摩擦接觸模擬的案例
有限元分析中的接觸和摩擦模擬（三）
7 摩擦數(shù)值算法簡(jiǎn)介
在過去的三十年間，計(jì)算接觸力學(xué)領(lǐng)域發(fā)展了多種用于求解摩擦接觸問題的算法。在對(duì)摩擦接觸問題進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，一個(gè)主要困難是摩擦力與切向滑動(dòng)量之間的本構(gòu)關(guān)系是非光滑的，本構(gòu)函數(shù)在某些點(diǎn)上不可微分，從而造成數(shù)值計(jì)算中迭代收斂困難，這個(gè)問題可以通過對(duì)摩擦本構(gòu)關(guān)系的規(guī)則化來解決。
目前已有多種迭代方案用于帶摩擦的接觸分析，可大致分為以下幾類：試探-校核算法、基于塑性理論中的彈塑性類比方法、基于優(yōu)化理論的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法。后兩類方法以嚴(yán)密的數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)，其可靠性高于試探-校核算法。
試探-校核算法通常是應(yīng)用于小變形情況。對(duì)于摩擦接觸問題，解的唯一性和存在性均不能保證，因此試探-校核算法在很多情況下并不可靠。但試探-校核算法仍然得到了成功的應(yīng)用，在顯式有限元分析中能夠獲得合理的結(jié)果。
近幾十年，Coulomb定律和其他摩擦本構(gòu)關(guān)系被納入塑性理論的研究范疇，基于彈塑性理論的返回映射方案已成功應(yīng)用于有限元摩擦接觸分析，該方案使算法的收斂行為和可靠性產(chǎn)生了本質(zhì)的提高。返回映射方案最初用于材料非線性問題，用以積分彈塑性本構(gòu)關(guān)系。將摩擦定律類比為彈塑性本構(gòu)關(guān)系，就可以將返回映射方案應(yīng)用于帶摩擦的接觸分析。由于摩擦本構(gòu)關(guān)系的非關(guān)聯(lián)性，返回映射方案所得到的切線剛度矩陣通常不對(duì)稱，增加了數(shù)值求解的難度。除返回映射方案之外，其他幾種來源于塑性理論的方法，例如屈服極限拉氏乘子法，也已用于摩擦接觸問題的數(shù)值分析中。
數(shù)學(xué)規(guī)劃方案在摩擦的模擬中也有較為成功的應(yīng)用。
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本案例在展示摩擦力的影響。對(duì)木料堆在重力載荷下的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了建模。首先進(jìn)行了木料之間無摩擦接觸的模擬，然后通過改變接觸為有摩擦的方式重復(fù)模擬。增加足夠大的摩擦力有助于木料堆保持整體性。模擬采用顯式動(dòng)力學(xué)分析，并假設(shè)木料為剛性體，因?yàn)樗鼈兊膽?yīng)變不是本次模擬關(guān)注的重點(diǎn).
有限元分析中的接觸和摩擦模擬（一）
1 接觸分析的挑戰(zhàn)性
接觸是在固體力學(xué)各個(gè)領(lǐng)域中普遍存在的問題。對(duì)自然界中許多物理問題的描述都涉及接觸現(xiàn)象。例如零部件裝配時(shí)的配合，橡膠密封元件的防漏，輪胎與地面的相互作用，撞擊問題以及壓力加工行業(yè)的大量成型工藝過程等。
接觸過程中兩個(gè)物體在接觸界面上的相互作用是復(fù)雜的力學(xué)現(xiàn)象，同時(shí)也是它們損傷直至失效破壞的重要原因。從力學(xué)分析角度看，接觸是邊界條件高度非線性的復(fù)雜問題，需要準(zhǔn)確追蹤接觸前多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)以及接觸發(fā)生后這些物體之間的相互作用，同時(shí)包括正確模擬接觸面之間的摩擦行為和可能存在的接觸間隙傳熱。其中極少數(shù)的接觸問題可以解析處理，絕大多數(shù)接觸問題只能采用有限元、離散元、邊界元等數(shù)值方法進(jìn)行模擬，其中有限元法的應(yīng)用最為廣泛。對(duì)接觸全過程進(jìn)行有限元仿真，現(xiàn)在不僅可以實(shí)現(xiàn)，而且正逐步成為CAE/CAM的重要組成部分。
