泥巖彈塑性本構模型的案例
Abaqus通過USDFLD子程序進行泥巖的應變軟化模擬
本文基于泥巖的三軸壓縮試驗曲線，建立考慮應變軟化特性的泥巖彈塑性本構模型，使用Abaqus及其子程序對泥巖的三軸壓縮試驗進行了數(shù)值模擬。泥巖在受壓過程中主要經過了5個階段，即壓密階段、彈性變 形、應變硬化、應變軟化、殘余階段。泥巖應變軟化模型如下所示。
式中，ξ為強度參數(shù)，ξp為峰值強度參數(shù)，ξr為殘余階段強度參數(shù)，η為應變軟化參數(shù)，η*為殘余階段的應變軟化參數(shù)初始值。對于三軸壓縮試驗，η用塑性剪切應變來表示
塑性屈服準則采用Mohr-Coulomb準則，則粘聚力和內摩擦角的參數(shù)演化可以用下式表示
在巖石的塑性變形過程中會產生比較明顯的剪脹現(xiàn)象，而用來描述這一現(xiàn)象的較常用的力學參數(shù)就是剪脹角 Ψ，
上述模型可以通過USDFLD子程序進行實現(xiàn)，流程圖如下
有限元模型如下圖所示
計算得到的應力云圖及不同圍壓下的載荷位移響應如下所示
參考文獻：張力偉,賈善坡,鄒江濤,舒婧曦.泥巖的峰后軟化力學模型.中國科技論文,2016,11(21):2456-2461
有關于abaqus子程序開發(fā)的相關問題可以通過公眾號聯(lián)系我們.
公眾號: 320科技工作室
展開 Abaqus通過USDFLD子程序進行泥巖的應變軟化模擬
本文基于泥巖的三軸壓縮試驗曲線，建立考慮應變軟化特性的泥巖彈塑性本構模型，使用Abaqus及其子程序對泥巖的三軸壓縮試驗進行了數(shù)值模擬。泥巖在受壓過程中主要經過了5個階段，即壓密階段、彈性變 形、應變硬化、應變軟化、殘余階段。泥巖應變軟化模型如下所示。
式中，ξ為強度參數(shù)，ξp為峰值強度參數(shù)，ξr為殘余階段強度參數(shù)，η為應變軟化參數(shù)，η*為殘余階段的應變軟化參數(shù)初始值。對于三軸壓縮試驗，η用塑性剪切應變來表示
塑性屈服準則采用Mohr-Coulomb準則，則粘聚力和內摩擦角的參數(shù)演化可以用下式表示
在巖石的塑性變形過程中會產生比較明顯的剪脹現(xiàn)象，而用來描述這一現(xiàn)象的較常用的力學參數(shù)就是剪脹角 Ψ，
上述模型可以通過USDFLD子程序進行實現(xiàn)，流程圖如下
有限元模型如下圖所示
計算得到的應力云圖及不同圍壓下的載荷位移響應如下所示
參考文獻：張力偉,賈善坡,鄒江濤,舒婧曦.泥巖的峰后軟化力學模型.中國科技論文,2016,11(21):2456-2461
有關于abaqus子程序開發(fā)的相關問題可以聯(lián)系扣扣1653004885或者關注cae320公眾號
展開 ABAQUS umat 理想彈塑性本構模型 ￥99
<p class="ql-align-justify"><span style="color: rgb(15, 17, 21);">本資源包含一份 PDF 文檔和可直接編譯運行的 Fortran UMAT 代碼，具體內容為：</span></p><p class="ql-align-justify">理想彈塑性本構 + 隱式積分 + 徑向返回</p><p class="ql-align-justify">完整公式推導 + Fortran 源碼直接編譯</p><p class="ql-align-justify">von Mises 屈服+ 一致切線模量全實現(xiàn)</p><p class="ql-align-justify">PDF 包含規(guī)范化的本構方程、隱式積分、徑向返回與一致切線模量推導，可供初學者學習。配套 UMAT 代碼可直接在 ABAQUS 編譯運行，采用全隱式積分搭配一致切線模量，收斂速度極快、計算精度極高，<span style="background-color: rgba(0, 0, 0, 0);">適合初學者快速入門。</span></p><p class="ql-align-justify"><span style="background-color: rgba(0, 0, 0, 0);">下圖展示了</span><span style="color: rgb(25, 27, 31);">部分</span><span style="background-color: rgba(0, 0, 0, 0);">PDF內容，及umat計算結果與abaqus內置模型對比，可以發(fā)現(xiàn)umat收斂速度極快，與abaqus內置模型幾乎一致。
展開 運用ABAQUS軟件對冰材料彈塑性本構模型改進及驗證（附源文件） ￥1300
<p class="ql-align-justify"><strong>內容：</strong></p><p class="ql-align-justify">基于參考文獻通過ABAQUS建立了冰材料彈塑性本構模型；對比已有試驗，對比裂紋演化現(xiàn)象和沖擊載荷曲線，驗證了冰材料本構模型的有效性。</p><p class="ql-align-justify"><img src="https://img.jishulink.com/202507/attachment/7b0d26ab81f645dc98e8b15335447247.png" width="1027"></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p class="ql-align-justify"><br></p><figure style="text-align: center;" class="ql-align-center"><img src="https://img.jishulink.com/202510/attachment/7cbe0c886d1d4de59fdee40d233200d8.png" style="" width="616" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202510/attachment/7cbe0c886d1d4de59fdee40d233200d8.png?
