疲勞損傷子程序的案例
Abaqus Cohesive單元的疲勞UMAT子程序
圖1 雙線性本構
圖2 指數型本構
常規的內聚力模型主要用來描述材料的靜力破壞行為，在此基礎上許多學者通過將疲勞損傷引入內聚力模型中來模擬材料的疲勞失效行為。Abaqus內置的內聚力模型并未考慮循環載荷下的疲勞損傷，因此需要通過編寫UMAT子程序來實現循環載荷下的疲勞內聚力模型。
Roe提出了一種不可逆的內聚力模型來模擬界面的疲勞裂紋擴展行為。單調載荷下牽引力和位移之間符合指數關系
單調載荷下的損傷增量
同時，Roe提出了一種循環載荷下的損傷演化方程，將疲勞損傷與牽引力和累積位移聯系起來。
于是總損傷可以表示為
在Roe研究的基礎上，Emilio通過UEL編寫了考慮疲勞損傷的內聚力模型，但是其只考慮了法向的疲勞損傷，同時UEL在ABAQUS中的前后處理都不太方便，因此本文在前人研究的基礎上(增加了兩個假設，1，卸載過程經過原點；2，卸載時不產生疲勞損傷)編寫了考慮內聚力模型法向和切向疲勞損傷的UMAT子程序。
通過子程序計算得到的結果如圖3-圖7所示
圖3 單向加載曲線
圖4 法向循環載荷下的響應
圖5 切向循環載荷下的響應
圖6 循環彎曲載荷下的損傷演化和裂紋擴展
圖7 循環載荷下的DCB試件裂紋擴展
展開 Abaqus Cohesive單元的疲勞UMAT子程序
圖1 雙線性本構
圖2 指數型本構
常規的內聚力模型主要用來描述材料的靜力破壞行為，在此基礎上許多學者通過將疲勞損傷引入內聚力模型中來模擬材料的疲勞失效行為。Abaqus內置的內聚力模型并未考慮循環載荷下的疲勞損傷，因此需要通過編寫UMAT子程序來實現循環載荷下的疲勞內聚力模型。
Roe提出了一種不可逆的內聚力模型來模擬界面的疲勞裂紋擴展行為。單調載荷下牽引力和位移之間符合指數關系
單調載荷下的損傷增量
同時，Roe提出了一種循環載荷下的損傷演化方程，將疲勞損傷與牽引力和累積位移聯系起來。
于是總損傷可以表示為
在Roe研究的基礎上，Emilio通過UEL編寫了考慮疲勞損傷的內聚力模型，但是其只考慮了法向的疲勞損傷，同時UEL在ABAQUS中的前后處理都不太方便，因此本文在前人研究的基礎上(增加了兩個假設，1，卸載過程經過原點；2，卸載時不產生疲勞損傷)編寫了考慮內聚力模型法向和切向疲勞損傷的UMAT子程序。
展開 GTN損傷及修正GTN損傷模型VUMAT子程序
GTN模型損傷子程序
修正GTN模型VUMAT子程序
詳細了解+Q 1139587955
開源Johnson-Cook損傷vumat子程序
同時，模型還引入了熱功轉換機制，將材料變形產生的絕熱塑性功直接轉化為熱量，并配合損傷退化和單元刪除機制，從而能夠逼真地模擬出材料從開始變形、變硬、變軟，直到最終斷裂撕裂的全過程。
它之所以成為高應變率仿真領域的“長青樹”，主要原因有三點。首先是參數物理意義明確且極易獲取，相比其他復雜的力學模型，JC 模型的參數可以通過標準的高速拉伸或霍普金森壓桿（SHPB）試驗輕松測得，工程實用性極高。其次是計算效率與數值穩定性極佳，它的數學形式簡潔高效，非常適合顯式動力學子程序（如 VUMAT）進行大規模并行計算，不易發生數值發散。最后是完美閉環了“力-熱-損傷”的耦合，它不僅能算應力，還能同步算出溫度升高以及材料的受損程度，在模擬金屬穿透、飛濺、切屑形成等斷裂失效行為時，具有無與倫比的仿真精度和視覺逼真度。
這里分享一個經典的vumat子程序，方便大家學習Johnson-Cook的相關理論模型：
原始鏈接：https://github.com/mauroarcidiacono/Abaqus-VUMAT-Johnson-Cook/tree/main
代碼由Arcidiacono, Mauro F. and Rahimi, Salaheddin等人開發
! ########################################################################! User subroutine to model the Johnson-Cook plasticity, damage and the ! Taylor-Quinney conversion of mechanical work into heat during plastic! deformation.!!
