果有一處或一部分材料"破壞",則認為結構失效(喪失所規定的效用).由于一般的結構都處于非均勻受力狀態。當高應力點或高應力區的材料到達彈性界限時、結構的大部分材料仍處于彈性界限之內;而實際材料在應力超過彈性界限以后并不實際發生破壞，仍具有一定的繼續承受應力(載荷)的能力，只不過剛度相對地降低。因此彈性設計方法不能充分發揮材料的潛力，導致材料的某種浪費。實際上，當結構內的局部材料進入塑性變形階段，在繼續增加外載時，結構的外力(應力)分布規律與彈性階段不同，即所謂內力(應力)重分布；這種重分布總的是使內力(應力)分布更趨均勻，使原來處于低應力區的材料承受更大的應力，從而更好地發揮材料的潛力，提高結構的承載能力。顯然，以塑性分析為基礎的設計比彈性設計更為優越。但是，塑性設計允許結構有更大的變形，以及完全卸載后結構將存在殘余變形。因此，對于剛度要求較高及不允許出現殘余變形的場合、這種設計方法不適用。
展開 彈塑性本構關系的部分推導【樣版】
彈塑性本構關系的部分推導【樣版】
木材三維彈塑性本構子程序開發
問題介紹
木材的本構模型是采用連續體單元建模模擬木材彈塑性響應的基礎，然而木材復雜的力學性質常常為其本構模型的建立帶來困難。木材力學性質的復雜性主要表現在：
不同方向的強度值和剛度值各不相同；
2. 同一方向的抗拉強度和抗壓強度之間存在差異；
3. 不同形式荷載作用下材料的響應不同，壓力作用下材料的表現以延性為主， 而拉力和剪力作用下材料的破壞呈脆性。
木材在復雜應力狀態下的彈塑性本構模型。以經典彈塑性力學為框架，該本構模型建立在如下四個基本假設的基礎之上：
木材在彈性階段是理想的橫觀各向同性材料；
2. 材料的屈服符合簡化的 Hashin 屈服準則；
3. 材料在受拉和受剪屈服之前是理想線彈性的，屈服之后進入塑性流動階段；
4. 材料受壓初始屈服之前是理想線彈性的，屈服之后進入應變硬化階段，隨 著屈服面的轉移到達最終屈服面后進入完全的塑性流動。
二。子程序編寫流程
本工作室在三維hashing模型的基礎上，利用Abaqus軟件平臺，開發了完整的木材的彈塑性本構umat子程序，包含木材完整的彈性、塑性、強化以及軟化階段。編寫子程序的流程如下：
三。結果驗證
通過如下圖的木材模型進行驗證：
該模型在受壓、受剪及受拉的工況下，應力應變曲線如下所示：
該子程序還有以下特征：
能計算靜力非線性
2. 收斂性好
3. 能計算復雜應力狀態
附件為本子程序參考的文獻，供大家學習探討~
2. 木材的力學性質試驗研究及數值模擬方法.pdf
最后，大家有關于Abaqus二次開發的相關需求可以添加管理員扣扣：3045552826，微信：CAE320，同時也歡迎大家關注“320科技工作室”的微信公眾號，掃一掃二維碼即可關注~~
展開 各向同性硬化von Mises率無關彈塑性本構理論以及umat源代碼 ￥99
各向同性硬化von Mises率無關彈塑性本構理論以及umat源代碼
1 本構理論
1.1 率形式
對于各向同性線彈性材料，其本構方程為：
式中假設了應變張量可以分解為彈性應變和塑性應變兩部分：
因此塑性本構的關鍵在于計算塑性應變的演化。對于率無關彈塑性的本構理論，需要確定以下三個部分：
(1)：屈服條件
(2)：流動法則
(3)：硬化法則
在此采用的是 von Mises 屈服條件：
式中后繼屈服應力是等效塑性應變的函數：
流動法則為：
式中流動方向的表達式為：
硬化法則為：
1.2 Return-mapping算法
上述的本構方程均為率形式。在增量步中，給定增量應變：
首先假設該增量應變全為彈性應變，計算試驗狀態下的一些物理量：
試驗狀態下的應力
試驗狀態下的屈服函數值：
利用該試驗屈服函數值來判斷在該增量步下是否發生了塑性屈服。如果：
則說明試驗狀態即為真實狀態，即可進行更新：
反之則需要進行塑性更正，即需要計算塑性乘子的增量，利用以下非線性方程組進行計算：
可以將該非線性方程組簡化至一個非線性方程，過程如下，將該方程組中的第一式分解為球量和偏量兩部分：
因此可以計算應力為：
將上式中的第二式整理得到：
可以得到兩個張量的方向相同：
因此偏應力可以用試驗狀態的信息表示出來：
代入到最后一個一致性方程中可得：
即可利用牛頓迭代法對上述非線性方程進行求解，得到塑性乘子增量。
展開 如何將三維彈塑性本構應用于平面應力問題中
1 本構理論
本文講解如何將三維的率無關彈塑性理論應用到平面應力問題中。對于平面應變和軸對稱問題，由于是相應的應變分量為0，因為可以直接使用三維的本構，只需將相應的應變分量設為0作為本構的輸入即可。然后，對于平面應力問題，是相應的應力分量為0，由于本構是由應變驅動求得對應的應力，相應應力分量為0相當于對系統施加了相應的約束，因此三維的本構理論不可直接應用于平面應力問題中，需要將相應的約束考慮其中進行求解。
1.1 平面應力理論
對于線彈性情況，由三維本構方程推導平面應力方程如下：
1.2 應力更新算法
采用一種嵌套迭代的方法進行應力更新。我們將平面外應變仍然作為本構的輸入，此時可調用三維的本構方程，得到對應的應力。如果得到的平面外應力不為0，則使用牛頓迭代法對平面外應變進行更新，持續此過程，直至滿足平面應力假設。