展開 
通過UMAT實現(xiàn)基于DP屈服準則的改進西原模型的三維粘彈塑性（蠕變）本構模型
傳統(tǒng)西原模型是目前可以比較好地描述巖石蠕變過程曲線的元件模型，但是，西原模型使用的元件為黏彈、黏塑性元件（如圖1），難以描述巖石屈服破壞后進入加速階段的蠕變變形。滑坡預報，特別是臨滑預報在地質災害防治領域具有重要意義。
通過編寫abaqus UMAT子程序，可得到如下結果：
（1）應力狀態(tài)較小時，僅發(fā)生彈性應變和粘彈性應變，最后隨時間趨于穩(wěn)定值。
（2）單元屈服時，發(fā)生粘彈塑性應變，應變隨加載時長逐漸增加，但尚未達到觸發(fā)應變，曲線呈現(xiàn)兩階段特性。
（3）隨著加載時長的增加，應變進一步增加，超越觸發(fā)應變后，進入快速蠕變階段，應變快速增加，曲線呈現(xiàn)三階段蠕變特性。
參考文獻：
[1] 齊亞靜, 姜清輝, 王志儉, 等. 改進西原模型的三維蠕變本構方程及其參數(shù)辨識[J]. 巖石力學與工程學報, 2012, 31(2): 347-355.
[2] 沈才華, 張兵, 王媛, 等. 基于DP屈服準則的西原本構模型及其運用[J]. 地下空間與工程學報, 2016, 12(2): 402-407.
最后，有需要歡迎通過微信公眾號聯(lián)系我們。
微信公眾號：320科技工作室。
展開 Abaqus Umat (子程序4) 彈塑性本構,米塞斯模型(Mises Model) ￥10
1）米塞斯模型為經典的彈塑性本構，主要用來模擬金屬材料在外荷載作用下的彈塑性行為
2）具體為金屬在各向均勻受壓狀態(tài)下不會產生塑性變形，只有在剪切作用下會發(fā)生塑性變形
3該Fortran代碼為Abaqus的外接子程序(user subroutine)，可用于學習最簡單的彈塑性本構的編寫過程
米塞斯模型的適用范圍及屈服面形狀
所編寫米塞斯模型UMAT子程序
abaqus三維復合材料彈塑性+漸進損傷本構模型-3D VUMAT ￥145
對于纖維增強復合材料的模擬，在<a href="/major/ABAQUS中，集成了二維Hashin失效準則與多種損傷演化準則，但缺少三維的復合材料本構模型。
參考一篇已發(fā)表的SCI文章，使用Fortran語言建立三維平紋織物復合材料彈塑性、漸進損傷本構模型-Vumat子程序。平紋織物復合材料在1方向和2方向絲束性能近似相同。
該程序是博士期間學習復材子程序的小部分總結，編程結構并不是非常漂亮及完美，但確保能順利運行，且單元驗證結果與理論公式一致，介意請勿拍。
程序中塑性迭代部分并非主流的牛頓-拉夫遜和梯度下降方法，但經過驗證能夠適用于該模型，介意請勿拍。
附件內容：1. inp算例模型(低速沖擊工況，1/4模型，層間使用cohesive element) 2. 子程序 3 .使用方法 4.參考論文名稱
首先介紹該子程序的使用方法與效果
1. 在ABAQUS中建立三維復合材料模型，這里建立一個簡單的方塊。賦給材料方向，1,2方向分別表示絲束的方向，3方向表示垂直于1，2的方向，也就是面外方向。
2. 建立材料屬性
3. 建立顯示Explicit計算時間步，時間0.005，在場輸出中勾選輸出 SDV和 STATUS.
