隱式有限元分析的案例
行駛面寬度和弧度高對輪胎偏磨損影響的有限元分析
本工作以12.00R22.5全鋼載重子午線輪胎為例，利用有限元分析軟件Hypermesh和Abaqus研究輪胎行駛面寬度和弧度高對輪胎偏磨損的影響，以期為輪胎結構優化、減少輪胎偏磨損提供理論依據。
一、輪胎磨損評價指標
1. 1 有限元模型建立
在Hypermesh軟件中建立帶有縱向花紋的12.00R22.5全鋼載重子午線輪胎二維有限元分析模型。模型中橡膠部分采用CGAX3H和CGAX4H單元模擬，簾線部分采用SFMGAX1和Rebar單元模擬，輪輞與路面定義為解析剛體，所建二維和三維輪胎有限元模型如圖1和2所示。三維模型中，單元個數為148447，節點個數為148843。采用隱式有限元分析方法，模擬輪胎以100km·h-1的速度直線行駛。分析時給定車輪外傾角為1°，前束值為2mm；輪胎充氣壓力為930kPa，載荷為34790N。
圖1 二維輪胎有限元模型
圖2 三維輪胎有限元模型
1. 2 有限元模型驗證
為驗證輪胎有限元分析模型的精度，應用MTM-2輪胎綜合強度試驗機對輪胎剛度進行測試，輪胎剛度測試試驗照片如圖3所示。
展開 如何用Abaqus隱式動力學畫出李薩如圖形？ 附Abaqus動力學有限元分析指南張文元下載
隱式準靜態應用-指甲刀捏合
沙擺模型中不含接觸，能量耗散比較小，因此宜采用Abaqus的隱式瞬態保真（Transient fidelity）進行計算。
我們用Connector模擬繩子，通過更新Connector端點的位置坐標，來改變沙擺兩個方向的擺長，從而調整兩方向簡諧振動的頻率比，然后計算并提取沙擺尖點的位移數據，
繪制出幾組不同頻率比的李薩如圖形。
調整擺長
沙擺Model1
沙擺Model2
沙擺Model3
沙擺Model4
如果要在Abaqus的后處理界面直接顯示沙擺軌跡，可以通過之前文章中介紹的來完成。
沙擺軌跡顯示
下載地址：Abaqus動力學有限元分析指南張文元
展開 使用 Altair HyperMesh 和 OptiStruct 進行隱式有限元 ￥6
類型： 在線學習 |MP4 端口 |視頻：h264、1280×720 |音頻：aac，44100 Hz
語言：英語 |大小： 9.43 GB |時長： 17h 17m
您將學
到什么 有限元
理論 單元
類型 1D 網格劃分 – 棒、棒、剛體、RBE3
2D 網格劃分和行業準則
3D 網格劃分 – Tetra 算法和六邊形網格劃分
質量檢查和質量參數
裝配連接 – 點焊、縫焊、螺栓連接、粘合劑
靜態分析
模態分析
項目
甲板準備
要求
應該渴望實施和嘗試新事物
熱情
任何畢業生描述
該課程將帶您踏上激動人心的旅程，從初學者到 CAE/FEA 背后的理論概念專家，
在 CAD/Geomrtry 、網格劃分、連接、分析中創建和修改，并通過面試系列的專門部分幫助您準備面試。
我們將從 FEA 理論開始，在那里您將熟悉找到給定問題解決方案的關鍵方法以及大多數 CAE 軟件背后的邏輯。
然后我們將進行網格劃分，我們將學習1D、2D、3D網格劃分以及網格劃分時必須遵循的指南。我們將非常詳細地討論質量檢查和質量參數以及質量參數的數學公式。
然后我們將轉向使用 連接構建各種組件的組裝 .