在實(shí)際工程中，有限元接觸分析的計(jì)算結(jié)果經(jīng)常用于對(duì)某些設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，例如對(duì)輪胎進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化以提高安全性和壽命。如果采用基于梯度的優(yōu)化算法，需要得到力學(xué)變量（位移、應(yīng)力、接觸反力分布狀況等）相對(duì)于設(shè)計(jì)參數(shù)（材料、尺寸、形狀、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等）的變化曲線和相應(yīng)的敏度（梯度）。對(duì)于無摩擦接觸情況，現(xiàn)有的有限元接觸算法，例如拉氏乘子法、罰函數(shù)法等，能夠得到足夠穩(wěn)定的敏度數(shù)據(jù)；但是對(duì)于有摩擦接觸情況，如果不采取一些特殊的處理，則很難得到穩(wěn)定的數(shù)值結(jié)果，梯度的數(shù)值通常隨載荷和網(wǎng)格的改變而發(fā)生劇烈的振蕩，不具備可用性。
展開 有限元分析中的接觸和摩擦模擬（四）
連續(xù)二次規(guī)劃法的基本流程如下：
11 摩擦的全局算法
對(duì)于摩擦情況，需要區(qū)分粘接和滑動(dòng)兩種狀態(tài)。粘結(jié)狀態(tài)相當(dāng)于切向位移約束，摩擦力即界面上的約束反力。與此相反，在滑動(dòng)狀態(tài)下，摩擦力需要根據(jù)界面上的切向滑移本構(gòu)關(guān)系確定。
11.1 罰函數(shù)法
罰函數(shù)法構(gòu)建的摩擦接觸問題的求解方程可表示如下，
其中，tT(u)為摩擦力矢量。在tn+1時(shí)刻，粘結(jié)或滑動(dòng)狀態(tài)的摩擦力由下式給出
式中，aT為相對(duì)滑動(dòng)速度的方向矢量。
根據(jù)以上列式，可以建立求解摩擦接觸問題的算法。對(duì)于總體求結(jié)果中的一個(gè)載荷增量步，罰函數(shù)法的算法流程可概括如下。
以上處理摩擦的流程也可用于拉氏乘子法接觸求解。
展開 
有限元分析中的接觸和摩擦模擬（二）
該方法可用于分析無摩擦接觸問題，也可用于大變形摩擦接觸問題。增廣拉格朗日技術(shù)可以與Uszawa算法結(jié)合在一起使用，在計(jì)算流程中使用嵌套的雙重循環(huán)，內(nèi)循環(huán)用以處理接觸約束條件，外循環(huán)用以更新拉格朗日乘子。嵌套迭代方式增加了總的迭代次數(shù)，但是使算法的數(shù)值實(shí)現(xiàn)變得簡(jiǎn)潔。
5 接觸邊界條件和弱形式
5.1 接觸問題的變分形式
因?yàn)?em>接觸條件是不等式約束，我們可以導(dǎo)出接觸問題的等效變分不等式形式，位移場(chǎng)的解u必須滿足該不等式。
綁定、無摩擦與摩擦接觸的對(duì)比分析
概述：
接觸是應(yīng)力分析中的關(guān)鍵因素。選擇正確類型的接觸對(duì)應(yīng)力分析的成功至關(guān)重要。本案例比較了使用不同類型接觸的模擬結(jié)果:粘結(jié)接觸、摩擦接觸和無摩擦接觸。結(jié)果強(qiáng)調(diào)了選擇真實(shí)接觸類型的重要性。
目標(biāo)：
1、比較粘結(jié)、無摩擦和摩擦接觸
2、理解選擇正確接觸類型的重要性
步驟：
對(duì)梁柱節(jié)點(diǎn)建模，考慮梁與柱之間的摩擦接觸
1、打開Ansys Workbench，創(chuàng)建一個(gè)"靜力結(jié)構(gòu)"分析，檢查單位。
2、導(dǎo)入幾何圖形(圖1)。
圖 1 螺栓螺紋模型的幾何形狀
