多孔介質建模的案例
ABAQUS模擬多孔介質流體流動之地層排水固結
ABAQUS有限元軟件 soil模塊可模擬計算多孔介質中流體流動這種滲流應力耦合問題，其是通過將介質視為多相材料并采用有效應力原理來描述其力學行為來對多孔介質進行建模。提供的多孔介質模型考慮介質中兩種流體的存在。一種是“潤濕液體”，它被認為是相對（但不是完全）不可壓縮的。另一種是相對可壓縮的氣體。當介質部分飽和時，兩種流體都存在于一個點上；當完全飽和時，完全充滿潤濕液體。單元體積由一定體積的固體物質、一定量的孔隙和一定體積的潤濕液體構成，如果被壓差驅動則可以自由地通過介質。ABAQUS軟件就是通過將有限元網格附著到固相來模擬多孔介質，流體可以流過這個網格。其中模型的力學機理是基于有效應力原理，不再贅述，其中流體流動默認為為達西滲流。
孔隙流體的滲流行為遵循Darcy定律或Forchheimer定律，Darcy定律一般適用于低滲流流速，是線性關系而Forchheimer定律是非線性定律，主要模擬更高流動速度的情況，Darcy定律可以認為是Forchheimer定律的特例。Darcy定律用于表述為層流條件下通過多孔介質的滲流速度與水力梯度滿足線性關系，在一維條件下有：
為平均滲流速度，Q為流量，A為過水面積，k為滲透系數，H為測壓水頭，z是某指定參考面之上的高度。
模擬示例之地層排水固結
（1）幾何模型：
圖1
（2）模擬材料：
*Material, name=ROCK
*Density
2500,
*Permeability, specific=10000,DEPENDENCIES=1
XXXXXXXXX
*Depvar
3,
*Elastic
2.3e+09, 0.2
*User Defined Field
*Mohr Coulomb
27.,0.
展開 【技術應用】具有壓力相關多孔介質系數的彈簧安全閥建模示例
摘要
在CFD分析中如何對閥的開閉過程進行建模？本文基于Simcenter STAR-CCM+軟件介紹一種使用多孔介質模型對彈簧安全閥進行建模的方法。該介質的阻力系數隨閥門上游壓力的變化而變化，以模擬彈簧安全閥的可變開度。
內容
泄壓閥是一種非常常見
的裝置，存在于各種流體系統中，其目的是通過允許部分流體排放到外部環境中來防止此類系統的過度增壓。
一些泄壓閥是專為一次性使用而設計的，即當達到臨界壓力時，其中一個部件（即爆破片）會破裂，從而導致流體泄漏，如果發生這種情況，則需要更換。
大多數情況下，它們是彈簧加載閥，以可控的方式將流體排出系統：閥噴嘴在克服彈簧壓力的預定壓力下開始打開，并隨著系統壓力的增加而逐漸打開，反之亦然。
在Simcenter STAR-CCM+中，可以使用DFBI模型對代表閥門的質量彈簧阻尼器系統進行建模，但由于這涉及網格運動，計算量會變得比較大（時間步長和網格運動穩定性考慮），特別是當模擬不主要關注閥門開閉的過程而是關注閥門打開后流體的擴散時，運用動網格技術來實際模擬閥門的運動就不太容易工程化。
在這篇文章中，提出了一種更簡單的方法，使用多孔介質模型來近似閥門的行為。其想法是將閥門建模為伯努利方程中的局部壓降，并具有相關的損失系數（Kloss）。
展開 ANSYS多孔材料孔隙介質建模教程 基于蒙特卡洛算法Voronoi圖生成
打開ANSYS Workbench，導入事先生成的.sat文件，并進行添加矩形，刪掉導入的卵石形實現二維多孔模型的構建：
進行網格劃分等操作：
COMSOL微觀多孔介質二維滲流模擬基于四參數隨機生長建模
微觀多孔介質流體
微觀多孔介質廣泛存在于巖石、土層等流體介質之中，這使得流體穿過存在復雜性，滲流的微觀結構決定其宏觀現象，在研究中可采用表征單元體（representative elementary volume，簡稱REV）方法，這就涉及到微觀介質的模型重構。
這里采用AbyssFish四參數隨機生長2D軟件進行微觀多孔介質的構建，V1.1版本軟件通過優化改進的算法，可指定四參數隨機增長的分布概率、生長概率、孔隙率、以及孔隙尺寸特征等參數，并可進行同一參數不同孔隙率的動態輸出，方便對比研究。
這里生成尺寸為寬度為2.0，高度為0.5的多孔介質模型，并將其導入到COMSOL內，多孔介質的孔隙率為70%(白色)。COMSOL模型構建方法可以參考：COMSOL建立孔隙尺度多孔介質結構模型教程