最后我們學習執行模態分析、靜態分析。我有一些工業項目等著你。
最后一部分將用于您的疑問。我將更新本次會議，回答您的所有疑問
所以現在就報名吧，和我一起開始這個激動人心的旅程。如果您有任何疑問，請隨時與我聯系
展開 FEM有限元法顯示與隱式
做有限元方法的顯示和隱式是對時間積分的兩種算法
隱式方法：
大多數的有限元分析軟件都是采用隱式方法，這種方法收斂速度較快。
cn+1=an+bn
優點是計算量比較小
缺點是有累計誤差
n+1個時間步的量不可以由第n個時間步的量直接求得,稱為隱式 ！
顯式方法：
顯示積分方法一般用在高度非線性有限元分析，如碰撞、爆炸、沖擊等。dyna等軟件一般采用顯示有限元法。這種方法的收斂較慢，為了保證收斂一般要取較短的 時間步長。 關于顯式積分與隱式積分的內容可以看一下《數值分析》中關于橢圓型、拋物線型或雙曲型微分方程的差分方法等內容。
例如:
an+1+bn+1=cn
bn+1+cn+1=an
an+1+cn+1=bn
缺點是計算量比較大,需要通過方程組求解
優點是沒有累計誤差。
用比較通俗的話說: 顯式就是可以直接通過自變量求得因變量的解,自變量和因變量可以分離在等式的兩側;
隱式正好相反,因變量與自變量混和在一起,不能進行分離.
顯式解法里,沒有剛度矩陣的說法。
顯式解法基于牛頓第二定律,F=M*acce,
其中F由上一時步的外載,內力確定;
由acce --> velocity -->disp, 也就可相應求解應力,應變值了.
展開 
有限元隱式計算中出現負特征值的原因和解決方法
在使用通用有限元軟件（如Abaqus，lsdyna，ansys）進行隱式分析計算（或靜力分析，或動力學初始狀態求解）時，對于復雜裝配體模型，大家或多或少會遇到以下警告信息：
“***WARING:THE SYSTEM MATRIX HAS * NEGTIVE EIGENVALUES.”即警告：系統矩陣出現了負特征值。往往產生這樣的警告后，計算便很難收斂了。但也有例外，在接觸分析中，有可能在最初的幾次迭代中剛體位移還沒有被完全消除，會出現負特征值，而當接觸關系建立起來后，就不再出現此警告信息，此時需要耐心等待計算過程，可能第一個增量步會收斂失敗，從而減小第一個增量步“時間”，重新計算，從而收斂。
原因及解決方法：
“負特征值”警告信息說明求解過程中生成的剛度矩陣是非正定的，可能原因主要有以下幾種：
1) 約束不足，出現了不確定的剛體位移，通常這個是重點檢查項。約束不足還可能會出現“NUMERICAL SINGULARITY數值奇異”、“ZERO PIVOT零主元”的警告信息。一般邊界條件的設置相信大家都會保證充分約束，那么最可能的原因是接觸關系的設置。對于綁定的接觸關系，由于網格疏密關系，要檢查是否確實“綁住”了，通過模態計算就可以驗證了。如果摩擦接觸關系，重點檢查是否存在明顯間隙或干涉，尤其是螺栓連接的位置，螺栓與連接零件之間的位置關系。
2) 異常的材料特性。如果材料具有負的彈性模型、負的應力應變關系和負泊松比等特殊的力學性質，也會出現“負特征值”的警告信息。通常這個原因大家會排除。
3) 出現了翻轉的單元。這往往是因為在分析過程中單元發生了過度變形。產生大變形，還會出現“NEGATIVE VOLUME負體積”的警告。檢查模型中可能存在大變形的零部件，是否是材料屬性（如密度）、接觸關系（未充分接觸）設置不符合實際情況。
展開 6-有限元之顯式算法和隱式算法
最近在學有限元，看到不少資料都提到了 EXPLICIT ALGORITHM 和IMPLICIT ALGORITHM，很是費解，查詢到一篇文章寫的不錯，特在此與大家分享，文章出處：公眾號 CAE&CFD