4. 劃分網格，賦給Explicit 3D stress單元類型，邊界條件根據(jù)需要設定即可，此處不再贅述。此處劃分為一個單元，使用12方向往復加載卸載。建立Job，提交模型前在Job中選擇該子程序，設置雙精度計算。
5. 查看結果，等效塑性應變在卸載時沒有變化，再次加載時剪切應力按照原來的路徑返回，剪切損傷在卸載時也保持不變。
6. 將該子程序應用在低速沖擊模型中，可以順利運行。
接下來簡要介紹該子程序的相關理論，子程序、參考的論文名稱以及輸入材料參數(shù)的對應含義打包在附件中。
展開 混凝土彈塑性損傷本構模型在Abaqus中vumat子程序的實現(xiàn)
混凝土彈塑性本構
混凝土的受力非線性行為同時包含微裂縫(微缺陷)和塑性流動這兩種微觀機制的影響，導致混凝土材料具有以如下顯著特征：
1)峰值應力后存在不穩(wěn)定區(qū)域并伴隨明顯的剛度退化和強度軟化；
2)加卸載時的滯回特性：變形超過定的閥值后，混凝土完全卸載后存在著不可恢復變形；
3)有側限(如雙軸受壓應力狀態(tài))時材料的強度和延性明顯增大；
4)由于拉應力的影響，二維拉壓應力下混凝土的受壓強度較一維抗壓強度低，即所謂的拉壓軟化效應(vcccllio and Collins，1986)；
5)單邊效應：受拉強度和受壓強度明顯不同；損傷特別是受拉時的損傷具有明顯的方向性：荷載反向后受拉裂縫閉合會導致混凝土的剛度恢復
二。vumat子程序的實現(xiàn)
本文作者根據(jù)上述本構，參考如下的子程序編寫流程可以實現(xiàn)vumat子程序的編寫。
從而可以模擬混凝土的塑性損傷，結果如下所示：
結果表明，本文所編寫的子程序準確有效。
參考文獻：
吳建營，《基于損傷能釋放率的混凝土彈塑性損傷本構模型及其在結構非線性分析中的應用》
最后， 如果您有abaqus二次開發(fā)相關需求或者擅長某一領域，都可以加入通過公眾號聯(lián)系我們~~
微信公眾號：320科技工作室
展開 Abaqus通過VUMAT子程序實現(xiàn)混凝土拉壓不對稱彈塑性損傷本構模型
混凝土在外載荷作用下的非線性行為中同時包含微裂縫和塑性流動這兩種微觀機制的影響。在考慮混凝士等準脆性材料的非彈性力學行為方面，連續(xù)損傷力學模型可以通過不同的方式來描述材料剛度和強度的退化以及單邊效應。真正意義上的彈塑性損傷本構模型：不僅考慮卸載時不可恢復塑性變形的影響，而且還應該考慮損傷和塑性的雙向耦合效應。
彈性階段應力應變滿足如下關系
通過對應力進行譜分解，可得
式中，σ 為名義應力，d 為損傷，d=1-exp(-εp/ρ0)，公式右端σ為有效應力的正負分解。
拉壓屈服函數(shù)如下所示
屈服后，塑性流動由下式定義
按照彈性預測-塑性修正-損傷修正的流程，通過在主應力空間進行譜分解，結合徑向返回算法，本文編寫了混凝土彈塑性損傷的VUMAT子程序。
通過對單胞的單向拉壓模擬可以計算得到混凝土的應力應變響應如下圖所示。
拉伸損傷演化過程
壓縮損傷演化過程
不同圍壓下的應力應變曲線
可以發(fā)現(xiàn)，隨著圍壓增大，混凝土壓縮強度提高
展開 Abaqus通過VUMAT子程序實現(xiàn)混凝土拉壓不對稱彈塑性損傷本構模型
混凝土在外載荷作用下的非線性行為中同時包含微裂縫和塑性流動這兩種微觀機制的影響。在考慮混凝士等準脆性材料的非彈性力學行為方面，連續(xù)損傷力學模型可以通過不同的方式來描述材料剛度和強度的退化以及單邊效應。真正意義上的彈塑性損傷本構模型：不僅考慮卸載時不可恢復塑性變形的影響，而且還應該考慮損傷和塑性的雙向耦合效應。
彈性階段應力應變滿足如下關系
通過對應力進行譜分解，可得
式中，σ 為名義應力，d 為損傷，d=1-exp(-εp/ρ0)，公式右端σ為有效應力的正負分解。
拉壓屈服函數(shù)如下所示
屈服后，塑性流動由下式定義
按照彈性預測-塑性修正-損傷修正的流程，通過在主應力空間進行譜分解，結合徑向返回算法，本文編寫了混凝土彈塑性損傷的VUMAT子程序。
通過對單胞的單向拉壓模擬可以計算得到混凝土的應力應變響應如下圖所示。
拉伸損傷演化過程
壓縮損傷演化過程
不同圍壓下的應力應變曲線
可以發(fā)現(xiàn)，隨著圍壓增大，混凝土壓縮強度提高
最后歡迎通過公眾號"320科技工作室"聯(lián)系我們.
