湍流模擬方法的案例
CFD理論|湍流數(shù)值模擬方法
導(dǎo)讀：湍是一種高度非線性的復(fù)雜流動，目前已可以通過某些數(shù)值方法對湍流進行模擬，本文對各種數(shù)值模擬方法作簡介。
目前湍流數(shù)值模擬方法可以分為直接數(shù)值模擬方法與非直接數(shù)值模擬方法兩大類。
直接數(shù)值模擬
直接數(shù)值模擬（Direct Numerical Simulation，DNS）就是直接對瞬態(tài)的Navier-Stokes方程對湍流計算。由于DNS方法沒有對湍流流動作任何假設(shè)與簡化，理論上可以得到精確的計算結(jié)果。
但這也意味著必須同時解決整個范圍的空間和時間尺度的湍流，由于湍流是多尺度的不規(guī)則流動，這就要求對空間和時間的分辨率需求很高。因此該方法的計算量大、耗時長，依賴計算機內(nèi)存。
非直接數(shù)值模擬
（1）大渦模擬(LES)
為了模擬湍流流動，一方面要求計算區(qū)域的尺寸應(yīng)大到足以包含湍流流動中的最大渦，另一方面要求計算網(wǎng)格的尺度應(yīng)小到足以分辨最小渦的運動。
大尺度的渦流對平均流動影響較大，各種變量的湍流擴散、熱量、質(zhì)量和能量的交換以及雷諾應(yīng)力的產(chǎn)生都是通過大尺度渦流實現(xiàn)；小尺度渦流主要對耗散起作用，通過耗散脈動來影響各種變量。
但是目前，能夠采用的計算網(wǎng)格最小尺度仍比最小渦的尺度大許多，所以無法對渦進行全尺度模擬。
因此大渦模擬應(yīng)運而生，大尺度渦流通過N-S方程直接求解，小尺度渦流通過亞網(wǎng)格尺度模型，建立于大尺度渦的關(guān)系對其進行模擬。
展開 CFD學(xué)習(xí)：模擬湍流熱通量分布
它給出了流體中湍流動量交換和湍流傳遞能力之間的相似性。普朗特數(shù)是流體的固有屬性。
努塞爾數(shù) -流體表面發(fā)生的對流換熱可以通過努塞爾數(shù)來測量。努塞爾數(shù)可以表示為流體表面的無單位溫度梯度。
在 RB 對流系統(tǒng)中，普朗特數(shù)和瑞利數(shù)決定流動動力學(xué)。此類系統(tǒng)中的湍流熱通量是根據(jù)努塞爾數(shù)來測量的，其對瑞利數(shù)和普朗特數(shù)的依賴性由從實驗數(shù)據(jù)獲得的預(yù)因子給出。
模擬湍流熱通量分布
湍流和傳熱在工業(yè)過程中無處不在。例如，在熱交換器應(yīng)用中，利用了湍流和熱傳輸。在此類系統(tǒng)中，壁的性質(zhì)或紋理影響過程的效率和熱通量分布。
當(dāng)湍流被限制在固體表面時，邊界層會在壁附近形成。速度邊界層在壁面附近具有零值，并且在流動的核心處達到相當(dāng)大的值。類似地，溫度從熱（底部）到冷（頂部）溫度變化到流核心的中間溫度。
RB湍流對流中邊界層形成的速度和溫度梯度影響動量分布和熱通量分布。有必要對湍流熱通量分布和行為進行建模，以進一步提高換熱效率和性能。
湍流熱通量傳輸方程是熱交換器系統(tǒng)建模的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。根據(jù)流動特性，湍流熱通量傳輸方程中通常存在對流項、擴散項和壓力-溫度梯度項。通過準確地模擬湍流熱傳輸，可以預(yù)測所考慮的系統(tǒng)中的平均溫度分布和湍流熱通量分量分布。通過從湍流熱通量模型中獲取知識可以提高熱傳輸系統(tǒng)的整體精度。
湍流熱通量的動力學(xué)
與湍流熱通量分布和行為相關(guān)的動力學(xué)需要對湍流熱傳輸系統(tǒng)進行建模。Cadence 的 CFD 工具可以通過行業(yè)領(lǐng)先的網(wǎng)格劃分方法、強大的求解器和后處理功能，幫助您對動態(tài)流體流動系統(tǒng)中的湍流熱通量分布進行建模。