顯式（explicit）和隱式（implicit）這兩個詞在有限元分析中大家可能經常看到，特別是涉及到動力學分析時。但其實廣義的說他們分別對應著兩種不同的算法：顯式算法（explicit method）和隱式算法（implicit method），所以不論在動力學或者靜力學中都有涉及到。
我們都知道有限元分析FEA在計算微分方程（differential equations）時，由于計算本身的局限，比如計算機儲存的位數有限，以及方程本身的復雜性，計算機運用的是數值算法（numerical algorithm）來逼近真實解的。有限元分析中數值算法的基礎是歐拉法（Euler method），歐拉法又分為forward Euler method 和backward Euler method，這兩種方法被簡稱為顯式法（explicit method）和隱式法（implicit method）。
首先我們來看看這兩種算法的區別。
顯式算法（explicit method）（forward Euler method）
考慮常微分方程：
初始條件：
設h為每一步的時間步長， 在tn時刻
(n=0,1,2,3...)，在T(n+1)時刻有：
所以在顯式算法中，T(n+1)時刻的值由T(n)時刻決定，也就是說當前時刻的值由上一時刻的值決定。
展開 有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列13：顯式和隱式的區別 ￥1
（原創，轉載請注明出處）
==概述==
本系列文章研究成熟的有限元理論基礎及在商用有限元軟件的實現方式。有限元的理論發展了幾十年已經相當成熟，商用有限元軟件同樣也是采用這些成熟的有限元理論，只是在實際應用過程中，商用CAE軟件在傳統的理論基礎上會做相應的修正以解決工程中遇到的不同問題，且各家軟件的修正方法都不一樣，每個主流商用軟件手冊中都會注明各個單元的理論采用了哪種理論公式，但都只是提一下用什么方法修正，很多沒有具體的實現公式。商用軟件對外就是一個黑盒子，除了開發人員，使用人員只能在黑盒子外猜測內部實現方式。
一方面我們查閱各個主流商用軟件的理論手冊并通過進行大量的資料查閱猜測內部修正方法，另一方面我們自己編程實現結構有限元求解器，通過自研求解器和商軟的結果比較來驗證我們的猜測，如同管中窺豹一般來研究的修正方法，從而猜測商用有限元軟件的內部計算方法。我們關注CAE中的結構有限元，所以主要選擇了商用結構有限元軟件中文檔相對較完備的Abaqus來研究內部實現方式，同時對某些問題也會涉及其它的Nastran/Ansys等商軟。為了理解方便有很多問題在數學上其實并不嚴謹，同時由于水平有限可能有許多的理論錯誤，歡迎交流討論，也期待有更多的合作機會。
iSolver介紹：
http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c12884
==第13篇：顯式和隱式的區別==
CAE求解方法一般有兩種，分別為顯式（Explicit）和隱式（Implicit）。顯式求解算法基于動力學方程，當前時刻的位移只與前一時刻的速度和位移相關，求解過程中無需迭代；而隱式求解基于虛功原理，一般需要進行迭代計算。
展開 有限元分析及其基本分析步驟 附有限元分析基礎教程曾攀下載
08
結果處理與顯示
進入有限元分析的后處理部分，對計算出來的結果進行加工處理，并以各種形式將計算結果顯示出。
不同教材對有限元法步驟劃分有所不同，但其基本內容及原理是一致的，感興趣的朋友繼續深度研究哦~
下載地址：有限元分析基礎教程曾攀