展開 
Abaqus Vumat子程序計算復合材料損傷 ￥10
用于復合材料三維實體單元，3D Hashin損傷準則
基于Vumat子程序的Lemaitre損傷模型
于是，Lemaitre等人又基于連續損傷力學，在本構模型中考慮了材料退化和損傷演化狀態變量，提出了Lemaitre損傷模型，為彈塑性材料的斷裂分析提供了一種從裂紋產生、擴展直至最終破壞的較為系統的方法。
本期，我們就講講如何在ABAQUS中基于Vumat子程序來實現在Mises塑性材料中引入Lemaitre損傷規律，以較為準確地模擬材料的損傷演化過程。
1. 方法概述—“算法分裂”
顧名思義，彈塑性材料在變形過程中既有彈性階段，也有塑性階段。因此，損傷模型在也把問題分為了彈性部分和塑性部分，即所謂的“算法分裂”。具體思路如下：
1.首先，建立材料的本構。根據Mises屈服準則的相關理論，在Vumat中建立材料本構方程，并在其中引入Lemaitre損傷規律，Lemaitre損傷規律如下所示：
2.然后，進行彈性預測。在這一步中，我們要假設應變是完全彈性的。同時，利用ABAQUS顯式運算的方法，用在屈服面內的ti時刻的彈性預測狀態變量計算ti+1時刻的對應變量，直至材料進入塑性階段。
3.最后，進行塑性變形分析。當材料進入塑性變形階段后，在子程序中實現每一個時間增量步下，各類參數（如應力、應變、Lemaitre損傷變量等）的不斷更新。
2. 案例
本文以銅板的無壓頭穿孔為例，利用Vumat子程序預測了它的破壞載荷。
2.1 問題描述
無壓頭穿孔是一種用高壓流體代替普通壓頭進行穿孔的工藝，如圖1所示，工件被放置在模具中夾緊，高壓流體通過?？讓ぜM行穿孔。本文所用案例的具體尺寸及細節部分網格如圖2所示（取一半的模型）。
展開 Abaqus Umat子程序計算復合材料損傷 ￥15
集成最大應力準則、3D Hashin準則，應用于兩種材料
Cohesive單元的疲勞載荷子程序
有Cohesive單元的疲勞子程序應該怎么根據自己的模型修改子程序
abaqus vumat子程序損傷演化階段（應力更新）問題
我想編寫一個關于Johnson-Cook損傷的vumat子程序，然后做了一個單軸拉伸的案例，但是進入損傷階段后力和位移曲線震蕩嚴重
我想知道損傷演化階段應力如何更新，只需要改變彈塑性階段的剛度矩陣嗎
abaqus基于usdfld子程序的內聚力疲勞模型
基于usdfld的內聚力疲勞模型
之前在Abaqus Cohesive單元的疲勞UMAT － 技術鄰 (jishulink.com) 上介紹了通過umat子程序來編寫內聚力疲勞本構，實現裂紋疲勞擴展的方法。在實際計算中經常出現不收斂的情況，因此重新編寫了雙線性本構下的usdfld內聚力疲勞子程序。
在不考慮疲勞損傷的情況下，單一裂紋模式雙線性內聚力本構如圖所示
混合模式下的斷裂準則采用BK準則
損傷萌生和失效對應的等效張開位移分別為
和
疲勞損傷采用roe提出的損傷演化方程
考慮疲勞損傷后的內聚力本構如圖所示
這里同樣假設卸載以及法向壓縮不會累積疲勞損傷。
建立三點彎曲模型對疲勞裂紋擴展進行了模擬，計算結果如圖所示
斷裂過程
跨中載荷位移曲線
損傷演化過程
跨中底部單元的應力應變關系
更新預告：早期混凝土熱-濕-力多場耦合分析，編寫了基于水化度理論和考慮熱學參數變化的溫度場計算子程序（umatht和film）; 考慮溫度對濕度擴散系數影響的濕度場計算子程序（umatht和film）; 基于成熟度理論和雙冪徐變函數的應力場子程序（umat）。
展開 ABAQUS VUMAT子程序 PUCK損傷起始準則+指數演化方法 ￥58
ABAQUS PUCK損傷起始準則+指數演化方法
復合材料本構
損傷矩陣
損傷應力應變關系
PUCK準則
指數退化方法
VUMAT代碼如下
帶損傷識別蔡吳準則VUMAT子程序（未考慮應變率） ￥35