展開 后臺階湍流流動模擬
參考資料：ANSYS Fluid Dynamics Verification Manual
算例說明
本案例介紹了后臺階湍流流動的數(shù)值模擬。臺階高度H，入口距離臺階4H，出口距離臺階30H。
計算域：臺階高度1m，計算域長度為34m，高度為9m
物質(zhì)屬性：密度為1kg/m3，粘度為0.0001kg/m-s
邊界條件：入口速度由profile定義
網(wǎng)格劃分
采用矩形網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量為6800
計算設(shè)置
本次計算為穩(wěn)態(tài)計算。
物質(zhì)屬性
計算物質(zhì)設(shè)置為空氣，設(shè)置它的密度等參數(shù)
湍流模型
選擇無粘流動
邊界條件
入口邊界條件，速度及湍流參數(shù)由profile文件讀入
profile文件下載地址：https://pan.baidu.com/s/1AaFMcgNXo0k8wQKAFqhm9g 密碼: 5is9
出口邊界采用壓力出口邊界條件
計算結(jié)果
計算域壓力和速度云圖
計算值與實驗值對比
臺階后壁面上表面摩擦系數(shù)對比圖表
參考文獻
D.M. Driver, H.L. Seegmiller, "Features of a Reattaching Turbulent Shear Layer in Divergent Channel Flow". AIAA Journal,Vol 23, pp. 163-171, 1985
展開 VKI 高壓渦輪葉片湍流隱式大渦模擬
p2模擬和p3模擬結(jié)果接近，但p1計算預(yù)測的轉(zhuǎn)棙位置較早，而p2計算預(yù)測的轉(zhuǎn)棙位置較晚。
圖3 粗網(wǎng)格上p=1,2,3時的載荷和熱傳遞時間平均值計算結(jié)果
圖4顯示了不同階次的計算結(jié)果在后緣附近兩個位置處的壓力功率譜密度。隨著階次增加，頻譜范圍更廣并趨近Kolmogorov的-5/3法律。
圖4 監(jiān)控點壓力功率譜密度
圖5顯示了細網(wǎng)格上當(dāng)前模擬數(shù)據(jù)、實驗數(shù)據(jù)和另一個采用商業(yè)軟件的模擬數(shù)據(jù)之間的對比。所有求解器計算的等熵馬赫數(shù)與實驗數(shù)據(jù)吻合良好，而p3高階模擬與實驗數(shù)據(jù)最接近。
圖5 當(dāng)前模擬、Fluent模擬和實驗數(shù)據(jù)對比
4 仿真詳情
l 仿真從p0模擬開始，以便為高階模擬快速建立合理的初始條件；
l 非定常狀態(tài)下p1模擬從p0模擬開始，采用BDF2時間積分方法，時間步長為2e-7，運用LUSGS解算器，使用了SMOOTH限制器（mid = -2.5和h_width = 1）；
l p2模擬從p1結(jié)果開始，采用BDF2時間積分方法，時間步長為5.0e-8，運用LUSGS解算器，使用了SMOOTH限制器（mid = -2.0和h_width = 1）；
l p3模擬從p2結(jié)果開始，采用BDF2時間積分方法，時間步長為2.5e-8，運用LUSGS解算器，使用了SMOOTH限制器（mid = -3.5和h_width = 1）；
l 計算資源（Intel Xeon CPU E5-2660, 2.2GHz）：
2 P1：116個CPU核心小時/單位無量綱時間，3M自由度/方程；
2 P2：810個CPU核心小時/單位無量綱時間，9.6M自由度/方程；
2 P2：3300個CPU核心小時/單位無量綱時間，22M自由度/方程。
5 參考文獻：
1.