深圳有限元分析公司，提供有限元航空結構分析
航空結構分析
飛機一般由機翼、機身、起落架和飛機操作系統組成，其結構受力復雜，用以往的經典工程分析進行應力分析已滿足不了現代飛機型號設計的要求，花費的時間長，分析的部位具有局限性。隨著大型計算機及工作站的出現和大量工程應用軟件的投入使用，使得復雜的工程問題得以用有限元法進行分析，使航空結構分析走上CAE的道路，用有限元對飛機結構進行分析具有極大的優越性。
CAE可以對飛機的各大部件如機身、機翼、舵面、發動機短艙、氣密艙、起落架等進行常規的結構分析、熱分析、動力分析等，而且其強大的多物理場耦合功能可進行諸如流體－固體耦合、熱－結構耦合、氣動分析，完全能滿足飛機設計中對有限元分析的需求。
1.飛行器總體
v 頻率和振型
v 線性和非線性靜態和瞬態應力
v 失穩分析
v 飛鳥和飛機的撞擊
v 總體氣動性能
v 飛機、發動機的氣動匹配
v 軍用飛機的雷達反射特性以及紅外輻射特性
2.子系統
機身
v 靜力分析
v 動力響應分析（模態、顫振等）
v 失穩分析
v 損傷容限分析
機翼
v 靜力分析
v 動力響應分析（模態、顫振、抖振等）
v 失穩分析
v 損傷容限分析
v 結構優化設計
3.起落架
v 飛行器起落架多體動力學分析
v 飛行器起落架部件級靜力分析
v 飛行器起落架部件級動力分析
4.航空發動機
v 軸系彈塑性、靜動力分析、疲勞分析、優化設計
v 盤系的靜力計算、模態計算和動力響應計算
v 葉片模態計算、動力響應計算、熱疲勞分析
v 發動機機匣載荷分析、疲勞變形分析
v 燃燒室/加力燃燒室/推進劑熱應力分析、熱疲勞分析、靜力分析
5.衛星設計
v 衛星的模態動力學分析
v 電池組托架的應力分析
v 太陽能電池板的展開
v 運輸引起的沖擊和損傷
展開 ANSYS APDL參數化有限元分析技術 附有限元分析ANSYS理論與應用下載
對所有的單元表的列求和
在參數化的分析過程中可以修改其中的參數達到反復分析各種尺寸、不同載荷大小的多種設計方案，極大地提高了分析效率，減少了分析成本。同時，以APDL為基礎，用戶還可以開發專用有限元分析程序，或者編寫經常重復使用的功能小程序，保存成宏文件以供用戶隨時調用或創建成按鈕放在工具條上。另外，APDL也是ANSYS設計優化的基礎，只有創建參數化的分析流程才能對其中的設計參數執行優化改進，達到最優化設計。
APDL程序設計語言與其它編程語言一樣，具有參數、數組表達式、函數、流程控制（循環與分支）、縮寫、宏以及用戶程序等。其中命令執行中所使用到的參數可以被賦值為確定值，也可以通過表達式或參數的方式進行賦值。
圖3 ANSYS APDL 分支結構
下載地址：有限元分析ANSYS理論與應用下載
展開 基于有限元的叉車貨叉分析與設計 附UG有限元分析教程下載
圖5 貨叉應力分布云圖
下載地址：UG有限元分析教程
鎂合金溫軋機支承輥有限元分析
有限元分析 ￥30
摘要：
本文針對300mm鎂合金溫軋機支承輥開展有限元分析，采用ANSYS軟件（經典界面）。對支承輥進行靜強度分析，結果表明：支承輥最大變形量為0.467×10^-4mm，滿足板形誤差要求；最大Von Mises應力為67.6MPa，低于材料許用應力（140~150MPa）。分析發現支承輥中間位置變形最大，軸頸與輥身接觸處應力集中明顯。研究證實該支承輥設計滿足強度要求，為鎂合金溫軋工藝提供了理論依據。
目錄
1 緒論
2 問題描述
3 建立有限元模型
3.1 建立模型
3.2 指定工程名和分析標題
3.3 指定分析類型
3.4 定義單位及單元類型
3.5 定義材料屬性
3.6 劃分網格
3.7 施加邊界條件和載荷
3.8 求解
4 計算結果及結果分析