對(duì)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。建議在螺栓和孔洞周圍進(jìn)行網(wǎng)格加密，以提供足夠的離散精度，準(zhǔn)確刻畫幾何形狀。采用線性單元，使總節(jié)點(diǎn)數(shù)低于學(xué)術(shù)版軟件許可的限制。設(shè)置全局網(wǎng)格尺寸為 25 mm，對(duì)螺栓和節(jié)點(diǎn)區(qū)域采用局部網(wǎng)格尺寸 10 mm，對(duì)孔洞采用5 mm 的網(wǎng)格尺寸。網(wǎng)格劃分后的模型示意圖如圖 2 所示。
圖 2 網(wǎng)格模型的示意圖
3、定義各部件之間的接觸關(guān)系。軟件會(huì)自動(dòng)在相互鄰近的部件之間設(shè)置綁定接觸。將螺栓與孔之間的接觸類型改為無摩擦接觸，其余所有接觸均設(shè)置為摩擦接觸，摩擦系數(shù)取 0.2。本案例重點(diǎn)考察梁與柱之間的接觸，并采用摩擦接觸進(jìn)行計(jì)算。螺栓預(yù)緊力會(huì)在梁與柱之間產(chǎn)生壓力，而摩擦接觸可阻止二者發(fā)生相對(duì)滑移（見圖 3）。
圖 3 梁與柱之間的摩擦接觸
4、定義分析設(shè)置并施加邊界條件。
設(shè)置兩個(gè)分析步：
第一步，施加螺栓預(yù)緊力；
第二步，在梁的頂面施加豎向荷載。
邊界條件示意圖如圖 4 所示。施加螺栓預(yù)緊力時(shí)需要建立局部坐標(biāo)系，且z 軸需與螺栓軸線保持一致（見圖 5）。
展開 ANSYS接觸摩擦熱分析
ANSYS接觸摩擦熱分析
例子來源于ANSYS幫助文檔。
分析兩接觸面的摩擦熱，模型如圖1所示。上面的摩擦面一直滑動(dòng)，與下接觸面摩擦產(chǎn)生熱。分析時(shí)采用直接耦合的方法，采用plane13單元，屬于2D耦合場(chǎng)單元，接觸面的目標(biāo)面采用TARGET169，接觸面采用CONTA171。分析時(shí)采用瞬態(tài)分析步完成。
圖1
材料、幾何尺寸與載荷約束如圖2所示。
圖2
建模時(shí)創(chuàng)建兩個(gè)blocks，上面的稱為sliding block，sliding block的下表明為CONTACT AREA，下面的為fixed block，fixed block的上表面為TARGET AREA。
第一個(gè)載荷步，sliding block在10MPa的壓力作用下沿著fixed block的上表面滑動(dòng)3.75mm的距離。滑動(dòng)過程中產(chǎn)生熱源，并且被兩個(gè)block吸收。
定義block單元
ET,1,PLANE13,4 !后面的4表示KOP1系數(shù)為4，代表自由度為UX, UY, TEMP
其他過程為定義材料屬性和建模以及定義接觸屬性。
展開 關(guān)于摩擦接觸分析
? 用戶可指定KT的值，或使用程序指定的值（KT ＝1% KN)
? 剛性Coulomb 模型:
? 接觸無“粘合”
– 該模型僅適合模型在某固定方向連續(xù)滑動(dòng)時(shí).
? 例如使用研磨輪對(duì)部件進(jìn)行成型加工時(shí).
– u = 0處的不連續(xù)等效于無窮大的剛度值.如果滑動(dòng)停止或方向改變，則會(huì)出現(xiàn)收斂困難.
? 在Coulomb模型中，隨著法向壓力的增大，傳遞的最大剪應(yīng)力也隨之增大.
? 當(dāng)然，接觸面之間的剪切屈服限制了其剪應(yīng)力的大小.
? 在某些情況下，接觸表面粘合在一起，即使沒有法向壓力的作用也能提供滑移阻力.
? ANSYS中的一些單元能夠模擬這種現(xiàn)象（使用粘合力COHE).
? 摩擦系數(shù):
? 對(duì)于所有的 ANSYS 接觸單元, 摩擦系數(shù) m通過材料屬性MU來指定 . （缺省時(shí) m = 0）
? 滑動(dòng)時(shí)的摩擦系數(shù) m比靜止時(shí)的小.
– 滑動(dòng)時(shí): 動(dòng)摩擦系數(shù).
– 靜止時(shí): 靜摩擦系數(shù).