展開 材料本構彈塑性力學知識二
彈塑性材料：固體材料在受力后產生變形，從變形開始到破壞一般要經歷彈性變形和塑性變形這兩個階段。根據(jù)材料力學性質的不同，有的彈性階段較明顯，而塑性階段很不明顯，像鑄鐵等脆性材料，往往經歷彈性階段后就破壞。有的則彈性階段很不明顯，從開始變形就伴隨著塑性變形，彈塑性變形總是耦連產生，像混凝土材料就是這洋。而大部分固體材料都呈現(xiàn)出明顯的彈性變形階段和塑性變形階段。今后我們主要是討論這種有彈性與塑性變形階段的固體材料，并統(tǒng)稱為彈塑性材料。
鮑辛格效應：由于預加塑性拉伸荷載而使壓縮屈服應力降低的現(xiàn)象稱為Bauschinger效應。正是由于這種效應，塑性變形時一種各向異性的過程，Bauschinger效應是一種由塑性應變引起的特殊的方向各向異性的形式，因為在后繼逆向荷載作用下，一個方向的初始塑性變形會減小其反方向的屈服一個應力。在多軸應力情況下，與這種現(xiàn)象對應的是具有不同方向屈服應力之間的相互影響和橫向效應，某一方向的預加應變達到塑性范圍將會改變其所有方向的屈服應力值。因此Bauschinger效應對于多維問題更重要，包括荷載方向有明顯改變的復雜應力歷史，比如應力改變符號和循環(huán)荷載的情況。
彈性變形與塑性變形的區(qū)別：卸除載荷后。變形可以完全恢復，是彈性變形的基本特征，而變形的不可恢復性是塑性變形的基本特征。彈性與塑性的基本區(qū)別不在于它們的應力一應變關系是否線性。
例如，在比例極限與彈性極限之間的AB曲線段，應力與應變不再成比例，進入了非線性階段，但在B點以前卸除載荷，變形仍將完成恢復，屬于彈性變形階段。因此，彈性和塑性的基本區(qū)別在于卸載后，是否保留一個永久變形(塑性應變〕。
在彈性變形階段，應力與應變之間呈一一對應的關系。
展開 
并不簡單的彈塑性本構子程序
在寫彈塑性本構之前，我對塑性流動是干嘛使的沒有直觀概念。寫的時候我才明白，由于只能先算出來等效塑性應變，沒有流動方向的話，就無法把它轉換到各個應變分量，不知道應變分量就無法計算應力。這玩意從數(shù)學上講，是一個轉換公式。
我們目前重工業(yè)上大部分的結構材料還是金屬，盡管ABAQUS中有自帶的JC模型，但是如果要模擬更復雜的情況，學會寫彈塑性本構就十分必要。
本期就給一個彈塑性VUMAT拉伸失效的案例，結合單元刪除技術，模擬結構破壞過程。
本構模型
采用經典老演員JC模型描述本案例的彈塑性本構：
為了模擬結構破壞，采用如下準則判斷單元完全失效，滿足其一即可：
（1）材料Mises應力達到極限值；
（2）材料極限應變達到極限值。
子程序結構
子程序的基本結構如下：
1.初始化準備工作
程序首先進行初始化準備工作，讀入材料的彈性參數(shù)、強度參數(shù)、硬化參數(shù)以及應變率相關參數(shù)，然后構建彈性剛度矩陣，為后續(xù)計算奠定基礎。
2.進入材料點循環(huán)
接下來進入材料點循環(huán)，對每個積分點逐一進行計算。對于每個材料點，程序首先讀取上一步的狀態(tài)變量，包括累積的等效塑性應變、應力狀態(tài)以及背應力等內部變量。
3.失效判斷
程序隨后進行失效判斷，檢查材料是否滿足失效準則。判斷依據(jù)包括兩個方面：一是等效塑性應變是否超過極限應變閾值，二是等效應力是否達到破壞強度。一旦滿足任一失效條件，程序將材料標記為失效狀態(tài)，并大幅降低其剛度以模擬材料的承載能力喪失。
4.本構響應計算階段
在本構響應計算階段，程序考慮了應變率效應和材料硬化特性，更新當前的屈服應力。同時計算應力偏量，得到米塞斯等效應力和塑性流動方向，這些是判斷材料是否屈服的關鍵參數(shù)。
5.彈塑性判別
然后進行彈塑性判別。
展開 材料本構彈塑性力學知識一
研究對象和方法
是研究結構的強度、剛度和穩(wěn)定性問題(有時統(tǒng)稱為強度問題),以及結構的“破壞”準則或失效準則.在方法上是在一定的邊界條件(或再加上初始條件)下求解三類基本方程:平衡(運動)方程、幾何方程和本構〔物理)方程。以實驗結果為依據(jù)，所得結果由實驗來檢驗.