帶損傷識別蔡吳準則VUMAT子程序
平紋復合材料VUMAT子程序本構介紹（hashin準則及線性損傷演化方法）
因此在建立均質化模型時，平紋復合材料的剛度矩陣，損傷起始準則，損傷演化方法以及退化的剛度矩陣與單向復合材料具有明顯的差異。主要體現為平紋復合材料在面內的兩個方向均有纖維，因為對于平紋復合材料的失效模式主要有：經向拉伸/壓縮損傷，緯向拉伸/壓縮損傷以及厚度方向上的拉伸/壓縮損傷,此外還可以通過在層間插入cohesive單元考慮層間分層失效。接下來主要介紹層內的損傷本構關系。
1. 平紋復合材料損傷剛度矩陣
（1）
（2）
（3）
其中，d代表損傷系數，L、T以及Z代表三個垂直的方向，t、c代表拉伸，壓縮損傷，例如dlt代表縱向拉伸損傷。
2. 損傷起始準則（hashin準則）
(4)
其中，f1t,f1c代表縱向纖維拉伸和壓縮損傷，f2t,f2c代表橫向纖維拉伸和壓縮損傷，f3代表厚度方向上的失效，其中應變大于0時為拉伸失效，小于0時為壓縮失效。
3. 損傷后損傷演化模型（線性退化模型）
（5）
當滿足損傷起始準則后，損傷演化開始起作用。其中1t、1c、2t、2c、3t、3c的失效模式下對應的損傷系數分別為d1t、d1c、d2t、d2c、d3t、d3c。其中，εii為當前應變，εiimax為初始失效應變，εif為最終失效應變。
展開 考慮纖維隨機取向的復合材料漸進損傷分析在abaqus中umat子程序的實現
鑒于此，本文通過Umat子程序將材料隨機性引入復合材料的漸進損傷分析中，對比了不同的隨機分布對仿真結果的影響。
本文的仿真對象為一種短切纖維復合材料(芳綸紙)，主要從宏觀的角度研究了短纖維取向隨機性對計算結果的影響。
材料的隨機性一般可以認為服從正態分布或者weibull分布。正態分布可以通過Box-Muller算法實現。Box-Muller算法是通過服從均勻分布的隨機變量，來構建服從正態分布隨機變量的一種方法。具體實現方法為：選取兩個服從
[0,1]
上均勻分布的隨機變
量
U
1
、
U
2
，
X
、
Y
滿足
則
X
與
Y
服從均值為0，方差為
1
的正態分布。
通過上述算法，可以在Fortran中生成纖維取向在[0,90]之間服從正態分布的隨機數，以下為部分代碼
Fortran中生成服從Weibull分布隨機數的方法可以參照文獻[1]。
復合材料的損傷萌生準則和損傷演化準則可以參考https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1260993。與之不同的是由于芳綸紙厚度很小，本文中只考慮了材料的面內損傷行為。
以下各圖為仿真得到的結果
圖 1 纖維取向的隨機分布示意圖
圖 2 正態分布直方圖
圖 3 材料中彌散性損傷的演化過程
圖 4 不同取向分布下的載荷位移曲線
通過上述結果可以發現隨機性的引入會明顯影響數值仿真的結果，需要恰當考慮材料的隨機性。
[1]Ghosh A .
展開 Abaqus用戶子程序USDFLD實例詳解-復合材料層壓板漸進損傷強度
Abaqus用戶子程序USDFLD實例詳解--復合材料層壓板漸進損傷強度分析
1、用USDFLD子程序漸進損傷分析方法分析層壓板的強度。
2、層壓板由25層單層板組成，單層板厚度為0.15mm。層壓板的鋪層順序、單層板的材料屬性見下表。
3、層壓板幾何尺寸：
厚度 T = 3.75mm;
寬度 W = 12mm；
長度 L >1.5W。
L可以任取，主要研究材料性能，為研究大部件性能做參考。
4、加載方式：沿長度方向施加壓縮載荷，在本例中施加位移載荷，讀取相應的力。
詳細步驟：
code.zip
Abaqus用戶子程序USDFLD實例詳解.rar
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