振動響應仿真分析的案例
研究｜電動汽車兩擋自動變速器模態及振動響應仿真分析
振動響應布點，其中39140節點代表輸入軸振動加速度；43563代表中間軸振動加速度；49186代表差速軸振動加速度。
圖 25 振動加速度仿真點示意圖
由圖可以看出，修形后殼體表面振動加速度顯著降低，從而說明修形優化了變速器振動噪聲，從而改善了變速器的NVH性能。
5. 結束語
由以上分析可以得出，修形后齒輪傳遞誤差明顯降低，使得齒輪傳動更加平穩；齒輪接觸斑點趨于中心，改善了齒輪受力情況；變速器的振動加速度明顯降低，改善了變速器NVH性能。后期將對變速器進行聲學仿真，繼續改善變速器NVH性能。并且會對變速器動力總成進行樣件生產，對其做模態、傳遞誤差、接觸斑點、振動響應、噪聲等試驗，實驗結果與仿真結果進行對比，驗證仿真結果的正確性。
展開 基于頻率響應的電池包隨機振動仿真
隨機振動是一種無法用確定的函數關系式表述的振動形式，處于隨機振動環境下的零部件的振動加速度幅值、位移幅值、應力幅值等無法預知。汽車受路面激勵而產生的振動、船舶受海浪作用產生的晃動、飛機受氣流的影響產生的擺動都是隨機振動現象。對隨機振動的載荷描述，利用數學統計的方式，把各個頻段的載荷大小分類，用功率譜密度來統計載荷的信息。
下圖為電池包振動測試國標中的加速度功率譜密度。可以看出，在Z向（垂直路面）上，加速度載荷主要集中在10Hz~20Hz頻段，這是因為路面、車架的振動主要是低頻振動，對電池包的激勵頻率一般不高于30Hz。
基于頻率響應法的電池包隨機振動仿真原理是：
（1）進行電池包的頻率響應分析，獲得整個電池包的加速度功率譜激勵和響應之間的傳遞函數。然后傳遞函數的平方與加速度功率譜相乘獲得隨機振動的響應。如下:
其中，H（iw）為傳遞函數；Sout（w）為電池包的響應；Sin（w）為加速度功率譜激勵；
（2）采用均方根應力和應力分布的三區間法評價隨機振動
一旦確定了隨機振動的響應的譜密度，響應的均方根值就可以根據下式得出：
可知：響應的譜密度曲線與橫坐標圍城的面積為響應的均方根值。
Steinberg根據應力的高斯分布將結構的應力水平劃分為三個層次，分別為1σ、2σ、3σ應力。三個應力水平對應發生的頻率如下表所示。三區間法假設，所有應力發生的頻率為99.73%，應力水平高于3σ的頻率為0.27%。
所以，我們仿真后得到的1σ應力擴大3倍得到3σ應力，只要3σ應力低于材料的屈服極限，就認為結構滿足隨機振動要求。
展開 仿真APP在電路板隨機振動響應預測中的應用
圖13 正態分布函數
查看整體結構RMS位移云圖、RMS應力云圖和焊點RMS應力云圖如下：
9）APP封裝前的參數定義和關聯
圖14 參數化定義
圖15 參數關聯綁定
2、仿真APP封裝
基于Simdroid平臺提供的仿真APP開發環境，通過參數化定義和鼠標拖拽的方式快速搭建PCB隨機振動仿真APP，將PCB隨機振動仿真的分析過程進行封裝，開發具有關鍵部件材料選型設計、不同載荷譜（安全等級）量級等影響因素下“What-If”研究和響應評估的專業仿真APP，如下圖所示。
圖16 基于Simdroid平臺的仿真APP開發環境
3、基于仿真APP的結構設計
本仿真APP針對電子行業典型的PCB結構進行模態分析和隨機振動分析，可實現：
1）評估焊點材料屬性對結構模態特性及隨機振動響應的影響；
2）計算不同PSD譜加載里量級下的隨機振動響應RMS結果，評估焊點陣列在極限工況下是否發生強度失效；
3）評估不同模態阻尼比對隨機振動響應結果的影響。
在Simdroid無代碼的開發環境中，實現了PCB隨機振動仿真APP的快速封裝，基于當前初始參數值，仿真APP計算結果如下所示：