4.1 顯示位移圖
4.2 顯示應力云圖
5 結論
參考文獻
1 緒論
本論文的鎂合金溫軋機為四輥軋機，其原理圖如圖1.1所示。彎輥技術的基本工作原理是通過裝設在軸承座之間的液壓缸向工作輥或支承輥輥頸施加液壓彎輥力，使軋輥產生附加彎曲，來瞬時地改變軋輥的有效凸度，從而改變承載輥縫形狀，以補償由于軋制壓力和軋輥溫度等工藝因素的變化而產生的輥縫形狀的變化，保證生產出高精度的產品。只要根據具體的工藝條件來適當地選擇液壓彎輥力，就可以達到改善板形的目的。
圖1.1 鎂合金溫軋機工作輥彎輥裝置液壓伺服控制系統
液壓彎輥法有兩種基本方式：彎曲工作輥和彎曲支承輥，一般多采用彎曲工作輥法。本論文研究的鎂合金溫軋機采用彎曲工作輥法。垂直方向彎曲工作輥又分為正彎輥和負彎輥兩種形式。正彎輥法如圖1.2a所示。
展開 Abaqus接觸非線性在有限元計算分析中的應用 附莊茁ABAQUS非線性有限元分析與實例下載
來源：有限元在線
ABAQUS的非線性主要在有三種：幾何非線性，材料非線性以及接觸非線性。接觸非線性在ABAQUS的有限元計算分析中應用非常廣泛，特別是動態顯式的求解，只要模型中包含兩個以上相互接觸的部件，就要用到接觸非線性。
ABAQUS接觸非線性的設置主要在Interation模塊中完成，設置接觸的屬性時，可以設置摩擦系數，阻尼系數，損壞，失效準則等非線性參數，如圖1所示。
如圖2所示，在接觸定義界面，可以選擇通用接觸、面-面接觸、自接觸等各種非線性接觸方式。
在接觸編輯界面，可以選擇機械約束方式為運動學接觸算法，或是懲罰接觸方式，還可選擇滑移方式為有限滑移或小滑移，如圖3所示。
這是對模型定義非線性接觸后得到的分析結果，以供參考。
下載地址：莊茁ABAQUS非線性有限元分析與實例
展開 abaqus有限元分析過程 附ABAQUS有限元分析常見問題解答下載
一、有限單元法的基本原理
有限單元法（The Finite ElementMethod）簡稱有限元（FEM），它是利用電子計算機進行的一種數值分析方法。它在工程技術領域中的應用十分廣泛，幾乎所有的彈塑性結構靜力學和動力學問題都可用它求得滿意的數值結果。
有限元方法的基本思路是：化整為零，積零為整。即應用有限元法求解任意連續體時，應把連續的求解區域分割成有限個單元，并在每個單元上指定有限個結點，假設一個簡單的函數（稱插值函數）近似地表示其位移分布規律，再利用彈塑性理論中的變分原理或其他方法，建立單元結點的力和位移之間的力學特性關系，得到一組以結點位移為未知量的代數方程組，從而求解結點的位移分量. 進而利用插值函數確定單元集合體上的場函數。由位移求出應變, 由應變求出應力
二、ABAQUS有限元分析過程有限元分析過程可以分為以下幾個階段
1.建模階段:
建模階段是根據結構實際形狀和實際工況條件建立有限元分析的計算模型――有限元模型，從而為有限元數值計算提供必要的輸入數據。有限元建模的中心任務是結構離散，即劃分網格。但是還是要處理許多與之相關的工作：如結構形式處理、集合模型建立、單元特性定義、單元質量檢查、編號順序以及模型邊界條件的定義等。
2.計算階段:
計算階段的任務是完成有限元方法有關的數值計算。由于這一步運算量非常大，所以這部分工作由有限元分析軟件控制并在計算機上自動完成
3.后處理階段:
它的任務是對計算輸出的結果驚醒必要的處理，并按一定方式顯示或打印出來，以便對結構性能的好壞或設計的合理性進行評估，并作為相應的改進或優化，這是驚醒結構有限元分析的目的所在。
展開 ABAQUS的直齒圓柱齒輪模態有限元分析 附ABAQUS有限元分析常見問題解答下載
下載地址：ABAQUS有限元分析常見問題解答