力學模型的相關知識
'模型'是'原型'的近似描述或表示。建立模型的原則。
一是科學性----能盡可能地近似表示原型；
二是實用性----能方便地應用。
顯然，一種科學(力學)模型的建立，要受到科學技術水平的制約。總的來說，力學模型大致有三個層次:材料構造模塑，材料力學性質模型，以及結構計算模型。第一類模型屬于基本的，它們屬于科學假設范疇。因此，往往以“假設”的形式出現(xiàn)。'模型'有時還與一種理論相對應;因而在有些情況下，'模型'、'假設'和'理論'可以是等義的。
材料構造模型:
連續(xù)性假設：假定固體材料是連續(xù)介質，即組成物體的質點之間不存在任何空隙，連續(xù)緊密地分布于物體所占的整個空間。由此，我們可以認為，一些物理量如應力，應變和位移等可以表示為坐標的連續(xù)函數(shù)，從而在作數(shù)學推導時可方便地運用連續(xù)和極限的概念，事實上，一切物體都是由微粒組成的，都不可能符合這個假設。但可以想象，當微粒尺寸及各微粒之間的距離遠比物體的幾何尺寸小時。運用這個假設不會引起顯著的誤差
均勻及各向同性假設： 假設物體由同一類型的均勻材料組成，即物體內各點與各方向上的物理性質相同(各向同性);物體各部分具有相同的物理性質.不會隨坐標的改變而變化(均勻性)。
材料力學性質模型：
均彈性材料： 彈性材料是對實際固體材料的一種抽象.它構成一個近似于真實材料的理想模型。
展開 彈塑性本構關系的部分推導【樣版】
彈塑性本構關系的部分推導【樣版】
木材三維彈塑性本構子程序開發(fā)
問題介紹
木材的本構模型是采用連續(xù)體單元建模模擬木材彈塑性響應的基礎，然而木材復雜的力學性質常常為其本構模型的建立帶來困難。木材力學性質的復雜性主要表現(xiàn)在：
不同方向的強度值和剛度值各不相同；
2. 同一方向的抗拉強度和抗壓強度之間存在差異；
3. 不同形式荷載作用下材料的響應不同，壓力作用下材料的表現(xiàn)以延性為主， 而拉力和剪力作用下材料的破壞呈脆性。
木材在復雜應力狀態(tài)下的彈塑性本構模型。以經典彈塑性力學為框架，該本構模型建立在如下四個基本假設的基礎之上：
木材在彈性階段是理想的橫觀各向同性材料；
2. 材料的屈服符合簡化的 Hashin 屈服準則；
3. 材料在受拉和受剪屈服之前是理想線彈性的，屈服之后進入塑性流動階段；
4. 材料受壓初始屈服之前是理想線彈性的，屈服之后進入應變硬化階段，隨 著屈服面的轉移到達最終屈服面后進入完全的塑性流動。
二。子程序編寫流程
本工作室在三維hashing模型的基礎上，利用Abaqus軟件平臺，開發(fā)了完整的木材的彈塑性本構umat子程序，包含木材完整的彈性、塑性、強化以及軟化階段。編寫子程序的流程如下：
三。結果驗證
通過如下圖的木材模型進行驗證：
該模型在受壓、受剪及受拉的工況下，應力應變曲線如下所示：
該子程序還有以下特征：
能計算靜力非線性
2. 收斂性好
3. 能計算復雜應力狀態(tài)
附件為本子程序參考的文獻，供大家學習探討~
2. 木材的力學性質試驗研究及數(shù)值模擬方法.pdf
最后，大家有關于Abaqus二次開發(fā)的相關需求可以添加管理員扣扣：3045552826，微信：CAE320，同時也歡迎大家關注“320科技工作室”的微信公眾號，掃一掃二維碼即可關注~~
展開 