隨機分布函數的案例
如何利用ANSYS的隨機分布函數功能
作者：水哥ANSYS
來源：本文源于ANSYS結構院，上海安世亞太授權轉載
隨機分布在材料微觀力學分析中扮演著重要角色，例如混凝土骨料力學、新型材料纖維力學分析等內容，提及隨機分布，更多的同學可能會聯想到采用第三方軟件如Matlab來生成，并導入ANSYS計算，其實ANSYS本身自帶隨機分布功能，只是功能略有限制。
ANSYS中產生隨機分布的一個重要函數是 *VFILL，該函數主要的作用是對數組進行填充賦值，而在賦值的過程中，用戶既可以選擇自定義數據內容，也可以選擇利用隨機函數產生數值，ANSYS Help中*VFILL說明如下：
該函數主要輸入參數為數組名稱以及輸入數據的函數，當選擇為data時，表示用戶自定義數據進行填充，當選擇其他選項時，則根據函數類型進行填充。
*VFILL隨機數生成支持均勻分布(Rand)、高斯分布(GDIS)、三角分布(TRIA)、貝塔分布（BETA）、伽馬分布（GRMM），*VFILL用于批量生成，如果需要單獨生成數據，則可以分別使用函數：
1) num=Rand(con1,con2)
2) num=Gdis(con1,con2)
3) num=Tria(con1,con2,con3)
4) num=Beta(con1,con2,con3,con4)5) num=Gram(con1,con2,con3)
上述con1~con4分別表示函數參數，例如針對均布分布，con1和con2分別表示分布的下限和上限。
下面分別以均布分布、高斯分布、伽馬分布為例進行演示。
1、均布分布
APDL代碼：
finish
/clear
/prep7
numA=1000
!
展開 COMSOL隨機幾何分布合輯
13、CAD隨機圓形插件_V1.0
14、泰森多邊形（Voronoi）軟件
泰森多邊形又叫馮洛諾伊圖（Voronoi diagram），得名于Georgy Voronoi，是一組由連接兩鄰點線段的垂直平分線組成的連續多邊形組成。一個泰森多邊形內的任一點到構成該多邊形的控制點的距離小于到其他多邊形控制點的距離。
15、COMSOL Multiphysics通過隨機函數模擬非均質儲層
儲層非均質性是指表征儲層的參數在空間上的不均勻性，是儲層的普遍特性。在機理分析中，學者通常假設為儲層均質，展開機理分析。Comsol的起源是Matlab的一個工具箱，不僅可以和Matlab交互使用，同時本身也有函數庫。因此，在定義儲層材料屬性時，以彈性模量為例，在定義儲層屬性時，可以通過定義隨機分布函數，結合數學運算，來表征彈性模量隨機分布的儲層。
16、多孔泡沫幾何模型
17、方法生成不干涉隨機幾何-標準模型
18、鋼筋纖維1% +顆粒球
19、泡沫結構多物理場分析
20、十四面體
21、用COMSOL進行隨機天然裂縫網絡滲流模擬
22、四參數隨機生長法重構二維多孔介質裂隙
23、隨機幾何多孔滲流
24、隨機生成幾何模型-COMSOL奶酪
25、纖維+六角片片隨機幾何
26、三維隨機裂隙面
27混凝土細觀模型
多種形狀糅合在一起的，MATLAB算的，已知骨料個數得到的，可導入COMSOL或者abaqus中
可以通過本人q1272394845聯系,帖子有限，僅作部分展示。
展開 概率密度函數概率分布函數
概率密度函數概率分布函數
comsol隨機幾何 隨機分布顆粒 纖維混凝土 不干涉模型 隨機球體 隨機裂縫
comsol隨機幾何模型
在常見的材料中，嚴格來講均質單一性的材料并不常見，更多的是隨機材料。這就使得在幾何建模時需要考慮材料的隨機性，這里講介紹幾種常見的隨機材料模型及在comsol內構建該模型的方法。
comsol多類隨機裂隙，帶厚度裂隙：
comsol纖維隨機分布，復合材料：
comsol隨機分布顆粒：
comsol隨機孔隙：