多孔介質中的孔隙為單聯通域，無無效幾何，如果指定的孔隙率過小，軟件生成的孔隙可能非單聯通，需要將非聯通的的幾何進行手動刪除處理。
物理場采用流體流動中的層流，左側為流體入口，右側為出口，以下為流速及壓力計算結果。
模型樣圖
建模采用的AbyssFish四參數隨機生長2D軟件可在下面鏈接下載：
https://www.yqgqt.org.cn/post/1899410
展開 
二十、多孔介質模型案例
<p><strong style="background-color: rgb(0, 255, 0);">1 概念介紹</strong></p><p><br></p><p><span style="color: rgb(0, 0, 0);">多孔介質就是固體物質內部和表面有許多孔隙，如海綿等，由固體物質組成的骨架和由骨架分隔成大量密集成群的微小空隙所構成的物質。多孔介質內的流體以滲流方式運動。</span></p><p><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> </span></p><p class="ql-align-center"><img src="https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_jpg/8tJMdLVYZyibC1zkzEHg1l7NRBsiar1Xc3KfzYhibydudVVeEy0Jt8ciaM4ribCD2PMVCa2Y2PDGrejyX4cjcdTc7iaA/640?wx_fmt=jpeg" width="531" style=""></p><p><br></p><p>Fluent自帶多孔介質模型，對于多孔介質的模擬，不考慮流體在多孔介質內部的流動，只考慮多孔介質對于流動阻力及能量方程產生的影響。
展開 糧倉內的多孔介質通風模型 ￥500
由于儲存條件、設施簡陋且缺乏技術指導，農戶儲糧損傷比例約8%左右，本案例建立了一糧倉模型，糧倉內的小麥采用多孔介質模型描述，基于熱-流耦合多物理場理論模型，對糧倉內的溫度場和流場進行了仿真模擬，有助于揭示糧堆內部的耦合傳熱機理，提高儲糧技術，實現安全儲糧，本案例的仿真結所示：
感興趣的朋友，歡迎交流模型！
多孔介質干燥模擬 ￥1000
<p>本案例建立了一Mushroom二維模型，基于COMSOL軟件的多個物理場模塊：動網格，湍流流動，流體傳熱，水蒸氣和液態水兩個稀物質傳遞，固體力學接口，模擬了Mushroom多孔介質的流動干燥、水分蒸發和收縮變形過程。
【AICFD案例操作】多孔介質歧管流動傳熱
圖5-3 結果更新
4）可視化結果
① 壓力云圖
單擊菜單欄 后處理> 云圖，選取位置域和變量參數，設置等級參數256，點擊應用，讀取歧管壓力云圖，可以看到歧管的入口壓力最大 經過多孔介質區域后壓力減小，并在出口處降至最低。
圖5-4 壓力云圖
② 溫度云圖
單擊菜單欄 后處理> 云圖，選取位置域和變量參數，設置等級參數256，點擊應用，讀取歧管表面溫度云圖，可以看出歧管入口處 溫度較高，在多孔介質域內溫度逐漸降低，隨后流體流出多孔介質域后溫度逐漸增加。
圖5-5 表面溫度云圖
單擊菜單欄 后處理> 矢量圖，設置歧管速度矢量圖，可以看出在多孔介質域內速度較低，在歧管內徑較小處速度最高。
圖5-6 流線圖
展開 模擬多孔介質中不同的流體流動
這就是所謂的滑移流狀態，其典型應用范圍涉及從納米材料到氣體儲藏建模。這種情況下的滲透率關系為
(6)
其中， 是絕對壓力 (Pa) 和 是高壓下的滲透率 (m2)，相比于分子之間的碰撞，分子與壁的碰撞與可以忽略不計。
Klinkenberg 參數 (Pa) 取決于多孔介質的滲透率，我們可以在文獻中查到 。
COMSOL 中的多孔介質流模塊包含了所有上述滲透率模型。Forchheimer 和 Kozeny-Carman 方程也可用于支持多孔介質流動的其他模塊。
軟件中滲透率關系的位置。
非達西流，從微觀到宏觀尺度
那么，我們如何將這兩種方法聯系起來呢？第一個模型（REV）給出了速度對壓力梯度的關系，我們還可以確定孔隙率和滲透率。類似的，我們還可以觀察幾個數量級的壓降流動行為。由于結構復雜，孔隙結構模擬的計算成本相對較高，因此必須合理的求解。此外，與平均方程（方程2–方程 6）相比，納維-斯托克斯方程本身就更為復雜。