展開 
基于v2-f 湍流模型模擬強自由渦流
本案例基于COMSOL軟件的v2-f湍流模型模擬了旋流器內(nèi)的強渦流運動，仿真結(jié)果如圖所示：
感興趣的朋友，歡迎交流
STAR-CCM+模型實例：模擬簡單彎管流動 ----不同湍流模型的對比
能更好的模擬流動分離和再附著。
不適合于模擬復(fù)雜內(nèi)部流動。
elliptic blending RSM model + all y+ treatment
能夠捕捉曲率的影響和雷諾應(yīng)力的各相異性。
不同湍流模型的影響和計算代價如下圖所示：
湍流模型總結(jié)
4. 后處理內(nèi)容
在該案例中，后處理內(nèi)容如下：
管道壓降
管道壓降的最后100迭代步平均值
速度矢量圖線積分卷積
湍流長度尺度（turbulence lengthscale）和湍流粘度比（turbulence viscosity ratio）
RSM模型的雷諾應(yīng)力云圖
壁面y+云圖
使用field function自定義運動粘度（kinematic viscosity）、積分長度尺度（Integral Length Scale）、泰勒微尺度（Taylor Microscale）、Kolmogorov 微尺度（Kolmogorov scales）：
相應(yīng)的渦長度尺度如下圖所示：
5. 計算過程
兩方程模型計算600迭代步，并取最后100迭代步的管道壓降平均。
RSM模型基于realizable k-ε收斂的結(jié)果再計算600迭代步。
Realizable k-epsilon模型的收斂性如下圖所示：
EB RSM模型的收斂性如下圖所示：
6. 結(jié)果分析
下面從幾個方面來對比分析不同湍流模型的結(jié)果。
（1） 湍流模型對流態(tài)的影響
? 相比于RSM模型，Realizable k-ε模型模擬的分離位置靠后。
展開 湍流-化學(xué)作用的噴霧燃燒模擬 | 基于OpenFOAM的FGM模型實現(xiàn)與分析
準確地模擬非預(yù)混噴霧自點火和氧化過程以及污染物排放，特別是多環(huán)芳烴物種的演化過程，詳細的化學(xué)計算至關(guān)重要。
許多TCI模型已被應(yīng)用于噴霧火焰的建模。例如，輸運概率密度函數(shù)(TPDF)方法、代表性交互火焰面(RIF)、火焰面/進度變量(FPV)模型、火焰面生成流形(FGM) 和建表火焰面模型(TFM)。
在這些湍流燃燒模型中，基于火焰面思想的模型具有計算效率高的特點，因此可以使用詳細的化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)。火焰面方法的基本思想是，多維湍流火焰可以看作是嵌入在湍流流場中的被拉伸的一維層流火焰(稱為火焰面)的集合。引入混合分數(shù)Z以消除非線性化學(xué)反應(yīng)源項求解的困難。由此，化學(xué)可以在混合分數(shù)坐標下求解，然后映射到流場。基于火焰面的模型與化學(xué)建表方法相結(jié)合，通過將3D-CFD和層流火焰面計算解耦，降低了計算成本。這使得火焰面模型能夠使用復(fù)雜化學(xué)反應(yīng)機理，且計算成本相對較低。此外，基于火焰面的模型能夠通過預(yù)設(shè)概率密度函數(shù)（PDF）有效地解釋TCI現(xiàn)象。只當(dāng)特征化學(xué)時間尺度比混合時間尺度短時，火焰面假設(shè)才是有效的，就像在大多數(shù)相關(guān)條件下類似柴油的燃燒一樣。
本文使用FGM燃燒模型對正十二烷燃料的ECN sprayA進行RANS模擬。此外，由于傳統(tǒng)觀點認為高溫非預(yù)混燃燒受限于混合過程，其進度變量的方差很大程度上依賴于混合物的形成速度，因此進度變量的方差經(jīng)常被忽略。本研究考慮了進度變量的方差，類似于預(yù)混系統(tǒng)中進度變量的處理。