圖17 PCB模態振型（第2階）
圖18 隨機振動位移響應RMS值
圖19 隨機振動等效應力響應RMS值（最大值出現在焊點陣列上）
對于特定產品特定加載條件下的仿真分析步驟，仿真APP的顯著優勢在于：實現了復雜仿真知識和經驗的無代碼化封裝，為設計工程師預留了可設計驗證的外部輸入參數，用于快速驗證和對比不同設計方案、不同載荷工況或安全系數要求下的產品力學、熱等物理性能。
展開 ANSYS諧響應分析在紙機振動分析中的應用
紙機機架的振動特性直接影響紙張的品質。然而對于大型紙機，想要讓機架固有頻率避開所有不同直徑輥子的激振頻率是困難的，這時只要滿足該機架的最大振動振幅小于許可值，我們也認為這個機架的振動屬性是合格的。利用ansys軟件，建立有限元模型，將單位力施加到機架輥子處，進行諧響應分析，得到頻率與位移幅值曲線，經過fortran編程或excel將導出的數值進行轉換，結合由輥子精度等級計算得到的不平衡力，得到車速（即輥子的轉動線速度）與振動速度曲線，最后將各個不同直徑輥子的振動幅值疊加得到最終的振動曲線。與規定的標準值進行比較，從而可以判斷出該機架是否合格。
本文以一臺正在運營的紙機為例（圖1所示），基于以上原理說明ansys諧響應分析在紙機網部振動診斷中的應用。該紙機網部在運行車速900轉/分鐘左右時，流漿箱處存在明顯的振動，從完成部出來的紙的品質也不好。為了找到原因，建立網部的有限元模型，從而判斷出哪些因素對振動的貢獻最大。
2 振動測試
圖2為現場實測得到的流漿箱處的振動瀑布圖，測試范圍是需關心的車速在700m/min至1000m/min，頻率為0Hz至20Hz區間段。結果顯示，大約在5Hz時流漿箱沿紙機方向出現第一階振動幅值，該振動主要是由950/975mm輥子引起（可以由輥子直徑與轉速計算與瀑布圖對比得到），振幅為4.5mm/s，超過了相關文獻規定的許可值。
3 有限元分析
為了更好理解該紙機網部的振動，建立以梁單元與質量單元為主的有限元模型，如圖3所示。它將用來判斷激勵主要來自哪幾個輥子，也用來判斷減小振動措施的有效性。
展開 
隨機振動響應譜分析技術
來源：仿趣科技微信公眾號（ID：findjoy8），作者：工程仿真小助手。
譜分析是一種將模態分析結果與一個已知的譜聯系起來，然后計算模型的位移和應力的分析技術，主要用于確定結構在隨機載荷下的動態響應。同時，我們需要注意的是，該類分析僅考慮線性的單元及材料，忽略各種非線性。
譜分析必須要已知結構的振型和固有頻率，因此需要先進行模態分析，當然我們可以考慮材料阻尼的影響。
1. 為什么要使用譜分析技術
在實際工程仿真應用中，工程師可能采用多種分析技術進行模型的求解，比如時域中的瞬態分析。
在瞬態分析中，為了捕捉不斷迭代的載荷，時間步長必須取得足夠小，因而通常很費時。對于瞬態分析，它很難應用于隨機振動的分析。而在譜分析中，我們則可以快速獲得位移、速度、加速度的最大響應，所以我們需要搞清楚什么是響應譜。
2. 什么是響應譜
考慮安裝于振動臺上的四個單自由度彈簧質量系統，它們的頻率分別是f1、f2、f3、f4，而且f1<f2<f3<f4。
如果振動臺以頻率f1 激振并且四個系統的位移響應都被記錄下來，結果將如下圖所示。
現在再增加頻率為f3 的第二種激振并記錄下位移響應，系統1及系統3將達到峰值響應。
展開 夾具強迫隨機振動響應分析
利用MSC/ NASTRAN 和PATRAN 軟件建立了某微型發動機在隨機振動試驗時夾具的有限元計算模型,進行了強迫隨機振動響應分析,為縮短夾具的設計周期,提高設計水平,提供了一種新的途徑;對于基礎加速度激勵,采用了大質量法.