展開 
Abaqus Umat (子程序4) 彈塑性本構,米塞斯模型(Mises Model) ￥10
1）米塞斯模型為經典的彈塑性本構，主要用來模擬金屬材料在外荷載作用下的彈塑性行為
2）具體為金屬在各向均勻受壓狀態下不會產生塑性變形，只有在剪切作用下會發生塑性變形
3該Fortran代碼為Abaqus的外接子程序(user subroutine)，可用于學習最簡單的彈塑性本構的編寫過程
米塞斯模型的適用范圍及屈服面形狀
所編寫米塞斯模型UMAT子程序
各向同性彈塑性本構的vumat源代碼：通過修改umat ￥99
在檢查時，傳入vumat的totalTime和stepTime都為0，根據用戶給定的本構關系，程序進行計算并得到初始的穩定時間增量。如果這個穩定時間增量太大，就會導致計算不穩定（不收斂），所以需要給出彈性的計算過程，以保證得到一個比較合適的初始穩定時間增量。
vumat與umat的更多對比見下圖
2 代碼修改
從umat的源代碼出發，作出相應修改可以得到vumat。
首先增加應力和應變分量的轉換函數
!*******************************************************************************
! transfer_strain_vumat2umat：將vumat接口中的應變變量轉化為umat接口的應變變量
! vumat的應變變量為張量應變，且存儲順序不同
! 變量說明
! 輸入:
! strain_vumat : vumat接口中應變張量的存儲方式(e11,e22,e33,e12,e23,e31)
!
! 輸出：
! strain_umat ：umat接口中應變張量的存儲方式(e11,e22,e33,2*e12,2*e13,2*e23)
!
展開 隨動硬化von Mises率無關彈塑性本構理論以及umat源代碼 ￥99
</p><p>4 測試</p><p>4.1 一個單元加卸載測試</p><p>設置Abaqus自帶線性隨動硬化的本構為：</p><p><img src="https://img.jishulink.com/msimage/202402/500ecbc35544cd0f21d7b44893591563.png"></p><p>使用umat設置的材料參數為：</p><p><img src="https://img.jishulink.com/msimage/202402/75334bcebf74f8bcc98e8eebfe627740.png"></p><p>分別代表楊氏模量、泊松比，初始屈服應力，以及等效塑性應變與隨動屈服應力的數據點。對于線性隨動硬化模型，可以選取三個數據點，保證三點處于同一直線上，對最后一組數據點進行一個特殊處理，可以選取一個很大的塑性應變值，以保證計算過程中的等效塑性應變都落在這三個數據點點，由此插值得到便滿足線性關系。
展開 abaqus三維復合材料彈塑性+漸進損傷本構模型-3D VUMAT ￥145
對于纖維增強復合材料的模擬，在<a href="/major/ABAQUS中，集成了二維Hashin失效準則與多種損傷演化準則，但缺少三維的復合材料本構模型。
參考一篇已發表的SCI文章，使用Fortran語言建立三維平紋織物復合材料彈塑性、漸進損傷本構模型-Vumat子程序。平紋織物復合材料在1方向和2方向絲束性能近似相同。
該程序是博士期間學習復材子程序的小部分總結，編程結構并不是非常漂亮及完美，但確保能順利運行，且單元驗證結果與理論公式一致，介意請勿拍。
程序中塑性迭代部分并非主流的牛頓-拉夫遜和梯度下降方法，但經過驗證能夠適用于該模型，介意請勿拍。
附件內容：1. inp算例模型(低速沖擊工況，1/4模型，層間使用cohesive element) 2. 子程序 3 .使用方法 4.參考論文名稱
首先介紹該子程序的使用方法與效果
1. 在ABAQUS中建立三維復合材料模型，這里建立一個簡單的方塊。賦給材料方向，1,2方向分別表示絲束的方向，3方向表示垂直于1，2的方向，也就是面外方向。
2. 建立材料屬性
3. 建立顯示Explicit計算時間步，時間0.005，在場輸出中勾選輸出 SDV和 STATUS.
4. 劃分網格，賦給Explicit 3D stress單元類型，邊界條件根據需要設定即可，此處不再贅述。此處劃分為一個單元，使用12方向往復加載卸載。建立Job，提交模型前在Job中選擇該子程序，設置雙精度計算。
5. 查看結果，等效塑性應變在卸載時沒有變化，再次加載時剪切應力按照原來的路徑返回，剪切損傷在卸載時也保持不變。
6. 將該子程序應用在低速沖擊模型中，可以順利運行。
接下來簡要介紹該子程序的相關理論，子程序、參考的論文名稱以及輸入材料參數的對應含義打包在附件中。
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