comsol不干涉隨機幾何構建
在comsol內主流的隨機分布幾何構建方法是通過COMSOL with Matlab連接，通過Matlab代碼實現模型的建立。但是采用 LiveLink for MATLAB的方案對于初學者要求較高，需要掌握MATLAB語法基礎并具有一定的程序設計能力。這里介紹另一種快速建模的方法，通過CAD文件導入到COMSOL內。
而在CAD內建立隨機幾何可通過其他軟件設置好參數后一鍵生成，從而無需編程操作。下面是能構建以上幾種模型CAD軟件。
下載鏈接：CAD隨機幾何3D
展開 
隨機生成-隨機分布-隨機形狀-骨料-夾雜-孔隙-纖維模型-混凝土復合材料涂層等模型
隨機分布適用于很多行業，但是由于目前abaqus的自身建模限制，很多模型都不能直接建立，只能通過Python建立，但是對于復雜模型，Python的開發也是很吃力，特別是對于三維模型，因此，必須找到一種好的方法進行模型的建立，個人通過不斷嘗試摸索找到了一種解決隨機分布模型的通用方法，適合于各種行業模型的建立，給出一些效果圖，類似的圖形或者涉及到隨機分布的模型圖，大家可以直接咨詢，另外對于規則模型的建立這種方法也是非常使用的，聯系郵箱或qq1057593923@qq.com
1057593923@qq.com
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<div contenteditable="false" width="100%"><div><div><img src="https://img.jishulink.com/upload/201807/f489c5b108ab4e49967bfa975143781a.jpg" title="d.jpg" alt="d.jpg" style="max-width:760px;"></div><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/201807/4e9e7b297d7a4fbf959dd464e4d7d849.jpg" title="a.jpg" alt="a.jpg" style="max-width:760px;"></p><div><img src="https://img.jishulink.com/upload/201904/dbed985a9741480aa1f174b16a4e1fb4.jpg" title="2019-04-14_162642.jpg" alt="2019-04-14_162642.jpg" style="max-width:760px;" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/upload/201904/dbed985a9741480aa1f174b16a4e1fb4.jpg?image_process=/format,webp/quality,q_40/resize,w_400" data-pc-src="https://img.jishulink.com/upload/201904/dbed985a9741480aa1f174b16a4e1fb4.jpg?image_process=/format,webp/quality,q
展開 隨機分布圓形骨料 ￥20
顆粒按階梯分布隨機分布，也改成按一定規律分布（級配分布、正態分布等）。可用于模擬顆粒增強復合材料（比如SiCp/Al）、混凝土等。還有別的幾個生成多邊形骨料的帖子，詳情見個人主頁。
Fluent實現大量氣泡的隨機分布案例
圖5生成journal文件程序
導入Fluent后，查看氣體和液體相分布，圖6為300個氣泡的初始分布，對于不同的要求，可以在程序中調整氣泡數量和大小。