夾具強迫隨機振動響應分析.pdf
ANSYS求解單自由度系統的振動響應分析
問題： 圖示系統質量塊質量為m=30kg，彈簧剛度為k=30kN/m并且彈簧質量可以忽略，質量塊被向左方向推離位置10mm后放手，求此系統的固有頻率、周期和響應，以及彈簧所受的力。
理論解：
！1求解系統的固有頻率
finish
/clear
/prep7
et,1,mass21
et,2,combin14
keyopt,1,3,4 !mass21二維無轉動慣量的質量點
keyopt,2,3,2 !2d軸向彈簧
r,1,30
r,2,3e4
n,1
n,2,1,0
type,1
real,1
e,2
type,2
real,2
e,1,2
d,1,all
d,2,uy
/solu
antype,modal
modopt,lanb,1
mxpand,1
solve
/post1
set,list
！2求系統的響應曲線
finish
/clear
/prep7
et,1,mass21
et,2,combin14
keyopt,1,3,4
keyopt,2,3,2
r,1,30
r,2,3e4
n,1
n,2,1,0
type,1
real,1
e,2
type,2
real,2
e,1,2
/solu
antype,trans
Trnopt,full
outres,all,all
timint,off
d,1,all
d,2,uy
d,2,ux,0.01
time,1
solve
time,2
kbc,0
ddele,2,ux
timint,on
autots,on
deltim,0.01,,0.1
solve
/post26
nsol,2,2,u,x
plvar,2
prvar,2
最后得到結果質量點的位移響應曲線
展開 學術分享 | 用于定量分析的外圈故障滾動軸承的振動響應機理
根據所介紹的方法對信號進行定量診斷，并將它們與仿真結果進行比較，如表3所示。從表中可以看出，實驗信號和模擬信號之間的誤差在可接受的范圍內。從而驗證了軸承定量機理分析和定量故障診斷方法的準確性。
圖8 不同缺陷尺寸下的實驗振動信號：(a) L=0.5 mm; (b) L=2 mm; (c) L=3.5 mm; (d) L=5mm.
圖9 不同缺陷尺寸下放大的實驗振動信號：(a) L=0.5 mm; (b) L=2 mm; (c) L=3.5 mm; (d) L=5mm.
表3 模擬結果與實驗結果的比較
?+
+
6 結論
通過一個非線性滾動軸承振動模型，模擬不同外圈故障嚴重程度下的滾動軸承振動響應信號，分析振動信號特征與故障大小之間的關系。本文的分析為滾動軸承故障的定量診斷提供了理論依據。得到的結論如下:
理論分析和仿真結果表明，當球進入或離開缺陷區時，將分別激發躍階沖擊。外圈故障滾動軸承的振動響應是一系列沖擊信號。當軸承故障的寬度較小時，信號呈現為清晰的單一沖擊。隨著缺陷尺寸的增加，信號逐漸變成雙重沖擊，但是在相同方向上的雙重沖擊的峰值之間的時間間隔不等于球在缺陷上滾動經過的時間，因為兩次沖擊的開始方向相反。
在對實驗數據的分析中，我們發現大規模故障沖擊信號的能量要大得多，并且可以不受實驗室噪聲的影響。因此，它可以用于根據直接來自原始實驗信號的雙重沖擊的時間間隔來診斷缺陷的大小。
展開 基于optistruct模態頻率響應的電池包隨機振動分析 ￥15
基于隨機振動仿真手段評估車用電池箱結構的振動特性。依據GB/T 31467.3-2015法規要求,采用OptiStruct軟件以電池箱模型模態頻率為依據對電池箱進行PSD隨機振動分析。為避免與汽車振動源共振,重點研究電池箱與激勵源頻率接近的頻率下的PSD隨機振動的響應結果。利用CAE仿真手段能夠大幅度縮短電池箱的設計周期,優化了設計流程。
隨機振動是一種無法用確定的函數關系式表述的振動形式，處于隨機振動環境下的零部件的振動加速度幅值、位移幅值、應力幅值等無法預知。汽車受路面激勵而產生的振動、船舶受海浪作用產生的晃動、飛機受氣流的影響產生的擺動都是隨機振動現象。對隨機振動的載荷描述，利用數學統計的方式，把各個頻段的載荷大小分類，用功率譜密度來統計載荷的信息。
