Abaqus非線性的案例
ABAQUS 非線性有限元分析與實(shí)例
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ABAQUS 非線性有限元分析與實(shí)例
作者：莊茁等
內(nèi)容簡(jiǎn)介
結(jié)合有限元的基本理論和樹枝計(jì)算方法，通過(guò)一系列的相關(guān)例題和討論，介紹ABAQUS軟件的主要內(nèi)容。
書中系統(tǒng)的講解了編寫輸入數(shù)據(jù)文件和前處理的要領(lǐng)，對(duì)輸出文件進(jìn)行分析和后處理的方法，并系統(tǒng)的
講述了一些應(yīng)用在土木、材料、機(jī)械和鐵道工程的實(shí)例。等等等等。
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來(lái)源：有限元在線
ABAQUS的非線性主要在有三種：幾何非線性，材料非線性以及接觸非線性。接觸非線性在ABAQUS的有限元計(jì)算分析中應(yīng)用非常廣泛，特別是動(dòng)態(tài)顯式的求解，只要模型中包含兩個(gè)以上相互接觸的部件，就要用到接觸非線性。
ABAQUS接觸非線性的設(shè)置主要在Interation模塊中完成，設(shè)置接觸的屬性時(shí)，可以設(shè)置摩擦系數(shù)，阻尼系數(shù)，損壞，失效準(zhǔn)則等非線性參數(shù)，如圖1所示。
如圖2所示，在接觸定義界面，可以選擇通用接觸、面-面接觸、自接觸等各種非線性接觸方式。
在接觸編輯界面，可以選擇機(jī)械約束方式為運(yùn)動(dòng)學(xué)接觸算法，或是懲罰接觸方式，還可選擇滑移方式為有限滑移或小滑移，如圖3所示。
這是對(duì)模型定義非線性接觸后得到的分析結(jié)果，以供參考。
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有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式研究系列4：非線性問(wèn)題的求解 ￥1
一方面我們查閱Abaqus軟件手冊(cè)得到修正方法的說(shuō)明，另一方面我們自己編程實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)有限元求解器，通過(guò)自研求解器和Abaqus的結(jié)果比較結(jié)合理論手冊(cè)如同管中窺豹一般來(lái)研究Abaqus的修正方法，從而猜測(cè)商用有限元軟件的內(nèi)部計(jì)算方法。在研究的同時(shí)，準(zhǔn)備將自己的研究成果記錄下來(lái)寫成一個(gè)系列文章，希望對(duì)那些不僅僅滿足使用軟件，而想了解軟件內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方法甚至是做自己的軟件的朋友有些幫助。由于水平有限，里面可能有許多錯(cuò)誤，歡迎交流討論。
2 第四篇：非線性問(wèn)題的求解
隨著分析對(duì)象越來(lái)越復(fù)雜，有限元軟件從線性分析向非線性分析（如材料為非線性、幾何大變形導(dǎo)致的非線性、接觸行為引起的邊界條件非線性等）發(fā)展，Abaqus的強(qiáng)大主要就在于能解決各種工程上的非線性問(wèn)題。由于非線性理論和編程實(shí)現(xiàn)的困難性，研究起來(lái)也相對(duì)困難，只能一步步來(lái)，我們?cè)诒疚闹惺紫妊芯扛鞣N非線性都會(huì)遇到的求解問(wèn)題和Abaqus的內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式。很多人做非線性編程結(jié)果正確性驗(yàn)證由于不知道商軟的內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式，采用小模型或者有理論解的模型對(duì)比理論結(jié)果和商軟最終的迭代結(jié)果，可能最終的結(jié)果差不多，但這種方法很容易就忽略了非線性中細(xì)節(jié)問(wèn)題，如果進(jìn)一步對(duì)比迭代過(guò)程，就會(huì)發(fā)現(xiàn)迭代效率和精度和商軟相比差距較大，這種效率和精度當(dāng)遇到復(fù)雜工程問(wèn)題時(shí)就尤為重要了。我們?cè)噲D通過(guò)自編程序和Abaqus非線性的每個(gè)迭代步的中間輸出量進(jìn)行對(duì)比，最終結(jié)合幫助文檔猜測(cè)Abaqus軟件非線性迭代的內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方法。