圖6 300個初始氣泡隨機分布在管道中
3、展望
對于上述方法和程序，還可以進行改進，例如氣泡大小的分布通常符合對數正態分布，為了實現與試驗數據類似的分布，可以通過分析試驗數據分布的均值和方差，再通過matlab的lognrnd函數生成均值和方差一樣的對數正態分布隨機數，使得氣泡大小分布更符合實際。
最后，有相關需求，歡迎通過公眾號“320科技工作室”與我們聯絡
展開 如何使用NumPy生成正態分布隨機數
概率分布描述了事件或實驗所有可能結果的可能性。正態分布是最有用的概率分布之一，因為它可以很好地模擬許多自然現象。
正態分布
正態分布在其峰值周圍是對稱的。由于這種對稱性，分布的均值通常用μ表示，并位于該峰值處。標準差σ描述了分布的擴散程度。
如果一些樣本服從正態分布，則隨機抽取一個樣本接近均值的概率很高。實際上，大約68％的所有樣本都在距離平均值一個標準差之內。
圖中曲線下的面積解釋為概率測量。綠色區域代表所有小于平均數一個標準偏差的樣本，占曲線下面積的68％。
我們都知道在Matlab中可以使用randn函數創建正態分布的隨機數。
在Python中，可以使用NumPy從正態分布中創建隨機數樣本。
numpy生成隨機數
NumPy包含一個完整的子包numpy.random，專門用于處理隨機數。由于歷史原因，該軟件包包括許多函數。
通常應該通過實例化默認隨機數生成器（RNG）來開始：
import numpy as np
rng = np.random.default_rng()
RNG可以從許多不同的分布中生成隨機數。
要從正態分布中抽樣，可以使用.normal()函數：
雖然上圖這些數字看起來是隨機的，但很難確認這些數字是否從給定分布中抽取的。
因此，可以一次生成大量隨機數：
numbers = rng.normal(size=10000)
numbers.mean()
numbers.std()
上述操作生成了一萬個按照正態分布的數字。
若沒有指定任何其他參數，則NumPy將創建所謂的標準正態分布數字，其以μ = 0為中心，并具有標準偏差σ=1。
展開 生成不同填充率的模型-隨機函數的使用 ￥299
每次生成一個新的隨機圓心坐標時，計算該圓心與已生成的圖形圓心之間的距離。
使用循環和條件語句來判斷這個距離是否大于兩個圖形的半徑之和。如果是，則該圓心坐標有效；否則，該坐標無效，需要重新生成新的圓心坐標。
根據有效的圓心坐標和隨機生成的半徑來繪制圖形。
四、隨機函數的生成
在ANSYS APDL中，我們可以使用RAND函數來生成隨機數。例如，RAND(MIN_CIRCLE_RADIUS, MAX_CIRCLE_RADIUS)函數可以生成一個在最小半徑和最大半徑之間的隨機半徑值。通過這種方式，我們可以實現圖形大小和形狀的隨機性。
五、案例分析與應用
以一個簡單的平面案例為例，假設我們需要在一個100x100的區域內隨機生成圓形加強骨料，填充率為0.2。首先，我們可以使用APDL編寫一個循環來不斷生成隨機的圓心坐標和半徑，直到達到設定的填充率為止。在每次生成圓形時，都需要檢查是否與已生成的圓形發生干涉。如果有干涉，則需要重新生成新的圓形。最后，將生成的模型導出為所需的格式進行后續的模擬和分析。
通過這種方法，我們可以有效地在材料內部隨機生成加強骨料或缺陷孔隙等結構，為更準確地模擬材料的真實行為提供有力支持。同時，這種方法也可以應用于其他類似的隨機生成問題中，具有廣泛的應用前景
以下為apdl的完整命令，請付費后學習
finish
/clear
! 定義參數
PI = 3.141592653589793
PLANE_HEIGHT = 100 ! 平面高度
PLANE_WIDTH = 100 ! 平面寬度
MIN_CIRCLE_RADIUS = 0.2 !