? 面－面單元 (171-174)和點(diǎn)－面單元(175)可以指定一個(gè)和表面滑動(dòng)速度相關(guān)的動(dòng)摩擦系數(shù).
展開 輪胎-地面滾動(dòng)摩擦接觸有限元分析
由于充氣輪胎是由簾線、橡膠、鋼絲圈等組成的復(fù)雜結(jié)構(gòu)體, 正常工作狀態(tài)下受力復(fù)雜, 其結(jié)構(gòu)分析涉及到材料非線性、幾何非線性及輪胎與地面的接觸非線性等復(fù)雜問題, 使得對(duì)輪胎的各種力學(xué)性能的精確分析都非常困難。
1、問題描述
地面假設(shè)為剛性面，材料為結(jié)構(gòu)鋼，輪胎的材料模型使用2參數(shù)M-R模型，密度為2500，C10=10MPa，C01=2.5E8Pa，D1=1E-5。輪胎和地面的摩擦系數(shù)為0.35，輪胎內(nèi)部承受恒定壓力0.1MPa，并且承受3000N的載荷。輪胎從0-3s，由0RPM加速到68RPM。輪胎的厚度為0.006m。
2、技術(shù)路線
3、關(guān)鍵步驟
來源：CAE技術(shù)聯(lián)盟
展開 ansys中定義面面之間的無摩擦接觸
定義中間實(shí)體，兩邊夾著實(shí)體 兩個(gè)面的無摩擦接觸，面面之間可以又可以分離，不知道怎么定義接觸好？
是否可以直接定義摩擦系數(shù)為0呢。
求救！！！！！！！！！！！！！1
接觸摩擦運(yùn)動(dòng)的約束、預(yù)應(yīng)力、載荷加載問題
4、因存在靜摩擦和動(dòng)摩擦的轉(zhuǎn)化。怎樣設(shè)置轉(zhuǎn)化的界限？
譬如，可能有三種情況：
㈠ S1靜摩擦，S2靜摩擦
㈡ S1靜摩擦，S2動(dòng)摩擦
㈢ S1動(dòng)摩擦，S2動(dòng)摩擦
剛學(xué)ANSYS，請(qǐng)求指點(diǎn)，不勝感激！
圖1
圖2
圖3
對(duì)摩擦型高強(qiáng)螺栓的長(zhǎng)連接接觸分析探討
摩擦型高強(qiáng)螺栓是鋼結(jié)構(gòu)中常用的螺栓連接形式。在設(shè)計(jì)中認(rèn)為鋼板之間的拉力完全通過鋼板之間的接觸摩擦力傳遞，不考慮螺桿受剪或受彎，為此，需要在螺栓上施加一定水平的預(yù)拉力。對(duì)于采用多排螺栓傳遞拉力的鋼板搭接連接，當(dāng)螺栓排數(shù)較多時(shí)，螺栓傳力的不平衡性已經(jīng)得到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，但涉及接觸問題的數(shù)值計(jì)算分析目前尚不多見，本文嘗試通過COSMOS有限元軟件分析拉力在鋼板之間的傳遞規(guī)律，希望能對(duì)工程應(yīng)用有所幫助。
附件引用地址：http://www.idnovo.com.cn/article/2010/0311/article_60930.html
對(duì)摩擦型高強(qiáng)螺栓的長(zhǎng)連接接觸分析探討.doc
展開 nastran_patran線接觸摩擦方面分析例1
分享一個(gè)nastran_patran線接觸摩擦方面分析例子，希望能有點(diǎn)價(jià)值
nastran_patran線接觸摩擦方面分析例1-1.rar
nastran_patran線接觸摩擦方面分析例1-2.rar
Abaqus子程序系列：FRIC（定義接觸表面的摩擦行為）
abaqus用戶子程序fric，在接觸分析中，定義復(fù)雜的摩擦模型，或者在熱力耦合分析中，定義摩擦生熱時(shí)，潛力巨大。這里先將子程序相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，進(jìn)行了整理。后續(xù)會(huì)更新基于子程序的相關(guān)應(yīng)用案例。
1.概述：