本研究的目的是為了增進對自動點火過程的了解，并揭示混合分數(shù)的變化和進度變量對自動點火過程和火焰結(jié)構(gòu)的影響。
1、數(shù)值方法
1.1 氣象模擬
FGM (Flamelet Generated Manifolds) 模型與火焰面方法具有相同的思想，即多維火焰可被視為一維火焰的集合。FGM模型的特征還在于存儲和檢索過程。
展開 基于高精度湍流模擬的葉輪機械設(shè)計與優(yōu)化 清華大學(xué)蘇欣榮
來源：熱機氣動熱力學(xué)與流體機械
【CAE案例】對核反應(yīng)堆芯 5x5 棒束構(gòu)型下湍流場的數(shù)值模擬
模型的幾何參數(shù)如下：
計算域高 h = 6 Dh
特征長度 Dh = 4A/X = 10 mm
計算域邊長 c = 66.1 mm
棒束中心間距 P = 12.6 mm
邊緣反應(yīng)棒到邊界距離 = P' - P/2 = 1.55 mm
燃料棒直徑 DC = 9.5 mm
套管直徑 DG = 12.14 mm
計算域示意圖
02 研究方法
該案例選用三種模型進行數(shù)值模擬，分別是：
LES，無亞格子模型
LES，Wale 亞格子模型
EB-RSM 模型
關(guān)于不同模型的計算設(shè)置，如下表所示：
計算設(shè)置
棒束間隔區(qū)域網(wǎng)格
邊緣區(qū)域網(wǎng)格
03 計算工況
計算設(shè)定為壓水反應(yīng)堆工況，采用定壓驅(qū)動，具體參數(shù)設(shè)置如下：
入口壓力：P = 155 bars
溫度：T= 300 degree
密度： rho = 748.5 Kg/m3
動力粘度：mu = 9.29 E-5 Pa.s
雷諾數(shù)：ReDh = 2000
入口處湍流強度：Iu = 10%
出口流速：ud = 0.25 m/s
流場云圖
04 研究結(jié)果
法向瞬時速度
計算得到流場分布情況，尺寸略大的套棒周圍流體速度，明顯比燃料棒周圍流體速度略低，如下圖所示。
法向截面的法向速度云圖
法向時均速度
計算中進行了法向速度的時均統(tǒng)計，對比三種不同模型。
法向速度時均統(tǒng)計量
上圖中不同數(shù)字標記分別表示：
標記 1：LES 計算結(jié)果顯示外壁面與周圍流體速度差較大，而 EB-RSM 的結(jié)果不明顯。
標記 2、3：LES 得到的結(jié)果中速度低于 EB-RSM 結(jié)果的區(qū)域。
展開 基于離散元仿真軟件DEMms的雙錐水力旋流器-顆粒分離性能分析
在多相流顆粒分離研究領(lǐng)域，精確模擬顆粒運動行為一直是技術(shù)攻關(guān)的核心難題。兩段錐形水力旋流器作為關(guān)鍵分離設(shè)備，其底流管直徑與入口速度對分離性能的影響機制復(fù)雜，亟需高精度模擬技術(shù)予以揭示。基于此，團隊創(chuàng)新開發(fā)氣-液-固三相湍流模擬方法（VOF - RSM - DEM），其中自主研發(fā)的 DEMms 軟件，憑借獨特的算法架構(gòu)與模擬能力，成為攻克該難題的核心技術(shù)支撐。
創(chuàng)新算法架構(gòu)，實現(xiàn)顆粒運動精準建模
DEMms 軟件基于離散元法構(gòu)建核心算法體系，深度融合牛頓第二定律與歐拉第二運動定律，為顆粒的平移與旋轉(zhuǎn)運動提供精確的動力學(xué)描述。在顆粒與流體、顆粒與顆粒及壁面的交互過程中，軟件通過多物理場耦合算法，實現(xiàn)對曳力、升力、碰撞力等復(fù)雜作用力的實時計算。
值得一提的是，軟件引入的隨機跟蹤模型，采用拉格朗日隨機軌道理論，能夠準確捕捉瞬時湍流速度脈動對顆粒軌跡的影響，使模擬結(jié)果與實際工況的吻合度大幅提升。通過這種精細化的算法設(shè)計，DEMms 軟件成功將顆粒運動模擬精度提升至新高度。
嚴謹驗證流程，確保模擬結(jié)果可靠性
為驗證 DEMms 軟件在三相湍流模擬體系中的有效性，研究團隊開展了系統(tǒng)性驗證工作。