使用宏觀方法可以得到非常好的近似值。達西定律適用于小壓降和低速流動，而 Burke–Plummer 方程適用于大壓降和高速流動。
Forchheimer 方程可以很好地計算過渡區域。在本文的示例中，將 Forchheimer 方程與來自微觀模型的數據相擬合，以獲得 Forchheimer 參數 ，該數據通常是在實驗中確定的。
本文我們從微觀和宏觀層面研究了多孔介質中的流動，并表明了：在各自的適用領域，使用宏觀方法可以得到非常好的近似值。
多孔微通道散熱器的優化模型就是使用 Forchheimer 方程模擬的一個工業應用例子。
本文來自：COMSOL
展開 多孔介質的地應力平衡
多孔介質的地應力平衡.rar
多孔介質流固耦合
想學習更多的知識，請聯系我們！
微信公眾號：名稱：“DR有限元”
號碼：“hello_cae”
多孔介質中的滲流物理
薛定諤多孔介質中的滲流物理
多孔介質中的滲流物理1.rar
多孔介質中的滲流物理2.rar
FLuent 模擬多孔介質流動
10 Modeling-Flow-Through-Porous-Media.pdf
如文檔介紹
案例文件：
10 Modeling-Flow-Through-Porous-Media.zip
更多案例 正在整理
Comsol-裂隙多孔介質流固耦合-損傷模型 ￥650
針對裂隙多孔介質流體注入引起天然裂隙的激活，巖石產生新損傷形成水力裂縫，本案例建立了裂隙多孔介質流固耦合-損傷模型，實現如下功能：
（1）采用comsol with matlab建立隨機天然裂隙網絡幾何模型；
（2）針對天然裂隙，建立裂隙模型，考慮其變形過程對裂縫寬度和滲透率的影響，可得到裂隙寬度分布；
（3）考慮損傷演化過程和流固耦合作用，巖石孔隙度和滲透率隨著損傷和應力大小變化；
（4）可用于分析水力裂隙擴展以及壓后滲透率改變等。
部分結果圖：
幾何模型
Mises stress分布
Pressure分布
Damage分布
Fracture width分布
參考文獻：
Qinghua Lei. Modelling fluid injection-induced fracture activation, damage growth, seismicity occurrence and connectivity change in naturally fractured rocks. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences 138 (2021) 104598.
展開 Fluent中多孔介質模型介紹
現實生活中常會碰到多孔介質的問題，如水處理中常會碰到的篩網、過濾器，環境工程中的土壤等，此類問題的特點在于幾何孔隙非常多，建立真實幾何非常麻煩。在流體計算中通常對此類問題進行簡化，將多孔區域簡化為增加了阻力源的流體區域，從而省去建立多孔幾何的麻煩。簡化方式一般為在多孔區域提供一個與速度相關的動量匯，其表達形式為：
式中，Si為第i(x,y,z)方向的動量方程源項；為速度值；D與C為指定的矩陣。式中右側第一項為粘性損失項，第二項為慣性損失項。
對于均勻多孔介質，則可改寫為：
式中，α為滲透率；C2為慣性阻力系數。此時矩陣D為1/α。動量匯作用于流體產生壓力梯度，
，即有
，而Δn為多孔介質域的厚度。
本案例演示利用FLUENT模擬計算多孔介質流動問題。如圖所示。
流體介質為空氣，其密度1.225kg/m3，動力粘度1.7854E-5Pa.s，實驗測定氣體通過多孔介質區域后的速度與壓力降如表所示。
將表中的數據擬合為
的形式。
數據擬合后的函數表達式為：
因此，
而密度ρ=1.225kg/m3，Δn=0.1m，可得到慣性阻力系數C2=4.439。而
動力粘度μ=1.7854e-5，換算得粘性阻力系數：
Step 1：啟動FLUENT
啟動FLUENT，并加載網格。
以3D模式啟動FLUENT
選擇菜單【File】>【Read】>【Mesh…】，選擇網格文件EX2-3.msh
軟件導入計算網格并顯示在圖形窗口中。Step 2：檢查網格
包括計算域尺寸檢查及負體積檢查。
選擇模型樹節點General
鼠標點擊右側設置面板中的Scale…按鈕
如圖所示，查看Domain Extents下的計算域尺寸，確保計算域模型尺寸與實際要求一致，否則需要對計算域進行縮放。
展開 