2.1 非線性平衡方程及求解理論
在非線性分析過(guò)程中，無(wú)論哪一類非線性問(wèn)題，經(jīng)過(guò)有限元離散后，都可以轉(zhuǎn)化為求解一個(gè)非線性方程組，對(duì)一個(gè)簡(jiǎn)單的一維問(wèn)題，最終得到的非線性平衡方程如下
已知P，求u。
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ABAQUS 非線性有限元分析與實(shí)例.pdf好資料，呵呵
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ABAQUS接觸非線性在有限元計(jì)算分析中的應(yīng)用
ABAQUS的非線性主要在有三種：幾何非線性，材料非線性以及接觸非線性。接觸非線性在ABAQUS的有限元計(jì)算分析中應(yīng)用非常廣泛，特別是動(dòng)態(tài)顯式的求解，只要模型中包含兩個(gè)以上相互接觸的部件，就要用到接觸非線性。
ABAQUS接觸非線性的設(shè)置主要在Interation模塊中完成，設(shè)置接觸的屬性時(shí)，可以設(shè)置摩擦系數(shù)，阻尼系數(shù)，損壞，失效準(zhǔn)則等非線性參數(shù)，如圖1所示。
如圖2所示，在接觸定義界面，可以選擇通用接觸、面-面接觸、自接觸等各種非線性接觸方式。
在接觸編輯界面，可以選擇機(jī)械約束方式為運(yùn)動(dòng)學(xué)接觸算法，或是懲罰接觸方式，還可選擇滑移方式為有限滑移或小滑移，如圖3所示。
這是對(duì)模型定義非線性接觸后得到的分析結(jié)果，以供參考。
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展開 有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式研究系列19： Abaqus幾何非線性的設(shè)置和后臺(tái)
其實(shí)，如果Abaqus做得更人性化一點(diǎn)，應(yīng)該在幾何非線性開關(guān)關(guān)閉時(shí)，S4單元等的設(shè)置界面上Membrane strains：應(yīng)該變灰才正常。整個(gè)的邏輯如下圖所示：
1.3 Abaqus的常用幾何非線性單元分類
Abaqus所有單元都支持幾何非線性，由于Abaqus單元類型太多，我們只列出最常用的梁殼體而且因?yàn)閕Solver編程而研究過(guò)的幾種單元，按幾何非線性的兩個(gè)大類分類如下：
類型
小應(yīng)變
大應(yīng)變
梁?jiǎn)卧?B33，B23
B31，B21
殼單元
S4R5、STRI3、STR65、S4RS、S8R5、S3RS
S4/S4R、S3/S3R、S8R、CPS4/CPS4I、CPS4R
體單元
沒有小應(yīng)變單元
C3D8/C3D8R、C3D4、C3D10/C3D10M、C3D6、C3D20
注意：Abaqus沒有類似S4R5的完全積分的小應(yīng)變幾何非線性單元。同時(shí)，Abaqus的小應(yīng)變和大應(yīng)變單元很多時(shí)候與其它的理論是關(guān)聯(lián)的，譬如S4R5是薄殼理論，S4/S4R是厚殼理論，具體的殼單元理論和分類可以看下方視頻：
https://www.yqgqt.org.cn/college/video/c14948
深入淺出有限元：基礎(chǔ)理論->Abaqus操作->matlab編程
1.4 Abaqus幾何非線性后臺(tái)采用的應(yīng)變驗(yàn)證
通過(guò)上面的分類，可知在Abaqus中梁和殼分別有小應(yīng)變單元和大應(yīng)變單元，我們以殼單元的簡(jiǎn)單算例來(lái)驗(yàn)證Abaqus幾何非線性采用的應(yīng)變和上一章的理論的區(qū)別，可以發(fā)現(xiàn)采用理論、Abaqus和iSolver三者在線性、小應(yīng)變幾何非線性和大應(yīng)變幾何非線性三種情況下都完全一致。
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作者： 莊茁
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《ABAQUS非線性有限元分析與實(shí)例》
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