以標準旋流器為研究對象，通過網(wǎng)格無關(guān)性驗證，確定了最優(yōu)網(wǎng)格劃分方案，有效避免因網(wǎng)格誤差導(dǎo)致的模擬偏差。在與實驗數(shù)據(jù)的對比中，軟件模擬的切向速度、軸向速度與實際測量值呈現(xiàn)高度一致性，壓降和液體分流比的相對誤差控制在工程可接受范圍內(nèi)，分離效率曲線的擬合度也達到理想水平。
這種從算法設(shè)計到模擬驗證的全流程技術(shù)把控，充分證明了 DEMms 軟件在水力旋流器流體動力學(xué)行為及分離性能模擬方面的可靠性與準確性。
深度應(yīng)用剖析，挖掘分離性能關(guān)鍵規(guī)律
依托 DEMms 軟件構(gòu)建的高精度模擬體系，研究人員對兩段錐形水力旋流器展開深入研究。
展開 關(guān)于超聲研磨藍寶石的SPH模擬仿真方法導(dǎo)出磨屑應(yīng)力云圖的方法
應(yīng)用SPH算法表征材料在加工過程中的磨屑狀態(tài)、損傷情況、亞表面裂紋擴展對于揭示刀具切削原理更加直觀高效，是此方法的最大優(yōu)勢之處。關(guān)于SPH算法的原理及建模思路本帖不加說明，讀者可自行前往技術(shù)鄰平臺搜索閱覽。本帖主要給出金剛石磨粒在加工過程中形成的SPH磨屑狀態(tài)分布云圖方法。
除去磨削力信號、力表面形貌、亞表面工件損傷云圖等直接表征加工好壞的評價指標，通過加工形成的磨屑狀態(tài)也能夠反映刀具的與加工參數(shù)的好壞，從而對加工參數(shù)進行指導(dǎo)。諸如加工合金類通常出現(xiàn)的卷尺狀切屑與加工鑄鐵等硬脆材料出現(xiàn)的團簇狀磨屑等。下圖給出金剛石工具加工藍寶石的磨屑狀態(tài)云圖。
具體方法是通過將SPH粒子顯示成Smooth狀態(tài)，調(diào)整顆粒大小合適（因模型而定），之后后處理中顯示應(yīng)力云圖，將云圖播放至加工完成狀態(tài)，通過第三方軟件或者LSdyna自帶功能導(dǎo)出云圖，最后可以根據(jù)需要標上比例尺。
圖中可以直觀粒子的分布狀態(tài)與應(yīng)力分布釋放，同時粒子飛濺大小也可顯示出來，可以根據(jù)磨屑尺度也對標加工切深，這樣就可以建立加工參數(shù)與加工質(zhì)量的關(guān)系了。
圖1金剛石工具加工藍寶石磨屑狀態(tài)云圖
展開 
基于相場方法（/水平集方法）的多孔介質(zhì)中的驅(qū)替模擬 ￥400
提供基于comsol中相場方法模擬多孔介質(zhì)兩相驅(qū)替（水氣、油水等等）的算例（也可以定做水平集驅(qū)替的算例），可在此基礎(chǔ)上學(xué)會利用comsol軟件進行兩相流驅(qū)替的模擬，拓展研究，具體參考算例附后。
附贈基于相場方法模擬驅(qū)替時的毛管數(shù)計算方法和飽和度計算方法
【CFD數(shù)值模擬算例】船舶運動數(shù)值模擬自動化智能化方法
船舶運動數(shù)值模擬自動化智能化防范
【計算軟件】OpenFOAM開源平臺
【仿真平臺】自建高性能計算集群
【算例說明】基于OpenFOAM流體力學(xué)開源軟件提出了船舶運動值模擬自動化和智能化方法，可使計算流程自動完成；通過逐個分析不同參數(shù)的影響，智能化分析多工況數(shù)值模擬結(jié)果和大數(shù)據(jù)平臺，可得到優(yōu)化的計算參數(shù)，從而使數(shù)值模擬的人工處理部分最大限度地減少，同時計算過程達到最大程度地簡化，數(shù)值計算結(jié)果可靠，可滿足工程應(yīng)用的需求。自動化和智能化處理的概念和方法，也可用于其他數(shù)值模擬領(lǐng)域。
【工程應(yīng)用】船舶阻力、螺旋槳敞水、船槳舵自航等
【創(chuàng)新貢獻】自動化計算流程（一鍵計算）+智能化計算參數(shù)優(yōu)化
【算例文件】關(guān)注微信公眾號“云數(shù)仿真”進行咨詢或聯(lián)系jianchen122004@126.com