展開 VirtualLab Fusion應用：隨機分布公差分析
對于具有許多參數的系統，可以通過在給定邊界內隨機改變參數來研究公差。VirtualLab Fusion提供了各種隨機分布來幫助光學工程師完成這項任務。在參數運行文檔中，用戶可以指定參數為均勻、正態或非對稱正態分布。
*活動文檔是用戶點擊的最后一個文檔。
顯示的選項和屬性取決于活動*文檔的類型(例如，數據陣列、光學設置等)。
Property Browser可以在主窗口的右側找到。它與VirtualLab Explorer、Assistant和Distributed Computing共享同一個面板。
基于標準差的正態分布
對于Uniform Distribution，參數范圍內的所有值被隨機函數選中的概率相同。
展開 
matlab+abaqus隨機纖維分布建模
可控制纖維長度，個數隨機，
投放
UD單胞細觀建模插件（纖維隨機分布+周期性邊界—幾何上） ￥50
纖維采用隨機分布，纖維與樹脂分為兩個部件。
操作說明：
首先打開abaqus CAE，在Plug-ins目錄下找到UD單胞細觀建模插件，如圖所示：
編輯
跳轉
點擊它，打開插件界面，如圖所示：
這里首先要完成模型的設定。自上而下分別為目標模型，樹脂部件名稱，纖維部件名稱，以及如圖所標的參數，并需要指定纖維半徑與樹脂含量，拖動滑塊，設定纖維投放失敗最大嘗試次數。
數值盡量采用小數，例如5.0，RC的值為0~1之間。
此插件所生成的是可變形的實體模型，設定好之后就可以點擊ok或apply進行生成。
插件說明
此插件所生成的是實體模型。
使用做了視頻，可以在視頻中查看效果。視頻鏈接：
UD單胞細觀建模插件使用視頻教程_培訓課程_abaqus建立rve ABAQUS仿真rve-技術鄰
為了安裝方便，這里新增了安裝包，雙擊運行，路徑采用默認就行。并為防止特殊情況，這里也提供了壓縮包，可以通過傳統安裝方式進行解壓安裝。新版界面如下：
注意，路徑盡量默認，也可以自定義安裝，如果自定義安裝請安裝到與傳統安裝一致的地方。
今后插件的發行格式均采用壓縮包與安裝包并行的形式。
承諾：
1.凡是購買插件的用戶，使用過程中若是遇到Bug，本人將承諾對發現的bug進行修復。
2.使用時有什么問題，也可以進行咨詢，私信或評論區發言都行，看到有時間會進行回復。
3.還沒想好，以后再說。
版本聲明：
此插件基于abaqus內核進行編寫，下載后解壓即可使用。
展開 VirtualLab Fusion應用：隨機分布公差分析
?
?摘要
對于具有許多參數的系統，可以通過在給定邊界內隨機改變參數來研究公差。VirtualLab Fusion提供了各種隨機分布來幫助光學工程師完成這項任務。在參數運行文檔中，用戶可以指定參數為均勻、正態或非對稱正態分布。
在哪里可以找到組件？
Property Browser可以在主窗口的右側找到。它與VirtualLab Explorer、Assistant和Distributed Computing共享同一個面板。
顯示的選項和屬性取決于活動*文檔的類型(例如，數據陣列、光學設置等)。
*活動文檔是用戶點擊的最后一個文檔。
分布預覽
均勻分布
對于Uniform Distribution，參數范圍內的所有值被隨機函數選中的概率相同。
基于標準差的正態分布
正態分布-參數范圍
正態分布–截止分布
基于過程能力的正態分布
正態分布-區間中的相對位置
正態分布-過程能力指數
結果分析
例如找到傾斜角在-2°/2°特定光柵的最小效率:
文件信息
?
展開 CAD隨機球體顆粒 中空圓柱分布 ￥399
插件簡介
CAD隨機球體顆粒-中空圓柱分布插件可在AutoCAD軟件內實現中空圓柱試件及內部隨機球體的參數建模功能，插件可指定中空圓柱試件的外徑、內徑、高度，及球體的分布參數。
插件可控制隨機球體之間的最小間距，以確保隨機球體間不會發生干涉，當球體最小間距設置為負數時，球體間可能會發生相交。
插件可指定生成三個粒徑范圍的球體，同時可控制每種粒徑球體所占比例，以實現不同級配骨料的生成。
插件可對不同部件進分圖層繪制，方便批量操作。
插件可實現中空圓柱狀圓環部件的模擬，如材料內部缺陷、復合材料、顆粒增強材料等。
插件生成的CAD模型可導入其他有限元軟件進行建模，如在comsol、ANSYS、Abaqus等有限元軟件內用于混凝土細觀力學分析、圓柱試件受力模型、內部缺陷分析、多孔介質滲流模擬、顆粒導電分析等。
說明提醒
插件支持AutoCAD2010~2023版本。
插件需要注冊，注冊后可永久使用，版本更新不影響注冊狀態，注冊請聯系QQ：1135122921。
樣圖
中空圓柱隨機球體樣圖CAD2010.rar
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