隨機振動分析結果
本案例以Z向隨機振動為例，其它方向結合功率譜要求（X/Y）依次類推。 下圖為電池包振動測試國標中Z向的加速度功率譜密度。可以看出，在Z向（垂直路面）上，加速度載荷主要集中在10Hz~20Hz頻段，這是因為路面、車架的振動主要是低頻振動，對電池包的激勵頻率一般不高于30Hz。
功率譜以Z向加載為例：
Z向功率譜/GB/T 31467.3-2015
Steinberg根據應力的高斯分布將結構的應力水平劃分為三個層次，分別為1σ、2σ、3σ應力。三個應力水平對應發生的頻率如下表所示。
展開 算例丨圓盤類零件的振動模態與動態響應有限元分析
[1~3]
有限元法（Finite Element Method, FEM）是結構分析中最有效的一種數值分析方法。隨著計算機圖形技術、仿真技術的不斷提高，越來越多的有限元分析軟件應運而生。Abaqus是一款優秀的非線性有限元軟件，可以分析復雜的結構力學系統，尤其能夠駕馭非常龐大復雜的問題和模擬高度非線性問題。[4]本文就將利用Abaqus對圓盤零件進行分析。
這里給出一個空心圓盤的例子。[5]令圓盤外徑為1000mm，內徑為140mm，均勻厚度為0.8mm。材料的彈性模量為E=210000MPa，泊松比為
，密度為
。
本文將首先通過對圓盤進行旋轉仿真模擬，得出連接單元的相對平移和旋轉及連接單元的反作用力和力矩。然后對其進行模態分析，得到圓盤結構的振型和固有頻率。最后，利用提取到的圓盤頻率，對其進行動態響應分析，得出圓盤在振動過程中出現的最大應力，以及圓盤頂部的位移隨時間的變化情況。
1 圓盤的旋轉模擬
1.1 問題描述
當彈性體的幾個形狀、約束情況以及所受外力都對稱于某一軸線時，也就是通過該軸的任何平面無論對形狀、約束以及外力來說都是對稱面，則所有的應力、應變和位移也就都對稱于該軸，這類型的問題稱為軸對稱問題，本章討論的回轉圓盤問題就屬于此類問題。
為模擬圓盤旋轉，在其一端裝一個半徑為70mm、長度為700mm的軸（如圖1所示）。
展開 駕駛室結構振動及其聲固耦合噪聲響應分析
駕駛室結構振動及其聲固耦合噪聲響應分析
劉 鵬,劉 更,惠 巍
(西北工業大學機電學院,西安 710072)
摘 要:利用有限元分析軟件ANSYS和聲學分析軟件SYSNO ISE對卡車駕駛室的振動與內部聲場耦合做了數值計
算分析研究。介紹了振動頻響分析方法,動力學計算與聲學邊界元模型耦合的具體步驟。通過計算分析,分別研究
了駕駛室結構的聲固耦合模型與非耦合模型對室內聲場的影響,從而找出在不同的壁板厚度條件下,聲固耦合作用
對室內噪聲的影響,以及駕駛室內聲場的變化規律。
關 鍵 詞:駕駛室;振動;聲學;有限元;邊界元;聲固耦合
駕駛室結構振動及其聲固耦合噪聲響應分析.pdf
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電機振動噪聲建模分析：基于導入DXF轉子模型導入MANATEE的振動噪聲仿真分析
通過導入DXF文件與MANATEE的耦合可以更加方便，更加準確的進行電機電磁振動噪聲的仿真分析，為用戶提供了切實可行的解決方案。
文章來源：天源科技
【數值仿真】海上浮式風力機動力響應分析與數值仿真關鍵技術研究
圖3 浮式基礎水動力模型
圖4 波浪入射方向為0°時的一階波浪載荷傳遞函數
動力響應分析
建立海上浮式風力機數值仿真模型,計算極端停機工況下浮式風力機的運動響應。環境載荷方向的定義如圖5所示。環境參數具體數值為:50年一遇風速60m/s;有義波高12m,譜峰周期14.4s,譜峰因子2.2;表面流速2.18m/s。風浪方向均為0°,表面流向為-180°,模擬時間為3600s。計算結果如圖6所示。
圖5 環境載荷方向定義坐標系
圖6 極端停機工況下浮式風力機運動響應
參考文獻：曲曉奇,李紅濤,唐廣銀等.海上浮式風力機動力響應分析與數值仿真關鍵技術研究[J].海洋工程裝備與技術,2023,10(02):72-78.