用戶子程序FRIC對(duì)應(yīng)于關(guān)鍵字*FRICTION（定義一個(gè)摩擦模型。用于將摩擦特性引入表面接觸模型中，來控制接觸表面、接觸對(duì)或連接器單元的切向接觸行為。），以及交互界面里的接觸屬性中切向行為的所有內(nèi)容（除了用戶自定義外，abaqus中可以定義5種類型的摩擦行為（摩擦公式），每個(gè)公式中，主要是定義三方面的內(nèi)容：摩擦因子，剪切應(yīng)力，彈性滑動(dòng)（可以恢復(fù)的滑動(dòng)位移））。
用戶子程序FRIC：
可用于定義接觸面間的摩擦行為；
當(dāng)Abaqus中提供的經(jīng)典庫(kù)侖摩擦模型的擴(kuò)展版本限制太嚴(yán)格，或者需要在接觸面間定義更復(fù)雜的切向應(yīng)力時(shí)，可以使用；
當(dāng)接觸屬性模型包含用戶子程序定義的摩擦時(shí)，當(dāng)接觸點(diǎn)閉合時(shí)，接觸對(duì)的從屬表面上的節(jié)點(diǎn)或者接觸單元的積分點(diǎn)會(huì)調(diào)用子程序；
每個(gè)增量步里的每次迭代，接觸對(duì)中，從表面上，處于接觸閉合狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)，會(huì)調(diào)用子程序。
展開 使用 COMSOL 分析涉及粘滑摩擦的瞬態(tài)接觸問題
對(duì)于許多接觸問題，粘滑摩擦轉(zhuǎn)換是一個(gè)重要分析點(diǎn)。這種現(xiàn)象可以影響兩個(gè)物體的接觸區(qū)域附近的應(yīng)力、應(yīng)變和變形。COMSOL 軟件提供了處理此類力學(xué)接觸問題及驗(yàn)證結(jié)果所需的工具。通過清晰地了解粘滑摩擦轉(zhuǎn)換及其后續(xù)影響，我們可以提高相關(guān)系統(tǒng)的安全性和能效。
機(jī)械接觸問題中的粘滑現(xiàn)象
每一天，我們都可以聽到汽車輪胎剎車或火車進(jìn)站停車時(shí)發(fā)出的噪音。雖然我們很熟悉這個(gè)聲音，但對(duì)它們背后的現(xiàn)象未必清楚。
粘滑現(xiàn)象出現(xiàn)在許多應(yīng)用中，例如即將停靠在站前的火車。圖片來自DozoDomo。在 CC BY-SA 2.0 許可下使用，通過 Flickr Creative Commons 分享。
粘滑是力學(xué)接觸應(yīng)用中的常見現(xiàn)象，它描述當(dāng)兩個(gè)表面時(shí)而彼此粘附，時(shí)而相對(duì)滑動(dòng)的交替運(yùn)動(dòng)。當(dāng)這種運(yùn)動(dòng)發(fā)生時(shí)，摩擦力會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。總的來說，這些相互作用可以影響兩個(gè)物體接觸區(qū)域周圍的應(yīng)力、應(yīng)變和變形，進(jìn)而又影響系統(tǒng)的效率和安全性。
“案例庫(kù)”提供了一個(gè)新教程，可用于處理涉及粘滑摩擦轉(zhuǎn)換的瞬態(tài)接觸問題。讓我們來看一看模型的設(shè)置及其生成的結(jié)果。
注意：此示例目前可通過更新“案例庫(kù)”來獲得。
在 COMSOL Multiphysics? 中分析瞬態(tài)接觸問題
在此例中，模型幾何體由半管和中空軟管的截面組成。半管的過渡段長(zhǎng)度為 50 cm，半徑約為 1 m。同時(shí)，軟管的厚度為 2 cm，半徑為 15 cm。
模型幾何。
在半管式滑道頂部釋放一根受重力載荷作用的中空軟管，其質(zhì)心比水平面高 75 cm。兩個(gè)物體始終相互接觸。根據(jù)軟管的速度及其在滑道中的位置，軟管運(yùn)動(dòng)在滑動(dòng)和滾動(dòng)之間變化。我們利用指數(shù)動(dòng)態(tài)庫(kù)侖摩擦模型，將摩擦系數(shù)定義為滑移速度的函數(shù)。
針對(duì)這項(xiàng)仿真研究，我們感興趣的值是軟管的位移和能量平衡——后者可用于驗(yàn)證結(jié)果的準(zhǔn)確性。計(jì)算時(shí)間為四秒。
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