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展開 使用abaqus中CEL方法模擬氣囊充氣過程 ￥49.9
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</div><p>2、設(shè)置材料</p><p>氣囊材料選用常規(guī)線彈性材料，可根據(jù)實際需要選取其他材料模型（本案例教程只為說明仿真方法，材料參數(shù)并不準確）</p><p>歐拉計算域材料為氣體</p><div contenteditable="false" width="100%">
<figure class="figure-image" data-img="https://img.jishulink.com/202406/attachment/f7543c5d42164a548fd8f8de9635817a.png" style="text-align: center">
<img src="https://img.jishulink.com/202406/attachment/f7543c5d42164a548fd8f8de9635817a.png" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202406/attachment/f7543c5d42164a548fd8f8de9635817a.png?image_process=/format,webp/resize,w_400" data-pc-src="https://img.jishulink.com/202406/attachment/f7543c5d42164a548fd8f8de9635817a.png?
展開 【數(shù)值模擬】基于CEL方法的戰(zhàn)斗部動爆對建筑目標毀傷效果數(shù)值模擬
在此借助強大的工程模擬軟件—Abaqus，采用了CEL（Coupled Eulerian-Lagrangian）方法，對相關(guān)案例進行了深入的數(shù)值模擬研究。
CEL方法描述
CEL 即耦合的歐拉-拉格朗日方法。這種方法結(jié)合了歐拉方法和拉格朗日方法的優(yōu)點，既可以處理大變形問題，又可以精確模擬物質(zhì)的流動和混合。在爆炸、沖擊等極端條件下，CEL 方法能夠有效地模擬物質(zhì)的動態(tài)響應(yīng)和毀傷過程。
戰(zhàn)斗部動爆是指戰(zhàn)斗部在高速運動狀態(tài)下發(fā)生的爆炸現(xiàn)象。這種爆炸產(chǎn)生的沖擊波具有瞬間、高壓、高速等特點，能夠?qū)χ車h(huán)境中的建筑物和人員造成嚴重的破壞和傷害。通過 CEL 方法的數(shù)值模擬，可以清晰地看到建筑物在沖擊波作用下的變形、破裂和崩塌過程。
建立模型
建立典型建筑物目標及彈藥幾何模型，樓房為全模型，高度約為14.6 m，示意如圖 1 所示。彈體簡化為殼體和炸藥(紅色填充物)兩部分，如圖 2 所示。導(dǎo)彈末端速度設(shè)置為100m/s。為方便查看，隱去了空氣域模型。由于爆炸點距離地面較遠，因此將地面看作剛體以簡化計算流程，設(shè)定戰(zhàn)斗部與建筑物墻體碰撞后引爆。
圖1 建筑物幾何模型
圖2 彈體幾何模型
混凝土損傷塑性模型
炸藥采用JWL狀態(tài)方程描述，戰(zhàn)斗部殼體參數(shù)參考了常見戰(zhàn)斗部材料公開數(shù)據(jù)，混凝土采用常見的混凝土損傷塑性模型(CDP)，強度選擇C30標準。CDP模型是通過將各向同性下?lián)p傷彈性與拉伸和壓縮塑性相結(jié)合的方式來對混凝土的非彈性行為進行描述的，同時考慮了由于拉、壓塑性應(yīng)變導(dǎo)致的彈性剛度的退化，可用于模擬混凝土在任意荷載作用下的受力及破壞情況。
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