！！文章內容轉自微信公眾號“云數仿真”，更多精彩內容，請關注公眾號。
展開 ABAQUS參數化建模仿真并求出三維響應曲線的仿真分析
文中利用參數化建模的命令放在附件1中，部分參數化建模如圖3所示，這里應注意CAE分析中網格的大小及匹配情況對計算結果影響較大，因此需要對模型進行適當的切分來保證網格質量，比如筆體在厚度方向上至少具有三層以上的網格以保證正常的應力應變的傳遞，網格劃分的參數化建模及提取支反力的過程如圖4-5所示。
圖2簡化模型
圖3部分參數化建模命令
圖4網格劃分
圖5提取支反力
4響應曲面函數
4.1支反力結果
整個模型在兩個簡化面上使用柱坐標系加載圓周對稱邊界條件；筆體下端施加強制位移載荷；筆蓋上段使用耦合參考點固定。最終輸出的支反力結果如圖6所示。
圖6支反力結果
4.2響應曲面函數
響應曲面函數是三維擬合的一種方法，是為了直觀確定系統的最優解。使用scipy中提供的curve_fit進行多項式擬合，參數化建模見附件。最終結合的曲面如圖7所示。可以發現，所有數據點擬合函數的殘差平方的均值是1.86.具體函數可以表達為下式1所示。
圖7響應曲面函數三維圖
z=4.49xy-1.08x+3.35y^3（1）
5結論
本文案例固然簡單，但實現了基于ABAQUS與Python的參數化聯合建模方法的應用，對于一些大型或者微型結構件的前后處理建模及后處理中支反力輸出、最優解輸出都有一定的參考意義。
展開 搖擺平臺地震動響應仿真及分析
本案例基于ABAQUS 6.13建立了搖擺臺結構，并仿真了200次地震運動下動力響應。通過案例的分析發現單元類型、網格尺寸和最大時間步長對模型結果影響微乎其微，然而接觸算法的選擇將會大大影響分析的穩定性。此外，摩擦系數的假定值以及接觸界面的相對剛度之間的差異對結構搖擺開始后的動態響應產生較大影響。
2、模型建立
(1)結構平面圖和剖面圖
(2)底部零件--鋼基腳(用于限制立柱的擺動)
(3)頂部零件--鋼基腳(用于限制立柱的擺動)
(4)現場模型
(5)有限元模型
(6)受力示意圖
(7)網格和摩擦系數
(8)200次地震激勵輸入
激勵輸入數據下載鏈接：https://pan.baidu.com/s/1vNM0ig5MWbiAQafFHZMbeg 提取碼：pg3k
3、結果
(1) 地面運動特征
(2) 動力響應時程曲線
(3) 變形和應力結果動畫
4、計算機硬件情況
計算耗時：1小時左右。
感謝技術鄰此次舉辦的活動！謝謝朋友們的支持！
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